સંભાવના સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક આંકડાઓના અભ્યાસક્રમ પર પરીક્ષણ કરો. સંભાવના સિદ્ધાંતના કેટલાક વિષયો પર પરીક્ષણો સંભાવના સિદ્ધાંતના જ્ઞાનની કસોટી

ટેસ્ટ નંબર 1

વિષય: રેન્ડમ ઘટનાઓના પ્રકાર, સંભાવનાની શાસ્ત્રીય વ્યાખ્યા,

સંયોજનશાસ્ત્રના તત્વો.

તમને વિષય પર 5 પરીક્ષણ કાર્યો ઓફર કરવામાં આવે છે: અવ્યવસ્થિત ઘટનાઓના પ્રકારો, સંભાવનાની શાસ્ત્રીય વ્યાખ્યા, સંયોજનશાસ્ત્રના ઘટકો. સૂચિત જવાબો પૈકી માત્ર એકસાચું છે.

કસરત

સૂચવેલા જવાબો

જો કોઈ ઘટના બનતી હોય એઘટના B ના સંભવિત મૂલ્યને અસર કરે છે, પછી ઘટનાઓ વિશે એઅને INતેઓ કહે છે કે તેઓ...

    સંયુક્ત;

    અસંગત;

    આશ્રિત

    સ્વતંત્ર

માળા પર વિવિધ રંગોના 5 ધ્વજ લટકાવવામાં આવ્યા છે. તમે આનો ઉપયોગ કરીને તેમના સંભવિત સંયોજનોની સંખ્યાની ગણતરી કરી શકો છો:

    પ્લેસમેન્ટની સંખ્યા માટે સૂત્ર;

    ક્રમચયોની સંખ્યા માટેનું સૂત્ર;

    સંયોજનોની સંખ્યા માટેનું સૂત્ર;

કેશ રજિસ્ટરમાં મળેલી 100 નોટોમાંથી 8 નકલી હતી. કેશિયર રેન્ડમ પર એક બિલ કાઢે છે. આ બિલ બેંકમાં સ્વીકારવામાં આવશે તેવી સંભાવના છે:

25 સીટવાળી બસમાં 4 મુસાફરો છે. તેઓ બસમાં કોઈપણ સીટ લઈ શકે છે. આ લોકોને બસમાં ગોઠવવાના માર્ગોની સંખ્યા સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:

    ક્રમચયોની સંખ્યા;

    સંયોજનોની સંખ્યા;

    પ્લેસમેન્ટની સંખ્યા;

ડાઇ એકવાર ફેંકવામાં આવે છે. જો નંબર "4" ટોચની ધાર પર દેખાય છે, તો તે છે:

    વિશ્વસનીય ઘટના;

    એક અશક્ય ઘટના;

    એક રેન્ડમ ઘટના.

ટેસ્ટ નંબર 2

વિષય: સંભાવનાઓના ઉમેરા અને ગુણાકારના પ્રમેય.

તમને સંભાવનાઓના ઉમેરા અને ગુણાકારના પ્રમેયના વિષય પર 5 પરીક્ષણ કાર્યો ઓફર કરવામાં આવે છે. સૂચિત જવાબો પૈકી માત્ર એકસાચું છે.

કસરત

સૂચવેલા જવાબો

એક ઘટના જેનો અર્થ છે કે કંઈક થશે એ, અથવા ઇવેન્ટ INનિયુક્ત કરી શકાય છે:

    A-B;

  1. એIN;

    આર એ (IN).

ફોર્મ્યુલા P(A+B) = P(A) + P(B), સંભાવનાઓના ઉમેરાના પ્રમેયને અનુરૂપ છે:

    આશ્રિત ઘટનાઓ;

    સ્વતંત્ર ઘટનાઓ;

    સંયુક્ત ઘટનાઓ;

    અસંગત ઘટનાઓ.

ટોર્પિડો બોટ માટે ચૂકી જવાની સંભાવના બરાબર છે. બોટ પર 6 ગોળી ચલાવવામાં આવી હતી. બોટ તમામ 6 વખત લક્ષ્યને હિટ કરે તેવી સંભાવના છે:

ઘટનાઓની સહ-ઘટનાની સંભાવના એઅને INમાટે ઊભા:

એક કાર્ય આપેલ છે: પ્રથમ બોક્સમાં 5 સફેદ અને 3 લાલ બોલ છે, બીજા બોક્સમાં 3 સફેદ અને 10 લાલ દડા છે. દરેક બોક્સમાંથી એક બોલ રેન્ડમ લેવામાં આવ્યો હતો. સંભાવના નક્કી કરો કે બંને દડા સમાન રંગના છે. સમસ્યા હલ કરવા માટે આનો ઉપયોગ કરો:

    અસંગત ઘટનાઓની સંભાવનાઓના ગુણાકાર માટેનો પ્રમેય અને સ્વતંત્ર ઘટનાઓની સંભાવનાઓને ઉમેરવા માટેનો પ્રમેય.

    અસંગત ઘટનાઓની સંભાવનાઓ ઉમેરવા માટેનો પ્રમેય;

    સ્વતંત્ર ઘટનાઓની સંભાવનાઓના ગુણાકાર માટેનો પ્રમેય અને અસંગત ઘટનાઓની સંભાવનાઓને ઉમેરવા માટેનો પ્રમેય;

    આશ્રિત ઘટનાઓની સંભાવનાઓના ગુણાકાર માટે પ્રમેય;

ટેસ્ટ નંબર 3

વિષય: બર્નૌલી યોજનાનો ઉપયોગ કરીને રેન્ડમ સ્વતંત્ર પરીક્ષણો.

તમને બર્નૌલી સ્કીમનો ઉપયોગ કરીને રેન્ડમ સ્વતંત્ર અજમાયશના વિષય પર 5 પરીક્ષણ કાર્યો ઓફર કરવામાં આવે છે. સૂચિત જવાબો પૈકી માત્ર એકસાચું છે.

સૂચવેલા જવાબો

સમસ્યા આપેલ છે: વિદ્યાર્થીના નિબંધના પાના પર ટાઈપો હોવાની સંભાવના 0.03 છે. અમૂર્ત 8 પૃષ્ઠો ધરાવે છે. સંભવિતતા નક્કી કરો કે તેમાંથી બરાબર 5 માં ટાઇપો છે.

    બર્નૌલીનું સૂત્ર;

    સ્થાનિક લેપ્લેસ પ્રમેય;

    લેપ્લેસનું અભિન્ન પ્રમેય;

    પોઈસનનું સૂત્ર.

પરિવાર 5 બાળકોની યોજના ધરાવે છે. જો આપણે 0.515 છોકરો હોવાની સંભાવનાને ધ્યાનમાં લઈએ, તો કુટુંબમાં છોકરીઓની સંભવતઃ સંખ્યા સમાન છે:

500 લોકોનું એક જૂથ છે. નવા વર્ષના દિવસે બે લોકોનો જન્મદિવસ હોય તેવી સંભાવના શોધો. ધારો કે નિશ્ચિત દિવસે જન્મની સંભાવના બરાબર છે.

આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે આનો ઉપયોગ કરો:

    બર્નૌલીનું સૂત્ર;

    સ્થાનિક લેપ્લેસ પ્રમેય;

    લેપ્લેસનું અભિન્ન પ્રમેય;

    પોઈસનનું સૂત્ર.

સંભાવના નક્કી કરવા માટે કે 300 ટ્રાયલ્સમાં ઘટના એઓછામાં ઓછા 40 વખત થશે, જો દરેક અજમાયશમાં સંભાવના A સ્થિર અને 0.15 ની બરાબર હોય, તો ઉપયોગ કરો:

    બર્નૌલીનું સૂત્ર અને અસંગત ઘટનાઓની સંભાવનાઓ ઉમેરવા માટેનું પ્રમેય;

    સ્થાનિક લેપ્લેસ પ્રમેય;

    લેપ્લેસનું અભિન્ન પ્રમેય;

    પોઈસનનું સૂત્ર, અસંગત ઘટનાઓની સંભાવનાઓ ઉમેરવા માટેનું પ્રમેય, વિપરીત ઘટનાઓની સંભાવનાઓની મિલકત.

એક સમસ્યા આપેલ છે: તે જાણીતું છે કે ચોક્કસ વિસ્તારમાં સપ્ટેમ્બરમાં 18 વરસાદના દિવસો હોય છે. આ મહિને અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરાયેલા સાત દિવસોમાંથી બે દિવસ વરસાદની સંભાવના કેટલી છે?

આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે આનો ઉપયોગ કરો:

    બર્નૌલીનું સૂત્ર;

    સ્થાનિક લેપ્લેસ પ્રમેય;

    લેપ્લેસનું અભિન્ન પ્રમેય;

    પોઈસનનું સૂત્ર.

ટેસ્ટ નંબર 4

વિષય: એક-પરિમાણીય રેન્ડમ ચલ.

તમને એક-પરિમાણીય રેન્ડમ ચલો, તેમની સોંપણીની પદ્ધતિઓ અને સંખ્યાત્મક લાક્ષણિકતાઓના વિષય પર 5 પરીક્ષણ કાર્યો ઓફર કરવામાં આવે છે. સૂચિત જવાબો પૈકી માત્ર એકસાચું છે.

વિકલ્પ નંબર 1

  1. 800 ઈંટોના બેચમાં 14 ખામીયુક્ત છે. છોકરો આ લોટમાંથી એક ઈંટ રેન્ડમ પસંદ કરે છે અને તેને બાંધકામ સ્થળના આઠમા માળેથી ફેંકી દે છે. ફેંકવામાં આવેલી ઈંટ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
  2. ધોરણ 11 માટે ભૌતિકશાસ્ત્રની પરીક્ષા પુસ્તકમાં 75 ટિકિટો હોય છે. તેમાંથી 12 માં લેસર વિશે પ્રશ્ન છે. સ્ટ્યોપાના વિદ્યાર્થી, રેન્ડમ પર ટિકિટ પસંદ કરતા, લેસરો વિશેના પ્રશ્નનો સામનો કરશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?
  3. 100 મીટર ચેમ્પિયનશિપમાં ઈટાલીના 3 એથ્લેટ, જર્મનીના 5 અને રશિયાના 4 એથ્લેટ છે. દરેક એથ્લેટ માટે લેન નંબર ચિઠ્ઠીઓ દોરવા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ઇટાલીનો એથ્લેટ બીજી લેનમાં હશે તેની સંભાવના કેટલી છે?
  4. વોડકાની 1,500 બોટલ સ્ટોરમાં પહોંચાડવામાં આવી હતી. તે જાણીતું છે કે તેમાંથી 9 મુદતવીતી છે. સંભાવના શોધો કે આલ્કોહોલિક રેન્ડમ એક બોટલ પસંદ કરે છે તે સમાપ્ત થઈ ગયેલી બોટલ ખરીદશે.
  5. શહેરમાં વિવિધ બેંકોની 120 ઓફિસો આવેલી છે. ગ્રેની આમાંથી એક બેંકને રેન્ડમ પસંદ કરે છે અને તેમાં 100,000 રુબેલ્સ માટે ડિપોઝિટ ખોલે છે. તે જાણીતું છે કે કટોકટી દરમિયાન, 36 બેંકો નાદાર થઈ ગઈ, અને આ બેંકોના થાપણદારોએ તેમના તમામ નાણાં ગુમાવ્યા. દાદીમા તેની થાપણ ગુમાવશે નહીં તેની સંભાવના શું છે?
  6. 12-કલાકની એક શિફ્ટમાં, એક કાર્યકર સંખ્યાત્મક રીતે નિયંત્રિત મશીન પર 600 ભાગોનું ઉત્પાદન કરે છે. કટીંગ ટૂલમાં ખામી હોવાને કારણે, મશીનમાં 9 ખામીયુક્ત ભાગો ઉત્પન્ન થયા હતા. કાર્યકારી દિવસના અંતે, વર્કશોપ ફોરમેન રેન્ડમ એક ભાગ લે છે અને તેને તપાસે છે. તે ખામીયુક્ત ભાગ તરફ આવશે તેની સંભાવના કેટલી છે?

વિષય પર પરીક્ષણ: "યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા સમસ્યાઓમાં સંભાવના સિદ્ધાંત"

વિકલ્પ નંબર 1

  1. મોસ્કોના કિવસ્કી રેલ્વે સ્ટેશન પર ટિકિટ ઓફિસની 28 બારીઓ છે, જેની બાજુમાં 4,000 મુસાફરો ટ્રેનની ટિકિટ ખરીદવા માંગે છે. આંકડાકીય રીતે, આમાંથી 1,680 મુસાફરો અપૂરતા છે. 17મી વિન્ડો પર બેઠેલા કેશિયરને અપૂરતા પેસેન્જરનો સામનો કરવો પડે તેવી સંભાવના શોધો (મુસાફરો રેન્ડમ પર ટિકિટ ઓફિસ પસંદ કરે છે તે ધ્યાનમાં લેતા).
  2. રશિયન સ્ટાન્ડર્ડ બેંક તેના ગ્રાહકો - વિઝા ક્લાસિક અને વિઝા ગોલ્ડ કાર્ડ ધારકો માટે લોટરી યોજી રહી છે. 6 ઓપેલ એસ્ટ્રા કાર, 1 પોર્શ કેયેન કાર અને 473 આઇફોન 4 ફોન બંધ કરવામાં આવશે તે જાણીતું છે કે મેનેજર વાસ્યાએ વિઝા ક્લાસિક કાર્ડ જારી કર્યું અને લોટરીનો વિજેતા બન્યો. જો ઇનામ રેન્ડમ પસંદ કરવામાં આવે તો તે ઓપેલ એસ્ટ્રા જીતશે તેની સંભાવના કેટલી છે?
  3. વ્લાદિવોસ્તોકમાં, એક શાળાનું નવીનીકરણ કરવામાં આવ્યું હતું અને 1,200 નવી પ્લાસ્ટિક વિંડોઝ ઇન્સ્ટોલ કરવામાં આવી હતી. ગણિતમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા આપવા માંગતા ન હોય તેવા 11મા ધોરણના વિદ્યાર્થીને લૉન પર 45 કોબલસ્ટોન્સ મળ્યા અને તેને રેન્ડમ રીતે બારીઓ પર ફેંકવાનું શરૂ કર્યું. અંતે, તેણે 45 બારીઓ તોડી નાખી. સંભવિતતા શોધો કે ડિરેક્ટરની ઑફિસમાં વિન્ડો તૂટી જશે નહીં.
  4. એક અમેરિકન મિલિટરી પ્લાન્ટને 9,000 નકલી ચીની ચીપ્સની બેચ મળી હતી. આ ચિપ્સ M-16 રાઇફલ માટે ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થળોમાં સ્થાપિત કરવામાં આવી છે. તે જાણીતું છે કે ઉલ્લેખિત બેચમાં 8766 ચિપ્સ ખામીયુક્ત છે, અને આવી ચિપ્સ સાથેના સ્થળો યોગ્ય રીતે કામ કરશે નહીં. અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલ ઇલેક્ટ્રોનિક દૃષ્ટિ યોગ્ય રીતે કાર્ય કરે છે તેની સંભાવના શોધો.
  5. દાદી તેના દેશના ઘરના ઓટલા પર કાકડીના 2,400 જાર રાખે છે. તે જાણીતું છે કે તેમાંથી 870 લાંબા સમયથી સડી ગયા છે. જ્યારે દાદીમાની પૌત્રી તેની મુલાકાત લેવા આવી, ત્યારે તેણીએ તેને તેના સંગ્રહમાંથી એક જાર આપ્યો, તેને રેન્ડમ પસંદ કરીને. તમારી પૌત્રીને સડેલી કાકડીઓનો બરણી મળ્યો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
  6. 7 સ્થળાંતરિત બાંધકામ કામદારોની ટીમ એપાર્ટમેન્ટ રિનોવેશન સેવાઓ પ્રદાન કરે છે. ઉનાળાની મોસમ દરમિયાન, તેઓએ 360 ઓર્ડર પૂરા કર્યા, અને 234 કેસોમાં તેઓએ પ્રવેશદ્વારમાંથી બાંધકામ કચરો દૂર કર્યો ન હતો. ઉપયોગિતા સેવાઓ રેન્ડમ પર એક એપાર્ટમેન્ટ પસંદ કરે છે અને સમારકામ કાર્યની ગુણવત્તા તપાસે છે. ચકાસણી કરતી વખતે ઉપયોગિતા કામદારો બાંધકામના કચરા પર ઠોકર ખાશે નહીં તેવી સંભાવના શોધો.

જવાબો:

વર #1

જવાબ

0,0175

0,16

0,25

0,006

0,015

યુદ્ધ નંબર 2

જવાબ

0,42

0,0125

0,9625

0,026

0,3625

0,35

એ) !

બી)

બી)

જી) P(A) =

    ઉપયોગમાં લેવાતી વખતે ઓર્ડર મહત્વપૂર્ણ નથી

એ) પ્લેસમેન્ટ

બી) ક્રમચયો

બી) સંયોજનો

ડી) ક્રમચયો અને પ્લેસમેન્ટ

એ) 12 131415=32760

બી) 13 1415=2730

AT 12 1314=2184

ડી) 14 15=210

    નું સંયોજન nદ્વારા તત્વો m-આ

એ) સમાવિષ્ટ સબસેટ્સની સંખ્યાmતત્વો

બી) આપેલ સમૂહના તત્વ દ્વારા સ્થિતિમાં ફેરફારોની સંખ્યા

બી) પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યાmના તત્વો ncઓર્ડર ધ્યાનમાં લેતા

ડી) પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યાmના તત્વો nઓર્ડરને ધ્યાનમાં લીધા વિના

    I.A. દ્વારા સમાન નામની દંતકથામાંથી ચોકડીને બેસાડવાની કેટલી રીતો છે?

એ) 24

બી) 4

એટી 8

ડી) 6

    તમે 30 લોકોના સમૂહમાં એક હેડમેન અને એક ભૌતિક નેતાને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકો છો?

એ) 30

બી) 870

બી) 435

ડી) 30!


એ)

બી)

માં)

જી)


એ)

બી) ( m-2)(m-1)m

B) (m-1)m

જી) ( m-2)(m-1)

    કૉલેજ રેસમાં ભાગ લેવા માટે 30 લોકોનું જૂથ 5 લોકોને કેટલી રીતે મોકલી શકે છે?

એ) 17100720

બી) 142506

બી) 120

ડી) 30!

    આઠ વિદ્યાર્થીઓએ હાથ મિલાવ્યા. કેટલા હેન્ડશેક હતા?

એ) 40320

બી) 28

બી) 16

ડી) 64

    તમે ઓફર કરેલા 9માંથી 3 પુસ્તકો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકો છો?

એ)

બી)

બી) પી 9

ડી) 3પી 9

    એક ફૂલદાનીમાં 5 લાલ અને 3 સફેદ ગુલાબ છે. તમે 4 ફૂલો કેટલી રીતે લઈ શકો છો?

અ)

બી)

માં)

જી)

    એક ફૂલદાનીમાં 8 લાલ અને 3 સફેદ ગુલાબ છે. તમે 2 લાલ અને 1 સફેદ ગુલાબ કેટલી રીતે લઈ શકો છો?

એ)

બી)

માં)

જી)


એ) 110

બી) 108

AT 12

ડી) 9

    મેઈલબોક્સમાં 38 શાખાઓ છે. એક બોક્સમાં 35 સમાન પોસ્ટકાર્ડ કેટલી રીતે મૂકી શકાય છે જેથી દરેક બોક્સમાં એક કરતાં વધુ પોસ્ટકાર્ડ ન હોય?

એ)

બી) 35!

માં)

ડી) 38!

    "હાથી" શબ્દમાંથી કેટલા અલગ અલગ ક્રમચયો રચી શકાય?

એ) 6

બી) 4

બી) 24

ડી) 8

    10 ભાગો ધરાવતા બોક્સમાંથી તમે કેટલી રીતે બે ભાગો પસંદ કરી શકો છો?

એ) 10!

બી) 90

બી) 45

ડી) 100

    1,2,3,4 અંકોમાંથી કેટલી જુદી જુદી બે-અંકની સંખ્યાઓ બની શકે?

એ) 16

બી) 24

AT 12

ડી) 6

    5 કર્મચારીઓ માટે 3 વાઉચર ફાળવવામાં આવ્યા છે. જો બધા વાઉચર અલગ-અલગ હોય તો તેઓને કેટલી રીતે વિતરિત કરી શકાય?

એ) 10

બી) 60

બી) 125

ડી) 243


A) (6;+ )

બી) (- ;6)

બી) (0; + )

જી) (0;6)

એ)

બી)

માં)

જી)


એ) 4

બી) 3

એટી 2

ડી) 5

    "ના સંયોજનોની સંખ્યા" વાક્ય લખોn3 ના ઘટકો સંયોજનોની સંખ્યા કરતા 5 ગણા ઓછા છેn4 ના +2 તત્વો"

એ)

બી)

માં)

જી)

    એક લેક્ચર હોલમાં 28 વિદ્યાર્થીઓને કેટલી રીતે બેસાડી શકાય?

એ) 2880

બી) 5600

બી) 28!

ડી) 7200

    25 કામદારોને 5 લોકોની ટીમમાં કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

એ) 25!

બી)

માં)

ડી) 125

    ગ્રુપમાં 26 વિદ્યાર્થીઓ છે. 2 લોકોને કેટલી રીતે ફરજ સોંપી શકાય છે જેથી તેમાંથી એક સૌથી મોટો હોય?

એ)

બી)

બી) 24!

ડી) 52


એ) 6

બી) 5

માં)

ડી) 15

    1,2,3,4,5 નંબરોમાંથી પુનરાવર્તિત કર્યા વિના કેટલી પાંચ-અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

એ) 24

બી) 6

બી) 120

ડી) 115

    1,2,3,4,5 નંબરોમાંથી કેટલી પાંચ-અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેથી 3 અને 4 એકબીજાની બાજુમાં હોય?

એ) 120

બી) 6

બી) 117

ડી) 48

    વૈજ્ઞાનિક સમાજમાં 25 લોકોનો સમાવેશ થાય છે. સમાજના પ્રમુખ, ઉપપ્રમુખ, વૈજ્ઞાનિક સચિવ અને ખજાનચીની પસંદગી કરવી જરૂરી છે. જો સમાજના દરેક સભ્યએ માત્ર એક જ હોદ્દો મેળવવો જોઈએ તો આ પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય?

એ) 303600

બી) 25!

બી) 506

ડી) 6375600


એ) ( n-4)(n-5)

બી) ( n-2)(n-1)n

માં)

જી)


એ) -2

બી) -3

એટી 2

ડી) 5

    ચેસબોર્ડ પર 8 રુક્સને કેટલી રીતે મૂકી શકાય છે જેથી તેઓ એકબીજા પર હુમલો ન કરી શકે?

એ) 70

બી) 1680

બી) 64

ડી) 40320


એ)

બી) (2 m-1)

માં) 2 મી

જી) (2 m-2)!


એ) ( n-5)!

બી)

માં)

જી) n(n-1)(n-2)


એ) 6

બી) 4

એટી 5

ડી) 3


એ) -1

બી) 6

બી) 27

ડી)-22


એ) 1

બી) 0

એટી 3

ડી) 4


એ) 9

બી) 0.5

બી) 1.5

ડી) 0.3

    સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સંયોજનની ગણતરી કરવામાં આવે છે

એ) !

બી)

B) P(A) =

જી)

    સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને પ્લેસમેન્ટની ગણતરી કરવામાં આવે છે

એ) P(A) =

બી)

બી)

જી) !

    થી ક્રમચય nતત્વો છે

એ) સમૂહમાંથી તત્વોની પસંદગી “n»

બી) સમૂહમાં તત્વોની સંખ્યા "n»

બી) ના સમૂહનો સબસેટnતત્વો

ડી) સમૂહમાં સ્થાપિત ઓર્ડર “n»

    પ્લેસમેન્ટનો ઉપયોગ કાર્યમાં થાય છે જો

એ) ક્રમને ધ્યાનમાં લેતા સમૂહમાંથી તત્વો પસંદ કરવામાં આવે છે

બી) ઓર્ડરને ધ્યાનમાં લીધા વિના સમૂહમાંથી તત્વો પસંદ કરવામાં આવે છે

સી) સેટને ફરીથી ગોઠવવું જરૂરી છે

ડી) જો બધા પસંદ કરેલા ઘટકો સમાન હોય

    એક ભઠ્ઠીમાં 6 સફેદ અને 5 કાળા દડા હોય છે. તેમાંથી 2 સફેદ અને 3 કાળા બોલને કેટલી રીતે દૂર કરી શકાય?

એ)

બી)

માં)

જી)

    100 લોટરી ટિકિટોમાંથી, 45 વિજેતા ટિકિટ છે. તમે ખરીદેલી ત્રણ ટિકિટોમાંથી એક પર કેટલી રીતે જીતી શકો છો?

એ) 45

બી)

માં)

જી)

ટેસ્ટ નંબર 1 ના જવાબો

ટેસ્ટ નંબર 2 ના જવાબો

ટેસ્ટ નંબર 2

"સંભાવના સિદ્ધાંતની મૂળભૂત બાબતો"

    રેન્ડમ ઘટના કહેવાય છે

એ) પ્રયોગનું પરિણામ જેમાં અપેક્ષિત પરિણામ આવી શકે કે ન પણ આવી શકે

બી) પ્રયોગનું આવું પરિણામ જે અગાઉથી જાણીતું છે

સી) પ્રયોગનું પરિણામ જે અગાઉથી નક્કી કરી શકાતું નથી

ડી) પ્રયોગનું આવું પરિણામ, જે પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓને જાળવી રાખીને, સતત પુનરાવર્તિત થાય છે

    જોડાણ "અને" નો અર્થ થાય છે

એ) ઘટનાઓની સંભાવનાઓ ઉમેરવી

બી) ઘટનાઓની સંભાવનાઓનો ગુણાકાર

ડી) ઘટનાઓની સંભાવનાઓનું વિભાજન

    જોડાણ "અથવા" નો અર્થ થાય છે

એ) ઘટનાઓની સંભાવનાઓનું વિભાજન

બી) ઘટનાની સંભાવનાઓનો ઉમેરો

સી) ઘટનાની સંભાવનાઓમાં તફાવત

ડી) ઘટનાઓની સંભાવનાઓનો ગુણાકાર

    ઘટનાઓ કે જેમાં તેમાંથી એકની ઘટના બીજાની ઘટનાને બાદ કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે

એ) અસંગત

બી) સ્વતંત્ર

બી) આશ્રિત

ડી) સંયુક્ત

    ઘટનાઓનું સંપૂર્ણ જૂથ દ્વારા રચાય છે

એ) સ્વતંત્ર ઇવેન્ટ્સનો સમૂહ, જો એકલ પરીક્ષણોના પરિણામે આમાંની એક ઘટના આવશ્યકપણે બનશે

બી) સ્વતંત્ર ઘટનાઓનો સમૂહ, જો એકલ પરીક્ષણોના પરિણામે આ બધી ઘટનાઓ આવશ્યકપણે થશે

સી) અસંગત ઘટનાઓનો સમૂહ, જો સિંગલ પરીક્ષણોના પરિણામે આમાંની એક ઘટના આવશ્યકપણે થશે

ડી) અસંગત ઘટનાઓનો સમૂહ, જો એકલ પરીક્ષણોના પરિણામે આ બધી ઘટનાઓ આવશ્યકપણે થશે.

    વિરોધી કહેવામાં આવે છે

એ) સંપૂર્ણ જૂથની રચના કરતી બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ

બી) બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ

બી) બે અસંગત ઘટનાઓ

ડી) સંપૂર્ણ જૂથની રચના કરતી બે અસંગત ઘટનાઓ

    બે ઘટનાઓને સ્વતંત્ર કહેવામાં આવે છે

એ) જે ચોક્કસપણે પરીક્ષણના પરિણામે થશે

બી) જે, પરીક્ષણના પરિણામે, ક્યારેય એકસાથે થતું નથી

સી) જેમાં તેમાંથી એકનું પરિણામ બીજી ઘટનાના પરિણામ પર આધારિત નથી

ડી) જેમાં તેમાંથી એકનું પરિણામ સંપૂર્ણપણે બીજી ઘટનાના પરિણામ પર આધારિત છે

    એક ઘટના કે જે પરીક્ષણના પરિણામ સ્વરૂપે થવાની નિશ્ચિત છે

એ) અશક્ય

બી) સચોટ

બી) વિશ્વસનીય

ડી) રેન્ડમ

    એક ઘટના જે, પરીક્ષણના પરિણામે, ક્યારેય થશે નહીં

એ) અશક્ય

બી) સચોટ

બી) વિશ્વસનીય

ડી) રેન્ડમ

    સૌથી વધુ સંભાવના મૂલ્ય છે

A) 100%

બી) 1

બી) અનંત

ડી) 0

    વિરોધી ઘટનાઓની સંભાવનાઓનો સરવાળો બરાબર છે

એ) 0

બી) 100%

1 માં

ડી) 1

    શબ્દસમૂહ "ઓછામાં ઓછા એક" નો અર્થ થાય છે

એ) માત્ર એક તત્વ

બી) એક પણ તત્વ નથી

ડી) એક, બે અને વધુ તત્વો નહીં

    સંભાવનાની ઉત્તમ વ્યાખ્યા

એ) ઘટનાની સંભાવના એ ઘટનાની ઘટના માટે અનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા અને તમામ અસંગત, માત્ર શક્ય અને સમાન સંભવિત પરિણામોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર છે જે ઘટનાઓનો સંપૂર્ણ જૂથ બનાવે છે.

બી) સંભાવના એ ચોક્કસ પરીક્ષણમાં બનતી ઘટનાની શક્યતાનું માપ છે

C) સંભાવના એ ટ્રાયલની સંખ્યાનો ગુણોત્તર છે જેમાં ઘટના બની હોય અને તે ઘટના બની હોય અથવા ન પણ હોય.

D) ઘટનાઓના ક્ષેત્રમાંથી દરેક રેન્ડમ ઘટના A એ બિન-નકારાત્મક સંખ્યા P(A) સાથે સંકળાયેલ છે, જેને સંભાવના કહેવાય છે.

    સંભાવના એ ચોક્કસ પરીક્ષણમાં બનતી ઘટનાની શક્યતાનું માપ છે.

આ સંભાવનાની વ્યાખ્યા છે

એ) ક્લાસિક

બી) ભૌમિતિક

બી) સ્વયંસિદ્ધ

ડી) આંકડાકીય

    સંભાવના એ અજમાયશની સંખ્યાનો ગુણોત્તર છે જેમાં ઘટના બની હોય તે તમામ અજમાયશની સંખ્યા કે જેમાં ઘટના બની હોય અથવા ન થઈ હોય. આ સંભાવનાની વ્યાખ્યા છે

એ) ક્લાસિક

બી) ભૌમિતિક

બી) સ્વયંસિદ્ધ

ડી) આંકડાકીય

    સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શરતી સંભાવનાની ગણતરી કરવામાં આવે છે

A) P(A/B)=

B) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B) P(AB)=P(A)P(B)

ડી) P(A+B)=P(A)+P(B)

    આ સૂત્ર P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) બેને લાગુ પડે છે

એ) અસંગત ઘટનાઓ

બી) સંયુક્ત ઘટનાઓ

બી) આશ્રિત ઘટનાઓ

ડી) સ્વતંત્ર ઘટનાઓ

    શરતી સંભાવનાનો ખ્યાલ કઈ બે ઘટનાઓ માટે લાગુ પડે છે?

એ) અશક્ય

બી) વિશ્વસનીય

બી) સંયુક્ત

ડી) આશ્રિત

    કુલ સંભાવના ફોર્મ્યુલા

એ) પી( એચ આઈ /A)=

B) P(A)=P(A/ એચ 1 ) પી(એચ 1 )+ P(A/ એચ 2 ) પી(એચ 2 )+…+ P(A/ એચ n ) પી(એચ n )

માં) પી n (m)=

ડી) P(A) =


બી) બેયસનું પ્રમેય

બી) બર્નૌલી યોજના

એ) કુલ સંભાવના સૂત્ર

બી) બેયસનું પ્રમેય

બી) બર્નૌલી યોજના

ડી) સંભાવનાની શાસ્ત્રીય વ્યાખ્યા

    બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. દોરેલા પોઈન્ટનો સરવાળો 6 હોવાની સંભાવના શોધો

A) P(A) =

B) P(A) =

B) P(A) =

ડી) P(A) =

    બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. દોરેલા પોઈન્ટનો સરવાળો 11 છે અને તફાવત 5 છે તેવી સંભાવના શોધો

A) P(A) = 0

B) P(A)=2/36

B) P(A) = 1

D) P(A)=1/6

    એક ઉપકરણ જે દિવસ દરમિયાન કાર્ય કરે છે તેમાં ત્રણ ઘટકો હોય છે, જેમાંથી દરેક, અન્યથી સ્વતંત્ર રીતે, આ સમય દરમિયાન નિષ્ફળ થઈ શકે છે. કોઈપણ ઘટકોની ખામી સમગ્ર ઉપકરણને અક્ષમ કરે છે. પ્રથમ નોડના દિવસ દરમિયાન યોગ્ય કામગીરીની સંભાવના 0.9, બીજી - 0.85, ત્રીજી - 0.95 છે. ઉપકરણ દિવસ દરમિયાન નિષ્ફળતા વિના કાર્ય કરશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?

A) P(A)=0.1·0.15·0.05=0.00075

B) P(A)=0.9·0.85·0.95=0.727

B) P(A)=0.1+0.85·0.95=0.91

ડી) P(A)=0.1·0.15·0.95=0.014

    બે-અંકની સંખ્યાની કલ્પના કરવામાં આવી છે, જેના અંકો અલગ છે. સંભવિતતા શોધો કે રેન્ડમલી નામવાળી બે-અંકની સંખ્યા ઇચ્છિત સંખ્યાની બરાબર હશે?

A) P(A)=0.1

B) P(A)=2/90

B) P(A)= 1/100

ડી) P(A)=0.9

    બે લોકો 0.8 ની સમાન હિટ કરવાની સમાન સંભાવના સાથે લક્ષ્ય પર ગોળીબાર કરે છે. લક્ષ્યને હિટ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

A) P(A)=0.8·0.8=0.64

B) P(A)=1-0.2·0.2=0.96

B) P(A)=0.8·0.2+0.2·0.2=0.2

ડી) P(A)=1-0.8=0.2

    બે વિદ્યાર્થીઓ તેમને જોઈતું પુસ્તક શોધી રહ્યા છે. પ્રથમ વિદ્યાર્થીને પુસ્તક મળે તેવી સંભાવના 0.6 છે, અને બીજા વિદ્યાર્થીને 0.7 છે. વિદ્યાર્થીઓમાંથી માત્ર એકને જ યોગ્ય પુસ્તક મળે તેવી સંભાવના કેટલી છે?

A) P(A)=1-0.6·0.7=0.58

B) P(A)=1-0.4·0.3=0.88

B) P(A)=0.6·0.3+0.7·0.4=0.46

ડી) P(A)=0.6·0.7+0.3·0.4=0.54

    32 કાર્ડ્સના ડેકમાંથી, બે કાર્ડ રેન્ડમ લેવામાં આવે છે, એક પછી એક. બે રાજાઓ લેવામાં આવે તેવી સંભાવના શોધો?

A) P(A)=0.012

B) P(A) = 0.125

B) P(A)=0.0625

ડી) P(A)=0.031

    ત્રણ શૂટર્સ એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે લક્ષ્ય પર ગોળીબાર કરે છે. પ્રથમ શૂટર માટે લક્ષ્યને હિટ કરવાની સંભાવના 0.75 છે, બીજા માટે 0.8, ત્રીજા માટે 0.9. સંભાવના શોધો કે ઓછામાં ઓછું એક શૂટર લક્ષ્યને હિટ કરશે?

A) P(A)= 0.25·0.2·0.1=0.005

B) P(A)=0.75·0.8·0.9=0.54

B) P(A)=1-0.25·0.2·0.1=0.995

ડી) P(A)=1-0.75·0.8·0.9=0.46

    બૉક્સમાં 10 સમાન ભાગો છે, જે નંબર 1 થી નંબર 10 સુધીના નંબરો સાથે ચિહ્નિત છે. રેન્ડમ પર 6 ભાગો લો. સંભવિતતા શોધો કે કાઢવામાં આવેલા ભાગોમાં ભાગ નંબર 5 હશે?

A) P(A)= 5/10=0.2

B) P(A) =

B) P(A)= 1/10=0.1

ડી) P(A) =

    જો 100 ઉત્પાદનોની બેચમાં 10 ખામીયુક્ત હોય, તો રેન્ડમ લેવામાં આવેલ 4 ઉત્પાદનોમાંથી 3 ખામીયુક્ત હશે તેવી સંભાવના શોધો.

A) P(A) =

B) P(A) =

B) P(A) =

ડી) P(A) =

    એક ફૂલદાનીમાં 10 સફેદ અને 8 લાલચટક ગુલાબ છે. રેન્ડમ પર બે ફૂલો લો. તેની સંભાવના શું છે? શા માટે તેઓ વિવિધ રંગો છે?

A) P(A) =

B) P(A) =

B) P(A) =

ડી) P(A)= 2/18

    એક શોટ સાથે લક્ષ્યને હિટ કરવાની સંભાવના 1/8 છે. 12 શોટમાંથી કોઈ ચૂકી ન જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

A) R 12 (12)=

બી) આર 12 (1)=

B) P(A) =

ડી) P(A) =

    ગોલકીપર તમામ પેનલ્ટી કિકના સરેરાશ 30% પર પેરી કરે છે. તે 4 માંથી 2 બોલ લેશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?

એ) પી 4 (2)=

બી) આર 4 (2)=

બી) પી 4 (2)=

ડી) પી 4 (2)=

    નર્સરીમાં 40 રસીવાળા સસલા અને 10 નિયંત્રણ સસલા છે. સળંગ 14 સસલાઓનું પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે, પરિણામ રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે અને સસલાને પાછા મોકલવામાં આવે છે. નિયંત્રણ સસલાના દેખાવની સંભવિત સંખ્યા નક્કી કરો.

એ) 10

બી) 14

બી) 14

ડી) 14

    જૂતાની ફેક્ટરીમાં હાઇ-એન્ડ પ્રોડક્ટ્સ તમામ ઉત્પાદનમાં 10% હિસ્સો ધરાવે છે. આ ફેક્ટરીમાંથી સ્ટોર પર આવેલી 75 જોડીમાંથી તમે ઉચ્ચ ગુણવત્તાના બૂટની કેટલી જોડી મળવાની આશા રાખી શકો છો?

A)75

બી) 75

બી) 75

ડી) 75


એ) સ્થાનિક લેપ્લેસ સૂત્ર

બી) લેપ્લેસનું અભિન્ન સૂત્ર

બી) મોઇવર-લાપ્લેસ સૂત્ર

ડી) બર્નૌલી યોજના

    સમસ્યા હલ કરતી વખતે “ભાગોની શ્રેણીમાં ખામી સર્જાવાની સંભાવના 2% છે. 600 ભાગોના બેચમાં 20 ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના કેટલી છે? વધુ લાગુ

એ) બર્નૌલી યોજના

B) Moivre-Laplace સૂત્ર

બી) સ્થાનિક લેપ્લેસ સૂત્ર

    સમસ્યાનું નિરાકરણ કરતી વખતે “ખામી માટેના 700 સ્વતંત્ર પરીક્ષણોમાં, પ્રમાણભૂત લાઇટ બલ્બનો દેખાવ 0.65 ની સતત સંભાવના સાથે થાય છે. સંભવિતતા શોધો કે, આવી પરિસ્થિતિઓમાં, ખામીયુક્ત લાઇટ બલ્બનો દેખાવ 230 ટ્રાયલ કરતાં વધુ વખત જોવા મળે છે, પરંતુ 270 કેસ કરતાં ઓછો વખત" વધુ લાગુ પડે છે.

એ) બર્નૌલી યોજના

B) Moivre-Laplace સૂત્ર

બી) સ્થાનિક લેપ્લેસ સૂત્ર

ડી) લેપ્લેસનું અભિન્ન સૂત્ર

    ફોન નંબર ડાયલ કરતી વખતે, ગ્રાહક નંબર ભૂલી ગયો અને તેને રેન્ડમ ડાયલ કર્યો. સાચો નંબર ડાયલ થયો હોવાની સંભાવના શોધો?

A) P(A)=1/9

B) P(A)=1/10

B) P(A)=1/99

ડી) P(A)=1/100

    એક ડાઇ ફેંકવામાં આવે છે. પોઈન્ટની સમાન સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના શોધો?

A) P(A) = 5/6

B) P(A)=1/6

B) P(A)=3/6

ડી) P(A)=1

    બૉક્સમાં 50 સમાન ભાગો છે, જેમાંથી 5 પેઇન્ટેડ છે. એક ટુકડો રેન્ડમ બહાર લેવામાં આવે છે. સંભવિતતા શોધો કે કાઢવામાં આવેલ ભાગ પેઇન્ટ કરવામાં આવશે?

A) P(A)=0.1

B) P(A) =

B) P(A) =

ડી) P(A)=0.3

    કલરમાં 3 સફેદ અને 9 કાળા દડા છે. એક જ સમયે કલશમાંથી 2 બોલ દોરવામાં આવે છે. બંને બોલ સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

A) P(A) =

B) P(A) =

B) P(A)=2/12

ડી) P(A) =

    એક શેલ્ફ પર 10 વિવિધ પુસ્તકો રેન્ડમ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. સંભાવના શોધો કે 3 વિશિષ્ટ પુસ્તકો એકબીજાની બાજુમાં મૂકવામાં આવશે?

A) P(A) =

B) P(A) =

B)P(A)=

ડી) P(A) =

    ડ્રોમાં સહભાગીઓ બોક્સમાંથી 1 થી 100 સુધીના નંબરો સાથેના ટોકન્સ ડ્રો કરે છે તે સંભવિતતા શોધો કે રેન્ડમમાં દોરવામાં આવેલ પ્રથમ ટોકન નંબર 5 ધરાવતો નથી?

A) P(A) = 5/100

B) P(A)=1/100

B) P(A) =

ડી) P(A) =

ટેસ્ટ નંબર 3

"અલગ રેન્ડમ ચલ"

    એક માત્રા કે જે પ્રયોગના પરિણામના આધારે વિવિધ સંખ્યાત્મક મૂલ્યો લઈ શકે છે તેને કહેવાય છે.

એ) રેન્ડમ

બી) અલગ

બી) સતત

ડી) સંભાવના

    એક અલગ રેન્ડમ ચલ કહેવામાં આવે છે

એ) એક જથ્થો કે જે પ્રયોગના પરિણામના આધારે, વિવિધ સંખ્યાત્મક મૂલ્યો લઈ શકે છે

બી) એક જથ્થો કે જે ચોક્કસ સંભાવના સાથે એક અજમાયશમાંથી બીજામાં બદલાય છે

બી) એક મૂલ્ય જે ઘણા પરીક્ષણોમાં બદલાતું નથી

ડી) એક જથ્થો કે જે પ્રયોગના પરિણામને ધ્યાનમાં લીધા વિના, વિવિધ સંખ્યાત્મક મૂલ્યો લઈ શકે છે

    તેને ફેશન કહેવાય

એ) એક અલગ રેન્ડમ ચલનું સરેરાશ મૂલ્ય

બી) રેન્ડમ ચલના મૂલ્યોના ઉત્પાદનોનો સરવાળો અને તેમની સંભાવના

C) તેની ગાણિતિક અપેક્ષામાંથી મૂલ્યના વર્ગ વિચલનની ગાણિતિક અપેક્ષા

ડી) એક અલગ રેન્ડમ ચલનું મૂલ્ય જેની સંભાવના સૌથી વધુ છે

    એક અલગ રેન્ડમ ચલનું સરેરાશ મૂલ્ય કહેવાય છે

એ) ફેશન

બી) ગાણિતિક અપેક્ષા

બી) મધ્ય

    રેન્ડમ ચલના મૂલ્યોના ઉત્પાદનોનો સરવાળો અને તેમની સંભાવના કહેવામાં આવે છે

એ) વિક્ષેપ

બી) ગાણિતિક અપેક્ષા

બી) ફેશન

ડી) પ્રમાણભૂત વિચલન

    તેની ગાણિતિક અપેક્ષામાંથી જથ્થાના વર્ગ વિચલનની ગાણિતિક અપેક્ષા

એ) ફેશન

બી) મધ્ય

બી) પ્રમાણભૂત વિચલન

ડી) વિક્ષેપ

    ભિન્નતાની ગણતરી કરવા માટે વપરાતું સૂત્ર

અ)

B) M(x 2)-M(x)

B) M(x 2)-(M(x)) 2

G) (M(x)) 2 -M(x 2)

    સૂત્ર કે જેના દ્વારા ગાણિતિક અપેક્ષાની ગણતરી કરવામાં આવે છે

એ)

B) M(x 2)-(M(x)) 2

માં)

જી)

    એક અલગ રેન્ડમ ચલની આપેલ વિતરણ શ્રેણી માટે, ગાણિતિક અપેક્ષા શોધો

એ) 1

બી) 1.3

બી) 0.5

ડી) 0.8

    એક અલગ રેન્ડમ ચલની આપેલ વિતરણ શ્રેણી માટે, M(x 2 )

એ) 1.5

બી) 2.25

બી) 2.9

ડી) 0.99

    અજ્ઞાત સંભાવના શોધો

એ) 0.65

બી) 0.75

બી) 0

ડી) 1

    ફેશન શોધો

એ) 0.03

બી) 1.7

બી) 0.28

ડી) 1.2

    મધ્યક શોધો

એ) 0.08

બી) 1.2

એટી 4

ડી) 0.28

    મધ્યક શોધો

એ) 1.2

બી) 3.5

બી) 0.25

ડી) 1.1

    જો M(x)=1.1 તો x ની અજાણી કિંમત શોધો

એ) 3

બી) 1.1

બી) 1.2

ડી) 0

    સ્થિર મૂલ્યની ગાણિતિક અપેક્ષા છે

કસરત

ડેમો વિકલ્પ

1. અને - સ્વતંત્ર ઘટનાઓ. પછી નીચેનું નિવેદન સાચું છે: a) તે પરસ્પર વિશિષ્ટ ઘટનાઓ છે

b)

જી)

ડી)

2. , , - ઘટનાઓની સંભાવનાઓ , , 0 " style="margin-left:55.05pt;border-collapse:collapse;border:none">

3. ઇવેન્ટ્સની સંભાવનાઓ અને https://pandia.ru/text/78/195/images/image012_30.gif" width="105" height="28 src=">.gif" width="55" height="24" > ત્યાં છે:

a) 1.25 b) 0.3886 c) 0.25 d) 0.8614

ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

4. સત્ય કોષ્ટકોનો ઉપયોગ કરીને સમાનતા સાબિત કરો અથવા બતાવો કે તે ખોટું છે.

વિભાગ 2. ઘટનાઓને સંયોજિત કરવાની અને છેદવાની સંભાવનાઓ, શરતી સંભાવના, કુલ સંભાવનાના સૂત્રો અને બેઝ.

કસરત: સાચો જવાબ પસંદ કરો અને કોષ્ટકમાં અનુરૂપ અક્ષરને ચિહ્નિત કરો.

ડેમો વિકલ્પ

1. અમે એક જ સમયે બે ડાઇસ ફેંકીએ છીએ. દોરેલા પોઈન્ટનો સરવાળો 6 કરતા વધારે ન હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એ); b) ; વી) ; જી) ;

ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

2. CRAFT શબ્દનો દરેક અક્ષર એક અલગ કાર્ડ પર લખાયેલ છે, પછી કાર્ડ્સ શફલ કરવામાં આવે છે. અમે રેન્ડમ પર ત્રણ કાર્ડ લઈએ છીએ. "ફોરેસ્ટ" શબ્દ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એ); b) ; વી) ; જી) ;

ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

3. બીજા વર્ષના વિદ્યાર્થીઓમાં, 50% ક્યારેય વર્ગો ચૂક્યા નથી, 40% ચૂકી ગયેલા વર્ગો પ્રતિ સેમેસ્ટરમાં 5 દિવસથી વધુ ન હોય અને 10% 6 કે તેથી વધુ દિવસો માટે ચૂકી ગયેલા વર્ગો. વર્ગો ચૂકી ન હોય તેવા વિદ્યાર્થીઓમાં, 40% એ સૌથી વધુ સ્કોર મેળવ્યો, જેઓ 5 દિવસથી વધુ સમય ચૂક્યા ન હતા - 30%, અને બાકીનામાંથી - 10% એ સૌથી વધુ સ્કોર મેળવ્યો. વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં સૌથી વધુ ગુણ મેળવ્યા છે. તે 6 દિવસથી વધુ સમય માટે વર્ગો ચૂકી ગયો હોવાની સંભાવના શોધો.

a) https://pandia.ru/text/78/195/images/image024_14.gif" width="17 height=53" height="53">; c) ; d) ; e) કોઈ સાચો જવાબ નથી

સંભાવના સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક આંકડાઓના અભ્યાસક્રમ પર પરીક્ષણ કરો.

વિભાગ 3. અલગ રેન્ડમ ચલો અને તેમની સંખ્યાત્મક લાક્ષણિકતાઓ.

કસરત: સાચો જવાબ પસંદ કરો અને કોષ્ટકમાં અનુરૂપ અક્ષરને ચિહ્નિત કરો.

ડેમો વિકલ્પ

1 . અલગ રેન્ડમ ચલ X અને Y તેમના પોતાના કાયદા દ્વારા નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે

વિતરણ



રેન્ડમ ચલ Z = X+Y. સંભાવના શોધો

એ) 0.7; b) 0.84; c) 0.65; ડી) 0.78; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

2. X, Y, Z એ સ્વતંત્ર અલગ રેન્ડમ ચલો છે. મૂલ્ય X દ્વિપદી કાયદા અનુસાર n=20 અને p=0.1 પરિમાણો સાથે વિતરિત કરવામાં આવે છે. Y મૂલ્ય p=0.4 પરિમાણ સાથે ભૌમિતિક કાયદા અનુસાર વિતરિત કરવામાં આવે છે. Z ની કિંમત પોઈસનના નિયમ અનુસાર પરિમાણ =2 સાથે વિતરિત કરવામાં આવે છે. રેન્ડમ ચલ U= 3X+4Y-2Z નું વિચલન શોધો

a) 16.4 b) 68.2; c) 97.3; ડી) 84.2; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

3. દ્વિ-પરિમાણીય રેન્ડમ વેક્ટર (X, Y) વિતરણ કાયદા દ્વારા વ્યાખ્યાયિત

ઘટના, ઘટના . ઘટના A+B ની સંભાવના કેટલી છે?

a) 0.62; b) 0.44; c) 0.72; ડી) 0.58; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી


સંભાવના સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક આંકડાઓના અભ્યાસક્રમ પર પરીક્ષણ કરો.

વિભાગ 4. સતત રેન્ડમ ચલો અને તેમની સંખ્યાત્મક લાક્ષણિકતાઓ.

કસરત: સાચો જવાબ પસંદ કરો અને કોષ્ટકમાં અનુરૂપ અક્ષરને ચિહ્નિત કરો.

વિકલ્પ ડેમો

1. સ્વતંત્ર સતત રેન્ડમ ચલ X અને Y સેગમેન્ટ્સ પર સમાનરૂપે વિતરિત કરવામાં આવે છે: X https://pandia.ru/text/78/195/images/image032_6.gif" width="32" height="23"> પર.

રેન્ડમ ચલ Z = 3X +3Y +2. D(Z) શોધો

a) 47.75; b) 45.75; c) 15.25; ડી) 17.25; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

2 ..gif" width="97" height="23">

એ) 0.5; b) 1; c) 0; ડી) 0.75; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

3. સતત રેન્ડમ ચલ X તેની સંભાવના ઘનતા https://pandia.ru/text/78/195/images/image036_7.gif" width="99" height="23 src="> દ્વારા નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે.

એ) 0.125; b) 0.875; c)0.625; ડી) 0.5; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

4. રેન્ડમ ચલ X સામાન્ય રીતે પરિમાણો 8 અને 3 સાથે વિતરિત કરવામાં આવે છે. શોધો

એ) 0.212; b) 0.1295; c)0.3413; ડી) 0.625; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

સંભાવના સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક આંકડાઓના અભ્યાસક્રમ પર પરીક્ષણ કરો.

વિભાગ 5. ગાણિતિક આંકડાઓનો પરિચય.

કસરત: સાચો જવાબ પસંદ કરો અને કોષ્ટકમાં અનુરૂપ અક્ષરને ચિહ્નિત કરો.

ડેમો વિકલ્પ

1. ગાણિતિક અપેક્ષાના નીચેના અંદાજો પ્રસ્તાવિત છે https://pandia.ru/text/78/195/images/image041_6.gif" width="98" height="22">:

A) https://pandia.ru/text/78/195/images/image043_5.gif" width="205" height="40">

બી) https://pandia.ru/text/78/195/images/image045_4.gif" width="205" height="40">

ડી) 0 " style="margin-left:69.2pt;border-collapse:collapse;border:none">

2. અગાઉની સમસ્યામાં દરેક માપનો તફાવત છે. પછી પ્રથમ સમસ્યામાં મેળવેલ નિષ્પક્ષ અંદાજોમાં સૌથી વધુ કાર્યક્ષમ અંદાજ હશે

3. પોઈસનના કાયદાનું પાલન કરતા રેન્ડમ ચલ X ના સ્વતંત્ર અવલોકનોના પરિણામોના આધારે, મોમેન્ટ્સ 425 " style="width:318.65pt;margin-left:154.25pt;border-colapse: ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને અજાણ્યા પરિમાણનો અંદાજ બનાવો: પતન સરહદ:કોઈ નથી">

a) 2.77; b) 2.90; c) 0.34; ડી) 0.682; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી

4. નમૂનાના કદ n=120 માટે સામાન્ય રીતે વિતરિત રેન્ડમ ચલ X ની અજાણી ગાણિતિક અપેક્ષાનો અંદાજ કાઢવા માટે બાંધવામાં આવેલ 90% આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની અડધી-પહોળાઈ, નમૂનાનો અર્થ https://pandia.ru/text/78/195/images/image052_3 .gif" width="19 " height="16">=5, હા

a) 0.89; b) 0.49; c) 0.75; ડી) 0.98; ડી) કોઈ સાચો જવાબ નથી


માન્યતા મેટ્રિક્સ - ટેસ્ટ ડેમો

વિભાગ 1

એ-

બી+

IN-

જી-

ડી+

વિભાગ 2
વિભાગ 3.
વિભાગ 4
કલમ 5

1 વિકલ્પ

1. પ્રયોગ n વખત હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો, અને ઘટના A m વખત આવી હતી. ઘટના A: n=m=100 ની ઘટનાની આવર્તન શોધો

2. ડાઇસ ફેંકવામાં આવ્યા હતા. સમાન સંખ્યાના પોઈન્ટ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જવાબ:

1 2 - બીજો ભાગ ખામીયુક્ત છે, એ 3 - ત્રીજો ભાગ ખામીયુક્ત છે. રેકોર્ડ ઇવેન્ટ: B - બધા ભાગો ખામીયુક્ત છે.

જવાબ:

- મી બોઈલર ચાલી રહ્યું છે ( =1,2,3). ઇવેન્ટ રેકોર્ડ કરો: જો મશીન અને ઓછામાં ઓછું એક બોઈલર ચાલી રહ્યું હોય તો ઇન્સ્ટોલેશન ચાલી રહ્યું છે;

જવાબ:

5. કામોનો n-વોલ્યુમ સંગ્રહ રેન્ડમ ક્રમમાં શેલ્ફ પર મૂકવામાં આવ્યો હતો. જો n = 5 હોય તો પુસ્તકો વોલ્યુમ નંબરોના ચડતા ક્રમમાં હોવાની સંભાવના કેટલી છે.

જવાબ:

6. ગ્રુપમાં 8 છોકરીઓ અને 6 છોકરાઓ છે. તેઓ બે સમાન પેટાજૂથોમાં વહેંચાયેલા હતા. કેટલા પરિણામો ઇવેન્ટની તરફેણમાં છે: બધા છોકરાઓ એક જ પેટાજૂથમાં સમાપ્ત થશે?

7. સિક્કો 3 વખત ફેંકવામાં આવ્યો હતો. હેડ્સ 3 વખત દેખાશે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જવાબો:

8. એક બોક્સમાં 25 બોલ છે, જેમાંથી 10 સફેદ, 7 વાદળી, 3 પીળા, 5 વાદળી છે. અવ્યવસ્થિત રીતે દોરવામાં આવેલ બોલ સફેદ હોવાની સંભાવના શોધો.

જવાબો:

9. સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જવાબો:

10. સાચો જવાબ પસંદ કરો: કુલ સંભાવના સૂત્ર

11. P (AB) શોધો, જો

જવાબો:

12. શોધો જો P(A) = 0.2

13. ઘટનાઓ A અને B અસંગત છે. P(A + B) શોધો, જો P(A) = P(B) = 0.3

14. P (A+B) શોધો, જો P(A)=P(B)=0.3 P(AB)=0.1

15. પ્રયોગ n વખત કરવામાં આવ્યો હતો. ઘટના A m વખત આવી. ઘટના A: n = 10, m = 2 ની ઘટનાની આવર્તન શોધો

16. ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને પરીક્ષણોનું પુનરાવર્તન કરતી વખતે ઘટનાની ઘટનાઓની સૌથી સંભવિત સંખ્યા જોવા મળે છે:

17. દરેક DSV મૂલ્યના ઉત્પાદનોનો સરવાળો અને અનુરૂપ સંભાવના કહેવાય છે.

p = 0.9; n = 10

p = 0.9; n = 10

22. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો ઉલ્લેખિત છે. P(x. શોધો

23. અનુરૂપ સૂત્ર શોધો: M(x) = ?

જવાબો:

શોધો .

જવાબો:

જવાબો:

27. રેન્ડમ વેરીએબલનું સમાન વિતરણ હોય છે જો

જવાબો:

જવાબો:

જવાબ: a) b)

c) ડી)

30. સૂત્રમાં

જવાબો:

"સંભાવના સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક આંકડા" વિષય પર પરીક્ષણ

વિકલ્પ 2

1. પ્રયોગ n વખત હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો, અને ઘટના A m વખત આવી હતી. ઘટના A: n=1000 ની ઘટનાની આવૃત્તિ શોધો; m=100

જવાબ: a) 0.75 b) 1 c) 0.5 d) 0.1

2. ડાઇસ ફેંકવામાં આવ્યા હતા. ચારથી વધુ પોઈન્ટ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જવાબ:

3. બોક્સમાં 20 પ્રમાણભૂત ભાગો અને 7 ખામીયુક્ત ભાગો છે. ત્રણ ભાગો બહાર કાઢવામાં આવ્યા હતા. ઘટના એ 1 - પહેલો ભાગ ખામીયુક્ત છે, એ 2 - બીજો ભાગ ખામીયુક્ત છે, એ 3 - ત્રીજો ભાગ ખામીયુક્ત છે. રેકોર્ડ ઇવેન્ટ: B - બધી વિગતો પ્રમાણભૂત છે.

જવાબ:

4. Aને મશીન ચાલવા દો, B- મી બોઈલર ચાલી રહ્યું છે ( =1,2,3). ઇવેન્ટ રેકોર્ડ કરો: જો મશીન અને ઓછામાં ઓછા બે બોઇલર કામ કરી રહ્યા હોય તો ઇન્સ્ટોલેશન કામ કરી રહ્યું છે;

જવાબ:

5. કામોનો n-વોલ્યુમ સંગ્રહ રેન્ડમ ક્રમમાં શેલ્ફ પર મૂકવામાં આવ્યો હતો. જો n = 8 હોય તો પુસ્તકો વોલ્યુમ નંબરોના ચડતા ક્રમમાં હોવાની સંભાવના કેટલી છે.

જવાબ:

6. ગ્રુપમાં 8 છોકરીઓ અને 6 છોકરાઓ છે. તેઓ બે સમાન પેટાજૂથોમાં વહેંચાયેલા હતા. કેટલા પરિણામો ઇવેન્ટની તરફેણ કરે છે: 2 યુવાન પુરુષો એક પેટાજૂથમાં અને 4 બીજામાં સમાપ્ત થશે?

જવાબો એ) 8 બી) 168 સી) 840 ડી) 56

7. સિક્કો 3 વખત ફેંકવામાં આવ્યો હતો. "હેડ" એકવાર દેખાશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?

જવાબો:

8. એક બોક્સમાં 25 બોલ છે, જેમાંથી 10 સફેદ, 7 વાદળી, 3 પીળા, 5 વાદળી છે. રેન્ડમ પર દોરવામાં આવેલ બોલ વાદળી હોય તેવી સંભાવના શોધો.

જવાબો:

9. સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જવાબો:

10. સાચો જવાબ પસંદ કરો: બર્નૌલી ફોર્મ્યુલા

11. P (AB) શોધો, જો

જવાબો:

12. શોધો જો P(A) = 0.8

જવાબો: a) 0.5 b) 0.8 c) 0.2 d) 0.6

13. ઘટનાઓ A અને B અસંગત છે. P(A + B) શોધો, જો P(A) = 0.25 P(B) = 0.45

જવાબો: a) 0.9 b) 0.8 c) 0.7 d) 0.6

14. P (A+B) શોધો, જો P(A)=0.2 P(B)=0.8 P(AB)=0.1

જવાબો: a) 0.5 b) 0.6 c) 0.9 d) 0.7

15. પ્રયોગ n વખત કરવામાં આવ્યો હતો. ઘટના A m વખત આવી. ઘટના A: n = 20, m = 3 ની ઘટનાની આવર્તન શોધો

જવાબો: a) b) 0.2 c) 0.25 d) 0.15

16. મોઇવર-લાપ્લેસનું સ્થાનિક પ્રમેય

17. રેન્ડમ ચલ X અને તેની ગાણિતિક અપેક્ષા વચ્ચેના વર્ગના તફાવતની ગાણિતિક અપેક્ષા કહેવામાં આવે છે:

જવાબો: a) રેન્ડમ ચલનું વિખેરવું b) DSV ની ગાણિતિક અપેક્ષા

સી) પ્રમાણભૂત વિચલન ડી) ડીએસવી વિતરણ કાયદો

18. એક મિલ્કિંગ મશીન સેલની નિષ્ફળતા-મુક્ત કામગીરીની સંભાવના p ની બરાબર છે. X એ n ગાયોના દૂધ દરમિયાન મુશ્કેલી-મુક્ત મિલ્કિંગ યુનિટ કોષોની સંખ્યા છે. M(x) શોધો.

p = 0.8; n = 9

જવાબો: a) 8.4 b) 6 c) 7.2 d) 9

19. મિલ્કિંગ મશીનના એક કોષની નિષ્ફળતા-મુક્ત કામગીરીની સંભાવના p ની બરાબર છે. X એ n ગાયોના દૂધ દરમિયાન મુશ્કેલી-મુક્ત મિલ્કિંગ યુનિટ કોષોની સંખ્યા છે. D(x) શોધો.

p = 0.8; n = 9

જવાબો: a) 2.52 b) 3.6 c) 1.44 d) 0.9

20. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો આપેલ છે. M(x) શોધો.

જવાબો: a) 2.8 b) 1.2 c) 2.4 d) 0.8

21. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. D(x) શોધો.

જવાબો: a) 0.96 b) 0.64 c) 0.36 d) 0.84

22. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. P (x>2) શોધો.

જવાબો: a) 0.0272 b) 0.0272 c) 0.3398 d) 0.1792

23. અનુરૂપ સૂત્ર શોધો: D(x) = ?

જવાબો:

24. DSV ના વિતરણનો કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. M(x) શોધો.

જવાબ: a) 3.8 b) 4.2 c) 0.7 d) 1.9

25. DSV વિતરણ કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. શોધો.

જવાબો:

જવાબો:

27. રેન્ડમ ચલનું સામાન્ય વિતરણ હોય છે જો

જવાબો:

28. વિભેદક વિતરણ કાર્ય f(x) શોધો, જો

જવાબો:

29. સંચિત વિતરણ કાર્ય F(x) શોધો, જો

જવાબ: a) b)

c) ડી)

30. સૂત્રમાં

જવાબો:

"સંભાવના સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક આંકડા" વિષય પર પરીક્ષણ

વિકલ્પ 3

1. પ્રયોગ n વખત હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો, અને ઘટના A m વખત આવી હતી. ઘટના A: n=500 m=255 ની ઘટનાની આવર્તન શોધો

જવાબ: a) 0.75 b) 1 c) 0.5 d) 0.1

2. ડાઇસ ફેંકવામાં આવ્યા હતા. પાંચ પોઈન્ટ કરતા ઓછા રોલિંગની સંભાવના કેટલી છે?

જવાબ:

3. બોક્સમાં 20 પ્રમાણભૂત ભાગો અને 7 ખામીયુક્ત ભાગો છે. ત્રણ ભાગો બહાર કાઢવામાં આવ્યા હતા. ઘટના એ 1 - પહેલો ભાગ ખામીયુક્ત છે, એ 2 - બીજો ભાગ ખામીયુક્ત છે, એ 3 - ત્રીજો ભાગ ખામીયુક્ત છે. ઇવેન્ટ રેકોર્ડ કરો: B - ઓછામાં ઓછો એક ભાગ ખામીયુક્ત છે.

જવાબ:

4. Aને મશીન ચાલવા દો, B- મી બોઈલર ચાલી રહ્યું છે ( =1,2,3). ઇવેન્ટ રેકોર્ડ કરો: જો મશીન અને બધા બોઇલર કામ કરી રહ્યા હોય તો ઇન્સ્ટોલેશન કામ કરી રહ્યું છે;

જવાબ:

5. કામોનો n-વોલ્યુમ સંગ્રહ રેન્ડમ ક્રમમાં શેલ્ફ પર મૂકવામાં આવ્યો હતો. સો પુસ્તકો હોવાની સંભાવના કેટલી છેવોલ્યુમ નંબરોના ચડતા ક્રમમાં જો n = 10 હોય.

જવાબ:

6. ગ્રુપમાં 8 છોકરીઓ અને 6 છોકરાઓ છે. તેઓ બે સમાન પેટાજૂથોમાં વહેંચાયેલા હતા. કેટલા પરિણામો ઇવેન્ટની તરફેણમાં છે: 3 યુવાન પુરુષો એક પેટાજૂથમાં અને 3 બીજામાં સમાપ્ત થશે?

જવાબો એ) 8 બી) 168 સી) 840 ડી) 56

7. સિક્કો 3 વખત ફેંકવામાં આવ્યો હતો. હેડ ઓછામાં ઓછા એક વખત દેખાશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?

જવાબો:

8. એક બોક્સમાં 25 બોલ છે, જેમાંથી 10 સફેદ, 7 વાદળી, 3 પીળા, 5 વાદળી છે. અવ્યવસ્થિત રીતે દોરવામાં આવેલ બોલ પીળો હોય તેવી સંભાવના શોધો.

જવાબો:

9. સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જવાબો:

10. સાચો જવાબ પસંદ કરો: બેઝ ફોર્મ્યુલા

11. P (AB) શોધો, જો

જવાબો:

12. શોધો જો P(A) = 0.5

જવાબો: a) 0.5 b) 0.8 c) 0.2 d) 0.6

13. ઘટનાઓ A અને B અસંગત છે. P(A + B) શોધો, જો P(A) = 0.7 P(B) = 0.1

જવાબો: a) 0.9 b) 0.8 c) 0.7 d) 0.6

14. P (A + B) શોધો, જો P (A) = 0.5 P (B) = 0.2 P (AB) = 0.1

જવાબો: a) 0.5 b) 0.6 c) 0.9 d) 0.7

15. પ્રયોગ n વખત કરવામાં આવ્યો હતો. ઘટના A m વખત આવી. ઘટના A: n = 40, m = 10 ની ઘટનાની આવર્તન શોધો

જવાબો: a) b) 0.2 c) 0.25 d) 0.15

16. લેપ્લેસનું અભિન્ન પ્રમેય

17. રેન્ડમ ચલના ભિન્નતાના વર્ગમૂળને કહેવામાં આવે છે:

જવાબો: a) રેન્ડમ ચલનું વિખેરવું b) DSV ની ગાણિતિક અપેક્ષા

સી) પ્રમાણભૂત વિચલન ડી) ડીએસવી વિતરણ કાયદો

18. એક મિલ્કિંગ મશીન સેલની નિષ્ફળતા-મુક્ત કામગીરીની સંભાવના p ની બરાબર છે. X એ n ગાયોના દૂધ દરમિયાન મુશ્કેલી-મુક્ત મિલ્કિંગ યુનિટ કોષોની સંખ્યા છે. M(x) શોધો.

p = 0.7; n = 12

જવાબો: a) 8.4 b) 6 c) 7.2 d) 9

19. મિલ્કિંગ મશીનના એક કોષની નિષ્ફળતા-મુક્ત કામગીરીની સંભાવના p ની બરાબર છે. X એ n ગાયોના દૂધ દરમિયાન મુશ્કેલી-મુક્ત મિલ્કિંગ યુનિટ કોષોની સંખ્યા છે. D(x) શોધો.

p = 0.7; n = 12

જવાબો: a) 2.52 b) 3.6 c) 1.44 d) 0.9

20. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો આપેલ છે. M(x) શોધો.

જવાબો: a) 2.8 b) 1.2 c) 2.4 d) 0.8

21. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. D(x) શોધો.

જવાબો: a) 0.96 b) 0.64 c) 0.36 d) 0.84

22. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. P(0. શોધો

જવાબો: a) 0.0272 b) 0.0272 c) 0.3398 d) 0.1792

(x) = ?

જવાબો:

24. DSV ના વિતરણનો કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. M(x) શોધો.

જવાબ: a) 3.8 b) 4.2 c) 0.7 d) 1.9

25. DSV વિતરણ કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. શોધો

જવાબો:

જવાબો:

27. રેન્ડમ ચલમાં ઘાતાંકીય વિતરણ હોય છે જો

જવાબો:

28. વિભેદક વિતરણ કાર્ય f(x) શોધો, જો

જવાબો:

29. સંચિત વિતરણ કાર્ય F(x) શોધો, જો

જવાબ: a) b)

c) ડી)

30. સૂત્રમાં

જવાબો:

"સંભાવના સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક આંકડા" વિષય પર પરીક્ષણ

વિકલ્પ 4

1. પ્રયોગ n વખત હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો, અને ઘટના A m વખત આવી હતી. ઘટના Aની ઘટનાની આવર્તન શોધો: n=400 m=300

જવાબ: a) 0.75 b) 1 c) 0.5 d) 0.1

2. ડાઇસ ફેંકવામાં આવ્યા હતા. છ પોઈન્ટથી ઓછા રોલિંગની સંભાવના કેટલી છે?

જવાબ:

3. બોક્સમાં 20 પ્રમાણભૂત ભાગો અને 7 ખામીયુક્ત ભાગો છે. ત્રણ ભાગો બહાર કાઢવામાં આવ્યા હતા. ઘટના એ 1 - પહેલો ભાગ ખામીયુક્ત છે, એ 2 - બીજો ભાગ ખામીયુક્ત છે, એ 3 - ત્રીજો ભાગ ખામીયુક્ત છે. ઇવેન્ટ રેકોર્ડ કરો: B - એક ભાગ ખામીયુક્ત છે અને બે પ્રમાણભૂત છે.

જવાબ:

4. Aને મશીન ચાલવા દો, B- મી બોઈલર ચાલી રહ્યું છે ( =1,2,3). ઇવેન્ટ રેકોર્ડ કરો: જો મશીન ચાલી રહ્યું હોય તો ઇન્સ્ટોલેશન ચાલી રહ્યું છે; 1 લી બોઈલર અને ઓછામાં ઓછા અન્ય બે બોઈલરમાંથી એક.

જવાબ:

5. કામોનો n-વોલ્યુમ સંગ્રહ રેન્ડમ ક્રમમાં શેલ્ફ પર મૂકવામાં આવ્યો હતો. જો n = 7 હોય તો પુસ્તકો વોલ્યુમ નંબરોના ચડતા ક્રમમાં હોવાની સંભાવના કેટલી છે.

જવાબ:

6. ગ્રુપમાં 8 છોકરીઓ અને 6 છોકરાઓ છે. તેઓ બે સમાન પેટાજૂથોમાં વહેંચાયેલા હતા. કેટલા પરિણામો ઇવેન્ટની તરફેણમાં છે: 5 યુવાન પુરુષો એક પેટાજૂથમાં અને 1 બીજામાં સમાપ્ત થશે?

જવાબો એ) 8 બી) 168 સી) 840 ડી) 56

7. સિક્કો 3 વખત ફેંકવામાં આવ્યો હતો. હેડ એક કરતા વધુ વખત દેખાશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?

જવાબો:

8. એક બોક્સમાં 25 બોલ છે, જેમાંથી 10 સફેદ, 7 વાદળી, 3 પીળા, 5 વાદળી છે. રેન્ડમ પર દોરવામાં આવેલ બોલ વાદળી હોય તેવી સંભાવના શોધો.

જવાબો:

9. સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જવાબો:

10. સાચો જવાબ પસંદ કરો: આશ્રિત ઘટનાઓની સંભાવનાઓના ઉત્પાદન માટેનું સૂત્ર

11. P (AB) શોધો, જો

જવાબો:

12. શોધો જો P(A) = 0.4

જવાબો: a) 0.5 b) 0.8 c) 0.2 d) 0.6

13. ઘટનાઓ A અને B અસંગત છે. P(A + B) શોધો, જો P(A) = 0.6 P(B) = 0.3

જવાબો: a) 0.9 b) 0.8 c) 0.7 d) 0.6

14. P (A + B) શોધો, જો P (A) = 0.6 P (B) = 0.4 P (AB) = 0.4

જવાબો: a) 0.5 b) 0.6 c) 0.9 d) 0.7

15. પ્રયોગ n વખત કરવામાં આવ્યો હતો. ઘટના A m વખત આવી. ઘટના A: n = 60, m = 10 ની ઘટનાની આવર્તન શોધો

જવાબો: a) b) 0.2 c) 0.25 d) 0.15

16. બર્નૌલીનું પ્રમેય

17. એક પત્રવ્યવહાર જે રેન્ડમ ચલના સંભવિત મૂલ્યો અને તેમની સંભાવનાઓ વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે:

જવાબો: a) રેન્ડમ ચલનું વિખેરવું b) DSV ની ગાણિતિક અપેક્ષા

સી) પ્રમાણભૂત વિચલન ડી) ડીએસવી વિતરણ કાયદો

18. એક મિલ્કિંગ મશીન સેલની નિષ્ફળતા-મુક્ત કામગીરીની સંભાવના p ની બરાબર છે. X એ n ગાયોના દૂધ દરમિયાન મુશ્કેલી-મુક્ત મિલ્કિંગ યુનિટ કોષોની સંખ્યા છે. M(x) શોધો.

p = 0.6; n = 10

જવાબો: a) 8.4 b) 6 c) 7.2 d) 9

19. મિલ્કિંગ મશીનના એક કોષની નિષ્ફળતા-મુક્ત કામગીરીની સંભાવના p ની બરાબર છે. X એ n ગાયોના દૂધ દરમિયાન મુશ્કેલી-મુક્ત મિલ્કિંગ યુનિટ કોષોની સંખ્યા છે. D(x) શોધો.

p = 0.6; n = 10

જવાબો: a) 2.52 b) 3.6 c) 1.44 d) 0.9

20. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો આપેલ છે. M(x) શોધો.

જવાબો: a) 2.8 b) 1.2 c) 2.4 d) 0.8

21. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. D(x) શોધો.

જવાબો: a) 0.96 b) 0.64 c) 0.36 d) 0.84

22. DSV ના વિતરણનો દ્વિપદી કાયદો ઉલ્લેખિત છે. P (1.) શોધો

જવાબો: a) 0.0272 b) 0.0272 c) 0.3398 d) 0.1792

23. અનુરૂપ સૂત્ર શોધો:

જવાબો:

24. DSV ના વિતરણનો કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. M(x) શોધો.

જવાબ: a) 3.8 b) 4.2 c) 0.7 d) 1.9

25. DSV વિતરણ કાયદો આપવામાં આવ્યો છે. શોધો

જવાબો:

જવાબો:

27. રેન્ડમ ચલનું દ્વિપદી વિતરણ હોય છે જો

જવાબો:

28. વિભેદક વિતરણ કાર્ય f(x) શોધો, જો

જવાબો:

29. સંચિત વિતરણ કાર્ય F(x) શોધો, જો

જવાબ: a) b)

c) ડી)

30. સૂત્રમાં

જવાબો:




સમાન લેખો