Pour vérifier la qualité de fabrication des surfaces des dents des roues cylindriques à développante, deux types de contrôle sont très largement utilisés en pratique : la mesure de la dimension par des rouleaux (billes) et la mesure de la longueur de la normale commune.
Étant donné que pour mesurer la longueur de la normale commune, il suffit souvent d'avoir seulement un pied à coulisse, cette méthode de contrôle de l'épaisseur des dents est pratiquement plus accessible et est largement utilisée notamment dans la production unique (de réparation) d'engrenages cylindriques de faible précision. . Il convient de noter que la précision est assez élevée. cette méthode contrôle grâce à la méthode directe de mesure de la pièce, par opposition à la mesure de la taille à l'aide de rouleaux, qui introduisent une erreur supplémentaire dans leurs tolérances. La longueur de la normale commune fait référence aux paramètres caractérisant la norme du jeu latéral dans transmission à engrenages.
Lorsque la loi correspondant à la conception du train d'engrenages est complétée, exécutez-en une qui correspond au calcul des roues et engrenages qui le composent. Ce que nous avons fait jusqu'à présent, c'est déterminer le nombre de dents d'engrenage, le nombre de lames d'engrenage et les vitesses de chacun nécessaires pour satisfaire les rapports requis.
Dans l'exemple qui nous occupera pour les onze prochains articles, nous calculerons dimensionnellement les valeurs de tous ces composants en fonction de ce qui a été obtenu jusqu'à présent. Tout d’abord, nous devons déterminer un certain nombre de paramètres nécessaires au calcul.
Considérons l'engrenage externe. Le calcul est réglementé par GOST 16532-70. Les mesures sont prises dans le plan de la surface normale (perpendiculaire) des dents. Pour les roues hélicoïdales (surtout aux grands angles d'inclinaison), après les calculs il faut s'assurer que la largeur du sommet de la roue est « suffisante » pour effectuer la mesure.
Pour simplifier le calcul sur Internet, sur le site www.al-vo.ru, un programme a été trouvé, conçu sous la forme d'un tableau MS Excel, qui permet de trouver rapidement la longueur de la normale commune des engrenages cylindriques, y compris les engrenages hélicoïdaux décalés.
C'est le chemin partant du diamètre du passage. Un arc correspondant à une dent plus un espace. Disposition d'une montre régulière. Le schéma de circuit d'une horloge conventionnelle est illustré dans la figure suivante. Dans cet exemple, nous nous consacrerons à déterminer les valeurs suivantes pour toutes les roues et engrenages du mouvement.
Dans l'exemple précédent, les rapports les mieux adaptés ont été déterminés comme étant suffisamment similaires les uns aux autres pour que le rapport de mouvement global soit réparti aussi uniformément que possible sur l'ensemble du train d'engrenages. Pour dessiner la disposition précédente, les diamètres des roues ont été choisis proportionnellement pour s'adapter à l'espace disponible sans se chevaucher ni se superposer.
Ce programme pratique dans la mesure où il vous permet de rapidement conditions de terrain", si vous disposez d'un smartphone ou d'une tablette, vérifiez l'exactitude des mesures sur le terrain des engins existants, y compris la présence ou l'absence éventuelle de déplacements.
Si vous travaillez avec KOMPAS-3D, puis lors du calcul dans la bibliothèque "Arbres et transmissions mécaniques 2D", vous recevrez automatiquement la longueur de la normale commune en fonction des résultats du calcul.
Une grande surface de la plaque de base doit être laissée libre pour permettre la pose de bases protégées pour ponts et charnières. Ces zones sont indiquées par une ligne pointillée pour indiquer les dégagements ou disponibles pour les diamètres de roue. Les cercles représentant les roues sont des cercles avec leurs diamètres primitifs respectifs, qui augmenteront jusqu'à leur diamètre complet lorsque les bords des dents seront ajoutés. Il est très important de prendre en compte cette augmentation lors de la détermination de la taille relative des roues.
Il convient de noter que lors de l'application d'additifs sur la roue centrale et la quatrième roue, un chevauchement des dents peut se produire. Dans ce cas précis cela n’a pas d’importance puisque la quatrième roue est en dessous du niveau de la roue centrale. La même chose ne se produit pas entre la quatrième roue et le troisième pignon. Sur le dessin il y a un grand espace entre le cercle de passage de la quatrième roue et le pignon correspondant de la troisième roue. On pourrait penser que cette quatrième roue pourrait être plus grande, mais ce n'est pas le cas car lorsqu'on ajoute l'ajout aux dents de la quatrième roue et les extensions aux tôles de l'engrenage de la troisième roue, cet espace sera minime.
Après avoir terminé le calcul, vous devez prendre un pied à coulisse et mesurer la longueur de la normale commune du nombre de dents obtenu (plusieurs fois et différents groupes) et obtenez des valeurs égales à la valeur calculée pour une meule de coupe de haute qualité.
En toute honnêteté, il faut mentionner que pour mesurer la longueur de la normale commune, il y a outil spécial- jauge normale. La jauge normale est réalisée sur la base d'un pied à coulisse ou d'un micromètre, dotant ce dernier de mâchoires spéciales et d'un comparateur à cadran pratiques pour effectuer des mesures.
Il est pratique de réaliser des dessins à grande échelle. Les valeurs du diamètre primitif sont tirées directement du dessin, donc pour les calibres de plus petit diamètre, il sera pratique de les augmenter. La procédure de calcul des paramètres de chaque roue et pignon du pignon est la suivante.
Compte tenu du diamètre du pas précédent et compte tenu des rapports de démultiplication calculés dans l'exemple précédent, on détermine le diamètre de l'engrenage entraîné par la roue.
- Tout d'abord, le diamètre de la roue dessinée est mesuré sur un modèle.
- Ce diamètre correspond au diamètre de la roue.
- La largeur des dents et des feuilles est calculée.
Les tolérances des engrenages cylindriques sont réglementées par GOST 1643-81. En particulier, des tolérances sont attribuées sur la longueur de la normale commune en fonction du type d'accouplement et de la norme de jeu latéral.
P.S. Dans les ouvrages de référence et dans GOST, ce calcul est écrit de telle manière que « vous devez vous occuper de la bière pendant deux jours, en « sautant » de table en table. Apparemment, dans de tels cas, les auteurs ont toujours fait cela afin de se donner « la plus haute importance et signification »... Et les étudiants et ingénieurs ordinaires doivent être « intimidés » par l'abondance des transitions de page en page, pour que à la quatrième ou cinquième transition vers un nouveau tableau ou diagramme, ils oublient qu'il y a du travail. Si, à la fin de tout, vous ajoutez quelque chose de complètement terrible - comme une développante (ce ne sont pas des euros ou des dollars, mais c'est la fonction), alors c'est tout - le travail sera fait. Pour cent ingénieurs en mécanique, prenons-en un ou deux qui comprennent un peu les engrenages ! Et si vous entrez dans la jungle du déplacement de contour pour obtenir certains changements de puissance ou de qualité, vous découvrez qu'en Allemagne et au Japon, ils calculent et optimisent d'abord la transmission, puis fabriquent un outil pour cela... Et nous calculons toujours tout en utilisant un outil standardisé - α = 20° .
Tolérances pour mesurer les dimensions des engrenages cylindriques
Dans l'entreprise, le secteur des services mécaniques joue un rôle important dans la continuité du flux de produits. Après avoir diagnostiqué le défaut, démontage, nettoyage des composants, remplacement des pièces endommagées, assemblage, lubrification et réglage final de la machine. Or, il n’existe souvent pas de pièces détachées pour réparer une machine, surtout lorsqu’elles sont vétustes.
Pour cette raison, dans le secteur des services de nombreuses entreprises, il existe des machines dédiées à la production d'éléments mécaniques pour remplacer les pièces de machines sous maintenance technique. C'est une situation qui pourrait arriver en ce moment dans votre entreprise : une machine a été démontée et un de ses engrenages a été constaté cassé.
La tangente au cercle principal de l'engrenage qui coupe z w ses dents et est normal aux deux développantes extrêmes, est appelé commun normal.
La distance entre les surfaces latérales opposées des dents d'une roue cylindrique le long de la normale commune à ces surfaces est appelée longueur normale commune W (Fig.2).
Limiter les écarts de la corde constante externe
Pensez-vous pouvoir récupérer les données de cette machine à partir des fragments restants et effectuer les calculs pour créer un nouvel équipement ? Si votre réponse est non, restez à l’écoute de ce cours. Nous y apprendrons comment calculer les engrenages droits.
Caractéristiques du calcul des dimensions de mesure des dents des engrenages droits coniques
Engrenage droit. L'engrenage droit est le plus courant qui existe. Pour le construire, il faut considérer un certain nombre de données, à savoir : le nombre de dents, le diamètre extérieur du module, le diamètre primitif, le diamètre intérieur, la hauteur de la dent, la hauteur de la tête. du pied, la dent de marche.
La longueur de la normale commune ne dépend pas des points dans les profils dentaires où cette normale coupe deux développantes opposées. La modification de la longueur de la normale commune est proportionnelle à la modification du déplacement du contour d'origine xm outil de coupe d'engrenage. Il est également important que le contrôle de la taille w non associé à une quelconque base auxiliaire pour le montage d'un outil de mesure.
Le module d'un engrenage est une mesure qui représente le rapport entre le diamètre primitif du même engrenage et son nombre de dents. Cette relation est représentée mathématiquement comme suit. Le module et le nombre de dents déterminent l'outil qui sera utilisé pour fraiser l'engrenage.
Le module aide également aux calculs pour trouver toutes les autres dimensions du projectile mentionné. De ce fait, il est en effet possible de calculer le module à partir de n'importe quelle mesure connue du mécanisme concerné. Par exemple, vous pouvez calculer le module en mesurant le diamètre extérieur et le nombre de dents d'un engrenage.
Les propriétés indiquées de la normale générale montrent l'avantage de cette méthode de contrôle de l'épaisseur d'une dent de roue. Cette taille peut être mesurée avec un pied à coulisse, un micromètre ou une pince de limite spéciale.
Longueur normale commune pour roues cylindriques à dents droites extérieures calculé à l'aide de la formule suivante [2]
Où m– module, mm ; une – angle de profil du contour d'origine, selon GOST 13755-81 a =20 0 ; z w– nombre de dents dans la longueur de la normale commune ; X– coefficient de déplacement ; z– nombre de dents de la roue commandée ; inv a – angle de développante correspondant à l'angle de profil a, pour les engrenages droits inv un = tg un - un .
Ensuite, vous avez mesuré le diamètre extérieur et obtenu : = 124 mm. Enregistrez ces données pour référence future. Le diamètre extérieur est égal au premier diamètre plus deux fois la hauteur de la tête de dent, qui à son tour est égale au module. C'est facile à vérifier si vous remarquez l'image suivante.
Parce que pour notre problème, nous avons déjà la valeur du diamètre extérieur, nous n'avons pas besoin de la calculer. Pour résoudre le problème de création de l'équipement que nous vous présentons, nous devons calculer le module à partir des mesures dont nous disposons. Travaillons ensuite sur cette formule pour qu'elle nous aide à faire les calculs nécessaires.
Longueur normale commune pour roues cylindriques à dents hélicoïdales externes calculé à l'aide d'une formule similaire
Où m n– module normal, mm ;
, et l'angle d'extrémité du profil du contour d'origine 
. Ici
– l'angle de pas de la ligne de dent, spécifié par le dessin de l'engrenage.
Valeurs de remplacement : 124 = m 124 = m 62 m = 62 m = 2. Le module de transmission requis doit donc être égal à la note car nous utilisons la formule du diamètre extérieur pour ce calcul. Cela peut être fait en utilisant toutes les données connues liées au module.
Aviation d'État d'Oufa
Jusqu'à présent, nous avons étudié les formules permettant de calculer le diamètre primitif, le module, le nombre de dents et le diamètre extérieur d'un engrenage droit. Découvrons tout cela en faisant les exercices suivants. Exercice 2 Calculez le nombre de dents d'un engrenage ayant un diamètre primitif de 240 mm et un module égal à.
Pour un engrenage hélicoïdal, la longueur de la normale commune est mesurée à l'angle d'inclinaison principal de la ligne de dent b jusqu'à l'extrémité de la roue, et la possibilité de mesure est vérifiée avec une largeur suffisante de la couronne dentée b par condition
b ³ w péché b ,
où le péché b= péché·cos.
Nombre de dents dans la longueur de la normale commune z w pour les roues cylindriques à dents droites doivent satisfaire à la condition
,
Quand 
,
,
Ici un- angle de profil en un point du cercle des sommets des dents ; je- angle de profil au point limite.
Pour les petits coefficients de déplacement ( X 1) pour déterminer z w vous pouvez utiliser une formule simplifiée
avec la valeur résultante arrondie à la valeur entière la plus proche.
1.3. Tolérances pour mesurer les dimensions des engrenages cylindriques
Les formules discutées ci-dessus pour calculer les dimensions nominales de mesure des engrenages cylindriques garantissent un engagement sans jeu des roues dans l'engrenage. En vitesse réelle, garanti dégagement latéral afin d'éliminer le coincement des dents lors d'un fonctionnement sous charge résultant de la déformation thermique des pièces de transmission, ainsi que de placer une couche de lubrifiant sur les profils de travail des dents. Le jeu latéral dans l'engrènement est également nécessaire pour compenser les erreurs de fabrication et d'installation de l'engrenage. Elle est déterminée principalement par la valeur de l’entraxe un w transmission et épaisseur s dents de roue
La norme pour les engrenages cylindriques à développante (GOST 1643-81) établit huit types de tolérances pour le jeu latéral : h, d, c, b, un, z, oui, X(les désignations de tolérance sont classées par ordre croissant de valeur de tolérance). La valeur acceptée du jeu latéral garanti constitue la base de la mission type d'appariement roues dentées. La même norme prévoit six types d’appairage : H– un jeu nul, E– petit écart, C Et D– jeu réduit, B– écart normal, UN– écart accru. Afficher les amis N, E Et AVEC nécessitent une précision accrue dans la fabrication des dents des roues. Ils sont utilisés pour les engrenages réversibles ayant des exigences élevées en matière de précision cinématique de la transmission, ainsi qu'en présence de vibrations de torsion des arbres de transmission. Le plus souvent, dans l'ingénierie mécanique moyenne, ils utilisent des transmissions avec des types d'accouplement DANS Et AVEC. En l'absence d'exigences particulières pour l'entraînement par engrenages, avec chaque type d'accouplement, un certain type de tolérance de jeu latéral est utilisé, désigné par une lettre minuscule similaire à la lettre du type d'accouplement (par exemple, UN- UN, DANS - V, AVEC - Avec etc.).
Le champ de tolérance pour la taille de mesure d'un engrenage est toujours dirigé vers le corps de la dent, c'est pourquoi les écarts maximaux de la taille de mesure (supérieure et inférieure) ont toujours des valeurs négatives [1].
