Šajā nodarbībā aplūkosim līknes kustību, proti, ķermeņa vienmērīgu kustību pa apli. Mēs uzzināsim, kas ir lineārais ātrums, centripetālais paātrinājums, ķermenim pārvietojoties pa apli. Ieviesīsim arī lielumus, kas raksturo rotācijas kustību (rotācijas periods, griešanās frekvence, leņķiskais ātrums), un savienosim šos lielumus savā starpā.
Ar vienmērīgu apļveida kustību mēs saprotam, ka ķermenis griežas vienā un tajā pašā leņķī jebkurā vienādā laika periodā (sk. 6. att.).
Rīsi. 6. Vienota kustība pa apli
Tas ir, momentānā ātruma modulis nemainās:
Šo ātrumu sauc lineārs.
Lai gan ātruma lielums nemainās, ātruma virziens mainās nepārtraukti. Apskatīsim ātruma vektorus punktos A Un B(skat. 7. att.). Tie ir vērsti dažādos virzienos, tāpēc tie nav vienādi. Ja atņemam no ātruma punktā Bātrums punktā A, mēs iegūstam vektoru .
Rīsi. 7. Ātruma vektori
Ātruma izmaiņu () attiecība pret laiku, kurā šīs izmaiņas notika () ir paātrinājums.
Tāpēc jebkura izliekta kustība tiek paātrināta.
Ja ņemam vērā 7. attēlā iegūto ātruma trīsstūri, tad ar ļoti tuvu punktu izvietojumu A Un B viens pret otru, leņķis (α) starp ātruma vektoriem būs tuvu nullei:
Ir arī zināms, ka šis trīsstūris ir vienādsānu, tāpēc ātruma moduļi ir vienādi (vienmērīga kustība):
Tāpēc abi leņķi šī trīsstūra pamatnē ir nenoteikti tuvi:
Tas nozīmē, ka paātrinājums, kas ir vērsts gar vektoru, faktiski ir perpendikulārs pieskarei. Ir zināms, ka taisne riņķī, kas ir perpendikulāra pieskarei, ir rādiuss, tāpēc paātrinājums ir vērsts pa rādiusu uz apļa centru. Šo paātrinājumu sauc par centripetālu.
8. attēlā parādīts iepriekš apspriestais ātruma trīsstūris un vienādsānu trīsstūris(abas malas ir apļa rādiusi). Šie trīsstūri ir līdzīgi, jo tiem ir vienādi leņķi, ko veido savstarpēji perpendikulāras līnijas (rādiuss un vektors ir perpendikulāri pieskarei).
Rīsi. 8. Centrpetālā paātrinājuma formulas atvasinājuma ilustrācija
Līnijas segments AB ir pārvietot (). Mēs apsveram vienmērīgu kustību aplī, tāpēc:
Aizstāsim iegūto izteiksmi ar AB trijstūra līdzības formulā:
Ar jēdzieniem “lineārais ātrums”, “paātrinājums”, “koordināta” nepietiek, lai aprakstītu kustību pa izliektu trajektoriju. Tāpēc ir nepieciešams ieviest lielumus, kas raksturo rotācijas kustību.
1. Rotācijas periods (T ) sauc par vienas pilnas revolūcijas laiku. Mērīts SI vienībās sekundēs.
Periodu piemēri: Zeme ap savu asi apgriežas 24 stundās (), bet ap Sauli - 1 gadā ().
Perioda aprēķināšanas formula:
Kur - pilna laika rotācija; - apgriezienu skaits.
2. Rotācijas frekvence (n ) - apgriezienu skaits, ko ķermenis veic laika vienībā. Mērīts SI vienībās apgrieztās sekundēs.
Formula frekvences noteikšanai:
kur ir kopējais griešanās laiks; - apgriezienu skaits
Biežums un periods ir apgriezti proporcionāli lielumi:
3. Leņķiskais ātrums () sauc par leņķa, caur kuru ķermenis pagriezās, izmaiņu attiecību pret laiku, kurā notika šī rotācija. Mērīts SI vienībās radiānos, dalīts ar sekundēm.
Formula atrašanai leņķiskais ātrums:
kur ir leņķa izmaiņas; - laiks, kurā notika pagrieziens cauri leņķim.
Tā kā lineārais ātrums vienmērīgi maina virzienu, apļveida kustību nevar saukt par vienmērīgu, tā ir vienmērīgi paātrināta.
Leņķiskais ātrums
Izvēlēsimies punktu uz apļa 1 . Veidosim rādiusu. Laika vienībā punkts pārvietosies uz punktu 2 . Šajā gadījumā rādiuss raksturo leņķi. Leņķiskais ātrums ir skaitliski vienāds ar rādiusa griešanās leņķi laika vienībā.
Periods un biežums
Rotācijas periods T- tas ir laiks, kurā ķermenis veic vienu apgriezienu.
Rotācijas frekvence ir apgriezienu skaits sekundē.
Biežums un periods ir savstarpēji saistīti ar attiecībām
Saistība ar leņķisko ātrumu
Lineārais ātrums
Katrs apļa punkts pārvietojas ar noteiktu ātrumu. Šo ātrumu sauc par lineāru. Lineārā ātruma vektora virziens vienmēr sakrīt ar riņķa pieskari. Piemēram, dzirksteles no slīpmašīnas pārvietojas, atkārtojot momentānā ātruma virzienu.
Apsveriet punktu uz apļa, kas veic vienu apgriezienu, pavadītais laiks ir periods T Ceļš, ko šķērso punkts, ir apkārtmērs.
Centripetālais paātrinājums
Pārvietojoties pa apli, paātrinājuma vektors vienmēr ir perpendikulārs ātruma vektoram, vērsts uz apļa centru.
Izmantojot iepriekšējās formulas, mēs varam iegūt šādas attiecības
Punktiem, kas atrodas uz vienas taisnas līnijas, kas izplūst no apļa centra (piemēram, tie varētu būt punkti, kas atrodas uz riteņa spieķiem), būs vienādi leņķiskie ātrumi, periods un frekvence. Tas ir, tie griezīsies vienādi, bet ar atšķirīgu lineāro ātrumu. Jo tālāk punkts atrodas no centra, jo ātrāk tas pārvietosies.
Ātruma saskaitīšanas likums ir spēkā arī rotācijas kustība. Ja ķermeņa vai atskaites sistēmas kustība nav vienmērīga, tad likums attiecas uz momentānajiem ātrumiem. Piemēram, cilvēka ātrums, kas iet gar rotējoša karuseļa malu, ir vienāds ar karuseļa malas lineārā griešanās ātruma un cilvēka ātruma vektoru summu.
Zeme piedalās divās galvenajās rotācijas kustībās: diennakts (ap savu asi) un orbitālā (ap Sauli). Zemes rotācijas periods ap Sauli ir 1 gads jeb 365 dienas. Zeme griežas ap savu asi no rietumiem uz austrumiem, šīs rotācijas periods ir 1 diena jeb 24 stundas. Platums ir leņķis starp ekvatora plakni un virzienu no Zemes centra līdz punktam uz tās virsmas.
Saskaņā ar otro Ņūtona likumu jebkura paātrinājuma cēlonis ir spēks. Ja kustīgs ķermenis piedzīvo centripetālu paātrinājumu, tad spēku, kas izraisa šo paātrinājumu, raksturs var būt atšķirīgs. Piemēram, ja ķermenis pārvietojas pa apli pa tam piesietu virvi, tad iedarbīgais spēks ir elastīgais spēks.
Ja ķermenis, kas atrodas uz diska, griežas kopā ar disku ap savu asi, tad šāds spēks ir berzes spēks. Ja spēks aptur savu darbību, tad ķermenis turpinās kustēties taisnā līnijā
Apsveriet apļa punkta kustību no A līdz B. Lineārais ātrums ir vienāds ar
Tagad pāriesim uz stacionāru sistēmu, kas savienota ar zemi. Punkta A kopējais paātrinājums paliks nemainīgs gan lielumā, gan virzienā, jo, pārejot no vienas inerciālās atskaites sistēmas uz otru, paātrinājums nemainās. No stacionāra novērotāja viedokļa punkta A trajektorija vairs nav aplis, bet gan sarežģītāka līkne (cikloīds), pa kuru punkts pārvietojas nevienmērīgi.
1.Vienota kustība pa apli
2. Rotācijas kustības leņķiskais ātrums.
3. Rotācijas periods.
4. Rotācijas ātrums.
5. Saistība starp lineāro ātrumu un leņķisko ātrumu.
6.Centripetālais paātrinājums.
7. Vienlīdz mainīga kustība pa apli.
8. Leņķiskais paātrinājums vienmērīgā apļveida kustībā.
9.Tangenciālais paātrinājums.
10. Vienmērīgi paātrinātas kustības likums riņķī.
11. Vidējais leņķiskais ātrums vienmērīgi paātrinātā kustībā pa apli.
12. Formulas, kas nosaka sakarību starp leņķisko ātrumu, leņķisko paātrinājumu un griešanās leņķi vienmērīgi paātrinātā kustībā pa apli.
1.Vienota kustība ap apli– kustība, kurā materiālais punkts vienādos laika intervālos šķērso vienādus riņķa loka posmus, t.i. punkts pārvietojas pa apli ar nemainīgu absolūto ātrumu. Šajā gadījumā ātrums ir vienāds ar punkta šķērsotā apļa loka attiecību pret kustības laiku, t.i.
un to sauc par lineāro kustības ātrumu aplī.
Tāpat kā izliektajā kustībā, ātruma vektors ir vērsts tangenciāli uz apli kustības virzienā (25. att.).
2. Leņķiskais ātrums collās vienmērīga kustība apkārtmērā– rādiusa griešanās leņķa attiecība pret griešanās laiku:
Vienmērīgā apļveida kustībā leņķiskais ātrums ir nemainīgs. SI sistēmā leņķiskais ātrums tiek mērīts (rad/s). Viens radiāns - rad ir centrālais leņķis, kas atrodas apļa lokā, kura garums ir vienāds ar rādiusu. Pilns leņķis satur radiānus, t.i. uz vienu apgriezienu rādiuss griežas par radiānu leņķi.
3. Rotācijas periods– laika intervāls T, kura laikā materiālais punkts veido vienu pilns pagrieziens. SI sistēmā periodu mēra sekundēs.
4. Rotācijas biežums– vienā sekundē veikto apgriezienu skaits. SI sistēmā frekvenci mēra hercos (1 Hz = 1). Viens hercs ir frekvence, ar kādu viens apgrieziens tiek veikts vienā sekundē. To ir viegli iedomāties
Ja laikā t punkts veic n apgriezienus ap apli, tad .
Zinot griešanās periodu un biežumu, leņķisko ātrumu var aprēķināt, izmantojot formulu:
5 Saistība starp lineāro ātrumu un leņķisko ātrumu. Apļa loka garums ir vienāds ar kur ir centrālais leņķis, kas izteikts radiānos, apļa rādiuss, kas aptver loku. Tagad formā ierakstām lineāro ātrumu
Bieži vien ir ērti izmantot formulas: vai Leņķisko ātrumu bieži sauc par ciklisko frekvenci, un frekvenci sauc par lineāro frekvenci.
6. Centripetālais paātrinājums. Vienmērīgā kustībā ap apli ātruma modulis paliek nemainīgs, bet tā virziens nepārtraukti mainās (26. att.). Tas nozīmē, ka ķermenis, kas vienmērīgi pārvietojas pa apli, piedzīvo paātrinājumu, kas ir vērsts uz centru un tiek saukts par centripetālo paātrinājumu.
Ļaujiet attālumam, kas noiet vienāds ar apļa loku noteiktā laika periodā. Pārvietosim vektoru, atstājot to paralēli sev, lai tā sākums sakristu ar vektora sākumu punktā B. Ātruma izmaiņu modulis ir vienāds ar , un centripetālā paātrinājuma modulis ir vienāds
26. attēlā trīsstūri AOB un DVS ir vienādsānu un leņķi virsotnēs O un B ir vienādi, kā arī leņķi ar savstarpēji perpendikulārām malām AO un OB. Tas nozīmē, ka trijstūri AOB un DVS ir līdzīgi. Tāpēc, ja, tas ir, laika intervālam ir patvaļīgi mazas vērtības, tad loku var aptuveni uzskatīt par vienādu ar hordu AB, t.i. . Līdz ar to var uzrakstīt Ņemot vērā, ka VD = , OA = R iegūstam Reizinot abas pēdējās vienādības puses ar , tālāk iegūstam izteiksmi centripetālā paātrinājuma modulim vienmērīgā kustībā pa apli: . Ņemot vērā, ka mēs iegūstam divas bieži lietotas formulas:
Tātad, vienmērīgi kustoties ap apli, centripetālais paātrinājums ir nemainīgs.
Ir viegli saprast, ka robežās pie , leņķis . Tas nozīmē, ka ICE trijstūra DS pamatnes leņķiem ir tendence uz vērtību , un ātruma izmaiņu vektors kļūst perpendikulārs ātruma vektoram, t.i. vērsta radiāli uz apļa centru.
7. Vienlīdz mainīga apļveida kustība– apļveida kustība, kurā leņķiskais ātrums vienādos laika intervālos mainās par vienādu lielumu.
8. Leņķiskais paātrinājums vienmērīgā apļveida kustībā– leņķiskā ātruma izmaiņu attiecība pret laika intervālu, kurā šīs izmaiņas notika, t.i.
kur leņķiskā ātruma sākotnējā vērtība, leņķiskā ātruma galīgā vērtība, leņķiskais paātrinājums, SI sistēmā mēra . No pēdējās vienādības iegūstam formulas leņķiskā ātruma aprēķināšanai
Un ja .
Reizinot abas šo vienādību puses ar un ņemot vērā to, ir tangenciālais paātrinājums, t.i. paātrinājumu, kas vērsts tangenciāli aplim, iegūstam formulas lineārā ātruma aprēķināšanai:
Un ja .
9. Tangenciālais paātrinājums skaitliski vienāds ar ātruma izmaiņām laika vienībā un vērsts pa apļa pieskari. Ja >0, >0, tad kustība ir vienmērīgi paātrināta. Ja<0 и <0 – движение.
10. Vienmērīgi paātrinātas kustības likums aplī. Ceļu, kas nobraukts ap apli laikā vienmērīgi paātrinātā kustībā, aprēķina pēc formulas:
Aizstājot , , un samazinot ar , iegūstam likumu par vienmērīgi paātrinātu kustību aplī:
Vai arī ja.
Ja kustība ir vienmērīgi lēna, t.i.<0, то
11.Kopējais paātrinājums vienmērīgi paātrinātā apļveida kustībā. Vienmērīgi paātrinātā kustībā pa apli centrtieces paātrinājums laika gaitā palielinās, jo Tangenciālā paātrinājuma dēļ lineārais ātrums palielinās. Ļoti bieži centripetālo paātrinājumu sauc par normālu un apzīmē kā. Tā kā kopējo paātrinājumu dotajā brīdī nosaka Pitagora teorēma (27. att.).
12. Vidējais leņķiskais ātrums vienmērīgi paātrinātā kustībā pa apli. Vidējais lineārais ātrums vienmērīgi paātrinātā kustībā aplī ir vienāds ar . Aizvietojot šeit un un samazinot ar mēs iegūstam
Ja tad.
12. Formulas, kas nosaka sakarību starp leņķisko ātrumu, leņķisko paātrinājumu un griešanās leņķi vienmērīgi paātrinātā kustībā pa apli.
Daudzumu , , , , aizstāšana formulā
un samazinot par , mēs iegūstam
Lekcija-4.Dinamika.
1. Dinamika
2. Ķermeņu mijiedarbība.
3. Inerce. Inerces princips.
4. Ņūtona pirmais likums.
5. Bezmaksas materiālais punkts.
6. Inerciālā atskaites sistēma.
7. Neinerciāla atskaites sistēma.
8. Galileja relativitātes princips.
9. Galilejas transformācijas.
11. Spēku pievienošana.
13. Vielu blīvums.
14.Masas centrs.
15. Ņūtona otrais likums.
16.Spēka mērvienība.
17. Ņūtona trešais likums
1. Dinamika ir mehānikas nozare, kas pēta mehānisko kustību atkarībā no spēkiem, kas izraisa šīs kustības izmaiņas.
2.Ķermeņu mijiedarbības. Ķermeņi var mijiedarboties gan tiešā kontaktā, gan no attāluma, izmantojot īpašu matērijas veidu, ko sauc par fizisko lauku.
Piemēram, visi ķermeņi tiek piesaistīti viens otram, un šī pievilkšanās tiek veikta caur gravitācijas lauku, un pievilkšanās spēkus sauc par gravitācijas spēku.
Ķermeņi, kas nes elektrisko lādiņu, mijiedarbojas caur elektrisko lauku. Elektriskās strāvas mijiedarbojas caur magnētisko lauku. Šos spēkus sauc par elektromagnētiskiem.
Elementārās daļiņas mijiedarbojas caur kodollaukiem, un šos spēkus sauc par kodolenerģiju.
3.Inerce. 4. gadsimtā. BC e. Grieķu filozofs Aristotelis apgalvoja, ka ķermeņa kustības cēlonis ir spēks, kas iedarbojas no cita ķermeņa vai ķermeņiem. Tajā pašā laikā, saskaņā ar Aristoteļa kustību, pastāvīgs spēks piešķir ķermenim nemainīgu ātrumu, un, spēka darbībai pārtraucot, kustība beidzas.
16. gadsimtā Itāļu fiziķis Galileo Galilejs, veicot eksperimentus ar ķermeņiem, kas ripo lejup pa slīpu plakni un ar krītošiem ķermeņiem, parādīja, ka pastāvīgs spēks (šajā gadījumā ķermeņa svars) piešķir ķermenim paātrinājumu.
Tātad, pamatojoties uz eksperimentiem, Galileo parādīja, ka spēks ir ķermeņu paātrinājuma cēlonis. Ļaujiet mums iepazīstināt ar Galileo argumentāciju. Ļaujiet ļoti gludai bumbiņai ripot pa gludu horizontālu plakni. Ja nekas netraucē bumbu, tad tā var ripot tik ilgi, cik vēlas. Ja uz bumbas ceļa uzbērs plānu smilšu kārtu, tā ļoti drīz apstāsies, jo to ietekmēja smilšu berzes spēks.
Tā Galilejs nonāca pie inerces principa formulējuma, saskaņā ar kuru materiāls ķermenis uztur miera stāvokli vai vienmērīgu lineāru kustību, ja uz to neiedarbojas ārēji spēki. Šo matērijas īpašību bieži sauc par inerci, un ķermeņa kustību bez ārējas ietekmes sauc par kustību ar inerci.
4. Ņūtona pirmais likums. 1687. gadā, pamatojoties uz Galileja inerces principu, Ņūtons formulēja pirmo dinamikas likumu – Ņūtona pirmo likumu:
Materiāls punkts (ķermenis) atrodas miera stāvoklī vai vienmērīgā lineārā kustībā, ja citi ķermeņi uz to neiedarbojas, vai arī spēki, kas iedarbojas no citiem ķermeņiem, ir līdzsvaroti, t.i. kompensēts.
5.Bezmaksas materiālais punkts- materiāls punkts, ko neietekmē citi ķermeņi. Dažkārt saka – izolēts materiālais punkts.
6. Inerciālā atskaites sistēma (IRS)– atskaites sistēma, attiecībā pret kuru izolēts materiāla punkts kustas taisni un vienmērīgi vai atrodas miera stāvoklī.
Jebkura atskaites sistēma, kas pārvietojas vienmērīgi un taisni attiecībā pret ISO, ir inerciāla,
Sniegsim citu Ņūtona pirmā likuma formulējumu: Ir atskaites sistēmas, attiecībā pret kurām brīvais materiāla punkts kustas taisni un vienmērīgi vai atrodas miera stāvoklī. Šādas atskaites sistēmas sauc par inerciālām. Pirmo Ņūtona likumu bieži sauc par inerces likumu.
Pirmajam Ņūtona likumam var dot arī šādu formulējumu: katrs materiālais ķermenis pretojas tā ātruma izmaiņām. Šo matērijas īpašību sauc par inerci.
Ar šī likuma izpausmēm pilsētas transportā sastopamies katru dienu. Kad autobuss pēkšņi uzņem ātrumu, mēs esam piespiesti sēdekļa atzveltnei. Kad autobuss samazina ātrumu, mūsu ķermenis slīd autobusa virzienā.
7. Neinerciāla atskaites sistēma - atsauces sistēma, kas pārvietojas nevienmērīgi attiecībā pret ISO.
Ķermenis, kas attiecībā pret ISO atrodas miera stāvoklī vai vienmērīgā lineārā kustībā. Tas pārvietojas nevienmērīgi attiecībā pret neinerciālu atskaites rāmi.
Jebkura rotējoša atskaites sistēma ir neinerciāla atskaites sistēma, jo šajā sistēmā ķermenis piedzīvo centripetālu paātrinājumu.
Dabā vai tehnoloģijā nav ķermeņu, kas varētu kalpot kā ISO. Piemēram, Zeme griežas ap savu asi, un jebkurš ķermenis uz tās virsmas piedzīvo centripetālu paātrinājumu. Tomēr diezgan īsu laika periodu atskaites sistēmu, kas saistīta ar Zemes virsmu, zināmā mērā var uzskatīt par ISO.
8.Galileja relativitātes princips. ISO var būt tik daudz sāls, cik vēlaties. Tāpēc rodas jautājums: kā izskatās vienas un tās pašas mehāniskās parādības dažādos ISO? Vai ir iespējams, izmantojot mehāniskās parādības, noteikt ISO kustību, kurā tās tiek novērotas.
Atbildi uz šiem jautājumiem sniedz Galileo atklātais klasiskās mehānikas relativitātes princips.
Klasiskās mehānikas relativitātes principa nozīme ir apgalvojums: visas mehāniskās parādības visās inerciālajās atskaites sistēmās notiek tieši tāpat.
Šo principu var formulēt šādi: visi klasiskās mehānikas likumi tiek izteikti ar vienādām matemātiskām formulām. Citiem vārdiem sakot, nekādi mehāniski eksperimenti mums nepalīdzēs noteikt ISO kustību. Tas nozīmē, ka mēģinājums noteikt ISO kustību ir bezjēdzīgs.
Ar relativitātes principa izpausmi sastapāmies, ceļojot vilcienos. Brīdī, kad mūsu vilciens stāv stacijā, un uz blakus sliežu ceļa stāvošais vilciens lēnām sāk kustēties, tad pirmajos brīžos mums šķiet, ka mūsu vilciens kustas. Bet gadās arī otrādi, kad mūsu vilciens raiti uzņem ātrumu, mums šķiet, ka kaimiņu vilciens ir sācis kustēties.
Iepriekš minētajā piemērā relativitātes princips izpaužas nelielos laika intervālos. Palielinoties ātrumam, mēs sākam izjust triecienus un automašīnas šūpošanos, t.i., mūsu atskaites sistēma kļūst neinerciāla.
Tāpēc mēģinājums noteikt ISO kustību ir bezjēdzīgi. Līdz ar to ir absolūti vienaldzīgs, kurš ISO tiek uzskatīts par stacionāru un kurš kustīgs.
9. Galilejas transformācijas. Ļaujiet diviem ISO pārvietoties viens pret otru ar ātrumu. Saskaņā ar relativitātes principu mēs varam pieņemt, ka ISO K ir nekustīgs un ISO pārvietojas relatīvi ar ātrumu. Vienkāršības labad mēs pieņemam, ka atbilstošās sistēmu un koordinātu asis ir paralēlas, un asis un sakrīt. Lai sistēmas sakrīt sākuma brīdī un kustība notiek pa asīm un , t.i. (28. att.)
11. Spēku pievienošana. Ja daļiņai tiek pielikti divi spēki, tad iegūtais spēks ir vienāds ar to vektora spēku, t.i. uz vektoriem būvēta paralelograma diagonāles un (29. att.).
Tas pats noteikums attiecas uz doto spēku sadalīšanu divās spēka komponentēs. Lai to izdarītu, uz dotā spēka vektora, tāpat kā uz diagonāles, tiek konstruēts paralelograms, kura malas sakrīt ar dotajai daļiņai pielikto spēku komponentu virzienu.
Ja daļiņai tiek pielikti vairāki spēki, tad iegūtais spēks ir vienāds ar visu spēku ģeometrisko summu:
12.Svars. Pieredze rāda, ka spēka moduļa attiecība pret paātrinājuma moduli, ko šis spēks piešķir ķermenim, ir nemainīga vērtība konkrētam ķermenim, un to sauc par ķermeņa masu:
No pēdējās vienādības izriet, ka jo lielāka ir ķermeņa masa, jo lielāks spēks jāpieliek, lai mainītu tā ātrumu. Līdz ar to, jo lielāka ir ķermeņa masa, jo tas ir inertāks, t.i. masa ir ķermeņu inerces mērs. Šādā veidā noteikto masu sauc par inerciālo masu.
SI sistēmā masu mēra kilogramos (kg). Viens kilograms ir destilēta ūdens masa viena kubikdecimetra tilpumā, kas ņemta temperatūrā
13. Vielas blīvums– vielas masa tilpuma vienībā vai ķermeņa masas attiecība pret tās tilpumu
Blīvumu mēra () SI sistēmā. Zinot ķermeņa blīvumu un tilpumu, jūs varat aprēķināt tā masu, izmantojot formulu. Zinot ķermeņa blīvumu un masu, tā tilpumu aprēķina, izmantojot formulu.
14.Masas centrs- ķermeņa punkts, kuram piemīt tāda īpašība, ka, ja spēka virziens iet caur šo punktu, ķermenis pārvietojas translatīvi. Ja darbības virziens neiet cauri masas centram, tad ķermenis kustas, vienlaikus griežoties ap savu masas centru
15. Ņūtona otrais likums. ISO spēku summa, kas iedarbojas uz ķermeni, ir vienāda ar ķermeņa masas un šī spēka radītā paātrinājuma reizinājumu.
16.Spēka mērvienība. SI sistēmā spēku mēra ņūtonos. Viens ņūtons (n) ir spēks, kas, iedarbojoties uz vienu kilogramu smagu ķermeni, piešķir tam paātrinājumu. Tāpēc .
17. Ņūtona trešais likums. Spēki, ar kuriem divi ķermeņi iedarbojas viens uz otru, ir vienādi pēc lieluma, pretēji virzienam un darbojas pa vienu taisnu līniju, kas savieno šos ķermeņus.
