Существует четыре основных типа шкал (по Стивенсу):
1. Номинальная шкала (шкала наименований).
2. Порядковая шкала (ординальная, ранговая).
3. Интервальная (шкала равных интервалов).
4. Шкала равных отношений (относительная).
Номинальная шкала (шкала наименований) - это шкала, классифицирующая по названию. Название не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого.
Простейшая форма номинальной шкалы, это - дихотомическая шкала, которая имеет только 2 значения (да - нет, мужчина - женщина, купил - не купил).
Шкала наименований позволяет подсчитать частоту, встречаемость разных наименований, а затем работать с этой частотой, с помощью математических методов. Допустимо только ограниченное количество статистических расчетов, базирующихся на подсчете частот. К ним относятся процентные соотношения, мода, хи-квадрат, биноминальный критерий, угловое преобразование Фишера.
Порядковая шкала (ординальная, ранговая) - это шкала, классифицирующая по принципу «больше - меньше». Если в номинальной шкале безразлично, в каком порядке находятся ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки «самое малое» к ячейке «самое большое» или наоборот. Здесь мы не знаем, на сколько именно значение следующей ячейки больше или меньше значения предыдущей. Знаем лишь, что они образуют последовательность. Все методы использующие ранжирование основаны на порядковых шкалах.
Единица измерения здесь - расстояние в один класс (ранг), при этом расстояние это может быть разным. Для анализа данных, измеренных на основе этой шкалы, применимы все непараметрические критерии, кроме того, имеют смысл расчеты процентилей, квартилей, медианы и ранговой корреляции.
Интервальная шкала (шкала равных интервалов) - это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц», «меньше на определенное количество единиц». Здесь каждое из возможных значений признака отстоит от последующего на равном расстоянии. В интервальной шкале точки начала отсчета нет (нулевой точки нет).
Шкала равных отношений (относительная шкала)
Классифицирует объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. Шкала предполагает наличие нулевой точки отсчета, наиболее информативная шкала. Она обладает всеми свойствами номинальной, порядковой и интервальной шкал. К ней применимы все параметрические и непараметрические методы обработки. С помощью таких шкал можно определять, классифицировать и ранжировать объекты, сравнивать интервалы и разницы.
Примерами таких шкал являются: килограммы, метры, градусы и т.д.
Шкалы дают возможность:
1) идентифицировать,
2) классифицировать,
3) ранжировать,
4) измерять.
Используемые в маркетинге методы шкалирования условно подразделяются на две группы:
Сравнительные методы, предполагающие прямое сравнение объектов;
Несравнительные методы, заключающиеся в самостоятельной оценке каждого обьекта.
К сравнительным методам относятся попарное сравнение, упорядоченное шкалирование, шкалирование с постоянной суммой и Q-сортировка .
Попарное сравнение - в качестве вариантов ответа респонденту дается 2 объекта для выбора по определенному критерию. По своей природе данные порядковые. Данные, полученные методом попарного сравнения, могут быть проанализированы несколькими способами: может быть подсчитан процент респондентов, предпочитающих один обьект другому, возможна одновременная оценка всех объектов. Кроме того, они могут быть упорядочены. Упорядоченность попарного сравнения может быть осуществлена на основе свойства транзитивности.
Транзитивность предпочтений - это допущение, сделанное для преобразования данных попарного сравнения в упорядоченные. Допущение предполагает, что если торговой марке А отдается предпочтение перед торговой маркой В, а торговой марке В перед торговой маркой С, то торговой марке А будет отдано предпочтение перед торговой маркой С.
Упорядоченное шкалирование - респонденту предлагается одновременно несколько объектов, с тем, чтобы их проранжировать по определенному критерию. Оно также дает порядковые данные.
Шкалирование с постоянной суммой - респондентов просят распределить постоянные суммы баллов (фишек, процентов, долей) между объектами сравнения по определенному критерию. Если свойство несущественное респондент может поставить ноль. Если какое то свойство в два раза важнее другого, оно получает в два раза больше баллов.
Пример: в результате исследования выявлено, что потребитель выбирает товар по трем признакам: цена, удобство покупки, прочность. При этом, у потребителей различных групп доходности весомость каждого из факторов различна. Для потребителей с высокими доходами на первом месте по весомости стоит удобство, для потребителей с низкими доходами - цена. Потребителю предлагается оценить всю сумму свойств в 100% и разделить эти проценты между свойствами, в соответствии с их значимостью лично для него.
Q-cортировка разработана для быстрого установления различий между большим количеством объектов. Этот метод заключается в процессе упорядочивания, при котором объекты разбиваются на группы в зависимости от схожести по определенному критерию.
Например, респонденту выдается 20 утверждений, написанных на карточках и предлагается разделить эти карточки на 5 групп в зависимости от того, насколько он с этими утверждениями согласен.
Методы несравнительного шкалирования. При их использовании респонденты не сравнивают рассматриваемый объект ни с каким другим, поэтому такие шкалы еще называют монадическими или однопредметными.
К ним относятся следующие шкалы:
Непрерывные рейтинговые шкалы (графические шкалы), при использовании, которых респонденты ставят отметки в соответствующей точке отрезка соединяющей крайние значения критерия. Шкала может иметь различные формы, они легко составляются.
Например: плохой-1 балл, а наилучший- 10 баллов.
Между ними шкала от 1 до 10: плохой - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - наилучший. Недостаток - сложность подсчета баллов без компьютера.
2. Семантический дифференциал;
3. Шкала Стэпеля.
Шкала Лайкерта - от респондента требуется определить степень согласия или несогласия для каждого набора утверждений о рассматриваемых объектах. Обычно каждый пункт шкалы имеет 5 категорий для ответа от абсолютного несогласия, до полного согласия: каждому утверждению присваиваются определенные баллы.
Например, от -2 до +2 они расположены следующим образом:
1. Абсолютно не согласен - 2;
2. Не согласен - 1;
3. Затрудняюсь ответить - 0;
4. Согласен - 1;
5. Абсолютно согласен - 2.
Недостаток - большой промежуток времени, который тратит респондент.
Семантический дифференциал - 7- балльная шкала с противоположными оценками в крайних точках (слабая - мощная, ненадежная - надежная). Респонденты делают отметки на шкале, которые отражают их мнение, и можно затем сформировать портрет фирмы (профиль) по степени ее надежности. Если в одинаковой шкале на одном листе дать оценку по надежности и другим фирмам, их можно сравнить (профильный анализ). Отдельные пункты семантического дифференциала могут принимать значения от -3 до +3 или от 1 до 7 при обработке. С его помощью можно представить многие параметры не метрического характера, например, - образ фирмы в глазах потребителя.
Шкала Степеля - 10 бальная шкала, состоящая из одной характеристики в середине шкалы с диапазоном противоположных числовых значений.
Ее значения от -5 до +5 без нейтральной нулевой точки. Шкала изображается вертикально. Респондентов просят распределить, выбирая число на шкале, насколько верно каждый термин описывает объект. Респондент предполагает, что чем выше число, тем ближе термин к описанию объекта. Например, допустим выбор универмага: Респонденту предлагается оценить, насколько точно каждая фраза описывает каждый универмаг. Он, выбирает какое то из положительных значений, если считает, что фраза довольно точно описывает данный универмаг, либо какое то из отрицательных, если она не соответствует ситуации в магазине.
Высокое качество Плохой сервис
Данные анализируются так же как семантический дифференциал. Несравнительные детализированные рейтинговые шкалы не обязательно должны использоваться только в рамках вышеуказанных форматов. Они могут принимать много различных форм.
Но при разработке любой другой формы шкалы необходимо ответить на следующие вопросы:
1. Количество используемых категорий;
2. Сбалансирована или не сбалансирована шкала;
4. Допустим ли неопределенный ответ;
5. Каков характер вербального описания;
6. Каков формат шкалы.
Принимают во внимание два противоположных фактора:
Кроме того, при разработке шкал учитывают:
Заинтересованность респондента;
Способ сбора данных;
Методы анализа.
Величина коэффициента корреляции и общепринятая мера связи зависит от числа категорий в шкале, поэтому, если данные будут анализироваться с помощью сложных статистических методик, то число категорий должно быть равно семи.
В сбалансированной шкале количество категорий одинаково. В несбалансированной шкале их количество разное. Для получения объективных данных шкалы должны быть сбалансированы.
Однако, если велика вероятность смещения в положительную или отрицательную сторону, для исследования больше подходит шкала с наибольшим числом смещений в положительную сторону.
При нечетном количестве категорий центральное положение в шкале отображает нейтральность характеристики или безразличие респондента. При расположении такой нейтральной категории можно сильно повлиять на ответ. Если хотя бы у одного респондента возможно нейтральное или безразличное отношение, то категорий должно быть нечетное количество.
Должна быть предусмотрена допустимость неопределенного ответа - возможность респонденту уйти от ответа (не знаю, не помню).
Характером и степенью вербального описания, которое используется для шкалы можно значительно повлиять на ответы. Подробное словесное описание каждой категории может не увеличить точность, а уменьшить ее, так как от обилия слов отвечающий человек теряется. Сила аргумента тоже может влиять.
Существует несколько вариантов форм шкалы: вертикальная форма;
Горизонтальная форма. Категории шкалы могут обозначаться линиями, графами, делением. Шкалы могут иметь или не иметь числовые значения. Числовые значения могут быть со знаками «+», «−» или и те и другие.
Шкалы могут быть многомерными . Их разработка требует специальной подготовки. Измеряемая характеристика чаще всего здесь формируется в несколько приемов и называется конструкцией.
Порядковой шкалой является такая последовательность ответов на вопрос, при которой каждый очередной вариант ответа характеризует последующее ранговое место в континууме значений. При использовании порядковой шкалы всегда можно сказать, что каждый последующий вариант ответа наделяется значением «выше» или «ниже», «больше» или «меньше» и т.п. Примером порядковой шкалы могут быть ответы на вопрос об уровне образования:
1 - начальное
2 - среднее
3 - высшее
Другим примером порядковой шкалы является определенный веер ответов на вопрос: «В какой степени Вы удовлетворены...?»:
1 - совершенно не удовлетворен
2 - скорее не удовлетворен
3 - трудно сказать, удовлетворен или нет
4 - скорее удовлетворен
5 - полностью удовлетворен
В этих случаях кодовый номер варианта ответа указывает на его место в определенно заданном порядке. В таких случаях обязательно есть критерий континуума (своеобразная линейка), вдоль которой расположены варианты ответов: в первом примере - это уровень образования; во втором - степень удовлетворенности. Мы всегда можем сказать, что высшее образование по своему уровню выше среднего, а среднее выше начального.
Когда используются порядковые шкалы, кодовое значение варианта ответа может более продуктивно (по сравнению с номинальными) использоваться при статистическом анализе данных, так как в этом случае цифровое значение кода наполняется определенным числовым смыслом.
В зависимости от степени непрерывности одни порядковые шкалы могут рассматриваться как ранговые , другие - как интервальные . Такое разделение осуществляется на основе определения «дистанции» между вариантами ответов.
Если исследователь считает, что «дистанцию» между вариантами ответов определить невозможно, или - между разными вариантами она различна, то порядковую шкалу, следует оценивать как ранговую. Например, в приведенном выше измерении уровня образования нельзя сказать, что среднее образование настолько же «больше» начального, насколько высшее - «больше» среднего. В качестве другого примера может быть приведена шкала ответов на вопрос о том, каким по счету в семье ребенком является респондент: два человека могут указать вторую позицию, но при этом у одного респондента между ним и первым ребенком в семье может быть разница в один год, а у другого - 10 лет. Можно видеть, что при использовании ранговой шкалы теряется информация о количественных различиях в рамках отдельных градаций.
При использовании такого типа шкал кодовое значение ответа принимается за определенный балл, характеризующий порядковый ранг исследуемого качества. В силу того, что ранговые шкалы, определяя порядок (последовательность) ответов, не учитывают дистанцию (интервал) между обозначенными категориями, они имеют существенную ограниченность, с точки зрения применения к ним различных математических процедур. В частности, по отношению к ранговым шкалам неприменим расчет среднего арифметического, а также все коэффициенты, включающие в свои расчетные формулы значение среднего арифметического.
Если исследователь предполагает и обосновывает, что интервал между вариантами ответов приближается к равному значению, он принимает порядковую шкалу за условно интервальную* .
Истинно интервальную шкалу исследователь может получить в результате кропотливой предварительной работы (так строятся шкалы Терстоуна, многие тестовые процедуры и т.д.). При подготовке оперативного эмпирического исследования отработка интервальности не всегда целесообразна, так как это достаточно долговременная процедура (обычно этот процесс длится 1-2 года). Но, работая над формулировками вариантов ответов, даже в оперативном исследовании автор старается так сформулировать ответы, чтобы «дистанции» между вариантами воспринимались респондентом как равные интервалы. К такому типу шкал обычно относятся варианты ответов на вопросы, касающиеся удовлетворенности, уровня доверия и т.п. При изучении подобных признаков исследователь нередко прибегает к тому, чтобы уйти от вербальных формулировок, и сразу предлагает респонденту оценить свое отношение в баллах. Например, после вопроса «В какой степени вы доверяете...?» предлагается инструкция: «Отметьте свой вариант ответа на шкале, где 1 балл означает полное недоверие, а 5 баллов - полное доверие». Такая форма предъявления веера ответов подразумевает условное обозначение интервальности - расстояния между интервалами ответов определяются в один балл.
Конечно, следует отдавать отчетность в условности таких «интервалов», их значительной субъективности. Но в той мере, в какой такое шкалирование имплицитно обосновано, шкала может быть обозначена как интервальная. Это позволяет расширить арсенал статистических методов анализа данного признака («уровня доверия», «степени удовлетворенности» и т.п.). Это относится, в первую очередь, к тем случаям, когда исследователь планирует при анализе использовать индексы (рейтинги доверия, индексы удовлетворенности и т.п.).
Таким образом, определив первоначально шкалу как порядковую, исследователь, пользуясь критерием «дискретности-непрерывности», устанавливает, будет он ее интерпретировать как ранговую, или как интервальную с той или иной мерой обоснованности. В зависимости от этого решения строится план анализа - применение тех или иных статистических процедур. Правомерность их применения полностью обусловлена степенью обоснованности определения типа шкалы.
ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА
Измерение, при котором числа присваиваются данным на основе некоторого порядка объектов (например, больше чем, еще больше чем).
Второе свойство цифровой шкалы - это порядок. Так, мы можем сказать, что число 2 больше числа 1, что число 3 больше числа 2, что 4 больше трех остальных чисел. Числа 1,2,3 и 4 упорядочены, и чем больше число, тем больше свойство. Отметим, что порядковая шкала включает в себя определенность, поскольку одно и то же число будет использоваться для всех одинаковых объектов. Примером может послужить использование цифры 1 для обозначения первокурсника, цифры 2 - для второкурсника, 3 - для третьекурсника и 4 - для студента старшего курса. С таким же успехом мы могли бы использовать числа 10, 20, 30 и 40. Эта нумерация будет просто означать уровень курса, на котором учится студент, и относительное положение двух человек с точки зрения сравнения того, насколько один из них ушел вперед в освоении учебной программы. Отметьте для себя, что это все, что можно сказать на основании порядковой шкалы. Различие в номере курса ничего не говорит о разнице академических достижений между двумя курсами.
Это, возможно, будет легче понять, если мы будем говорить о трех лучших студентах выпускного класса. Допустим, что средняя оценка лучшего студента составляет 3,85 по 4-балльной шкале, второго - 3,74, а третьего - 3,56. Хотя порядковая шкала и говорит нам, что один человек стоит первым, а другой - вторым, она ничего не говорит нам о разнице в учебных успехах одного и второго. Также порядковая шкала ничего не скажет нам о том, равна ли разница в успехах первого и второго студентов разнице в успехах между вторым и третьим, даже если разность между 1 и 2 равна разности между 2 и 3.
Как можно было бы предположить, мы вольны трансформировать порядковую шкалу любым способом, которым пожелаем, при сохранении исходного порядка объектов. И вновь, можем ли мы использовать порядковую шкалу для нумерации объектов, зависит от характеристики вопроса. Характеристика эта сама по себе должна обладать свойством упорядоченности, чтобы порядковая шкала могла использоваться со смыслом. При использовании порядковых шкал допустимо применение медианы и моды как средства измерения средних значений. Так, если 20 человек поставили продукт А на первое место по сравнению с продуктами В и С, 10 человек поставили его вторым и 5 человек третьим, мы могли бы сказать, что (1) средний показатель продукта А, измеренный при помощи медианы, был 1 (при 35 участниках медиана определяется восемнадцатым ответом при условии их ранжирования от низшего до высшего), и что (2) модальное значение также равно 1.
Порядковое измерение предоставляет больше информации, чем номинальное, так как дает возможность не только категоризовать, но и упорядочивать, или ранжировать, явления.
Располагая порядковым измерением, мы можем сказать, какие объекты характеризуются большим (или меньшим) количеством измеряемого свойства по сравнению с какими-то другими объектами; мы можем также расположить объекты по порядку в зависимости от количества того свойства, которое их характеризует.
Порядковая шкала устанавливает отношения равенства между явлениями в каждом классе и отношения последовательности в понятиях «больше» и «меньше» между всеми без исключения классами. Так, перечень профессий можно упорядочить по их сложности, по уровню квалификации, по разрядам и пр.
Порядковые шкалы часто употребляются в социологических исследованиях при опросах общественного мнения. Вот обычные наименования пунктов таких шкал: «вполне согласен», «пожалуй, согласен», «затрудняюсь ответить», «пожалуй, не согласен», «совершенно не согласен»; или: «уверен, что так», «думаю, что так», «затрудняюсь сказать», «думаю, что не так», «уверен, что не так» и т. п.
Ранговая, или порядковая, шкала устанавливает соотношение между выделенными признаками в соответствии с некоторым общим логическим основанием. Например, рассмотрим следующий фрагмент анкеты:
"Скажите, пожалуйста, помогло ли вам обучение на подготовительном отделении поступить в институт? "
· Да, подготовительное отделение дает хорошую подготовку и благодаря ему я поступил(а) в институт - 1
· Подготовительное отделение, безусловно, дает знания, но не очень хорошие, и их недостаточно для поступления в институт - 2
· В целом подготовительное отделение не дает хорошей подготовки, можно было поступить и без него - 3
Коды, проставленные справа, одновременно представляют собой ранги позиций вопроса альтернатив. С точки зрения эффективности подготовительного отделения для поступления в институт первая позиция более значима, чем вторая, а вторая более значима, чем третья. Но числовое обозначение альтернатив не позволяет нам утверждать, что первая позиция по крайней мере на треть значительнее, чем вторая, и на две трети, чем третья.
Хотя мы приписали позициям числовые коды – «1», «2» и «3», на самом деле с этими числами не все математические операции допустимы. Интервалы между позициями «на самом деле не равны».
Порядковое измерение не основано ни на какой стандартной для данной переменной единице и не позволяет установить, насколько далеко в терминах этой переменной отстоят друг от друга разные объекты. Оно лишь позволяет говорить, что у одних объектов данная переменная имеет большее или меньшее значение, чем у других.
· ранжирование (в ряд),
· группировка (ранжирование по группам),
· метод полярных профилей.
Ранжирование.
Часто употребляемая разновидность шкал порядкового типа - ранговые, которые предполагают полное упорядочение каких-то объектов: они располагаются в ряд по степени выраженности какого-либо качества.
Задание на ранжирование респонденту часто формулируется так: «Из перечисленных ниже суждений выберите самое для Вас предпочтительное, затем - наименее предпочтительное, а остальные расположите от первого к последнему».
При обработке данных шкала в цифровом выражении может быть «перевернута» в обратном порядке, т. е. последнему, низшему рангу можно приписать наименьшее числовое значение - 1, а первому - наибольшее.
Следует помнить, что численность объектов для ранжирования не может быть слишком большой, скажем - 15. В противном случае данные ранжирования крайне неустойчивы. При этом всегда более устойчивы первые и последние ранги (при повторных опросах опытных групп они обычно приписываются тем же объектам), а срединная зона, как правило, менее устойчива
Иногда необходимо ранжировать множество объектов, существенно больше 15. В таком случае можно прибегнуть к более трудоемкой для анализа, но более простой для респондента и более надежной процедуре ранжирования методом парных сравнений .
Ранжирование методом парных сравнений состоит в том, что предлагается попарно сопоставить предпочтительность объектов путем всех возможных их парных комбинаций.
Допустим, что у нас имеется 25 объектов, которые надо ранжировать по какому-то свойству. Сделать это непосредственно - психологически почти невыполнимая задача. Тогда предлагается рассматривать все возможные комбинации пар, и из каждой пары выбирать более предпочтительный объект, приписывая ему, например, балл +1. Затем все объекты ранжируются в соответствии с набранной суммой баллов. Естественно, может случиться, что одинаковые значения получат несколько объектов. Доказано, что результаты такого ранжирования весьма устойчивы.
Таким способом мы можем сопоставлять учащихся друг с другом по какому-то качеству. Например, если учащиеся признаются одинаковыми в отношении рассматриваемого свойства, то каждый получает по баллу. Если у одного этого качества больше, чем у другого, первый получает два балла, второй - 0 (как при спортивных играх по круговой системе). Суммируя полученные каждым баллы, получаем количественное выражение уровня развития данного качества у каждого учащегося (его ранг). В результате сравнения получается таблица следующего типа (табл.7.):
Таблица ранжирования методом парных сравнений
Следующим способом ранжирования является группировка всей совокупности объектов наблюдения в несколько рангов, достаточно ясно отличающихся друг от друга по степени измеряемого признака. Примеры: разделение учащихся согласно пятибалльной системе на отличников, хорошистов и т. д.; разбиение респондентов в результате анкетирования на группы «абсолютно согласных» с каким-либо утверждением, «скорее согласных», «скорее не согласных» и «категорически не согласных».
Частными случаями ранжирования являются методы рейтинга и метод полярных профилей . В первом приеме оценка объекта производится путем усреднения оценочных суждений группы компетентных экспертов. Имея общие критерии оценки (в порядковой шкале, в баллах), эксперты независимо друг от друга (в устной или письменной форме) выносят свои суждения. Усредненный результат экспертной оценки является достаточно объективным и называется рейтингом.
Метод полярных профилей предполагает применение для оценки условной шкалы, крайними точными которой являются противоположные значения признака (например, добрый - злой, теплый - холодный и т. п.). Промежуток между полюсами делится на произвольное количество частей (баллов). Например, оценка различных качеств учителя учениками дается в полярной шкале:
(Строгий) 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 (Совсем не строгий)
Операции с числами для порядковой шкалы следующие.
1. Числа поддаются монотонным преобразованиям: их можно заменить другими с сохранением прежнего порядка (поэтому ранговые шкалы являются порядковыми).
Так, вместо ранжирования от 1 до 5 можно упорядочить тот же ряд в числах от 2 до 10 или от (-1) до (+1). Отношения между рангами останутся неизменными. Это свойство важно в тех случаях, когда данные, измеренные шкалами с различным числом интервалов, приходится приводить к «общему знаменателю» , т. е. выражать в одной шкале с постоянной величиной заданных интервалов. При этом суммарные оценки по ряду ранговых шкал - допустимый и хороший способ измерять одно и то же свойство по набору различных индикаторов.
2. Для работы с материалом, собранным по упорядоченной шкале, можно использовать, помимо модальных показателей, поиск средней тенденции с помощью медианы (Me), которая делит ранжированный ряд пополам.
3. Наиболее сильный показатель для ранговых (порядковых) таких шкал - корреляция рангов (по Спирмену или по Кендаллу).
Ранговые корреляции указывают на потенциальное наличие или отсутствие связей в двух рядах признаков, измеренных ранговыми (порядковыми) шкалами.
Интервальное измерение предоставляет исследователю больше информации, чем порядковое или номинальное. Оно основано на представлении о существовании некоторой стандартной единицы измеряемого свойства.
Оно несет информацию о “расстоянии” между ними. Хороший пример такого рода – переменная доход (или возраст).
Если измерять возраст с помощью порядкового измерения, разделяя людей по их возрасту на такие категории, как моложе 20 лет, от 20 до 40 лет и т.д., мы сможем сказать, что у человека 1-й категории возраст меньше, чем у человека 2 категории и т.д., при этом «расстояние» между категориями мы выбрали в 20 лет и на самом деле не сможем сказать точно, насколько эти люди различаются по возрасту, так как не знаем, где именно находится человек внутри своей категории. То есть разницу в соотношении ответов в близких интервалах не всегда можно квалифицировать как содержательное различие.
Таким образом, шкала интервалов (иногда ее называют метрическая шкала равных интервалов ) представляет собой полностью упорядоченный ряд с одинаковыми интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно избранной величины (нет «естественного нуля» на шкале). Она позволяет проводить более строгие математические операции с получаемой информацией. Главная трудность в построении таких шкал - обоснование равенства или разности дистанций между пунктами.
Чаще всего интервальную шкалу используют для снятия информации по четко фиксируемым количественными методами социальным характеристикам, например, по возрасту, зарплате, образованию, стажу работу и пр. Однако всегда возникает проблема, например, при оценке возраста, брать в качестве «цены» деления 5 или десять лет и т.п.
В целом, метрические шкалы в социально-педагогических исследованиях используются гораздо реже, чем порядковые.
Следует заметить, что неопытные исследователи принимают иногда за интервальную шкалу шкалы балльных оценок. Но это псевдометрическая шкала. Так, один из вариантов псевдошкалы с равными интервалами - «термометр общественного мнения». Это шкала, например, в 100 делений, где крайние точки (100 и 0) словесно интерпретируются как минимальное и максимальное одобрение. Например, «если вы категорически согласны с приведенным суждением, укажите свое положение на термометре как 100°», «если вы категорически не согласны, укажите 0°».
В действительности, нет оснований полагать, что лица, отметившие по термометру 35° и 42°, столь же различаются в своих оценках, как отметившие, скажем, 45° и 52°. Одни люди обладают высокой способностью дифференцировать свои оценки, а другие вовсе не могут различать нюансы. Данная шкала измеряет не что иное, как ранги, т.е. является упорядоченной номинальной или ранговой шкалой.
Числа в таких шкалах допускают линейные преобразования: у=ах+b.
Появляются новые возможности корреляционного и регрессионного анализа. Вместо рангового коэффициента можно использовать более чувствительный коэффициент парной корреляции по Пирсону и коэффициенты множественной корреляции.
Наконец, существует шкала пропорциональных оценок (идеальная метрическая ), которая напоминает шкалу равных интервалов, но с одним преимуществом: отсчет в этой шкале начинается не с произвольной точки, а с экспериментально установленного нулевого пункта.
Для таких шкал применимы решительно все операции с числами, так как можно определить, на сколько или во сколько данный пункт на шкале превышает другой. Подобные шкалы приняты в точных науках, где нулевой пункт экспериментально зафиксирован. Идеальные метрические шкалы успешно применяются для измерения некоторых физиологических и психических свойств человека. Точка отсчета определяется в этих случаях как порог восприятия и порог насыщения. Известно, например, что существует среднестатистический порог восприятия звуковых колебаний. То же относится и к некоторым психическим реакциям людей (например, порог различения сходных фигур).
В социально-педагогических исследованийх шкалы такого рода имеют весьма ограниченное применение. Ими пользуются для измерения протяженностей во времени и пространстве, для отсчета натуральных единиц (денежных единиц, продуктов деятельности, поступков). Во всех этих случаях нулевой пункт четко фиксируется.
Операции с числами для идеальных шкал не имеют никаких ограничений. Можно использовать все доступные математике операции с натуральными числами.
Когда речь идет о сравнении явлений, измерения номинального уровня – наименее полезный тип измерения.
Наша задача состоит в том, чтобы там, где это возможно и удобно, стремиться к операционализациям, позволяющим осуществлять измерение интервального уровня.
Естественно, не следует довольствоваться операционализацией, дающей номинальное измерение, когда теоретически оправданно и технически возможно порядковое или интервальное измерение.
Для этого на этапе построения теории мы должны прежде всего спросить себя, лежит ли в основе различий, наблюдаемых в отдельных случаях, некий континуум. Если да, то мы можем предложить для данного понятия порядковое или даже интервальное измерение, в противном случае в качестве измерения может выступать лишь номинальная шкала.
Восприятие шкал имеет свои особенности, которые надо учитывать исследователю.
Во-первых, размышляя о том, давать или не давать словесные наименования каждому элементу шкалы , надо помнить, что представление шкалы без наименований в общем неверно, поскольку респондент все равно осознанно или неосознанно переводит "голую" шкалу в шкалу с наименованиями, придавая то или иное словесное выражение ее элементам. Само по себе число не имеет содержательного значения. Оно существует в сознании человека только в некоторой смысловой определенности и находит выражение в конкретном контексте.
Во-вторых, большое значение имеет длина шкалы . В быту мы чаще всего оперируем трехбалльной шкалой. «Нравится ли Вам мой новый костюм?» - спрашиваем мы у приятеля, и, как правило, ответ легко укладывается в такую градацию: «понравился», «не очень понравился», «не понравился». Иногда добавляются две крайние позиции «очень понравился» или «очень не понравился». И только специалист-модельер может привести более дробные градации.
Применение той или иной шкалы имеет прежде всего содержательное, а не формальное значение. Иначе говоря, чем богаче содержание того или иного явления, тем тоньше должна быть шкала, тем больше градаций в ней должно заключаться. В школе при существующей пятибалльной системе оценок учителя фактически используют восьми-десятибалльную систему, вводя "нелегально" к оценкам плюсы и минусы и тем самым увеличивая общее количество баллов.
Необходимо учитывать также, насколько конкретный респондент способен воспринять многомерную шкалу. Восприятие зависит и от его общей культуры, и от уровня образования, и от умения аналитически мыслить, и от степени информированности, порога чувствительности и т.п.
В вопросах об оценках того или иного явления, в определении согласия с каким-то мнением и т.д. (наиболее распространенные вопросы в социально-педагогических опросах) наиболее хорошо себя зарекомендовали пятибалльные шкалы. Например, для ответа на вопрос: «Скажите, пожалуйста, насколько Вы устаете на занятиях в институте?» - лучше предлагать пятибалльную шкалу: «очень устаю»; «устаю, но не очень»; «немного устаю»; «практически не устаю»; «совсем не устаю».
При очень дробной шкале, когда респондент не может достаточно тонко оценить какое-то явление или определить отношение, происходит огрубление предлагаемой шкалы. Например, в десятибалльной шкале по изучению дружеских отношений в коллективе разница между девятой и десятой позициями редко воспринимается респондентами как существенная, также как и разница между первой и второй. Нередко респондент обводит общим кружком и первую, и вторую позиции или девятую и десятую, показывая тем самым, что не видит особых различий между ними.
Можно дать несколько общих советов по выбору измерительных шкал.
1) Приступая к разработке шкалирования, следует продумать, какие явления, свойства и объекты реально варьируют по их интенсивности, распространенности, состояниям выраженности, а какие могут быть фиксированы лишь на качественном уровне.
2) Определяя тип шкалы, нужно соизмерять его не только с природой объекта, но и с целями исследования и возможностями последующего количественного анализа: излишняя квантификация - напрасная трата усилий, недостаточная - упущенные возможности более обстоятельного изучения объекта.
3) Лучше опираться на достоверные и менее детальные сведения, чем на детальные и малодостоверные: отсюда - указания к выбору приемлемого типа шкал и дробности их метрики.
4) Самое главное состоит в том, что количественный анализ не самоцель, но лишь средство качественного : качественный анализ предшествует квантификации, качественным анализом завершается изучение количественных распределений и связей.
Количественный анализ данных может вводить в заблуждение, если ему не предшествовала тщательная проверка валидности и надежности разработанного инструментария.
Ошибки появляются при измерении всегда, но большое их число может привести в конце концов к ошибочным выводам.
Существует несколько основных источников ошибок измерения:
1) Если характер ответов сильно зависит, скажем, от интеллектуального уровня респондента или от его осведомленности в определенных вопросах.
2) Если ответы на вопросы зависят от настроения или состояния здоровья отвечающего.
3) Если вопросы сформулированы неоднозначно, и респонденты могут дать им разные интерпретации
4) Различия в условиях проведения измерения (например, может влиять пол и возраст интервьюера и т.п.)
5) Ошибки и неоднозначности в инструкциях по применению конкретного инструмента.
6) Ошибки кодировки, ввода данных в компьютер.
Различные ошибки, происходящие из перечисленных источников, обычно подразделяются на систематические и случайные. Систематические ошибки – это ошибки, которые появляются каждый раз, когда используется данный инструмент, и постоянно сопутствуют объектам и исследованиям, в которых используется данное измерение.
Случайные ошибки обусловлены преходящими характеристиками объектов, ситуационными различиями, ошибками в проведении измерения и обработке данных и другими факторами.
Как же избежать такого потенциально разрушительного воздействия на наши результаты ошибок измерения, чтобы оно не превратилось в бесполезное или ошибочное? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть такие понятия как валидность и надежность измерения и обсудить проблемы их обеспечения.
Термин валидность используется для обозначения степени соответствия измерений понятиям, которые эти измерения должны отражать . Интересоваться валидностью измерения – то же самое, что интересоваться, действительно ли с помощью данного измерения мы измеряем то, что предполагали измерять. Обеспечение валидности - одна из основных проблем, связанных с измерениями в социально-педагогических исследованиях.
Чтобы быть валидным, измерение должно быть исчерпывающим и полным. Обеспечение этих свойств происходит на этапе операционализации основных понятий: именно на этом этапе надо позаботиться о полноте. Получение уместных и относительно полных операционализаций зависит как от хорошего знания объекта нашего исследования, так и от осуществления тщательного логического анализа альтернативных операционализаций.
Процесс оценки валидности измерений называется валидизацией.
Существует несколько видов валидизации:
1) в прагматической валидизации мы сверяем результаты, полученные с использованием нашего инструментария, с результатами, полученными путем использования какого-то другого показателя, признанного в качестве валидного измерения соответствующего понятия;
2) внутренняя конструктная валидизация предполагает соотнесение нашего показателя с несколькими другими показателями для того же самого понятия, использующего множественные показатели;
3) внешняя валидизация заключается в соотнесении нашего показателя с показателями для других понятий, с которыми измеряемое понятие теоретически должно быть связано.
Все данные способы валидизации имеют один «маленький недостаток»: проверить валидность наших измерений можно лишь после того, как собраны данные.
С одной стороны, это говорит о необходимости специальных «пилотных» исследований до проведения основного эксперимента, целью которых должна быть апробация разрабатываемого исследовательского инструментария, определение его валидности и надежности.
С другой стороны, поскольку в педагогических исследованиях часто мы не располагаем возможностью проводить такие специальные исследования, особую значимость приобретает так называемая «очевидная валидизация» - признание валидности, исходя из непосредственной очевидности показателя. По сути она сводится к теоретическому обоснованию, к убеждению научного сообщества в том, что это валидный показатель для рассматриваемого понятия.
Когда говорят о надежности измерения, имеют в виду устойчивость получаемых с его помощью значений (воспроизводимость результатов при повторном наблюдении или на другой аналогичной выборке).
Если при неоднократном применении некоторого измерения один и тот же объект не получает одного и того же значения, это измерение является ненадежным показателем соответствующего понятия.
Заметим, что измерение может быть надежным, не будучи валидным, но не может быть валидным, не будучи надежным. Если измерение валидно, оно должно быть надежно.
Чтобы предотвратить угрозу ненадежности, следует продумывать реальный процесс измерения и проводить предварительное тестирование инструментов измерения для выявления возможных причин случайных ошибок.
Существует три типа методов установления надежности измерений:
1) метод неоднократного тестирования;
2) одно и то же измерение применяется к разным группам объектов;
3) метод подвыборки. Этот метод заключается в том, что, сформировав выборку из объектов, мы делим ее на несколько подвыборок таким образом, чтобы все они были похожи друг на друга. Затем мы применяем одно и то же измерение ко всем подвыборкам и используем сходство или различие результатов для подвыборок как показатель надежности измерения.
Надежность измерений, как и валидность, важно установить до того, как будет начат основной эксперимент. Это требует предварительного тестирования измерения посредством сбора данных, предназначенных исключительно для оценки инструментов, которые будут использоваться в самом исследовании. Предварительное тестирование валидности и надежности измерения не обязательно только в том случае, если в исследовании используются измерения, которые были где-то убедительно валидизированы, что отражено в соответствующих публикациях.
Задания и вопросы.
1. Рассмотрите приведенные ниже примеры вопросов и установите для каждого тип использованной шкалы. Предложите, где возможно, преобразования, переводящие шкалы на «более высокий уровень».
1. Какую литературу Вы чаще всего читаете?
2. Учебную, специальную
3. Научно-популярную
4. Художественную
5. Политическую
6. Социально-экономическую
1. К какой группе профессий Вашего завода Вы относите себя:
2. рабочие ручного труда, не требующего специальной подготовки;
3. рабочие ручного труда высокой квалификации;
4. рабочие, занятые на механизированном оборудовании, средней квалификации;
5. рабочие механизированного труда высокой квалификации;
6. автоматчики без навыков наладки;
7. пультовики-наладчики.
1. По какой причине Вы уводились с работы?
2. не устраивал заработок;
3. неудобная сменность;
4. плохие гигиенические условия труда;
5. неинтересная работа.
2. Обоснуйте размер той выборки, на которой Вы собираетесь проводить эксперимент. Какова должна быть численность экспериментальной и контрольной группы, чтобы прогнозируемые Вами различия были статистически достоверны?
3. Найдите в литературе, в интернете минимально достаточные сведения о понятиях нулевой гипотезы, достоверности различий в экспериментальной и контрольной группах, статистических критериях для определения достоверности различий.
4. Как Вы собираетесь проверять валидность и надежность инструментов количественного измерения? Какое пилотное исследование будет необходимо Вам спланировать?
5. Как Вы думаете собирать и обрабатывать данные (вручную, на компьютере, с использованием каких программ, с помощью специалистов и т.п.)?
С. Стивенсом предложена классификация из четырех типов шкал измерения: номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений.
Номинальная шкала (шкала наименований, номинативная шкала) состоит в присваивании какому-либо свойству или признаку определенного обозначения или символа (численного, буквенного и т.д.). По сути это- классификация свойств, группирование объектов, объединение их в классы при условии, что объекты, принадлежащие к одному классу, идентичны (или аналогичны) друг другу в отношении какого-либо признака или свойства, тогда как объекты, различающиеся по этому признаку, попадают в разные классы.
Пример: а) классификация вкусовых качеств: А - сладкое, В - горькое, С - кислое; б) цвета видимого спектра: красный, зеленый, синий и пр.; в) национальность: А белорус, В - русский, С - украинец; г) разбиение людей по четырем типам темперамента: сангвиник, флегматик, меланхолик, холерик.
Номинальная шкала определяет, что разные свойства или признаки качественно отличаются друг от друга. Привычные операции с числами - упорядочивание, сложение-вычитание, деление - при измерении в номинативной шкале теряют смысл. Так, для признаков, измеренных по этой шкале, нельзя сказать, что какой-то из них больше, а какой-то меньше, какой-то лучше, а какой-то хуже. То есть при сравнении объектов мы можем делать вывод только о том, принадлежат они к одному или разным классам, тождественны или нет по измеренному свойству.
Следует подчеркнуть, что присваиваемые объектам в номинативной шкале символы являются условными и допускаются любые замены или перестановки буквенных (численных) обозначений.
Простейший случай номинативной шкалы - дихотомическая шкала. При измерениях по этой шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, например 0 и 1 или 3 и 5, или буквами А и Б, а также любыми двумя отличающимися друг от друга символами. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным.
В дихотомической шкале все объекты, признаки или изучаемые свойства разбиваются на два непересекающихся класса, при этом исследователь ставит вопрос о том, «проявился» ли интересующий его признак у испытуемого или нет. Например, в конкретном исследовании признак «леворукости» проявился у 8 испытуемых из 20, то есть 8 испытуемым можно поставить цифру 1, соответствующую признаку «леворукость», остальным цифру 0, соответствующую признаку «праворукость».
Пример:
а) классификация по полу: 1 - мужской, 0 - женский;
б) ответы на опросник: 1 - да, 0 - нет; в) состав семьи: А - полная семья, Б -неполная семья.
В номинативной шкале можно подсчитать частоту встречаемости признака, то есть число испытуемых, явлений и т.п., попавших в данный класс и обладающих данным свойством. Допустим, мы выясняем число мальчиков и девочек в классе. Для этого мы кодируем мальчиков, например, цифрой 1, а девочек - цифрой 0. После этого подсчитываем общее количество цифр (кодов) 1 и 0. Это и есть подсчет частоты признака.
Единица измерения, которой мы при этом оперируем - количество наблюдений (испытуемых, реакций, выборов и т.п.), или частота. Точнее, единица измерения - это одно наблюдение. Общее число наблюдений (испытуемых, реакций, выборов и т.п.) принимается за 100%, и тогда можно вычислить процентное соотношение, например, мальчиков и девочек в классе.
К результатам измерений, полученным в номинативной шкале, возможно применить небольшое число статистических методов. Такие данные могут быть обработаны, например, с помощью метода %, биномиального критерия m, углового преобразования Фишера φ и др.
Порядковая шкала (ранговая шкала) - это шкала, классифицирующая по принципу «больше - меньше», «выше - ниже», «сильнее - слабее». Измерение в этой шкале предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства. Если в предыдущей шкале было несущественно, в каком порядке располагаются измеренные признаки, то в порядковой шкале все признаки располагаются по рангу - от самого большего (высокого, сильного, умного и т.п.) до самого маленького (низкого, слабого, глупого и т. п.) или наоборот. Типичный и очень хорошо известный всем пример порядковой шкалы - это школьные оценки: от 5 до 1 балла или от 0 до 10 баллов.
В порядковой шкале должно быть не менее трех классов, например «положительная реакция - нейтральная реакция - отрицательная реакция» или «высокий - средний - низкий» и т. п., с тем расчетом, чтобы можно было расставить измеренные признаки по порядку.
Существует множество способов получения измерения в порядковой шкале. Но суть остается общей: при сравнении испытуемых друг с другом мы можем сказать, больше или меньше выражено свойство, но не можем сказать, насколько больше или насколько меньше оно выражено, а уж тем более - во сколько раз больше или меньше. При измерении в ранговой шкале, таким образом, из всех свойств чисел учитывается то, что они разные, и то, что одно число больше, чем другое.
Пример: а) места, занятые студентами в соревновании (1, 2, 3); б) ранг студента по среднему баллу успеваемости (1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.д.); в) ответы на тест: 1 - никогда, 2 - иногда, 3 - часто, 4 - всегда.
В порядковой шкале мы не знаем истинного расстояния между классами, а знаем лишь, что они образуют последовательность. От классов можно просто перейти к числам, если считать, что низший класс получает ранг (код или цифру) 1, средний - 2, высший - 3 (или наоборот). Чем больше число классов разбиений всей экспериментальной совокупности, тем шире возможности статистической обработки полученных данных.
При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязательно должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей, Например, необходимо закодировать уровень тревожности по пяти градациям: самый низкий - 1, низкий - 2, средний - 3, высокий - 4, самый высокий - 5. Можно использовать и другие способы кодировки (например, 14, 23, 34, 45, 56 соответственно), однако предложенный первоначально способ кодировки является наиболее привычным и поэтому наиболее предпочтительным. Числа в ранговых шкалах обозначают лишь порядок следования признаков, а операции с числами в этой шкале - это операция с рангами.
При ранжировании необходимо учитывать два обстоятельства:
1. Установите для себя и запомните порядок ранжирования. Можно ранг 1 присваивать тому, у которого 1-е место по выраженности данного признака (например, «самый сильный»). Или можно ранг 1 присваивать тому, у которого наименьшая выраженность признака, и далее - увеличение ранга по мере увеличения уровня признака. Строгих правил выбора здесь нет, но важно помнить, в каком направлении производилось ранжирование. 2. Соблюдайте правило ранжирования для связанных рангов, когда двое или более испытуемых имеют одинаковую выраженность измеряемого свойства. В этом случае таким испытуемым присваивается один и тот же, средний ранг. Например, если вы ранжируете испытуемых по «месту в группе» и двое имеют одинаковые самые высокие исходные оценки, то обоим присваивается средний ранг 1,5: (1+2)/2=1,5. Следующему за этой парой испытуемому присваивается ранг 3 и т.д. Это правило основано на соглашении соблюдения одинаковой суммы рангов для связанных или несвязанных рангов. В соответствии с этим правилом сумма всех присвоенных рангов для группы численностью N должна равняться N(N+1)/2, вне зависимости от наличия или отсутствия связей в рангах.
В порядковой шкале применяется множество разнообразных статистических методов. Наиболее часто к измерениям, полученным в этой шкале, применяются коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла, кроме того, применительно к данным, полученным в этой шкале, используют разнообразные критерии различий.
Интервальная шкала (шкала интервалов) - это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц -меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии. Главное понятие этой шкалы - интервал, который можно определить как долю или часть измеряемого свойства между двумя соседними позициями на шкале. Размер интервала - величина фиксированная и постоянная на всех участках шкалы. Для измерения посредством шкалы интервалов устанавливаются специальные единицы измерения (в психологии, например, стены и стенайны). Объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное выраженности измеряемого свойства. Важной особенностью шкалы интервалов является то, что у нее нет естественной точки отсчета (нуль условен и не указывает на отсутствие измеряемого свойства). Следовательно, применяя эту шкалу, мы можем судить, насколько больше или насколько меньше выражено свойство при сравнении объектов, но не можем судить о том, во сколько раз больше или меньше выражено свойство.
Пример: а) измерение температуры по шкале Цельсия (°С); б) тесты интеллекта (условная единица измерения IQ); в) 16-факторный опросник Кеттелла (сырые баллы переведены в стены).
К экспериментальным данным, полученным по этой шкале, применимо достаточно большое число статистических методов.
Шкала отношений - это шкала, классифицирующая объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. Это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета, поэтому при сравнении объектов мы можем сказать не только о том, насколько больше или меньше выражено свойство, но и о том, во сколько раз (на сколько процентов и т.д.) больше или меньше оно выражено. Измерив время решения задачи парой испытуемых, мы можем сказать не только о том, кто и на сколько секунд (минут) решил задачу быстрее, но и о том, во сколько раз быстрее.
Следует отметить, что, несмотря на привычность и обыденность абсолютной шкалы, в психологии она используется не часто. Возможности человеческой психики столь велики, что трудно представить себе абсолютный нуль в какой-либо измеряемой психологической переменной.
Пример: а) измерение времени реакции (обычно в миллисекундах); б) измерение абсолютных порогов чувствительности.
Перечисленные шкалы полезно характеризовать по признаку их дифференцирующей способности (мощности). В этом отношении шкалы по мере возрастания мощности располагаются следующим образом: номинальная, порядковая, интервальная, шкала отношений. Таким образом, неметрические шкалы заведомо менее мощные - они отражают меньше информации о различии объектов (испытуемых) по измеренному свойству, и, напротив, метрические шкалы более мощные, так как они лучше дифференцируют испытуемых. Поэтому если у исследователя есть возможность выбора, необходимо применить более мощную шкалу. Другое дело, что чаще такого выбора нет, и приходится использовать доступную измерительную шкалу.
Определение того, в какой шкале измерено явление (представлен признак), - ключевой момент анализа данных: от этого зависит выбор метода и интерпретация результатов.
Обычно идентификация номинативной шкалы, ее дифференциация от ранговой, а тем более от метрической шкалы не вызывает проблем.
Пример: рассмотрим вопрос анкеты «Насколько Вы уверены в своих силах?» для ответа, на который испытуемые выбирают один из предложенных вариантов:
1) совершенно уверен;
2) затрудняюсь ответить;
3) совершенно неуверен.
Если исследователя интересует, в какой степени испытуемые уверены или не уверены в своих силах, то логично предполагать, что признак представлен в порядковой шкале. Если же исследователя интересует то, как распределились ответы по вариантам или чем характеризуется каждая из трех соответствующих групп, то разумнее рассматривать этот признак как номинальный.
Значительно сложнее определить различие между порядковой и метрической шкалами. Проблема связана с тем, что измерения в психологии, как правило, косвенные. Непосредственно мы измеряем некоторые наблюдаемые явления или события: количество ответов на вопросы или заданий, решенных за отведенное время, или время решения набора заданий и т.д. Но при этом выносим суждения о некотором скрытом, латентном свойстве, недоступном прямому наблюдению: об агрессивности, общительности, способности и т.д.
Количество заданий, решенных за отведенное время, - это, конечно, измерение в метрической шкале. Но само по себе это количество нас интересует лишь в той мере, в какой оно отражает некоторую изучаемую нами способность. Соответствуют ли равные разности решенных задач равным разностям выраженности изучаемого свойства (способности)? Если ответ «да» - шкала метрическая (интервальная или равных отношений), если «нет» - шкала порядковая.
В подобных ситуациях проще всего согласиться с тем, что признак представлен в порядковой шкале. Но при этом мы существенно ограничиваем себя в выборе методов последующего анализа. Более того, переход к менее мощной шкале обрекает нас на утрату части ценной для нас эмпирической информации. Следствием этого может являться падение статистической достоверности результатов исследования. Поэтому исследователь стремиться все же найти свидетельство того, что используемая шкала - более мощная.
Задания:
Определите, в какой шкале представлено каждое из приведенных ниже измерений; наименований, порядка, интервалов, отношений.
1. Упорядочивание испытуемых по времени решения тестовой задачи.
2. Предпочтение домашних животных: собаки, кошки, крысы, никакие.
3. Воинское звание (рядовой, ефрейтор, сержант, лейтенант, капитан) как мера продвижения по службе.
4. Количество агрессивных реакций за день.
5. Академический статус (ассистент, доцент, профессор) как указание на принадлежность к соответствующей категории.
6. Упорядочивание испытуемым 18 инструментальных ценностей (по Рокичу) по степени их значимости для него.
7. Цвет волос (блондинки, брюнетки, шатенки, рыжие).
8. Время решения задачи.
9. Статус ученика в группе (звезда, предпочитаемый, принятый, непринятый).
Библиография
1. Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов /
О.Ю. Ермолаев. - М.: МПСИ: Флинта. - 2002. – 325 с.
2. Наследов, А.Д. Математические методы в психологическом исследовании. Анализ и интерпретация данных / А.Д. Наследов. - СПб.: Речь. - 2004.
3. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь» - 2004. – 350с.
4. Бурлачук, Л.Ф., Морозов С.М. Словарь – справочник по психодиагностике / Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов – СПб: Питер Ком. - 1999. – 528с.
5. Суходольский, Г. В. Математические методы в психологии / Г.В. Суходольский. - Харьков: Изд-во Гуманитарный Центр. - 2006. – 512с.
6. Тарасов, С.Г. Основы применения математических методов в психологии. / С.Г. Тарасов. - СПб.: Изд-во: Санкт - Петербург. ун-та. - 1999. – 326с.
7. Глинский, В. В., Ионин, В. Г. Статистический анализ данных /
В.В. Глинский, В.Г. Ионин. - М.: Филин. - 2008. – 265 с.
