Huigenss formulēja pieņēmumu, ka katrs viļņa frontes punkts, ko rada jebkurš primārais avots, ir sfēriskā viļņa sekundārais avots. Šo pieņēmumu sauc Huigensa princips.
Zem viļņu fronte Parasti mēs saprotam virsmu, kas atdala reģionu, kurā noteiktā laika brīdī jau notiek elektromagnētiskās svārstības, no reģiona, kurā vilnis vēl nav paspējis izplatīties. Aprakstot izplatošos monohromatiskos elektromagnētiskos viļņus, bieži vien termina vietā vienādu fāžu virsma lieto terminu viļņu fronte, kas, stingri ņemot, nav gluži pareizi.
Lai virsma ir zināma S 1 (1.24. att.), kurā viļņu raksturojošās funkcijas fāze momentā t =t0 vienāds ar kādu vērtību Ψ0. Nākamajā brīdī t =t0+Δt fāzes vērtībai Ψ0 atbilstošā virsma vairs nesakritīs ar S1. Lai noteiktu šo jauno virsmu, saskaņā ar Huygens principu, katrs virsmas S1 punkts ir jāņem par rādiusa sfēras centru. r0 =cΔt, Kur Ar – viļņu izplatīšanās ātrums. Tad virsma S2 (1.24. att.), kas aptver šādi konstruēto sfēru saimi, kas uzzīmēta, ņemot vērā viļņa izplatīšanās virzienu, būs vēlamā virsma, uz kuras fāze uz doto brīdi. t =t0+Δt vienāds ar Ψ0.
1.24.att. Virsmas S1 un S2
Huigensa princips ir spēkā jebkuriem viļņu procesiem un ļauj izsekot viļņu frontes jeb vienādu fāžu virsmas kustībai, sākot no brīža, kad zināma viļņa fronte jeb attiecīgi PRF. Hjūgensa principa matemātisko formulējumu pirmais sniedza Kirhhofs. Tāpēc šo principu parasti sauc Huygens-Kirchhoff princips.
Huygens-Kirchhoff princips ļauj atrast lauku pat tad, ja avotus aptverošā virsma nesakrīt ar vienādu fāžu virsmu. Šajā gadījumā, protams, ir jāņem vērā līdzvērtīgo avotu fāžu sadalījums.
Huygens-Kirchhoff princips tiek plaši izmantots dažādu mikroviļņu izstarojošo sistēmu starojuma modeļu aprēķināšanā. Galvenie antenu veidi šajā diapazonā: slots, rags un spogulis (shēmiski parādīts 1.25. att., a B C, attiecīgi) var attēlot kā slēgtu virsmu, kuras viena daļa (S0) ir metāliska, bet otra (SΣ) ir atveres virsma (caur kuru elektromagnētiskā enerģija tiek izstarota apkārtējā telpā). Lauks SΣ parasti ir zināms ar dažādu precizitātes pakāpi, un to var aizstāt ar līdzvērtīgu avotu sadalījumu.
1.25.att. Galvenie mikroviļņu diapazona antenu veidi: a) slots; b) rags; c) spogulis
Turklāt aptuvenos aprēķinos elektrisko strāvu plūsma uz antenas ārējo virsmu bieži tiek atstāta novārtā, t.i. tiek pieņemts, ka uz virsmas S0 Nav arī elektrisko strāvu:
Šajā tuvinājumā tālā lauka lauku nosaka tikai ekvivalentās virsmas elektriskās un magnētiskās strāvas vai, kas ir tas pats, vektoru tangenciālās sastāvdaļas un uz virsmas SΣ.
Aprēķinot lauku, var izmantot superpozīcijas principu: sadalīt virsmu SΣ elementārajos apgabalos ΔS, atrast lauku, ko rada katra laukuma ekvivalentās strāvas, un pēc tam summēt rezultātus.
Difrakcija ir viļņu izliekšanās ap šķēršļiem, kas sastopami to ceļā, vai plašākā nozīmē jebkura viļņu izplatīšanās novirze šķēršļu tuvumā no ģeometriskās optikas likumiem. Pateicoties difrakcijai, viļņi var iekļūt ģeometriskas ēnas zonā, saliekties ap šķēršļiem, iekļūt caur maziem caurumiem ekrānos utt.
D. Piemēram, skaņa ir skaidri dzirdama ap mājas stūri, tas ir, skaņas vilnis iet tai apkārt.
Difrakcijas parādība tiek izskaidrota, izmantojot Haigensa principu (sk. § 170), saskaņā ar kuru katrs punkts, līdz kuram vilnis sasniedz, kalpo kā sekundāro viļņu centrs, un šo viļņu apvalks nosaka viļņa frontes stāvokli nākamajā. brīdis laikā.
Ļaujiet plakanam vilnim normāli nokrist uz cauruma necaurspīdīgā ekrānā (256. att.). Saskaņā ar Huygens teikto, katrs viļņu frontes sekcijas punkts, ko izolē caurums, kalpo kā sekundāro viļņu avots (viendabīgā izotropā vidē tie ir sfēriski). Konstruējot sekundāro viļņu apvalku uz noteiktu laika momentu, redzam, ka viļņu fronte nonāk ģeometriskās ēnas apgabalā, t.i., vilnis iet apkārt cauruma malām.
Viļņu procesiem raksturīga difrakcijas parādība. Tāpēc, ja gaisma ir viļņu process, tad tai ir jāievēro difrakcija, t.i., gaismas vilnim, kas krīt uz kāda necaurredzama ķermeņa robežas, ir jāliecas ap to (iekļūst ģeometriskās ēnas apgabalā). Tomēr no pieredzes ir zināms, ka objekti, ko apgaismo gaisma, kas nāk no punktveida avota, rada asu ēnu un tāpēc stari nenovirzās no to taisnvirziena izplatīšanās. Kāpēc parādās asa ēna, ja gaismai ir viļņa raksturs? Diemžēl Huygens teorija nevarēja atbildēt uz šo jautājumu.
Huigensa princips atrisina tikai viļņu frontes izplatīšanās virziena problēmu, bet nerisina jautājumu par amplitūdu un līdz ar to arī dažādos virzienos izplatošo viļņu intensitāti. Fresnels Huygens principam piešķīra fizisku nozīmi, papildinot to ar ideju par sekundāro viļņu traucējumiem.
Saskaņā ar Huygens-Fresnel principu gaismas vilnis, ko ierosina jebkurš avots S, var tikt attēlots kā koherentu sekundāro viļņu superpozīcijas rezultāts, ko "izstaro" fiktīvi avoti. Šādi avoti var būt bezgalīgi mazi jebkuras slēgtas virsmas elementi, kas aptver avotu S. Parasti par šo virsmu tiek izvēlēta viena no viļņu virsmām, tāpēc visi fiktīvie avoti darbojas fāzē. Tādējādi viļņi, kas izplatās no avota, ir visu koherento sekundāro viļņu traucējumu rezultāts. Fresnels izslēdza atpakaļejošu sekundāro viļņu rašanās iespēju un ierosināja, ka, ja starp avotu un novērošanas punktu ir necaurspīdīgs ekrāns ar caurumu, tad uz ekrāna virsmas sekundāro viļņu amplitūda ir nulle, un caurums ir tāds pats kā bez ekrāna.
Sekundāro viļņu amplitūdu un fāžu ņemšana vērā dod iespēju katrā konkrētajā gadījumā atrast iegūtā viļņa amplitūdu (intensitāti) jebkurā telpas punktā, t.i., noteikt gaismas izplatīšanās modeļus. Vispārīgā gadījumā sekundāro viļņu traucējumu aprēķināšana ir diezgan sarežģīta un apgrūtinoša, tomēr, kā tiks parādīts zemāk, dažos gadījumos iegūto svārstību amplitūdu nosaka algebriskā summēšana.
Kopš seniem laikiem cilvēki ir pamanījuši gaismas staru novirzīšanos, kad priekšā ir kāds šķērslis. Varat pievērst uzmanību tam, cik daudz gaismas tiek izkropļotas, saskaroties ar ūdeni: stars “saplīst” tā sauktā gaismas difrakcijas efekta dēļ. Gaismas difrakcija ir gaismas izliekums vai izkropļojums dažādu tuvumā esošo faktoru dēļ.
Saskarsmē ar
Klasesbiedriem
Līdzīgas parādības darbību aprakstīja Kristians Huigenss. Pēc vairākiem eksperimentiem ar gaismas viļņiem uz ūdens virsmas viņš piedāvāja zinātnei jaunu skaidrojumu šai parādībai un deva tai nosaukumu “viļņu fronte”. Tādējādi Kristiāns ļāva saprast, kā gaismas stars izturēsies, kad tas skar cita veida virsmu.
Tās princips ir šāds:
Virsmas punkti, kas redzami noteiktā brīdī, var būt sekundāro elementu cēlonis. Apgabals, kas skar visus sekundāros viļņus, turpmākajos laika periodos tiek uzskatīts par viļņu sfēru.
Viņš paskaidroja, ka visi elementi jāuzskata par sfērisku viļņu sākumu, ko sauc par sekundārajiem viļņiem. Kristiāns atzīmēja, ka viļņu fronte būtībā ir šo saskares punktu kopums, līdz ar to viss viņa princips. Turklāt šķiet, ka sekundārajiem elementiem ir sfēriska forma.
Ir vērts to atcerēties viļņu fronte - Tie ir ģeometriskas nozīmes punkti, uz kuriem vibrācijas sasniedz noteiktā laika brīdī.
Huygens sekundārie elementi netiek attēloti kā reāli viļņi, bet tikai papildu sfēras formas, ko izmanto nevis aprēķiniem, bet tikai aptuvenai konstrukcijai. Tāpēc šīm sekundāro elementu sfērām pēc būtības ir tikai aptverošs efekts, kas ļauj veidoties jaunai viļņu frontei. Šis princips labi izskaidro gaismas difrakcijas darbību, taču tas atrisina tikai priekšpuses virziena problēmu un nepaskaidro, no kurienes rodas amplitūda, viļņu intensitāte, viļņu izsmidzināšana un to apgrieztā darbība. Fresnels izmantoja Huygens principu, lai novērstu šīs nepilnības un piešķirtu savam darbam fizisku nozīmi. Pēc kāda laika zinātnieks iepazīstināja ar savu darbu, ko pilnībā atbalstīja zinātniskā sabiedrība.
Ņūtona laikos fiziķiem bija kāda ideja par gaismas difrakcijas darbu, taču daži punkti viņiem palika noslēpumaini, jo tehnoloģiju iespējas un zināšanas par šo parādību bija mazas. Tādējādi nebija iespējams aprakstīt difrakciju, pamatojoties uz gaismas korpuskulāro teoriju.
Neatkarīgi divi zinātnieki izstrādāja šīs teorijas kvalitatīvu skaidrojumu. Franču fiziķis Fresnels pieņēma izaicinājumu pievienot Haigensa principam fizisku nozīmi, jo sākotnējā teorija tika prezentēta tikai no matemātiskā viedokļa. Tādējādi ar Fresnela darbu palīdzību mainījās optikas ģeometriskā nozīme.
Izmaiņas būtībā izskatījās šādi- Fresnels ar fizikālām metodēm pierādīja, ka sekundārie viļņi traucē novērošanas punktos. Gaismu var redzēt visās telpas daļās, kur sekundāro elementu spēks tiek reizināts ar traucējumiem: tātad, ja tiek pamanīta aptumšošana, var pieņemt, ka viļņi mijiedarbojas un izzūd viens otra ietekmē. Ja sekundārie viļņi iekrīt apgabalā ar līdzīgiem veidiem, stāvokļiem un fāzēm, tiek pamanīts spēcīgs gaismas uzliesmojums.
Tādējādi kļūst skaidrs, kāpēc nav atpakaļviļņa. Tātad, kad sekundārais vilnis atgriežas kosmosā, tie mijiedarbojas ar tiešo vilni un, savstarpēji atceļot, telpa izrādās mierīga.
Freneļa zonas metode
Huygens-Fresnel princips sniedz skaidru priekšstatu par iespējamo gaismas izplatīšanos. Iepriekš aprakstīto metožu pielietojums kļuva pazīstams kā Fresnel zonas metode, kas ļauj izmantot jaunus un inovatīvus amplitūdas atrašanas problēmu risināšanas veidus. Tādējādi viņš integrāciju aizstāja ar summēšanu, ko zinātnieku aprindās uzņēma ļoti pozitīvi.
Huygens-Fresnel princips sniedz skaidras atbildes uz jautājumiem par dažu svarīgu fizisko elementu darbību, piemēram, kā darbojas gaismas difrakcija. Problēmu risināšana kļuva iespējama tikai pateicoties detalizētam šīs parādības darbības aprakstam.
Fresnela sniegtie aprēķini un viņa zonu metode paši par sevi ir grūts darbs, taču zinātnieka iegūtā formula nedaudz atvieglo šo procesu, ļaujot atrast precīza amplitūdas vērtība. Huigensa agrīnais princips uz to nebija spējīgs.
Apgabalā ir nepieciešams noteikt svārstību punktu, kas pēc tam var kalpot kā svarīgs formulas elements. Laukums tiks attēlots sfēras formā, tāpēc, izmantojot zonas metodi, to var sadalīt riņķa daļās, kas ļauj precīzi noteikt attālumus no katras zonas malām. Punktiem, kas iet caur šīm zonām, ir dažādas vibrācijas, un attiecīgi rodas amplitūdas atšķirība. Monotoniskas amplitūdas samazināšanās gadījumā var uzrādīt vairākas formulas:
- A res = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 +...
- A 1 > A 2 > A 3 > A m >…> A ∞
Jāatceras, ka šāda veida problēmas risinājumu ietekmē diezgan liels skaits citu fizisko elementu, kas arī ir jāmeklē un jāņem vērā.
Iepriekšējā rindkopā mēs attēlojām viļņu, kas izgriezts ar spraugu ekrānā, plakanu viļņu veidā ar dažādiem viļņiem un izsekojām to izplatīšanos aiz ekrāna. To pašu rezultātu var iegūt, izmantojot citu pieeju šai problēmai. Lai aprakstītu gaismas izplatīšanos, Haigenss ierosināja noteiktu mehānismu sfēriskas viļņu frontes veidošanai, kas sastāv no sekojošā. Ja pieņemam, ka katrs viļņu frontes virsmas punkts (konstantās fāzes virsma ir jauna sfēriska viļņa avots ar centru šajā punktā, tad lauku turpmākajos laika momentos nosaka viļņu superpozīcija no tādiem elementārie avoti, un priekšpuses stāvoklis ir elementāru (sfērisku) viļņu apvalks. Pamats Šim paņēmienam tiek izmantota vienkārša un skaidra parādības fizikālā interpretācija: mēs bloķējam viļņa ceļu ar necaurspīdīgu ekrānu. “punktveida” caurums, tad aiz ekrāna iegūstam sfērisku vilni ar centru caurumā. Šādu “punktveida” avotu superpozīcija ir sākotnējā viļņa priekšpuse, un sfērisko viļņu superpozīcija ir (. XV.5. att. Šī principa tālākā attīstība, ko veica Fresnels, pievienojot Haigensa attēlam “viļņu komponentu” iejaukšanos, un Kirhhofa sniegtais matemātisks apraksts noveda pie teorijas radīšanas. difrakcijas.
Tagad aplūkosim trīsdimensiju problēmu - viļņa difrakciju ar patvaļīgas formas caurumu, un tas neaprobežosies tikai ar plakanu sākotnējo vilni. Saskaņā ar Huygens-Fresnel principu lauks punktā P aiz ekrāna (XV.6. att.) ir sfērisku viļņu superpozīcija, kas izplūst no dažādiem ekrāna cauruma punktiem:
Rīsi. XV.5. Viļņu frontes veidošanās pēc Haigensa.
Rīsi. XV.6. Plakanā ekrāna cauruma difrakcijas aprakstam.
kur ir lauka stiprums cauruma punktā, A ir koeficients, kas jānosaka. Attālums starp avota punktu un punktu P
Lai atrastu koeficientu A, novirzīsim ekrāna cauruma izmērus līdz bezgalībai. Protams, kā vienmēr, šeit ir jādefinē bezgalības fiziskā skala (“salīdzinot ar ko”). Mēs to darīsim nedaudz vēlāk. Tagad mēs atzīmējam, ka, ja vilnis ekrāna priekšā ir plakans, tad ar lauku punktā P mēs būsim arī tā paša plaknes viļņa lauks, tāpēc
Ņemot tuvinājumu (98.2), kas, kā redzēsim tālāk, nav pretrunā ar urbuma “bezgalīgajiem” izmēriem, mēs atrodam
Integrālim šajā saistībā ir šāda nozīme:
Tādējādi lauks punktā P ir aprakstīts ar attiecību
ko sauc par Kirchhoff integrāli un ir risinājums elektromagnētiskā viļņa difrakcijas problēmai uz ekrāna ar caurumu
Atzīmēsim vienu būtisku iegūtās izteiksmes iezīmi: tajā ir reizinātājs, kas atbilst fāzes nobīdei starp reālo lauku ekrāna caurumā un iedomātu punktveida avotu lauku, ar kuru mēs aizstājam reālo lauku saskaņā ar Huygens-Fresnel. principu. Šo apstākli atzīmēja Fresnels, atklājot, ka Haigensa konstrukcija sekundārā viļņa priekšpusei (sk. XV.5. att.), kas veikta, ņemot vērā fāzes nobīdi un traucējumus, dod pareizu rezultātu, ja fāzes nobīde ir “ piespiedu” jāievada avotu laukā atbilstoši attiecībā pret primārā viļņa lauku.
Tagad noskaidrosim mūsu tuvinājumu derīgumu. Aprēķinot A, mēs ņēmām, no vienas puses, un, no otras puses, (sk. (98.2)). Šīs prasības nav pretrunīgas, jo faktiski ir nepieciešams, lai fāzes faktors būtu līdz bezgalībai, t.i., lielumi x un y kļūst lieli salīdzinājumā ar viļņa garumu. Tajā pašā laikā lielums nedaudz mainās, mainoties x, y, ja Tāpēc saucējam (98.3), (98.5) varam ņemt
Tagad attēlosim izvērsumu (98.2) formā
Ja cauruma izmēri ekrānā ir pietiekami mazi, salīdzinot ar attālumiem t.i.
un novērošanas punkts P atrodas pietiekami tuvu asij, lai
mēs nonākam pie gadījuma, kas aprakstīts iepriekšējā punktā. Patiešām, vektora k sastāvdaļas var izteikt ar novērošanas punkta koordinātām:
un formā ierakstiet eksponentu (98.5).
Tad lauku punktā P apraksta ar izteiksmi, kas satur Furjē transformāciju cauruma lauka viļņu skaitļos,
Ņemiet vērā, ka fāzes faktors pirms integrāļa (98.10) neietekmē intensitātes sadalījumu difrakcijas shēmā. Ja turklāt nosacījumi (98.8) ir patiesi un kvadrātiskos vārdus eksponentā var neņemt vērā, sakarība (98.10) nav nekas vairāk kā lauka paplašināšana caurumā plaknes viļņos. Jo īpaši spraugas formas caurumam (viendimensijas korpuss) ir jāaizstāj faktors Kirhhofa integrālī (98,5):
kas atbilst pārejai no izplešanās sfēriskos viļņos uz izplešanos cilindriskos viļņos. Tad no (98.10) mums ir
Šīs izteiksmes modulis precīzi sakrīt ar plaknes viļņa aproksimācijā iegūto rezultātu (97.8). Tomēr tagad ir atrasts pilnīgs risinājums, kas ņem vērā difrakcijas viļņa fāzi.
Tātad Kirhhofa integrāli, kas ir Huygens-Fresnel principa matemātiska izteiksme, var uzrādīt aptuvenā formā, kas ievērojami atvieglo aprēķinus, divos svarīgos īpašos gadījumos. Pirmais no tiem ir nekas cits kā paraksiāla tuvināšana jeb izplešanās atšķirīgos sfēriskos viļņos,
Otrais gadījums ir Fraunhofera aproksimācija jeb izplešanās plaknes viļņos
Atgādināsim, ka, pārejot uz divdimensiju gadījumu (izplešanās cilindriskos viļņos), faktori, kas atrodas integrāļu priekšā (98.13), (98.14), ir jāaizstāj atbilstoši (98.11). Ja difrakcijas modelis tiek novērots objektīva fokusa plaknē, attālums līdz ekrānam ir jāaizstāj ar fokusa attālumu
Difrakcijas problēmas risinājumu paraksiālajā aproksimācijā (98.13) sauc par Fresnela difrakciju.
Kā zināms, gaismai piemīt īpašības, viļņi un daļiņas. Viena no teorijām, kas apraksta tā uzvedību, ir gaismas viļņu teorija. Šīs teorijas svarīgākais postulāts ir Huygens-Fresnel princips. Tajā aprakstīta un izskaidrota viļņu izplatīšanās, kuru īpašs gadījums ir gaisma – elektromagnētiskais starojums optiskajā diapazonā.
Šis paziņojums izskaidro un apraksta, kā izplatās tādas vibrācijas kā gaisma. Tas sastāv no divām daļām. Pirmo daļu (Haigensa principu) ierosināja Kristians Haigenss 1678. gadā. Viņš ierosināja, ka, starojumam izplatoties, no katra viļņu frontes punkta sāk izplūst jauni sfēriski viļņi.
Viļņu fronte ir virsma, uz kuras traucējumi atrodas tajā pašā fāzē. Vienkārši sakot, tā ir tās telpas robeža, kurā traucējumi jau ir izplatījušies. Piemēram, iemetot akmeni ūdenī, parādīsies apļi – viļņi. Viņu priekšpuse šajā gadījumā ir visattālākais aplis.
Augustīns Žans Fresnels 1815. gadā izstrādāja Haigensa pieņēmumu.
Svarīgs! Tā papildinājums slēpjas faktā, ka lauku, kas rodas traucējumu izplatīšanās rezultātā, rada sekundāro svārstību traucējumi, kuriem ir vienāda amplitūda. Sekundāro viļņu apvalks dod viļņu frontes stāvokli pēc īsa laika perioda.
Interference ir viļņu superpozīcija viens virs otra. Turklāt dažās jomās svārstības viena otru pastiprina, citās tās vājina. Tāpēc gaismai tiek iegūts gaišu un tumšu svītru attēls. Piemērs tam ir Ņūtona gredzeni, koncentrisku apļu raksts, kas izveidots, uz stikla plāksnes novietojot plakni izliektu lēcu.
Lai novērotu traucējumu modeli, starojumam jābūt saskaņotam. Tas nozīmē, ka tai ir jābūt nemainīgai fāzu starpībai un, ja to saskaita, jārada tādas pašas frekvences svārstības.
Huygens paziņojums palīdzēja noteikt tikai traucējumu izplatīšanās virzienu un izskaidroja gaismas izplatīšanos, ko apraksta ģeometriskā optika. Huygens principa pievienošana ļauj aprēķināt amplitūdu un intensitāti.
Īss formulējums
Īsāk sakot, šis postulāts ir šāds. Svārstības jebkurā telpas punktā ir viļņu virsmas punktu radīto traucējumu rezultāts.
Jebkuram telpas punktam svārstības ir sekundāro koherento svārstību superpozīcija, ko izstaro viļņu frontes punkti. Tādējādi dažās problēmās vienu avotu var aizstāt ar vairākiem identiskiem sekundāriem avotiem.
Pieteikums
Apskatāmais apgalvojums ļauj izskaidrot dažādas optiskās parādības:
- gaismas starojuma izplatīšanās;
- difrakcija;
- iejaukšanās;
- pārdomas;
- divkāršā laušana un citi.
Izmantojot Huygens-Fresnel principu, var aprēķināt gaismas starojuma amplitūdu un intensitāti. Šim nolūkam tiek izmantotas Fresnel zonas metodes.
Freneļa zonas
Šis apgalvojums ir svarīgs gaismas difrakcijas problēmu risināšanai, izmantojot Huygens-Fresnel principu. Stingrs šādu problēmu risinājums ir matemātiski ļoti sarežģīts, tāpēc tiek izmantotas aptuvenas metodes.
Pateicoties Huygens un Fresnel atklājumiem, šādās problēmās ir iespējams aizstāt vienu primāro avotu ar sekundāro avotu kopumu.
Tas ievērojami vienkāršo uzdevumu, piemēram, sfēriskajam korpusam. Šo aprēķina metodi sauc par Fresnel zonas metodi.
Svarīgs! Fresneļa zonas ir zonas, kurās virsma ir sadalīta, lai vienkāršotu, piemēram, vibrāciju amplitūdas aprēķinu. Jebkuru virsmu, caur kuru iet gaisma, var iedalīt zonās.
Sfērisks korpuss
Sfēriska viļņa gadījumā Fresnela zonas izskatās kā gredzeni. Patvaļīgam punktam M tos var konstruēt, no šī sfēras punkta velkot rādiusus, kas atšķiras par 1/2 viļņa garuma.
Fresnela zonu apgabali ar nelielu skaitu ir aptuveni vienādi. Tie nav atkarīgi no zonas numura m. Tos aprēķina kā sfēras segmentu laukumu starpību. Neiedziļinoties detaļās, Fresnel zonu apgabali šajā gadījumā tiek atrasti šādi. Viļņa garums jāreizina ar sfēriskās viļņa frontes R rādiusu, attālumu līdz novērošanas punktam a un skaitli pi un pēc tam dala ar R un a summu.
Freneļa zonas tiek izmantotas zonu plāksnēs ar gaišiem un tumšiem rādiusa gredzeniem, kas atbilst zonu lielumam. Tie darbojas līdzīgi kā saplūstošs objektīvs.
Difrakcija
Šis postulāts izskaidro gaismas difrakciju pēc Huygens-Fresnel principa – gaismas lieces ap maziem objektiem. Gaismai tas sniedz pamatojumu tam, kāpēc traucējumi izplatās arī ģeometriskās ēnas reģionā. Ja tie nelocītos ap objektiem, mēs nekad neredzētu, ka visas ēnas būtu asas, kā liecina ģeometriskā optika. Bet reālais attēls atšķiras no ģeometriskās optikas pieņēmumiem.
Piemērs ir plaknes vilnis, kas krīt uz plaknes ar caurumu. Kad tas iziet cauri caurumam, visi priekšējās daļas punkti izstaro sekundāras sfēriskas vibrācijas. Konstruējot aploksni, mēs redzēsim, ka viļņu fronte nonāk tur, kur saskaņā ar ģeometrisko optiku gaismai nevajadzētu sasniegt.
Fresnels pamatoja gaismas difrakcijas fenomenu pēc Huygens-Fresnel principa un izveidoja metodi tās aprēķināšanai. Izstrādājis Huygens principu, viņš atklāja, ka:
- visi svārstību viļņu frontes posmi, kas izplūst no viena punkta, ir koherenti;
- starojums no dažiem viļņu frontes posmiem neietekmē citus;
- svārstības izstaro galvenokārt perpendikulāri viļņu frontes virsmai;
- vienāda laukuma viļņu frontes posmi izstaro tādu pašu intensitāti.
Difrakcija ar taisnstūra spraugu
Taisnstūra slotu var sadalīt N zonās šauru sloksņu veidā, kas ir paralēli tās garajai malai. Ja novērotājs atrodas tālu no avota, problēma ir saistīta ar traucējumu aprēķināšanu no N identiskiem avotiem.
Šajā gadījumā traucējumu modelis izskatās kā gaišas un tumšas svītras. Spilgtākā gaismas josla - galvenais maksimums - atrodas centrā.
Refrakcija
Gaismai pārejot no vienas vides uz otru, piemēram, no gaisa uz ūdeni, tā maina virzienu, t.i. lauzts. Saskaņā ar Huygens-Fresnel principu sekundārais starojums izplūst no katra punkta pie vides robežas.
No Huygens principa var iegūt, ka laušanas koeficients ir vienāds ar gaismas vibrācijas ātrumu attiecību vienā un citā vidē. Varat arī atrast leņķi, kurā gaisma tiek novirzīta.
Video
Internetā var atrast video, kas parāda, kā darbojas Huygens-Fresnel princips. Piemēram, plakana viļņa atstarošanas no virsmas vizuāla demonstrācija pierāda, ka krišanas leņķis un atstarošanas leņķis ir vienādi.
Ja vilnis krīt uz plaknes un atstarojas no tās, dažādi viļņa virsmas punkti sasniedz plakni vienlaikus. Sekundārās vibrācijas sāk izplatīties.
Pieskares tiem ir atstarotās vibrācijas viļņu fronte. Atrisinot vienkāršu ģeometrisku uzdevumu par trīsstūru vienādību, mēs varam noteikt, ka leņķi, kuros starojums krīt un atstarojas, ir vienādi.
Jūs varat izveidot avota attēlu plaknes spogulī. Atstarotā traucējuma priekšpuse būs sfēra ar centru noteiktā punktā. Šis punkts būs plakana avota virtuālais attēls spogulī.
Jūs varat atrast videoklipus, kas ilustrē citas fiziskas parādības. Piemēram, var novērot Fresnela zonas elektromagnētiskajām svārstībām. Var atrast arī lekcijas par Huygens-Fresnel principu un citiem jautājumiem optikas jomā.
Noderīgs video
Secinājums
Huygens-Fresnel princips ļauj izskaidrot tādas optiskās parādības kā refrakcija, difrakcija, gaismas taisnlīnijas izplatīšanās un traucējumi. Ar tās palīdzību jūs varat aptuveni atrisināt optikas problēmas, kuras ir ļoti grūti atrisināt ar precīzām metodēm. Šis apgalvojums ir galvenais viļņu teorijas postulāts un ir piemērojams ne tikai gaismas starojuma izplatībai, bet arī citiem viļņu procesiem.
Saskarsmē ar
