Tere! Tänases õppetükis me ehitame kahe silindri pindade lõikejoon.
Lähteülesande võtame S. K. Bogolyubovi probleemiraamatust, 1989, lk 141, var. 1.
Ülesande täitmisel kasutame aksiaalprojektsiooni meetodit, st ilma koordinaattelgede määramiseta.
Soovitan teil kõigepealt teha ristuvate silindrite 3D-mudel ja seejärel tõmmake silindrite lõikejoon.
Koostage ristuvate silindrite assotsiatiivne joonis
1. Esimesena lennukis zx(horisontaalne) tõmmake 80 mm läbimõõduga ring, tõmmake see välja 80 mm võrra.
2. Siis lennukisse zy loo 45 mm raadiusega poolsilindri eskiis.
Ekstrudeerime eskiisi pikkuseks 110 mm, väljapressimise suund on keskmine tasapind.
3. Loo joonis, sisesta detaili standardvaated ja isomeetria. Paremklõpsuga dimensioonilisel ristkülikul hävitame projektsioonide ja mudeli vahelised ühendused. Vajame seda ristmikuliinide käsitsi ümberehitamiseks.
4. Eemaldage frontaalprojektsiooni ja isomeetria lõikejooned. Loomulikult võite jätta kõik nii, nagu on, Compass on ehitatud silindri ristumisjoon väga täpne. Aga kuna me peame oma teadmisi näitama, siis ehitame liini käsitsi ümber.
Kuidas konstrueerida silindrite ristumisjoont?
Ehitus kahe silindri ristumisjooned Alustuseks leiame ilmse punkti 4 ja iseloomuliku punkti 1 projektsioonid. Teeme seda mööda sidejooni.
Seejärel joonistame profiiliprojektsioonile suvaliselt kaks abilõiketasandit Pw ja Pw1.
Bezier' kõvera abil ühendame saadud punktid frontaalprojektsioonil.
Isomeetrias leitakse punktid punktide vastavate koordinaatide tõlkimise teel piki x- ja y-telge ning ühendades need Bezier' kõveraga.
Leiame punkti 1 koordinaadid, tõmmates läbi mudeli alumise aluse keskosa abijoone.
Masinaosade joonistel on sageli pindade lõikejooned ehk teisisõnu üleminekujooned. Seetõttu on vaja uurida nende joonte konstrueerimise tehnikaid.
Polüheedrite vastastikune ristumiskoht. Joonisel fig. 177 ja on näidatud kolm pilti kahest ristuvast prismast - nelinurkne ja kolmnurkne. Joonisel oleva esiprojektsiooni konstruktsioon ei ole lõpetatud; ristumisjoone projektsiooni sellel ei näidata. Kõigil joonise piltidel on vaja konstrueerida ristumisjoone projektsioonid.
Arvestades horisontaal- ja profiilprojektsiooni, saab kindlaks teha, et vertikaalselt paikneva prisma külgpinnad on projektsioonide horisontaaltasapinnaga risti; ristumisjoone projektsioon sellele tasapinnale langeb kokku külgpindade projektsioonidega, st sirgjooneliste segmentidega. Ristumisjoone profiilprojektsioon ühtib ka kolmnurkprisma profiilprojektsiooniga. Nendel eenditel ei ole täiendavaid jooni (joonis 177, b). Järelikult taandub probleemi lahendamine ristumisjoone frontaalprojektsiooni konstrueerimisele. Selleks tuleb leida ühe prisma servade lõikepunkt teise prisma tahkudega.
Ülesande lahendamisel määrake esmalt iga prisma servad, mis ei ristu teise prisma tahkudega (need servad joonisel 177, b ei ole numbritega tähistatud). Seejärel, arvestades profiili ja horisontaalprojektsioone, näeme, et servad 1 - 2 ja 3-4 lõikuvad kolmnurkse prisma kaldpindadega. Lõikepunktid - ribide 1-2 ja 3-4 kohtumispunktid kolmnurkse prisma profiilprojektsiooni kontuuriga, st a", b", c", d" on joonisel näha. Nähtamatute punktide projektsioonid on sulgudes.
Punktide A, B, C, D horisontaalprojektsioonid a, b, c, d asuvad ribide 1-2 ja 3-4 horisontaalprojektsioonidel. Roiete projektsioonid on kujutatud punktidena. Frontaalprojektsioonid - punktid a" b", c", a" määratakse sideliinide abil. Järgmisena tehakse kindlaks, et kolmnurkse prisma servad 5-6 ja 7-8 lõikuvad nelinurkse prisma tahkudega. Joonisel on näha lõikepunktide e, f, g, h horisontaalprojektsioonid. Punktide E, F, G, H frontaalprojektsioonid leitakse, tõmmates sideliinid vastavate servade projektsioonidele. Ristmikujoone saamiseks peate saadud punktid ühendama sirgjoontega. Ühendage need punktid, mis asuvad iga prisma samadel külgedel. Seejärel peate järjestikku ühendama punktid a", b", g", h", d", c", f", e". Lõiked e"f" ja g"h" – frontaalprojektsiooni lõikejooned - on nähtamatud, kuna neid katavad kolmnurkse prisma kaldpinnad, seega on need piiritletud katkendjoonega.
Lõikuvate prismade visuaalne kujutis on toodud joonisel fig. 177, v.
Joonisel fig. 178 on kujutatud nelinurkse tüvipüramiidi ja nelinurkse prisma lõikejoone konstruktsiooni. Konstruktsioon on sarnane joonisel fig. 177. Esiprojektsioonil langeb lõikejoon kokku prisma külgpindade projektsiooniga, kuna need on frontaalprojektsiooni tasapinnaga risti (vt joonis 178). Prisma ülemine ja alumine serv ristuvad püramiidi esi- ja tagaservaga punktides 1, 2, 3, 4, mille projektsioonid 1", 2", 3", 4" asuvad püramiidi ristumispunktides. vastavad servad. Omades punktide 1, 2, 3, 4 esi- ja profiilprojektsioone, leitakse nende horisontaalsed projektsioonid sideliinide abil, nagu on näidatud joonisel nooltega.
Prisma kahe ülejäänud serva ristumispunkte püramiidi tahkudega ei saa ilma täiendava ehituseta. Nende punktide määramiseks lõikub prisma ja püramiid horisontaalse lõiketasandiga P. Kui tasapind P lõikub püramiidiga, moodustub romb, mille küljed on paralleelsed püramiidi aluste külgedega. Rombi saab hõlpsasti konstrueerida, kui projitseerida punkt a" horisontaalsele projektsioonitasandile ja tõmmata sirgjooned paralleelselt aluse külgedega. Kui tasapind P lõikub prismaga, tekib prisma horisontaalprojektsiooniga võrdne ristkülik. Punktid 5, 6, 7, 8, rombi ja ristküliku kontuuride lõikepunktid on mõlema keha nõutavad lõikepunktid.
Profiiliprojektsioonid 5", 6", 7", 8" saadi kommunikatsioonijoonte abil. Sulgudes on näidatud püramiidi ja prisma samadel külgedel asuvate punktide projektsioonid, st. 1, 6, 2, 5, punktid 3, 8, 4, 7, punktid 1", 5", 2" ja punktid 3", 7", 4", saada puuduvad ristumisjoone projektsioonid.
Revolutsioonikehade vastastikune ristumiskoht.
Joonisel fig. 179 on kujutatud kahe erineva läbimõõduga silindri ristumisjoone konstruktsiooni; Silindrite teljed on üksteisega risti ja lõikuvad.
Joonisel fig. 179 ja näitab torude ühendamiseks mõeldud osa - tee ja selle lihtsustatud mudelit - kahte ristuvat silindrit. Ristuvad silindrilised pinnad, mis moodustavad ruumilise kõverjoone. Ristumisjoone horisontaalprojektsioon langeb kokku vertikaalselt paikneva silindri horisontaalprojektsiooniga, st ringiga (joonis 179, b). Ristumisjoone profiilprojektsioon langeb kokku ringiga, mis on horisontaalselt paikneva silindri profiilprojektsioon. Märkides horisontaalprojektsioonile iseloomulikud punktid 1, 2, 3, leitakse nende profiilprojektsioonid 1", 2", 3", mis asuvad ringikaarel. Kasutades punktide 1, 2 horisontaal- ja profiilprojektsioone , 3, nende esiprojektsioonid 1", 2 leitakse ", 3". Seega leitakse üleminekujoont määratlevate punktide projektsioonid.
Mõnel juhul ei piisa sellest punktide arvust ja lisapunktide saamiseks kasutatakse abilõiketasandite meetod. See meetod seisneb iga keha pinna lõikamises abitasandiga, moodustades lõikekujud, mille kontuurid ristuvad. Lõikekontuuride ristamisel saadud punktid on lõikejoone punktid. Sel juhul lõikab mõlemat silindrit horisontaalne lisatasapind (joonis 179, c). Kui vertikaalne silinder lõikub, moodustub ring ja horisontaalne silinder ristub ristkülikuga. Ringi ja ristküliku lõikepunktid 4 ja 5 kuuluvad mõlemale silindrile ja määravad seetõttu mõlema keha lõikejoone (vt joon. 179, a). Pärast punktide 4 ja 5 profiili ja seejärel horisontaalsete projektsioonide märgistamist leitakse sideliinide abil frontaalprojektsioonid (vt joonis 179, c). Saadud punktid on ühendatud sujuva kõveraga.
Kui on vaja ristumisjoont määratlevate punktide arvu suurendada, joonistatakse veel mitu paralleelset abilõiketasandit.
Kui mõlemal silindril on samad läbimõõdud, siis üks ristumisjoonte projektsioon on lõikuvad sirged (joonis 179, d ja e) ning lõikejooned on ellipsid.
Palli ja parempoolse ringsilindri ristumisjoon, mille telg läbib kuuli keskpunkti, on näidatud joonisel fig. 180. Nagu jooniselt näha, on ühel projektsioonil ristumisjoon kujutatud ringina, teisel aga sirgjoonena.
Väljaulatuvad aukudega kehad. Tehnikas on silindriliste, ristkülikukujuliste või mõne muu kujuga aukudega osi (joonis 181). Aukude lõikumisel detailide pindadega tekivad ristumisjooned, mille kuju tuleb mõnel juhul joonisel taasesitada. See probleem lahendatakse üldiselt samade meetoditega nagu geomeetriliste kehade lõikejoonte konstrueerimine.
Joonisel fig. 182 ja kujutab silindrilise küljeavaga silindrit. Silindri ja ava teljed ristuvad täisnurga all. Lõikejoon on ruumiline kõver. Ristmikjoone ehitus on näidatud joonisel fig. 179 ja selle kõvera iseloomulike punktide saamine on toodud joonisel fig. 182, a.
Ristkülikukujulise auguga silindri lõikejoon, kui teljed ristuvad täisnurga all, on näidatud joonisel fig. 182, sünd. Ristmisjoone konstrueerimiseks horisontaalprojektsioonil valiti ringil profiilprojektsioonid 1, 2, 3, 4, 5, 6 , mis on silindri projektsioon. Saadud horisontaal- ja profiilprojektsioonidest leitakse frontaalprojektsioonid 1, 2", 3", 4", 5", 6". Ühendades punktid 1", 2", 3", 4", 5", 6" sirgega jooned, katkendlik joon saadakse ristmikud ristkülikukujulise süvendi kujul.
Joonisel fig. 182, c on kujutatud silindri lõikejoont auguga, mille moodustavad nelinurkne prisma ja kaks poolsilindrit. Võtmeava on sellise kujuga. Ristumisjoon on sirge süvend (vt. joon. 182, b), millel on kumerad servad (vt joonis 182, a).
Vasta küsimustele
1. Mis on abilõiketasandite meetod? Milleks seda kasutatakse?
2. Millise kujuga on kahe erineva läbimõõduga silindri ja kahe sama läbimõõduga silindri lõikejoon, kui silindrite teljed ristuvad?
Ülesanded § 25 ja IV peatüki jaoks
Harjutus 83
Neid kahte detaili projektsiooni kasutades joonistage kolmas (joonis 183). Koostage punktide A ja B puuduvad projektsioonid, mis on antud nähtavatel tahkudel paiknevate projektsioonide a ja b" abil. Tehke aksonomeetriline projektsioon, pange sellele mõõtmed ja joonistage punktid A ja B.
Vasta küsimustele
1. Millised projektsioonid on antud joonisel?
2. Millised on detaili üldmõõtmed?
3. Millised on detaili ristkülikukujulise soone mõõtmed?
4. Milline on põhivaates katkendjoonena näidatud pinna karedus?
5. Kas ma pean töötlema detaili põhja ja külgi?
6. Kas detaili ülemist kaldtasapinda on vaja töödelda?
Harjutus 84
Kasutades detaili kahte projektsiooni, joonistage kolmas (joonis 184). Konstrueerige detaili nähtaval pinnal paikneva ja frontaalprojektsiooniga punkti puuduvad projektsioonid d.
Vastake küsimustele joonisel fig. 184
1. Mis on detaili algne kuju?
2. Millised projektsioonid on antud joonisel?
3. Mida tähendavad katkendjooned frontaalprojektsioonil?
4. Mida tähendavad kaks horisontaalset katkendjoont profiilprojektsioonil?
5. Mis põhjustab kahe nõgusa joone ilmumist frontaalprojektsioonile?
6. Kas on võimalik ilma täiendava konstruktsioonita määrata profiilprojektsiooni punkti B, mis on määratletud frontaalprojektsiooniga b"? Kus see punkt profiilprojektsioonil asub?
7. Millised on detaili üldmõõtmed?
8. Millised mõõtmed määravad 40 mm läbimõõduga ava asukoha?
9. Kas detaili keeramine suurusele 119,98 mm on vastuvõetav?
10. Kas detaili 119,8 mm suuruseks keeramine on vastuvõetav? Kui ei, siis kas sellist abielu saab parandada?
11. Kas on lubatud töödelda 60 mm soont suurusele 60 -0,1? Kui ei, siis kas sellist abielu saab parandada?
12. Kas rohelises nelinurgas numbriga 1 tähistatud joonte vahele on vaja mõõta? Mis põhjustas nende joonte tekkimise?
13. Milline peaks olema detaili suurema osa pinna karedus?
14. Kui suur on kahe paralleelse tasandi karedus mõlemas pilus?
Harjutus 85
Kasutades osade visuaalseid kujutisi (joon. 185, a-c), tehke joonised ristkülikukujuliste projektsioonide süsteemis. Võtke jooniste mõõtkava 2: 1. Määrake mõõtmed visuaalsete kujutiste mõõtmisega.
Vastused IV peatüki harjutustele
Treeningu jaoks 50
| Määramine | Nimi |
|---|---|
| 1 | Sideliin |
| 2 | Teema kujutatud |
| 3 | Profiili projektsioon (vasakvaade) |
| 4 | Profiili projektsioonitasand (W) |
| 5 | Projektsioonide esitasapind (V) |
| 6 | Eesmine projektsioon (eestvaade) |
| 7 | Horisontaalne projektsioonitasand (H) |
| 8 | Projektsioonide horisontaaltasand (pealtvaade) |
| 9 | Projitseerivad kiired |
| A | Eestvaade (põhivaade) |
| B | Vasakpoolne vaade |
| IN | Sideliin |
| G | Abiliin |
| D | Vaade ülalt |
Treeningu jaoks 54
Treeningu jaoks 56
Vastused näidetele 1 ja 2 on järgmised (näidetele 3, 4, 5 vastuseid ei anta):
Näidetes 1 ja 2 tuleks vaated paigutada järgmiselt:
AB AB V B
Treeningu jaoks 57
Probleemi lahendamise näide on toodud joonisel fig. 277.
Treeningu jaoks 58
Probleemi lahendamise näide on toodud joonisel fig. 278.
Treeningu jaoks 59
Põhivaate õige asukoha valimiseks peate vaatama osi järgmiste tähtedega nooltega näidatud suunas.
Silindrilise pinna ja tasapinna lõikejoone konstrueerimiseks leia üldjuhul generatriksi lõikepunktid lõiketasandiga,nagu on öeldud (vt 9.1) mis tahes joonitud pindade puhul. Vajadusel ei ole välistatud pinda ja tasapinda lõikuvate abilõiketasandite kasutamine.
Märka seda selle pinna generaatoriga paralleelne tasapind lõikub piki sirgeid (generaatoreid) mis tahes silindrilist pinda.
Tasapinna ristumisel parempoolse ümmarguse silindriga moodustuva sirge tüübi määrab tasapinna asukoht telje suhtes. See joon on ring, kui tasapind on teljega risti; kaks sirgjoont (projektsioonid 1"2" ja 3"4" joonisel fig. 9.1) või üks sirge (puutuja), kui tasapind on teljega paralleelne (jälg P w); ellips (1-2-3-4 joonisel fig. 9.2), kui tasapind asub telje suhtes nurga all.
Silindril väljalõike moodustamine kahe tasapinnaga P (Pv) || W ja T (T w) || V näidatud joonisel 9.3.
Kaldlõikega silinder.Vaatleme silindri joonise konstruktsiooni, mille väljaulatuv tasapind on oma telje suhtes teatud nurga all (mitte 0° ja 90°), lõike loomulikku suurust ja silindri arengut (joonis 1). 9.4, 9.5).
Silindri telg ja kogu silindriline pind on tasapinnaga risti N. Järelikult kõik silindrilise pinna punktid, sealhulgas selle lõikejoon tasapinnaga P (Pv) projitseeritakse lennukile N ringis. Sellele on märgitud punktide horisontaalsed projektsioonid1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ja 12 ellips, asetades need ühtlaselt ümber ringi. Projektsioonikommunikatsioonis ehitatakse frontaalprojektsioonid1", 2", 3", 4", 5", 6", 7", 8", 9", 10", 11", 12" tähistatud punktid eesmise rajal Pv, lõiketasand. Samade punktide profiilprojektsioonid konstrueeritakse vastavalt nende horisontaal- ja frontaalprojektsioonidele sideliinidel.
Silindri lõiketasandi ja lõiketasandi lõikejoone profiilprojektsioon - ellips, peatelg 10 "4" mis antud juhul on võrdne silindri läbimõõduga ja väike 1"7" - segmendi profiilprojektsioon 1-7.
Kui lennuk P positsioneeritud (vt joonis 9.4) telje suhtes 45° nurga all, siis on lõikekuju ellipsi profiilprojektsioon ring.
Kui teravnurk silindri telje ja lõiketasapinna vahel on alla 45°, siis ellipsi väiketelg profiilprojektsioonil (vt joonis 9.4) võrdub silindri läbimõõduga.
Loomulik vaade silindri lõikest tasapinnast R konstrueeritud projektsioonitasandite muutmisega tasapinnal S, tasapinnaga risti V Ellipsi peatelg – lõik 1 5 7 5 = 1"7 ", väike - segment 4 5 10 5 = d.
Pühkimise ehitamine(joonis 9.5). Täielik arendus koosneb neljast osast: külgpinna arendus, mis on piiratud viie sirgjoone ja kõveraga A 0 1 0 B 0 - sinusoid; loomuliku välimusega ristlõikega figuur; silindri aluse ring; ülemisel alusel saadud segment.
Silindri külgpinna täielik arendus on ristkülik, mille kõrgus on võrdne silindri kõrgusega ja pikkus L = nd, kus d - silindri läbimõõt. Lõikejoone punktide konstrueerimiseks arendusele jagatakse silindri aluse arendus sama arvu osadeks nagu lõikejoonte projektsioonide konstrueerimisel. Joonistage generatriksid läbi jagamispunktide ja märgistage neile frontaalprojektsiooni abil kõrgus lõigatud ellipsi punktideni - punktid 1 0, 2 0 ja 12 0, 3 0 ja 11 0, 4 0 ja 10 0, 5 0 ja 9 0, 6 0 ja 8 0, 7 0. Konstrueeritud punktid on ühendatud sujuva kõvera - sinusoidiga. Loomulik vaade tasapinnaga lõigatud silindri kujust tehti varem ( ls2s3s...12s ) ja selle koordinaadid joonistatakse pühkimisel.
Ehitame silindri joonisele projektsioonipunktid M, skaneeringul näidatud punkt M 0. Selleks märgitakse generatriksi vahele jääv kõõl l2, millel punkt asub M 0, ja genereerimispunkt 4. Akordi l2 abil konstrueerime horisontaalprojektsiooni T (joon. 9.4) ja selle asukoha teadaolevalt kõrguselt leiame selle frontaalprojektsiooni T".
Masinaehituslike jooniste tegemisel on levinuim juhtum kahe silindrilise pinna ristumiskoht, mille teljed asetsevad 90° nurga all. Vaatame näidet kahe sirge ringsilindri pindade lõikejoone konstrueerimisest, mille teljed on projektsioonitasapindadega risti (joonis 201). Ehituse alguses on teadaolevalt leitud ilmsete punktide /, 3 ja 5 projektsioonid Vahepunktide projektsiooni konstruktsioon on näidatud joonisel 201. Kui antud näites rakendame konstrueerimise üldist meetodit. lõikejooned, kasutades mõlemat silindrilist pinda piki generaatoreid lõikavaid abitasapindu, siis nende generaatorite ristumiskohas leitakse ristumisjoone vajalikud vahepunktid (näiteks punktid 2, 4 joonisel 201). Sel juhul ei ole aga sellist ehitust vaja järgmistel põhjustel. Pindade soovitud ristumisjoone horisontaalprojektsioon langeb kokku ringiga - suure silindri horisontaalprojektsioon. Ristumisjoone profiilprojektsioon ühtib ka ringiga - väikese silindri profiilprojektsioon. Seega on soovitud ristumisjoone frontaalprojektsioon hõlpsasti leitav, kasutades üldreeglit kõverjoone konstrueerimiseks punktidest, kui on teada kaks punkti projektsiooni. Näiteks punkti 2" horisontaalprojektsioonist leiame profiilprojektsiooni 2" Kahe projektsiooni 2" ja 2" abil määrame punkti 2 frontaalprojektsiooni 2", mis kuulub silindrite lõikejoonele. ristuvate silindrite isomeetrilise projektsiooni konstrueerimine (joonis 202) algab vertikaalsilindri isomeetrilise projektsiooni konstrueerimisega. Järgmiseks joonistatakse läbi punkti O, paralleelselt teljega l, horisontaalsilindri telg 0) määratakse kompleksjooniselt võetud väärtusega // (Joonis 201) L-ga võrdne segment eraldatakse punktist O üles piki z-telge silinder, saame punkti 02 - horisontaalsilindri aluse keskpunkt Pindade lõikejoone isomeetriline projektsioon konstrueeritakse punktide abil, kasutades kolme koordinaati Näiteks punkt 2 konstrueeritakse järgmiselt: keskelt 02 ülespoole, paralleelselt teljega z>, asetatakse kompleksjoonisest võetud segment t. Läbi selle lõigu tõmmake sirge, mis on paralleelne >\ teljega, kuni see lõikub horisontaalsilindri põhjaga punktis 2V. Seejärel tõmmake punktist 2 x-teljega paralleelne sirge ja sellele asetage segment, mis võrdub kaugusega horisontaalsilindri põhjast ristumisjooneni, mis on võetud kompleksse joonise frontaal- või horisontaalprojektsioonist. Nende lõikude lõpp-punktid kuuluvad ristumisjoonele. Saadud punktide kaudu tõmmatakse piki mustrit kõver, mis toob esile selle nähtavad ja nähtamatud osad. Kui ristuvate silindriliste pindade läbimõõdud on samad, siis lõikejoone frontaalprojektsioon kujutab kahte ristuvat sirget. Kui ristuvatel silindrilistel pindadel on teljed, mis asetsevad täisnurgast erineva nurga all, siis nende lõikejoon konstrueeritakse abilõiketasandite või muude meetodite abil (näiteks sfääride meetod).
Kõnealuse silindri ristkülikukujulise isomeetrilise projektsiooni konstrueerimine, võttes arvesse selle joonise eelnevalt lõpetatud sidumist ristkülikukujulise koordinaatsüsteemiga Oxyz(vt joonis 3.2) alustame aksonomeetriliste telgede kujutisega (vt joonis 2.4) eraldi Whatmani paberilehel A3 või A4 formaadis.
Järgmisena konstrueerime silindri ülemise aluse ringi aksonomeetrilise projektsiooni. Selline projektsioon on ellips, millel on järgmine suur- ja väiketelgede suhe: B.o. = 1,22 d, M.o. = 0,71 d, - Kuhu d- kujutatud ringi läbimõõt. Ellipsi väiketelg asub alati piki “vaba” koordinaattelge. "Vaba" on koordinaattelg, mis on risti tasapinnaga, millel kujutatud ring asub. Vaadeldavas näites paiknevad silindri aluste ringid paralleelsetes tasapindades P 1 ja "vaba" telg on Oz.
Esiteks määrame graafiliselt ellipsi telgede mõõtmed. On teada, et ristkülikukujulises isomeetrilises projektsioonis on ellipsi väiketelje suurus võrdne kujutatud ringi sisse kirjutatud ruudu külje pikkusega. Seetõttu konstrueerime silindri joonise pealtvaates sellise ruudu (joonis 3.7) ja määrame segmendi pikkuse t- pool väljaku külge. Seejärel konstruktsioonide lihtsustamiseks lõigu pikkuse määramisel ortogonaaljoonisel t Kasutatakse ainult joont, mis on koordinaatide telgede suhtes 45° nurga all (ilma kogu ruutu kujutamata).
Edasi aksonomeetrilisel joonisel (joonis 3.8), mööda “vaba” telge O¢z¢, lähtepunktist mõlemas suunas O¢ pane segment kõrvale t ja saada punkte B¢ Ja D¢, mis määrab ellipsi väiksema telje. Punktide leidmiseks A¢ Ja C¢, mis määratleb leitud punktidest ellipsi peatelje B¢ Ja D¢, nagu keskpunktidest, konstrueerime kaks raadiusega kaare R = 2t enne nende vastastikust ristumiskohta. Leitud punktid omavahel ühendades määrame ellipsi peatelje.
Ellipsi asemel konstrueerigem ovaalne – suletud kõver, mis esindab nelja järjestikust konjugeeritud raadiusega ringikaaret R Ja r. Selleks määrame esmalt nende kaare keskpunktid (joonis 3.9). Keskused O 1 Ja O 2 kaare raadius R määratleda teljel O¢z¢ selle lõikumispunktides ringiga, mille raadius on võrdne ellipsi poolsuurteljega, ja keskpunktid O 3 Ja O 4 kaare raadius r määratud ellipsi suurtelje lõikepunktides ringiga, mille raadius on võrdne ellipsi poolväiketeljega. Pärast seda määratakse kaare raadiused:
R = О 1 ¢ = О 2 D¢; r = O 3 A¢ = O 4 C¢(Joonis 3.10). Leitud keskustest kaugemale O 1, O 2, O 3, O 4 Kompassi abil konstrueerime ovaali neli konjugeeritud kaare. Tuletame meelde, et kahe kaare konjugatsioonipunkt asub sirgjoonel, mis läbib nende kaare keskpunkte. Näiteks punkt N alumise kaare raadiuse konjugatsioon R vasaku kaare raadiusega r asub keskpunkte läbival joonel 
O 2 Ja O 3 vaadeldavad kaared.
Konstrueerime silindri alumise aluse aksonomeetria, nihutades koguse võrra allapoole h keskused O 1, O 2, O 3, O 4ülemise aluse ovaalsed kaared (joonis 3.11). Järgmisena ehitame ¼ silindri väljalõikest ja kujutame tasandite moodustatud prismaatilise ava eesmist sekundaarset projektsiooni a, b Ja g(Joonis 3.12). Mõõtmed a, b Ja Koos, selleks vajalik, viime üle aksonomeetrilisele joonisele ortogonaaljooniselt (vt joonis 3.2) paralleelselt vastavate aksonomeetriliste telgedega.
Tähistagem poolt m¢ Ja n¢ silindri aksonomeetrilised piirjooned (joonis 3.13) ja konstrueerida nende eesmised sekundaarsed projektsioonid m¢ 2 Ja n¢ 2(konstruktsioonide järjekord on näidatud nooltega). Järgmisena märkige punktid 1 2 ¢, 2 2 ¢, 3 2 ¢, 4 2 ¢ - silindris oleva ava eesmise sekundaarprojektsiooni joonte ristumiskoht aksonomeetrilise kontuuri joonte eesmiste sekundaarsete projektsioonidega ja leida punkte 1¢, 2¢, 3¢, 4¢ joonte murdmine m¢ Ja n¢ - selles oleva augu koonuse piirjoonte aksonomeetrilised piirjooned (joonis 3.14).
Konstrueerime aksonomeetrias augu piirjooned. Selleks leiame esmalt ava sekundaarsel frontaalprojektsioonil vahepunktid (joonis 3.15), kasutades mõõtmeid g Ja f, mis on üle kantud ortogonaaljooniselt (vt põhivaadet joonisel 3.2. Kasutades näidatud sekundaarseid projektsioone, konstrueerime vahepunktide aksonomeetrilised projektsioonid, mis paiknevad silindris oleva ava piirjoontel). Nende punktide konstrueerimise järjekord on näidatud joonisel 3.16 nooltega. Segmendid, mille pikkust kasutatakse 
aksonomeetriline struktuur
vahepunktide projektsioonid on joonistel 3.2 ja 3.16 tähistatud kriipsudega. Ühendades saadud punktid sujuva kõveraga, saame kujutised silindri augu nendest piirjoontest, mille tasapind moodustab g. Need jooned on tähistatud joonisel 3. 16 nooltega A ja B. Samamoodi saab konstrueerida punkte ja pildi tasapinnast moodustatud augu piirjoonest b. Suurem osa neist punktidest pole aga nähtavad ja seetõttu pole nende ehitamine vajalik.
Ehitame ovaali, mis määrab silindri prismaatilise ava horisontaalse osa, mille moodustab tasapind a(Joonis 3.17). Selleks saate kasutada kaare R Ja r koonuse ülemise aluse ovaal, leides nende kaare uued keskused. Salvestame ainult need osad konstrueeritud ovaalist, mis on aksonomeetrias nähtavad.
Silindri aksonomeetrilise joonise viimistlemiseks rakendame varjutamist silindri väljalõike nendele elementidele, mis asuvad tasapindades xOz Ja yOz(Joonis 3.18). Viirutusjoonte suuna aksonomeetrias saab määrata näidatud koordinaattasandite abil järgmiselt (joonis 3.19). Ehitame suvalise raadiusega ringjoone, mille keskpunkt on lähtepunktis ja ühendame selle ringi lõikepunktid vaadeldavaid tasapindu määratlevate koordinaattelgedega. Konstrueeritud segmendid määravad viirutusjoonte suunad piki määratud tasapinda.
Rõhutame, et kõnealuse silindri aksonomeetrilise joonise lõplik kujundus nõuab läbiva ava kujutamisel ja silindri kujutise kontuuri kõigi nähtavate joonte jälgimisel kõigi saadud punktide sujuvat ühendamist.
3.4. Ortogonaalsete ja aksonomeetriliste jooniste konstrueerimine
pöörlemiskoonus
Vaatleme ülesandes 2 pöördekoonuse ortogonaalsete ja aksonomeetriliste jooniste konstrueerimist.
Joonisel 3.20 on kujutatud kujutisi: sirge ümmarguse tüvikoonuse põhivaade ja osaliselt pealtvaade, samuti üldine ristkülik vasakpoolse vaate järgnevaks ehitamiseks.
Kõnealusel koonusel on läbiv auk, mille moodustavad kolm tasapinda: horisontaaltasapind a, mis lõikab koonusekujulist pinda piki ümbermõõtu ja kahte frontaalselt väljaulatuvat tasapinda b Ja g, lõigates selle pinna ellipsideks.
Selle koonuse ülemise ja vasaku vaate ning aksonomeetrilise kujutise koostamiseks seome selle joonise ristkülikukujulise koordinaatsüsteemiga Oxyz(Joonis 3.21). Horisontaalseks koordinaattasandiks valime koonuse alumise aluse tasandi.
Põhivaates märgime augu piirjoonte iseloomulikud ja vahepunktid ning konstrueerime need pealtvaates.
Vaatame kõigepealt punkte 1, 2, 3
, mis asub tasapinnast moodustatud augu horisontaalsetel piirjoontel a(Vt joonis 3.21). Need punktid (kokku on kuus) määratakse ülaltvaates piki sidejooni raadiusega ringil R. Mõõdame määratud raadiust põhivaates, tasapinnal a koonuse teljest selle kontuurigeneraatorini.
Samamoodi määrame punktide horisontaalsed projektsioonid 4, 5 Ja 6 tasapinnal asuva augu piirjooned b(Joonis 3.22). Selleks konstrueerime raadiusega ringid R1, R2 Ja R 3, mis asub vahepealsetel horisontaaltasanditel a 1, a 2, a 3.
Samamoodi konstrueerime pealtvaates tasapinnal paikneva augu piirjoonte punktid g. Leitud punktide horisontaalprojektsioonid ühendame järjestikku sujuvate kõveratega. Pealtvaate lõplik kujundus on näidatud joonisel 3.23. Siin näitavad nähtamatu kontuuri jooned tasandite lõikejooni a Ja b, g Ja b, a Ja g.
Vaadeldavate punktide profiilprojektsioonide ehitamine (vt joonis 3.23) toimub nii piki sideliine (punkte) 3 3 Ja 6 3 ). Ülekantud segmendid on näidatud samade sümbolitega nii pealtvaates, kus neid mõõdetakse, kui ka vasakpoolses vaates, kus need on kõrvale pandud. Ühendame järjestikku punktide leitud profiiliprojektsioonid
 |
sile kõver ja kujutavad ka nähtamatu kontuuri jooni, mis määravad tasandite lõikejooned a Ja b,
g Ja b, a Ja g.
Järgmisena ehitame koonuse horisontaalsed ja profiillõigud. Läbiva auguga koonuse horisontaal- ja profiillõigete modelleerimine on näidatud joonisel 3.24. Horisontaalne sektsioon on kujutatud pealtvaates ja profiiliosa vasakpoolses vaates (joonis 3.25). Mõlemal juhul ühendame poole vastavast vaatest poole lõikega, kasutades nende piltide vaheliseks piiriks vertikaalset keskjoont. Kombineeritud pildil asetame lõigud äärisest paremale ja vaated sellest vasakule. Määrame horisontaalse sektsiooni. Pärast kõigi selle piltide joonisel vajalike lõikude konstrueerimist eemaldame nähtamatu kontuuri jooned.
Üksikasjalikum teave GOST 2.305 - 68 kohaste sektsioonide ehitamise ja määramise reeglite kohta on esitatud jaotises 3.2.
 |
Konstrueerime kõnealuse koonuse ristkülikukujulise isomeetrilise projektsiooni, kasutades sellele lisatud ortogonaalkoordinaatsüsteemi Oxyz varem teostatud (vt joonis 3.21). Eraldi Whatmani paberilehel A3 või A4 Kujutame aksonomeetrilisi telgi (vt joonis 2.4).
Järgmisena konstrueerime koonuse alumise ja ülemise aluse ringide aksonomeetrilised projektsioonid. Sellised projektsioonid on kaks ellipsit, mille keskpunktid asuvad koordinaatteljel O¢z¢ ja on üksteise suhtes vahemaa võrra nihkunud h(Joonis 3.26). Ellipsidel on suur- ja väiketelgede vahel järgmine seos: B.o. = 1,22 d, M.o. = 0,71 d, - Kuhu d- kujutatud ringi läbimõõt. Ellipside väiketelg asub piki "vaba" koordinaattelge O¢z¢, ja selle suurus on võrdne kujutatud ringis oleva ruudu külje pikkusega.
Ehitamise hõlbustamiseks kujutame ellipsi asemel ovaaale (vt joonised 3.9 ja 3.10). Sel juhul kasutame ellipsi mõlema pool-väikse telje graafilist definitsiooni (vt joonis 3.20, pealtvaates lõigud t Ja t¢) ja poolsuurteljed (vt joonis 3.8).
Järgmisena ehitame sirgjooned m¢ Ja n¢, mis kujutavad endast koonilise pinna aksonomeetrilist piirjoont (joonis 3.27). Samal ajal määrame nende joonte kokkupuutepunktid ellipsidega, mis on koonuse alused. Selleks pikendame generaatoreid a¢ Ja b¢ punktideni A¢ Ja ¢ nende joonte ristumiskoht koonuse ülemise põhjaga. Generaatorid a¢ Ja b¢ koos joonise keskjoonega moodustavad need kolm sirgjoont, mis läbivad koonuse ülaosa. See tipp pole joonisel ligipääsetav. Need kolm sirget lõikuvad aluste ellipsidega (ovaalidega) kuues punktis. Ristmispunktide ühendamine 
külgnevate sirgjoonte ovaalid ristuvad ristil ja läbi nende lõikepunktide (vt näiteks punkte C¢ Ja D¢) tõmmake sirgeid jooni, kuni need ristuvad ellipsidega (vt punkte E¢, F¢, Q¢, L¢). Ühendame koonuse alumise ja ülemise aluse leitud punktid sirgete segmentidega. Need on koonuse aksonomeetrilise kontuuri jooned.
Seejärel lõikame välja ¼ koonusest ja ehitame koonusesse prismaatilise augu frontaalse sekundaarse projektsiooni, s.o.
sisuliselt tasandite frontaalsete sekundaarprojektsioonide konstrueerimine a, b Ja g, moodustades koonusesse augu (joonis 3.28). Sel juhul mõõtmed a, b Ja c ortogonaaljooniselt (vt põhivaadet joonisel 3.23) viime selle üle aksonomeetrilisele joonisele paralleelselt vastavate aksonomeetriliste telgedega.
Järgmisena peate punktid konstrueerima 1¢, 2¢, 3¢ Ja 4 ¢ koonuse aksonomeetrilise kontuuri joonte katkemine selles oleva augu piirjoontega. Kuid enne seda määrame kõigepealt kindlaks nende eesmised sekundaarsed projektsioonid 1 2 ¢, 2 2 ¢, 3 2 ¢, 4 2 ¢(Joonis 3.29). Selleks ehitame esmalt frontaalsed sekundaarsed projektsioonid m 2 ¢, n 2 ¢ koonuse generatriksi piirjooned ja leida nende projektsioonide lõikepunktid augu sekundaarprojektsiooni joontega. Nende konstruktsioonide järjekord on näidatud nooltega. Samas rõhutame, et ehitamine ei alga mitte ellipsi suuremate telgede (ovaalide) lõpp-punktidest, vaid piiripunktidest. E¢, F¢, Q¢, L¢ varem konstrueeritud aksonomeetrilised piirjooned. Järgmisena leiame vajalikud punktid 1¢, 2¢, 3¢ Ja 4 ¢(Joonis 3.30).
Konstrueerime augu piirjoonte vahepunktide aksonomeetrilised projektsioonid. Selleks märgi esmalt vahepunktid ava eesmise sekundaarprojektsiooni joontele (joonis 3.31). Sel juhul kasutame mõõtmeid g Ja f, kandes need üle ortogonaaljooniselt (vt joonis 3.23). Järgmisena tõmbame leitud sekundaarsete projektsioonide kaudu teljega paralleelsed sirgjooned Oh¢y¢, ja pannes neile mõlemas suunas vajaliku ordinaadid 
punktid (joonis 3.32). Algarvudega tähistatud vahepunktide ordinaadid kantakse üle 
ortogonaalne joonis (vt joonis 3.23) aksonomeetriliseks jooniseks. Sel juhul kujutame ainult aksonomeetrilisel joonisel nähtavaid punkte. Leitud punkte järjepidevalt sujuvate kõveratega (ellipsikaared) ühendades konstrueerime tasapinnast moodustatud koonuse augu piirjoonte nähtavad lõigud b(vt joonis 3.32 ridu A Ja B) ja lennuk g(vt rida IN).
Ehitame ovaali, mis määrab koonuses oleva augu horisontaalse osa piirjooned, mille moodustab tasapind a(Joonis 3.33). Nähtavuse piiranguid näidatakse tavapäraselt nooltega. Joonistame sirge, mis on tasapindade lõikejoon a Ja g.
Viirutame koonuse lõigud, mis asuvad koordinaattasanditel xOz Ja yOz. Viirutusjoonte suundade määramine ristkülikukujulises isomeetrias on näidatud joonisel 3.19.
Läbiva auguga koonuse aksonomeetrilise joonise lõplik kujundus (joonis 3.34) eeldab kujutise kõigi joonte hoolikat jälgimist: ovaalide kaared tõmmatakse kompassiga, teised kõverad aga mustri abil.
4. Detaili ortogonaalsete ja aksonomeetriliste jooniste konstrueerimine
(kolmas ülesanne)
Lehe paigutus ja detaili kujutiste ehitus vastavalt nendele piltidele individuaalses ülesandes rakendatud mõõtmetele on näidatud joonisel 4.1. Kujutised hõlmavad põhivaadet, pealtvaadet ja kontuuriga ristkülikut vasakpoolse vaate edasiseks ehitamiseks.
Detaili vasakpoolse vaate ja aksonomeetrilise joonise koostamiseks seome detaili ristkülikukujulise koordinaatsüsteemiga O xyz(Joonis 4.2) . Horisontaalse koordinaattasandi jaoks võtame silindrilise plaadi ülemise aluse tasapinna, mis on külgedelt ära lõigatud kahe esitasandiga ja millel on kaks poolovaalset väljalõiget. Sellel plaadil on pöörlemissilinder, mille telg langeb kokku koordinaatteljega Oz. Seda toetavad kaks jäigastavat ribi - prismaatilised kolmnurksed elemendid. Osa sisemine kuju koosneb läbivast astmelisest silindrilisest avast.
Vasakpoolse vaate konstrueerimisel pakub erilist huvi ellipsi kaare konstruktsioon, mis moodustub silindri ja jäikuse kaldpinna ristumiskohast. Ehitus on tehtud kolme punkti abil ( 1, 2
Ja 2
), kandes punktide ordinaadid pealtvaatest vasakpoolsesse vaadet 2
Ja 2
, võrdne jäikuse poole laiusega (vt suurust b/2). Punkt 1
vastuvõetud koordinaatsüsteemis on nullordinaat.
Kolmandas ülesandes on lisaks vaadetele vaja konstrueerida detaili frontaal- ja profiillõiked. Kuna vaadeldaval osal on kaks sümmeetriatasapinda: frontaal- ja profiil- ning piki neid tasapindu teostatakse selle tükeldamine, ei näita me joonisel risttasapindade asukohta, vaid ühendame lõiked vastavate vaadete pooltega ( Joonis 4.3). Nende piltide vaheline piir on sümmeetriatelg (katkendlik punktiirjoon). Jätame vaate keskjoonest vasakule ja asetame lõigu sellest joonest paremale. Lõigete tegemisel eemaldame kõik detaili väliskuju kujutavad jooned ja asendame nähtamatud kontuurjooned (katkendjooned) kindlate põhijoontega. Kõigist vaadetest eemaldame katkendjooned. Lõiketasanditel paikneva osa kontuurid on varjutatud õhukeste paralleelsete joontega, mis asuvad joonise põhikirja joonte suhtes 45° nurga all. Viirutamise suund peab olema kõigi tehtud lõigete puhul sama. Soovitatav on säilitada koorumisvahemik 2,5 ... 3 mm.
Tuletagem meelde, et detaili mis tahes silindrilise või koonilise elemendi ümmargune alus, mis asub koordinaattasandil või selle tasapinnaga paralleelselt, ristkülikukujulises isomeetrias on kujutatud ellipsiga, mille suur- ja väiketelgede suhe on järgmine: B.o. = 1,22 d, M.o. = 0,71 d, - Kuhu d- kujutatud ringi läbimõõt. Ellipside väiketelg asub piki "vaba" koordinaattelge - telge, mis on risti tasapinnaga, millel kujutatud ring asub, ja väiketelje suurus on võrdne ruudu sisse kirjutatud külje pikkusega. kujutatud ring. Ehitamise hõlbustamiseks ja parema pildikvaliteedi saamiseks aksonomeetrilisel joonisel konstrueerime ellipsi asemel ovaalid - ringikujulised kõverad (vt joonised 3.9 ja 3.10). Seetõttu ehitame kõigepealt ovaalid, mis määratlevad detaili kõigi silindriliste elementide horisontaalsed sekundaarsed projektsioonid (joonis 4.4). Ellipside pool-minoorsete telgede graafiliseks määramiseks kasutame joonisel 4.3 näidatud konstruktsioone (vt suurus A ja algarvudega tähistatud lõigud). Mõõtmed b, c, m Ja n, mida kasutatakse ehitamiseks, kantakse üle ortogonaaljoonisest (vt joonis 4.2. Järgmisena ehitame sirgjooned, mis määratlevad detaili lamedate elementide horisontaalsed sekundaarsed projektsioonid (joonis 4.5). Järgmises aksonomeetria koostamise etapis eemaldame mittevajalikud joonistusjooned, võttes arvesse ¼ detaili hilisemat lõikamist (joonis 4.6).
 |
Järgmisena loome detaili alusest kolmemõõtmelise kujutise (joonis 4.7). Selleks ehitame vaatlejale lähemal asuva osa aluse horisontaalse sekundaarse projektsiooni punktidest teljega paralleelsed abisirged. O¢ z¢, ja neile paneme pikkusega segmendid t, mis määrab alusplaadi paksuse. Seega määrame aluse alumise osa kontuurpunktid. Aluse lamedate lõikude kujutisi joonistame ainult nende piirpunktide järgi ja silindriliste lõikude jaoks konstrueerime ka vahepunktid. Segmendi pikkus t määratakse ortogonaaljoonisel (vt joonis 4.2). Ühendades aluse alumise tasapinna leitud punktid sirgete või siledate kõveratega ja eemaldades mittevajalikud vertikaalsed abisegmendid, konstrueerime detaili aluse.
Samamoodi kasutades vertikaalseid pikkusega segmente N, kasutades silindriliste elementide horisontaalseid sekundaarprojektsioone, on võimalik konstrueerida detaili nende elementide ülemise aluse punkte (joonis 4.8). Leitud punktid ühendame sujuvate kõveratega ning eemaldame joonise vertikaalsed abisegmendid ja nähtamatud jooned. Jäigatavate ribide kujutise konstrueerimiseks leiame punktid 1 ¢ Ja 2 ¢ (Joonis 4.9). Selleks konstrueerime servade horisontaalsete sekundaarsete projektsioonide vastavatest punktidest täiendavad pikkusega vertikaalsed segmendid e Ja f. Mõõdame nende lõikude pikkused ortogonaalsel joonisel (vt joonis 4.2). Ehitame ainult nähtavad äärte elemendid ja eemaldame nähtamatud.
Olles eemaldanud jooniselt kõik nähtamatud jooned, sealhulgas varem ehitatud silindrite ja jäikusdetailide sekundaarsed väljaulatuvad osad, jätkame astmelise silindrilise ava alumise osa elementide kujutamist (joonis 4.10). Väiksema raadiusega silindrilise augu ringi alumise nähtava osa ehitamine toimub vertikaalsete abisegmentide abil. h tõmmatud selle augu ülemise aluse viiest punktist alla .
Kolm viiest konstrueeritud punktist on ühendatud sujuva kõveraga.
Kujutada aksonomeetrias raadiusega ringi nähtavat osa r silindriline süvend, mis asub osa alumises osas, ehitame selle silindrilise pinna generaatorid, mis langevad ¼ osa väljalõikesse ja ovaali, mis vastab silindrilise süvendi ringile, mis asub aluse alumises tasapinnas. osa (vt joonisel 4.10 katkendjoonega kujutatud ovaali). Ehitatud ovaali jaoks hoiame kokku 
ainult selle nähtav osa, mis on näidatud joonisel 4.10 noolega.
Kokkuvõtteks visandame joonise ja rakendame varjundit (joonis 4.11). Viirutusjoonte suundade määramine aksonomeetrias on näidatud joonisel 3.19.
Detaili aksonomeetrilise joonise lõplik kujundus eeldab nii detaili läbiva astmelise silindrilise ava elemente kui ka selle väliskuju elemente kujutavate kõverjoonte konstrueeritud punktide sujuvat (mustrite abil) ühendamist. Joonise kujundus lõpetatakse selle põhikirja täitmisega.
Detaili lõplikud ortogonaalsed ja aksonomeetrilised joonised on näidatud vastavalt joonistel 4.12 ja 4.13.
Märkigem ka seda, et kõigis eelnevalt käsitletud konstruktsioonides toimus mõõtmete mõõtmine ortogonaaljoonisel ja nende ülekandmine aksonomeetrilisele joonisele arvesti abil.
Ortogonaalsete ja aksonomeetriliste jooniste piltidel on soovitatav salvestada konstrueeritud joonte iseloomulikud ja abipunktid, neid punkte märkimata.
Kirjandus
1. Projektdokumentatsiooni ühtne süsteem. Üldreeglid jooniste tegemiseks. M., 1991, 453 lk.
2. Averin V.N., Kukoleva I.F. Jooniste mõõtmed. Juhised insenerigraafika praktilisteks harjutusteks. M.: MIIT, 2008. 37 lk.
3. Averin V.N., Puychescu F.I. Ristkülikukujuline isomeetriline projektsioon. Juhised insenerigraafika praktilisteks harjutusteks. M.: MIIT, 2008. 23 lk.
Õppe- ja metoodiline väljaanne
