Дано (рис.2.10): j 1, w 1 =const, l BD , l DC ,l AB , l BC , m l [ м/мм] .

Скорость V B = w 1 l A В точки В направлена перпендикулярно звену АВ в сторону его вращения.

Для определения скорости точки С составим векторное равенство:

С = B + СВ

Направление абсолютной скорости точки С известно - параллельно линии х-х. Скорость точки В известна, а относительная скорость V C В направлена перпендикулярно звену ВС.

Строим план скоростей (рис. 2.11) в соответствии с написанным выше уравнением. При этом m n = V B / Рв [м / с мм ].

Абсолютное ускорение точки В равно нормальному ускорению а п ВА (так как w 1 = const, e 1 =0 и а t В =0) a B = а п ВА = w 2 ×l ВА [м / с 2 ]

и направлено по звену АВ от точки В к точке А.

Масштабный коэффициент плана ускорений m а = а В / pв [м / с мм ], где pв - произвольный по длине отрезок, изображающий на плане ускорение а В .

Ускорение точки С:

(1 способ) ,

где а п СВ = V 2 СВ / l СВ [м / с 2 ]

Отрезок, изображающий это ускорение на плане ускорения:

п св = а п СВ / m а [мм ]

Выбираем полюс p плана ускорений. Из полюса проводим линию, вдоль которой направлено ускорение а В (//АВ) и откладываем выбранный отрезок pв , изображающий это ускорение на плане (рис. 2.12). Из конца полученного вектора проводим линию направления нормальной составляющей а п СВ параллельно звену СВ и откладываем отрезок п св , изображающий в масштабе m а это нормальное ускорение. Из конца вектора нормального ускорения проводим линию направления тангенциальной составляющей а t СВ , а из полюса p - направление абсолютного ускорения точки С (ïï хх). В пересечении этих двух направлений получаем точку С; при этом вектор pС изображает искомое ускорение.

Модуль этого ускорения равен:

а С = (pс) m а [м / с 2 ]

Угловое ускорение e 2 определится как:

e 2 = а t СВ / l СВ = (t CB) m a / l СВ [ 1 / с 2 ]

Направление e 2 показано на схеме механизма.

Для нахождения скорости точки D необходимо воспользоваться теоремой о подобии, которая применяется для определения скоростей и ускорений точек одного звена, когда известны скорости (ускорения) двух других точек этого звена: относительные скорости (ускорения) точек одного звена образуют на планах скоростей (ускорений) фигуры, подобные одноименной фигуре на схеме механизма. Эти фигуры сходственно расположены, т.е. при чтении буквенных обозначений в одном направлении на схеме механизма, буквы на плане скоростей (ускорений) следуют в том же направлении.

Для нахождения скорости точки D необходимо построить треугольник, подобный треугольнику на схеме механизма.

Треугольники Dcвd (на плане скоростей) и DСВD (на плане механизма) являются треугольниками со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому для построения треугольника Dcвd проведем перпендикуляры к СD и к ВD из точек с и в соответственно. В их пересечении получаем точку d, которую соединяем с полюсом.

Ускорение точки D также определяем по теореме подобия, поскольку известны ускорения других двух точек звена 2, а именно а В и а С. Требуется построить на плане ускорений треугольник Dв сd, подобный треугольнику DBCD на схеме механизма.

Для этого построим его сначала на схеме механизма, а потом перенесем на план ускорений.

Отрезок «вс » плана ускорений переносим на одноименный отрезок СВ на схеме механизма, откладывая его на звене СВ от любой точки (С или В) (рис.2.10). Затем по отрезку «вс » на механизме строится треугольник Dв dс, подобный треугольнику DBDС, для чего из точки «С» проводится прямая «dс», параллельная прямой DС, до пересечения с прямой ВD. Получаем Dв dс~DBDС.

Полученные стороны треугольника r 1 и r 2 равны по величине сторонам искомого

Рис.2.10

Рис.2.11

Рис.2.12

треугольника на плане ускорений, который может быть построен с помощью засечек (рис.2.12). Далее надо проверить сходственность расположения фигур. Так, при чтении буквенных обозначений вершин треугольника DBDС на схеме механизма по часовой стрелки получаем порядок букв В-D-С; на плане ускорений в том же направлении, т.е. по часовой стрелке, мы должны получить тот же порядок букв в -d-с. Следовательно, решению удовлетворяет левая точка пересечения окружностей r 1 и r 2 .

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Графический метод кинематического исследования
2.1.1 Основные уравнения для определения скоростей и ускорений……………………………………………..25 2.1.2 Кинематика четырехзвенных механизмов…………………………

Шарнирный четырёхзвенник
Дано (рис.2.6): j1, w1 = const, l1, l2, l3, lo = lAD, ml [м / мм ].

Кривошипно-кулисный механизм
Дано (рис.2.13): j1, w1=const, l1, l0= lAC , ml[м/мм]. Точку В, принадлежащую первому з

Кинематический синтез плоских рычажных механизмов
Кинематический синтез – это проектирование схемы механизма по его заданным кинематическим свойствам. При проектировании механизмов в первую очередь на основе опыта, применительно к

Условие существования кривошипа в четырехзвенных механизмах
Условия существования кривошипа в четырехзвенных механизмах определяются теоремой Грасгофа: если в замкнутой шарнирной четырехзвенной кинематической цепи сумма длин наим

Применение теоремы Грасгофа к кинематической цепи с поступательной парой
Увеличивая размеры вращательных пар, можно получить поступательные пары посредством расширения цапф. Размер цапфы шарнира D (рис.2.19,б) можно взять большим

Рассмотрим кривошипно-ползунный механизм, в котором линия перемещения
ползуна смещена относительно центра вращения кривошипа. Величина «е» называется смещением или дезаксиалом. Определим, при каком соотношении размеров

Кривошипно-кулисный механизм
Рассмотрим два варианта кулисного механизма: с качающейся и с вращающейся кулисой. Для получения механизма с качающейся кулисой необходимо, чтобы длина стойки была больше длины кривошипа,

Шарнирный четырехзвенник
Рассмотрим шарнирный четырехзвенник (рис.2.27), который находится в равновесии под действием заданных моментов: движущего Мдв на ведущем звене 1 и момента сопрот

Синтез четырехзвенных рычажных механизмов по положениям звеньев
Четырехзвенные механизмы часто применяются для переноса различных предметов с позиции на позицию. При этом переносимый предмет может быть связан как с шатуном, та

Динамический анализ и синтез механизмов
Целью динамического исследования является получение закона движения механизма (его звеньев) в зависимости от действующих на него сил. При решении этой задачи будем рассматр

I II III
I – первое звено совершает вращательное движение; II– звено 2 совершает сложное движение;III– звено 3 движется поступательно. Для определ

Реечное зацепление
Если центр одного из колёс удалить бесконечность, то его окружности преобразятся в параллельные прямые; точка N1 касания производящей прямой (она же общая нормаль и

1. Структурный анализ механизма

Представлен кривошипно-ползунный механизм.

Число степеней исследуемого механизма определим по формуле Чебышева:

(1)

где n – число подвижных звеньев в составе исследуемой кинематической цепи; p 4 и p 5 – соответственно число пар четвертого и пятого класса.

Для определения величины коэффициента n проанализируем структурную схему механизма (рисунок 1):

Рисунок 1 – Структурная схема механизма

Структурная схема механизма состоит из четырех звеньев:

1 – кривошип,

2 – шатун АВ,

3 – ползун В,

0 – стойка,

при этом звенья 1 – 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 – неподвижным звеном. Она представлена в составе структурной схемы двумя шарнирно-неподвижными опорами и направляющей ползуна 3.

Следовательно, n=3.

Для определения значений коэффициентов p 4 и p 5 найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследования заносим в таблицу 1.

Таблица 1 – Кинематические пары

№		Кинематическая пара (КП)			Схема кинема- тической пары		Класс кинема- тической пары	Степень подвиж-
1		0 – 1					вращательная
2		1 – 2					вращательная	1
3		2 – 3					вращательная	1
4		3 – 0			вращательная			1

Из анализа данных таблицы 1 следует, что исследуемый механизм ДВС с увеличенным ходом поршня состоит из семи пар пятого класса и образует замкнутую кинематическую цепь. Следовательно, p 5 =4, а p 4 =0.

Подставив найденные значения коэффициентов n, p 5 и p 4 в выражение (1), получим:

Для выявления структурного состава механизма разбиваем рассматриваемую схему на структурные группы Ассура.

Первая группа звеньев 0-3-2 (рисунок 2).

Рисунок 2 – Структурная группа Ассура

Данная группа состоит из двух подвижных звеньев:

шатун 2 и ползун 3;

двух поводков:

и трех кинематических пар:

1-2 – вращательная пара пятого класса;

2-3 – вращательная пара пятого класса;

3-0 – поступательная пара пятого класса;

тогда n=2; p 5 =3, a p 4 =0.

Подставив выявленные значения коэффициентов в выражение (1),

Следовательно, группа звеньев 4-5 является структурной группой Ассура 2 класса 2 порядка 2 вида.

Вторая группа звеньев 0-1 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Первичный механизм

Данная группа звеньев состоит из подвижного звена – кривошипа 1, стойки 0 и одной кинематической пары:

0 – 1 – вращательная пара пятого класса;

тогда n=1; p 5 =1, a p 4 =0.

Подставив найденные значения в выражение (1), получим:

Следовательно, группа звеньев 1 – 2 действительно является первичным механизмом с подвижностью 1.

Структурная формула механизма

МЕХАНИЗМ=ПМ(W=1) + СГА(2 класс, 2 порядок, 2 вид)

2. Синтез кинематической схемы

Для синтеза кинематической схемы сперва необходимо установить масштабный коэффициент длин μ ℓ . Для нахождения μ ℓ необходимо взять натуральный размер кривошипа OС и разделить его на размер отрезка произвольной длины │OС│:

После этого, с помощью масштабного коэффициента длин, переводим все натуральные размеры звеньев в отрезки, с помощью которых мы будем строить кинематическую схему:

После вычисления размеров приступаем к построению одного положения механизма (рисунок 4) с помощью метода засечек.

Для этого сперва вычерчиваем стойку 0 на которой закреплен кривошип. Затем проводим через центр окружности, которая была начерчена для построения стойки, горизонтальную прямую ХХ. Она необходима для последующего нахождения центра ползуна 3. Далее из центра этой же окружности проводим две другие радиусом

и . Затем от туда же строим чертим отрезок длиной под углом к горизонтальной прямой ХХ. Точки пересечения этого отрезка с построенными окружностями будут точками А и С соответственно. Затем из точки А строим окружность радиусом .

Точка пересечения этой окружности с прямой ХХ будет являться точкой В. Вычерчиваем направляющую для ползуна, которая будет совпадать с прямой ХХ. Строим ползун и все остальные необходимы детали чертежа. Обозначаем все точки. Синтез кинематической схемы завершен.

3. Кинематический анализ плоского механизма

Приступаем к построению плана скоростей для положения механизма. Для упрощения расчетов следует рассчитать скорости и направления для всех точек положения механизма, а затем строить план скоростей.

Рисунок 4 – Одно из положений механизма

Проанализируем схему кривошипно-ползунного механизма: точка О и О 1 являются неподвижными точками, следовательно, модули скоростей этих точек равны нулю (

).

Вектор скорости точки А представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки О и скорости относительного вращательного движения точки А вокруг точки О:

. (2)

Линия действия вектора скорости

является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия этого вектора совпадает с направлением вращения кривошипа.

Модуль скорости точка А:

, (3) - угловая скорость звена ОА; - длина OС.

Угловую скорость

ипно-ползунного механизма

2.1. Структурная схема механизма

Рис 2.1 Структурная схема кривошипно-ползунного механизма

2.2. Выявление сложных и разнесенных кинематических пар

В кривошипно-ползунном механизме разнесенных кинематических пар нет. Пара В сложная, поэтому будем её считать за две кинематические пары.

2.3. Классификация кинематических пар механизма

Таблица 2.1

№ п/п	Номера звеньев, образующих пару	Условное обозначение	Название	Подвижность	Высшая/ Низшая	Замыкание (Геометрическое/ Силовое)	Открытая/ Закрытая
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Поступательная

Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар (р 1 = 7, р = 7), где р 1 – число одноподвижных кинематических пар в механизме, р - общее число кинематических пар в механизме.

2. 4. Классификация звеньев механизма

Таблица 2.2

№ п/п	Номера звена	Условное обозначение	Название	Движение	Число вершин
				Отсутствует
			Кривошип	Вращательное
				Вращательное
				Поступательное

Механизм имеет: четыре () двухвершинных () линейных звена 1,2,4,5; одно (n 3 =1) трёх вершинное звено, которое является базовым звено ; пять () подвижных звеньев.

Находим число присоединений к стойке. Механизм конвейера имеет три () присоединения к стойке.

В исследуемом сложном механизме можно выделить один элементарный механизм

Рис. 2.4 Кривошипно-ползунный механизм.

Механизмов с разомкнутыми кинематическими цепями в исследуемом кривошипно-ползунном механизме нет.

Механизм имеет в своем составе только простые стационарные механизмы.

В исследуемом механизме звеньев закрепления нет. Звено 3 одновременно входит в два простых механизма – шарнирный четыхзвенник и кривошипно-ползунный. Значит, для этого звена

Классифицируем механизм. Исследуемый механизм имеет постоянную структуру, является сложным и однотипным. Он состоит из одного элементарного механизма и двух стационарных простых, которые имеют в своем составе только замкнутые кинематические цепи.

Механизм существует в трехподвижном пространстве .

Формулы для определения подвижности этих механизмов примут вид соответственно:

Определим подвижность шарнирного четырехзвенника. Этот механизм имеет: три () подвижных звена 1,2,3; четыре () одноподвижные кинематические пары O, A, B, C.

Найдем подвижность кривошипно-ползуного механизма. Он имеет: () подвижных звена 3,4,5 и четыре () кинематические пары C, B, D, K. Подвижность его определяется аналогично:

Определяем подвижность сложного механизма по формуле:

Проводим анализ структурной модели механизма станка. Проверяем, соответствует ли исследуемый механизм структурой математической модели. Механизм имеет: семь () одноподвижных кинематических пар; пять () подвижных двухвершинных () звена, базовым является ; три присоединения к стойке () и нет звеньев закрепления ().

Математическая модель:

;

;

Так как уравнения модели превратились в тождества, то исследуемое устройство имеет правильную структуру и является механизмом.

Выделим и проведем классификацию структурных групп. Элементарный механизм условно отнесен к механизму I класса.

Класс структурной группы определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами. Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар. Вид группы определяется в зависимости от места размещения на ней вращательных и поступательных кинематических пар.

2-порядок

Видно, что выделенные структурные группы полностью подобны по видовому и количественному составу звеньев и кинематических пар. Каждая из структурных групп имеет: два подвижных звена (), причем звенья двухвершинные () и, значит, базовое звено также имеет две вершины (); три () одноподвижные кинематические пары, из которых две внешние ().

Проверяем, соответствуют ли выделенные структурные группы математическим моделям. Так как группы подобны, то проверку выполняем только по одной группе, например, OAB. Математические модели структурных групп имеют вид:

Кривошипно-ползунный механизм относится ко II классу.

3. Кинематический анализ механизма

Кинематический анализ любого механизма состоит в определении: крайних (мертвых) положений станка, включая и определение траекторий отдельных точек; скоростей и ускорений характерных точек звеньев по известному закону движения начального звена (обобщенной координаты).

3.1 Определение крайних (мертвых) положений механизма

Крайние (мертвые) положения механизма можно определить аналитически или графически. Так как аналитика дает более высокую точность, то при определении крайних положений ей отдается предпочтение.

Для кривошипно-ползунного и шарнирного кривошипно-коромыслового четырехзвенника крайними будут такие положения, когда кривошип и шатун то вытягиваются (), то складываются () в одну линию.

Рис. 3.1 Определение крайних положений механизма.

3.2 Определение положений звеньев механизма графическим способом.

Рис. 3.3 Построение замкнутых векторных контуров.

Структурную схему механизма располагаем в прямоугольной системе координат, начало которой помещаем в точку O. Со звеньями механизма векторы связываем так, чтобы их последовательность два замкнутых контура: OABCO и CBDC.

Для контура OABCO: (3.1)

Представим уравнение в проекциях на оси координат.

Пермский государственный технический университет

КАФЕДРА «Механика композиционных материалов и конструкций».

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Тема:

Задание:

Вариант:

Выполнил: студент группы

Проверил: профессор

Поезжаева Е.В.

Пермь 2005г.

Структурный анализ механизма………………………………………………3

Кинематический анализ механизма…………………………………………..4

Кинетостатический анализ механизма…………………………………….…9

Расчёт маховика………………………………………………………............12

Профилирование кулачка……………………………………………………17

Проектирование зубчатой передачи………………………………………...20

Указания по выполнению расчётов для курсового проекта по ТММ…….23

Список литературы…………………………………………………………...24

Структурный aнали3 кривошипно-ползунного механизма

1. Изобразим структурную схему механизма

ОА - кривошип - совершает вращательное движение;

АВ - шатун - совершает плоскопараллельное движение;

В - ползун - совершает поступательное движение.

2. Найдем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

3. Разложим на структурные группы Ассура

4. Запишем структурную формулу механизма I=>II 2 2

5. Определим класс, порядок всего механизма.

Исследуемый механизм состоит из механизма первого класса и структурной группы второго класса второго порядка (шатун и ползун), следовательно, гидронасос ОАВ - механизм второго класса второго порядка.

Кинематический анализ механизма

Исходные данные: OA = м, AB = мм

При кинематическом анализе решаются три задачи:

задача о положениях;

задача о скоростях;

задача об ускорениях.

Задача о положениях

Проектирование кривошипно-ползунного механизма, Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода. Начало рабочего хода найдем по формуле:

l -длина кривошипа ОА

г - длина шатуна АВ

Конец рабочего хода найдем по формуле:

Рабочий ход

S=S" - S"=2r [м];

Построим механизм в масштабе

1 = AB / OA= [м / мм]

Найдем длину АВ:

АВ = AB/1= [мм]

Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим ок­ружность на 12 равных частей (используя метод засечек).

Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.

Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в за­данных положениях.

Задача о скоростях

Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает на­глядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена:

[мс -1 ]

Запишем векторные уравнения:

V B = V A +V AB ; V B = V X +V BX

где V X =0; V A OA; V AB  AB; V BX  BX

Величины векторов V BA , V B , V S 2 определим построением. Выберем масштаб плана скоростей

[мс -1 /мм].

Ге pa - отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже = мм. От произвольной точки р - полюса плана скоростей отложим вектор ра,

перпендикулярный ОA. Через т. а проводим перпендикулярно АВ прямую. Точка пересечения оси х (выбранной в направлений т. в) с этой прямой даст т. в, соединив т. в с полюсом получим вектор скорости т. в. Оп­ределим величину скорости т. в:

[мс -1 ]

Положение т. на плане скоростей определим из пропорции:

Соединив т. S 2 с полюсом р, получим величину и направление скорости т. S2:

[мс -1 ]

[мс -1 ]

Определим:

[мс -1 ]

[мс -1 ]

[мс -1 ]

Определим:

[с -1 ]

Направление 2 определяется переносом вектора vba в т.В относительно т.А.

Параметр

Положение механизма