Me lojën më të mirë falas ju mësoni shumë shpejt. Kontrollojeni vetë!
Mësoni tabelat e shumëzimit - lojë
Provoni e-lojën tonë edukative. Duke e përdorur atë, nesër do të jeni në gjendje të zgjidhni problemet matematikore në klasë në dërrasën e zezë pa përgjigje, pa përdorur një tabletë për të shumëzuar numrat. Thjesht duhet të filloni të luani dhe brenda 40 minutave do të keni një rezultat të shkëlqyer. Dhe për të konsoliduar rezultatet, stërvituni disa herë, duke mos harruar për pushimet. Idealisht - çdo ditë (ruajeni faqen në mënyrë që të mos e humbni). Forma e lojës së simulatorit është e përshtatshme si për djemtë ashtu edhe për vajzat.
Shikoni fletën e plotë të mashtrimit më poshtë.
Shumëzimi direkt në sit (në internet)
*| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Si të shumëzoni numrat në një kolonë (video matematike)
Për të praktikuar dhe mësuar shpejt, mund të provoni gjithashtu të shumëzoni numrat me kolonë.
Si të shumëzoni shpejt numra të mëdhenj, si të zotëroni aftësi të tilla të dobishme? Shumica e njerëzve e kanë të vështirë të shumëzojnë verbalisht numrat dyshifrorë me numra njëshifrorë. Dhe nuk ka asgjë për të thënë për llogaritjet komplekse aritmetike. Por nëse dëshironi, aftësitë e natyrshme në çdo person mund të zhvillohen. Trajnimi i rregullt, pak përpjekje dhe përdorimi i teknikave efektive të zhvilluara nga shkencëtarët do t'ju lejojnë të arrini rezultate të mahnitshme.
Zgjedhja e metodave tradicionale
Metodat e shumëzimit të numrave dyshifrorë që janë provuar me dekada nuk e humbasin rëndësinë e tyre. Teknikat më të thjeshta ndihmojnë miliona nxënës të zakonshëm të shkollës, studentë të universiteteve dhe liceve të specializuara, si dhe njerëz të angazhuar në vetë-zhvillim, të përmirësojnë aftësitë e tyre informatike.
Shumëzimi duke përdorur zgjerimin e numrave
Mënyra më e lehtë për të mësuar shpejt të shumëzoni numra të mëdhenj në kokën tuaj është të shumëzoni dhjetëra dhe njësi. Fillimisht shumëzohen dhjetërat e dy numrave, pastaj njëshet dhe dhjetëshja në mënyrë alternative. Katër numrat e marrë janë përmbledhur. Për të përdorur këtë metodë, është e rëndësishme të jeni në gjendje të mbani mend rezultatet e shumëzimit dhe t'i shtoni ato në kokën tuaj.
Për shembull, për të shumëzuar 38 me 57 ju duhet:
- faktorizoni numrin në (30+8)*(50+7) ;
- 30*50 = 1500 - mbani mend rezultatin;
- 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - mbani mend;
- (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166
Shumëzimi me kolonë në mendje
Shumë njerëz përdorin një paraqitje vizuale të shumëzimit të zakonshëm kolonë në llogaritjet. Kjo metodë është e përshtatshme për ata që mund të mësojnë përmendësh numrat ndihmës për një kohë të gjatë dhe të kryejnë veprime aritmetike me ta. Por procesi bëhet shumë më i lehtë nëse mësoni se si të shumëzoni shpejt numrat dyshifrorë me numra njëshifrorë. Për të shumëzuar, për shembull, 47*81 ju duhet:
- 47*1 = 47 - mbani mend;
- 47*8 = 376 - mbani mend;
- 376*10 + 47 = 3807.
Metodat e mësipërme të shumëzimit janë universale. Por njohja e algoritmeve më efikase për disa numra do të zvogëlojë shumë numrin e llogaritjeve.
Duke shumëzuar me 11
Kjo është ndoshta metoda më e thjeshtë që përdoret për të shumëzuar çdo numër dyshifror me 11.
Mjafton të futni shumën e tyre midis shifrave të shumëzuesit:
13*11 = 1(1+3)3 = 143
Nëse numri në kllapa është më i madh se 10, atëherë një i shtohet shifrës së parë dhe 10 zbritet nga shuma në kllapa.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308
Shumëzimi i numrave të mëdhenj
Është shumë i përshtatshëm për të shumëzuar numra afër 100 duke i zbërthyer në përbërësit e tyre. Për shembull, ju duhet të shumëzoni 87 me 91.
- Çdo numër duhet të përfaqësohet si diferencë midis 100 dhe një numri më shumë:
(100 - 13)*(100 - 9)
Përgjigja do të përbëhet nga katër shifra, dy të parat prej të cilave janë ndryshimi midis faktorit të parë dhe atij që zbritet nga kllapa e dytë, ose anasjelltas - diferenca midis faktorit të dytë dhe atij që zbritet nga kllapa e parë.
87 – 9 = 78
91 – 13 = 78 - Dy shifrat e dyta të përgjigjes janë rezultat i shumëzimit të atyre që zbriten nga dy kllapa. 13*9 = 144
- Si rezultat, fitohen numrat 78 dhe 144 Nëse, kur shkruani rezultatin përfundimtar, fitohet një numër prej 5 shifrash, përmblidhen shifrat e dyta dhe të treta. Rezultati: 87*91 = 7944 .
Shumëzimi i numrave dyshifrorë | Trajner online
Ushtrimi konsiderohet i përfunduar pas 7 përgjigjeve të sakta.
Norma për kryerjen e ushtrimit është 3 minuta
Për të përfunduar me sukses ushtrimin, familjarizohuni me teorinë dhe punoni me mësimet e mëparshme
Shumëzimi i numrave dyshifrorë | Teoria
Në përgjithësi, është e përshtatshme të shumëzoni numrat dyshifrorë në kokën tuaj në rendin e mëposhtëm:
- Për numrin bazë (të parë ose të majtë), merrni numrin me shifrën e dytë më të madhe;
- të shumëzojë numrin bazë (të parë) dyshifror me dhjetëshet e një numri tjetër dyshifror (të dytë);
- të shumëzojë numrin bazë (të parë) dyshifror me njësitë e një numri tjetër dyshifror (të dytë);
- shtoni dy rezultatet.
Sfida: 42 x 36
1) 36 x 42 (numri 36 merret si numër bazë (i parë), pasi 6>1)
2) 36 x 40 = (30+6) x 4 x 10
30 x 4 = 120; 6 x 4 = 24; 120 + 24 = 144; 144 x 10 = 1440*
3) 36 x 2 = (30+6) x 2
30 x 2 = 60; 6 x 2 = 12; 60 + 12 = 72
4) 1440 + 72 = 1752
Sfida: 47 x 52
1) 47 x 52 (numri 47 merret si numër bazë (i parë), pasi 7>2)
2) 47 x 50 = 2350
4) 2350 + 94 = 2444
Nëse një nga numrat përfundon në 9, atëherë është më i përshtatshëm për të zgjidhur problemin në rendin e mëposhtëm:
- për numrin e dytë (që ndodhet në të djathtë) merrni numrin që përfundon me 9;
- rrumbullakos numrin e dytë deri në dhjetëshe duke i shtuar 1;
- shumëzoni numrin e parë me numrin e dytë të rrumbullakosur;
- zbritni numrin e parë nga rezultati i hapit 3.
Sfida: 39 x 56
1) 56 x 39 (numri 39 merret si numri i dytë (në të djathtë), pasi përfundon me 9)
2) 56 x 39 (40-1)
3) 56 x 40 = (50+6) x 4 x 10
50 x 4 = 200; 6 x 4 = 24; 200 + 24 = 224; 224 x 10 = 2240
4) 2240 - 56 = 2184
Nëse njëri nga numrat dyshifrorë është 11, atëherë zgjidhja e këtij problemi do të jetë shumë më e lehtë nëse përdorni teknikën e përshkruar në mësimin 1.
Në shumë raste, zgjidhja e problemit të shumëzimit të numrave dyshifrorë në kokën tuaj është shumë më e lehtë nëse përdorni metodën e faktorizimit.
Faktorizimi është shndërrimi i një numri në një produkt të numrave më të thjeshtë. Për shembull, numri 24 mund të shndërrohet në prodhimin e 8 dhe 3 (24 = 8 x 3) ose 6 dhe 4 (24 = 6 x 4). Numri 24 mund të përfaqësohet gjithashtu si prodhim i 12 dhe 2 (24 = 12 x 2), por kur bëni aritmetikë mendore është më e përshtatshme të merreni me numra njëshifrorë.
Numrat individualë dyshifrorë mund të paraqiten edhe si prodhim i tre numrave njëshifrorë. Për shembull, 84 = 7 x 6 x 2 = 7 x 4 x 3.
Le të zgjidhim problemin e shumëzimit duke përdorur faktorizimin.
Problemi: 34 x 42
Faktorizimi i numrit 24 jep 8 dhe 3 ose 6 dhe 4. Për të zgjidhur problemin, ne do të paraqesim numrin 24 si prodhim të 6 dhe 4, por nëse preferoni, mund të zgjidhni prodhimin e 8 dhe 3.
Shumëzoni numrin e parë me 6, pastaj shumëzojeni rezultatin me 4:
34 x 6 = 204
204 x 4 = 816
Për të ditur se cilët numra dyshifrorë mund të faktorizohen, duhet të studioni me kujdes tabelën e shumëzimit. Mund të shkruani të gjithë numrat dyshifrorë që mund të faktorizohen, duke treguar mënyrat e mundshme për t'i faktorizuar.
Nëse të dy numrat dyshifrorë që shumëzohen mund të faktorizohen, atëherë në shumicën e rasteve është më e përshtatshme të faktorizohet numri më i vogël.
Sfida: 36 x 72
Numri 36 mund të përfaqësohet si prodhim i 6 dhe 6, dhe numri 72 si prodhim i 9 dhe 8.
Që nga viti 36
72 x 6 = 432
432 x 6 = 2592
Shembull me faktorizimin me tre numra.
Sfida: 57 x 75
Nëse njëri prej numrave dyshifrorë që shumëzohet përbëhet nga shifra identike (22, 33, 44, etj.), atëherë është më e përshtatshme ta faktorizoni atë me 11 dhe 2, 3, 4, etj.), pasi shumëzimi me 11 nuk është e vështirë, siç u tregua në mësimin 11.
Problemi: 81 x 44
Nëse numrat janë afër vlerës me një numër të rrumbullakët, atëherë kur i shumëzoni ato në mendjen tuaj është e përshtatshme të përdorni formulat e mëposhtme: (C+a)(C+b) = (C+a+b)C+ab; (C-a)(C-b) = (C-a-b)C+ab; (C+a)(C-b) = (C+a-b)C-ab**, ku "C" është një numër i rrumbullakët afër dy numrave që shumëzohen, dhe "a" dhe "b" janë ndryshimet midis numrave duke u shumëzuar dhe numri i rrumbullakët .
Sfida: 67 x 64
(60 + 7) x (60 + 4) = (60 + 7 + 4) x 60 + 7 x 4 = 71 x 60 + 28 = 4260 + 28 = 4288
Problemi: 39 x 38
(40 - 1) x (40 - 2) = (40 - 1 - 2) x 40 + 1 x 2 = 37 x 40 + 2 = 1480 + 2 = 1482
Sfida: 41 x 38
(40 + 1) x (40 - 2) = (40 + 1 - 2) x 40 + 1 x 2 = 39 x 40 - 2 = 1558
Është më e përshtatshme të shumëzoni numra dyshifrorë, shifrat e para (dhjetëra) të të cilëve janë të barabartë, dhe shifrat e dyta (njësitë) mblidhen deri në 10, në rendin e mëposhtëm:
- të shumëzojë shifrën e parë të numrave dyshifrorë me të njëjtën shifër të rritur me një;
- të shumëzojë shifrat e dyta të numrave dyshifrorë;
- vendosni rezultatet e pikës 1 dhe pikës 2 njëra pas tjetrës.
Sfida: 76 x 74
Mos u dekurajoni dhe mos u dorëzoni nëse në fillim keni probleme me shumëzimin e numrave dyshifrorë. Për të kryer me siguri një operacion të tillë mendërisht kërkon praktikë, si dhe kreativitet.
* Për të mësuar përmendësh rezultatet e ndërmjetme të llogaritjeve në mendjen tuaj, mund të përdorni mnemonikë bazuar në lidhjen e numrave me imazhet.
** Vërtetimi i formulave me transformim: (C+a)(C+b) = (C+a)C+(C+a)b = C 2 +Ca+Cb+ab = (C+a+b)C+ ab ; (C-a)(C-b) = (C-a)C-(C-a)b = C2-Ca-Cb+ab = (C-a-b)C+ab; (C+a)(C-b) = (C+a)C-(C+a)b = C 2 +Ca-Cb-ab = (C+a-b)C-ab.
***Vërtetimi i metodës: sipas formulës së përdorur në metodën e mëparshme (C+a)(C+b) = (C+a+b)C+ab; pasi a+b=10, atëherë (C+a)(C+b) = (C+10)C+ab; meqenëse prodhimi i numrave të rrumbullakët dyshifrorë C dhe C+10 jep një numër me dy zero në fund, dhe prodhimi i a dhe b jep një numër dyshifror, atëherë për të gjetur shumën e këtyre dy shprehjeve mjafton. për të vendosur prodhimin e a dhe b në vend të dy zerove të fundit të shprehjes së parë.
Trajnues matematike
Programi është një imitues matematikor për konsolidimin e aftësive shumëzimi i numrave dyshifrorë me një kolonë.
Ka 20 shembuj për të zgjidhur. Dy numra të rastësishëm dyshifrorë duhet të shumëzohen me një kolonë.
Për të shkuar në fillim të zgjidhjes së shembujve, shtypni butonin "START".
Në pjesën e sipërme të majtë të faqes së simulatorit të matematikës, tregohet numri i shembujve që mbeten për t'u zgjidhur.
Në anën e djathtë të faqes është një shembull që duhet zgjidhur. Në anën e majtë i njëjti shembull është shkruar në një kolonë.
Përdorni tastet e kursorit për të lëvizur lart/poshtë/djathtas/majtas nëpër qeliza. Shtypni butonat 0-9 në tastierë dhe futni përgjigjet e ndërmjetme dhe përgjigjen përfundimtare.
Nëse shembulli zgjidhet saktë, jepen 5 pikë. Nëse jepni përgjigjen e saktë tri herë radhazi, jepet një bonus.
Për një përgjigje të pasaktë, zbriten 3 pikë.
Gabimet e bëra gjatë llogaritjes korrigjohen me të kuqe. Do të jetë menjëherë e qartë se në cilën fazë të llogaritjeve është bërë gabimi.
Faqja e fundit e simulatorit të matematikës paraqet rezultatet: numrin e pikëve, gabimet, shpërblimet.
Nëse në shumëzim me kolonë gabimet janë bërë shembuj në të cilët ato kanë ndodhur do të renditen më poshtë.
Si të shumëzoni shpejt numrat dyshifrorë në kokën tuaj?
Si të shumëzoni shpejt numra të mëdhenj, si të zotëroni aftësi të tilla të dobishme? Shumica e njerëzve e kanë të vështirë të shumëzojnë verbalisht numrat dyshifrorë me numra njëshifrorë. Dhe nuk ka asgjë për të thënë për llogaritjet komplekse aritmetike. Por nëse dëshironi, aftësitë e natyrshme në çdo person mund të zhvillohen. Trajnimi i rregullt, pak përpjekje dhe përdorimi i teknikave efektive të zhvilluara nga shkencëtarët do t'ju lejojnë të arrini rezultate të mahnitshme.
Zgjedhja e metodave tradicionale
Metodat e shumëzimit të numrave dyshifrorë që janë provuar me dekada nuk e humbasin rëndësinë e tyre. Teknikat më të thjeshta ndihmojnë miliona nxënës të zakonshëm të shkollës, studentë të universiteteve dhe liceve të specializuara, si dhe njerëz të angazhuar në vetë-zhvillim, të përmirësojnë aftësitë e tyre informatike.
Shumëzimi duke përdorur zgjerimin e numrave
Mënyra më e lehtë për të mësuar shpejt të shumëzoni numra të mëdhenj në kokën tuaj është të shumëzoni dhjetëra dhe njësi. Fillimisht shumëzohen dhjetërat e dy numrave, pastaj njëshet dhe dhjetëshja në mënyrë alternative. Katër numrat e marrë janë përmbledhur. Për të përdorur këtë metodë, është e rëndësishme të jeni në gjendje të mbani mend rezultatet e shumëzimit dhe t'i shtoni ato në kokën tuaj.
Për shembull, për të shumëzuar 38 me 57 ju duhet:
- faktorizoni numrin në (30+8)*(50+7) ;
- 30*50 = 1500 - mbani mend rezultatin;
- 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - mbani mend;
- (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166
Natyrisht, është e nevojshme të keni njohuri të shkëlqyera për tabelën e shumëzimit, pasi nuk do të jetë e mundur të shumëzoni shpejt në kokën tuaj në këtë mënyrë pa aftësitë e duhura.
Shumëzimi me kolonë në mendje
Shumë njerëz përdorin një paraqitje vizuale të shumëzimit të zakonshëm kolonë në llogaritjet. Kjo metodë është e përshtatshme për ata që mund të mësojnë përmendësh numrat ndihmës për një kohë të gjatë dhe të kryejnë veprime aritmetike me ta. Por procesi bëhet shumë më i lehtë nëse mësoni se si të shumëzoni shpejt numrat dyshifrorë me numra njëshifrorë. Për të shumëzuar, për shembull, 47*81 ju duhet:
- 47*1 = 47 - mbani mend;
- 47*8 = 376 - mbani mend;
- 376*10 + 47 = 3807.
T'i thuash ato me zë të lartë ndërsa njëkohësisht t'i përmbledhësh në kokën tënde do t'ju ndihmojë të mbani mend rezultatet e ndërmjetme. Megjithë vështirësinë e llogaritjeve mendore, pas disa trajnimeve kjo metodë do të bëhet e preferuara juaj.
Metodat e mësipërme të shumëzimit janë universale. Por njohja e algoritmeve më efikase për disa numra do të zvogëlojë shumë numrin e llogaritjeve.
Duke shumëzuar me 11
Kjo është ndoshta metoda më e thjeshtë që përdoret për të shumëzuar çdo numër dyshifror me 11.
Mjafton të futni shumën e tyre midis shifrave të shumëzuesit:
13*11 = 1(1+3)3 = 143
Nëse numri në kllapa është më i madh se 10, atëherë një i shtohet shifrës së parë dhe 10 zbritet nga shuma në kllapa.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308
Shumëzimi i numrave të mëdhenj
Është shumë i përshtatshëm për të shumëzuar numra afër 100 duke i zbërthyer në përbërësit e tyre. Për shembull, ju duhet të shumëzoni 87 me 91.
- Çdo numër duhet të përfaqësohet si diferencë midis 100 dhe një numri më shumë:
(100 - 13)*(100 - 9)
Përgjigja do të përbëhet nga katër shifra, dy të parat prej të cilave janë ndryshimi midis faktorit të parë dhe atij që zbritet nga kllapa e dytë, ose anasjelltas - diferenca midis faktorit të dytë dhe atij që zbritet nga kllapa e parë.
87 – 9 = 78
91 – 13 = 78 - Dy shifrat e dyta të përgjigjes janë rezultat i shumëzimit të atyre që zbriten nga dy kllapa. 13*9 = 144
- Si rezultat, fitohen numrat 78 dhe 144 Nëse, kur shkruani rezultatin përfundimtar, fitohet një numër prej 5 shifrash, përmblidhen shifrat e dyta dhe të treta. Rezultati: 87*91 = 7944 .
Këto janë metodat më të thjeshta të shumëzimit. Pasi t'i përdorni ato disa herë, duke i sjellë llogaritjet në automatizim, mund të zotëroni teknika më komplekse. Dhe pas një kohe, problemi se si të shumëzoni shpejt numrat dyshifrorë nuk do t'ju shqetësojë më, dhe kujtesa dhe logjika juaj do të përmirësohen ndjeshëm.
Mësimi 3. Shumëzimi mendor tradicional
Le të shohim se si mund të shumëzojmë numrat dyshifrorë duke përdorur metodat tradicionale që mësohen në shkollë. Disa nga këto metoda mund t'ju lejojnë të shumëzoni shpejt numrat dyshifrorë në kokën tuaj me praktikë të mjaftueshme. Është e dobishme të njihni këto metoda. Megjithatë, është e rëndësishme të kuptohet se kjo është vetëm maja e ajsbergut. Ky mësim mbulon teknikat më të njohura për shumëzimin e numrave dyshifrorë.
Metoda e parë është paraqitja në dhjetëshe dhe njësi
Mënyra më e lehtë për të kuptuar shumëzimin e numrave dyshifrorë është ajo që na mësuan në shkollë. Ai konsiston në ndarjen e të dy faktorëve në dhjetëra dhe njëshe dhe më pas shumëzimin e katër numrave që rezultojnë. Kjo metodë është mjaft e thjeshtë, por kërkon aftësinë për të mbajtur deri në tre numra në memorie njëkohësisht dhe në të njëjtën kohë për të kryer veprime aritmetike paralelisht.
Është më e lehtë për të zgjidhur shembuj të tillë në 3 hapa. Së pari, dhjetërat shumëzohen me njëra-tjetrën. Më pas shtohen 2 prodhimet e njëshe dhe dhjetëshe. Më pas shtohet prodhimi i njësive. Kjo mund të përshkruhet skematikisht si më poshtë:
- Veprimi i parë: 60*80 = 4800 - mbani mend
- Veprimi i dytë: 60*5+3*80 = 540 – mbani mend
- Veprimi i tretë: (4800+540)+3*5= 5355 – përgjigje
Për efektin më të shpejtë të mundshëm, do t'ju duhet një njohuri e mirë e tabelës së shumëzimit për numrat deri në 10, aftësia për të shtuar numra (deri në tre shifra), si dhe aftësia për të kaluar shpejt vëmendjen nga një veprim në tjetrin, duke mbajtur rezultati i mëparshëm në mendje. Është i përshtatshëm për të trajnuar aftësinë e fundit duke vizualizuar veprimet aritmetike që po kryhen, kur duhet të imagjinoni një pamje të zgjidhjes suaj, si dhe rezultate të ndërmjetme.
konkluzioni. Nuk është e vështirë të shihet se kjo metodë nuk është më efektive, domethënë ju lejon të merrni rezultatin e duhur me sa më pak përpjekje. Duhet të merren parasysh metoda të tjera.
Metoda e dytë është rregullimi aritmetik
Sjellja e një shembulli në një formë të përshtatshme është një mënyrë mjaft e zakonshme për të bërë llogaritjet mendore. Përshtatja e një shembulli është e dobishme kur ju duhet të gjeni shpejt një përgjigje të përafërt ose të saktë. Dëshira për të përshtatur shembuj me modele të caktuara matematikore shpesh kultivohet në departamentet e matematikës në universitete ose në shkolla në klasa me një paragjykim matematikor. Njerëzit mësohen të gjejnë algoritme të thjeshta dhe të përshtatshme për zgjidhjen e problemeve të ndryshme. Këtu janë disa shembuj të montimit:
Shembulli 49*49 mund të zgjidhet kështu: (49*100)/2-49. Së pari, numëroni 49 për njëqind - 4900. Pastaj 4900 pjesëtohet me 2, që është e barabartë me 2450, pastaj zbritet 49 Totali është 2401.
Produkti 56*92 zgjidhet si më poshtë: 56*100-56*2*2*2. Rezulton: 56*2= 112*2=224*2=448. Nga 5600 zbresim 448, marrim 5152.
Kjo metodë mund të jetë më efektive se ajo e mëparshme vetëm nëse keni aritmetikë mendore të bazuar në shumëzimin e numrave dyshifrorë me numra njëshifrorë dhe mund të mbani parasysh disa rezultate në të njëjtën kohë. Përveç kësaj, ju duhet të kaloni kohë duke kërkuar për një algoritëm zgjidhjeje, dhe shumë vëmendje i kushtohet gjithashtu ndjekjes së saktë të këtij algoritmi.
konkluzioni. Metoda ku përpiqeni të shumëzoni 2 numra duke i zbërthyer në procedura më të thjeshta aritmetike është një mënyrë e shkëlqyer për të trajnuar trurin tuaj, por kërkon shumë përpjekje mendore dhe rreziku për të marrë rezultatin e gabuar është më i lartë se me metodën e parë. .
Metoda e tretë është vizualizimi mendor i shumëzimit në një kolonë
56*67 - numëroni në një kolonë.
Ndoshta, numërimi në një kolonë përmban numrin maksimal të veprimeve dhe kërkon të mbani vazhdimisht parasysh numrat ndihmës. Por mund të thjeshtohet. Mësimi i dytë mësoi se është e rëndësishme të jeni në gjendje të shumëzoni shpejt numrat njëshifrorë me ata dyshifrorë. Nëse tashmë e dini se si ta bëni këtë automatikisht, atëherë numërimi në një kolonë në kokën tuaj nuk do të jetë aq i vështirë për ju. Algoritmi është si më poshtë
Veprimi i parë: 56*7 = 350+42=392 – mbani mend dhe mos harroni deri në hapin e tretë.
Veprimi i dytë: 56*6=300+36=336 (ose 392-56)
Veprimi i tretë: 336*10+392=3360+392=3752 – këtu është më e ndërlikuar, por mund të filloni të thoni numrin e parë për të cilin jeni të sigurt – “tre mijë...”, dhe ndërsa jeni duke folur, shtoni 360 dhe 392 .
konkluzioni: Numërimi në një kolonë është drejtpërdrejt i ndërlikuar, por nëse keni aftësinë për të shumëzuar shpejt numrat dyshifrorë me numra njëshifrorë, mund ta thjeshtoni atë. Shtoni këtë metodë në arsenalin tuaj. Në një formë të thjeshtuar, numërimi në një kolonë është një modifikim i metodës së parë. Cila është më mirë është një pyetje për të gjithë.
Siç mund ta shihni, asnjë nga metodat e përshkruara më sipër nuk ju lejon të numëroni të gjithë shembujt e shumëzimit të numrave dyshifrorë në kokën tuaj shpejt dhe me saktësi të mjaftueshme. Ju duhet të kuptoni se përdorimi i metodave tradicionale të shumëzimit për llogaritjen mendore nuk është gjithmonë racional, domethënë, duke ju lejuar të arrini rezultate maksimale me përpjekjen më të vogël.
Mësimi 6. Shumëzimi i çdo numri deri në 100 në kokën tuaj
Për të shumëzuar çdo numër deri në 100 në kokën tuaj, është e rëndësishme të zgjidhni shpejt algoritmin e dëshiruar. Për lehtësinë e kësaj përzgjedhjeje, ky mësim nxjerr në pah rastet më të përshtatshme për çdo teknikë shumëzimi. Metodat e përshkruara më sipër mund të ndahen në universale (të përshtatshme për çdo numër) dhe specifike (të përshtatshme për raste specifike).
Teknika universale
Zbatueshmëria e teknikave universale për shumëzimin e numrave deri në 100 është si më poshtë:
Përdorimi i një numri referencë (Mësimi 5):
- të gjithë numrat në intervalet deri në 30, 40-60, 85-100 - nëse të dy shumëzuesit janë afër numrit të referencës.
Për shembull: 13*17, 18*23, 29*22, 53*61, 88*97, etj. - nëse një numër është shumë afër një numri referues të përshtatshëm (+/- 3 nga 10, 20, 50, 100), i dyti mund të jetë çdo gjë.
Për shembull: 21*67 (21 është afër 20), 48*33 (48 është afër 50), 98*32 (98 është afër 100)
Përdorimi i dy numrave referencë (Mësimi 5):
- Nëse një numër referencë është shumëfish i një tjetri dhe nëse një nga numrat e referencës është i përshtatshëm (10, 20, 50, 100)
Për shembull: 98*24, 12*44, 43*103, 23*62
Është e përshtatshme të shumëzoni numra të tjerë duke përdorur metoda tradicionale nga mësimi i tretë, kur vendet e dhjetësheve dhe njësheve nuk janë shumë të mëdha (Mësimi 3). Për më tepër, metoda tradicionale është e dobishme kur nuk dini cilën metodë tjetër të përdorni.
Metodat private
Është gjithashtu e dobishme të mbani mend për teknikat private që thjeshtojnë ndjeshëm zgjidhjen e disa shembujve:
Shumëzimi me 10, 20, 25, 50 duhet të bëhet pothuajse automatikisht (Mësimi 2):
- Për shembull: 88*25 = 2200 (pjestimi me 4)
Shumëzimi me 11 ndjek gjithmonë metodën nga mësimi 4
Është i përshtatshëm për të katrorë numrat që përfundojnë me 5 duke përdorur metodën nga mësimi i katërt
Është i përshtatshëm për të katrorë çdo numër duke përdorur formulat e shkurtuara të shumëzimit të mësimit të katërfishtë
- Për shembull: 69*69 = (70-1) 2 = 70 2 – 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761
Tani, ju keni një aparat serioz algoritmik për zgjidhjen e shembujve të shumëzimit të numrave deri në 100. Përveç kësaj, ju tashmë mund të shumëzoni disa shembuj me faktorë më të mëdhenj se 100. Faktori kryesor që ndikon në aftësinë tuaj për t'u shumëzuar në kokën tuaj në të ardhmen duhet të jetë përvoja dhe trajnimi. Ju mund të bëni stërvitjen më poshtë.
Trajnimi
Nëse dëshironi të përmirësoni aftësitë tuaja në temën e këtij mësimi, mund të përdorni lojën e mëposhtme. Pikët që merrni ndikohen nga korrektësia e përgjigjeve tuaja dhe koha e kaluar për përfundimin. Ju lutemi vini re se numrat janë të ndryshëm çdo herë.
Ju kujtojmë se që faqja të funksionojë plotësisht ju duhet të aktivizoni cookies, javascript dhe iframe. Nëse e shihni këtë mesazh për një kohë të gjatë, do të thotë që cilësimet e shfletuesit tuaj nuk lejojnë funksionimin e plotë të portalit tonë.
Rregulla për shumëzimin e numrave dyshifrorë me dyshifrorë
Pyes veten se sa njerëz nuk e kuptuan se kjo është e njëjta rubrikë që u mësuan në klasat 3-4, vetëm e shkruar ndryshe.
mund te jesh me konkret? Ku është saktësisht kjo "e njëjta kolonë"?
merrni dhe shumëzoni 64*38 në të dyja mënyrat, në fund ju bëni të njëjtën gjë - shumëzoni dhe shtoni numra në disa veprime.
Epo, është në rregull që kjo metodë është e përshtatshme vetëm për variante kur njëri nga numrat është nga 90 në 99. Përndryshe:
32 * 45 =
1. 32 — 55 = — 13
2. 68 * 55 = .
Dhe përgjigja është 1440
Mbani mend metodën për opsionet ku njëri nga shumëzuesit është në rangun e 10 numrave ... mirë, jo serioze, thuajini A.A.
Përshëndetje, e gjetët titullin e këtij libri?
Unë sinqerisht kërkoj falje për kohën e duhur.
Kërkoj falje për një përgjigje kaq të vonë - kam planifikuar ta kërkoja gjatë festës së Vitit të Ri.
Fatkeqësisht, nuk munda ta gjeja vetë librin. U përpoqa ta njoh nga pamja e saj në internet, por as nuk më erdhi asgjë.
Nuk prisja një përgjigje. Faleminderit që gjetët kohën për të gjetur librin! Epo, pavarësisht se kujt ju ndodh, nuk është gjithmonë e mundur të gjeni atë që kërkoni.
Lexojeni këtë libër, gjithçka përshkruhet në detaje, komenti është 3 vjeç, i shkruar me nxitim.
Kam harruar në fazën përfundimtare që 18 duhet të shumëzohet me 5 dhe të shtohet në 1350. 18*5 = 90. 1350+90 = 1440, numri juaj.
Shumëzova edhe 42*37
Dhe që në moshën 11-13 vjeç, mësova të shumëzoj në kokën time numra 3-shifror, 4-shifror, 5-shifror me numra 2-shifror p.sh. Unë thjesht shoh një copë letre para meje në mendjen time dhe zgjidh një shembull mbi të, shumëzim elementar në një kolonë.
Sigurisht, kjo procedurë mund të bëhet në një copë letër, por copa e letrës nuk e trajnon kujtesën)))
Dhe unë i zbërthej ato dyshifrore në numra të afërt të rrumbullakët, pastaj mbledh ose zbres njësitë që mungojnë
Të njohura:
- Urdhër për miratimin e rregullave për pranimin në institucionin arsimor parashkollor autonom komunal, kopshti i tipit të kombinuar nr. 3, fshati Konokovo, formacioni komunal, rrethi Uspensky, 352464 rajoni Krasnodar, […]
- Qendra për Ekspertizën dhe Koordinimin e Informatizimit CIPR-2018: Dixhitalizimi i sektorëve të ekonomisë ruse 09 qershor 2018 Në datat 6-8 qershor u mbajt në Innopolis konferenca “Industria Dixhitale e Industrisë”. Drejtori i Institucionit Buxhetor Federal të Shtetit "TsEKI" Roman […]
- Përfitimet në 2014 Në përputhje me Ligjin Federal Nr. 349-FZ, datë 2 dhjetor 2013 "Për buxhetin federal për vitin 2014 dhe për periudhën e planifikimit të 2015 dhe 2016", shumat e përfitimeve shtetërore për qytetarët me fëmijë […]
- Shërbimi i mbrojtjes së gazit dhe tymit Shërbimi i mbrojtjes së gazit dhe tymit Aktivitetet e GDZS kryhen në përputhje me kërkesat e urdhrave të Ministrisë së Situatave të Emergjencave të Rusisë, datë 01/09/2013 Nr. 3 "Për miratimin e Rregullave për sjellja e personelit të Shërbimit Federal të Zjarrfikësve të Shërbimit Shtetëror të Zjarrfikësve të ASR gjatë shuarjes […]
- VENDIMET E GJYKATAVE Vendim gjykate. Çështja nr. 2-590 9 shkurt 2011 Në emër të Federatës Ruse, Gjykata e Qarkut Vyborg e Shën Petersburg, e përbërë nga: gjyqtarja I. E. Simonova me sekretarin O. P. Novoselova, pasi e shqyrtoi atë në gjykatë të hapur […]
- Orari i pritjeve në Prokurori Prokuroria e qytetit Shakhty ndodhet në adresën: rr. Shevchenko, 80 Prokuror i qytetit të Shakhty, këshilltar i lartë i drejtësisë Petrenko Evgeniy Aleksandrovich Zëvendës. Këshilltari i Prokurorit të Drejtësisë Yatsenko D.A. zv […]
- Deklarata e refuzimit për të nënshkruar Nëse refuzoni të nënshkruani një dokument zyrtar ose tjetër, mos u shqetësoni - hartoni një deklaratë refuzimi për të nënshkruar. Ashtu si akti i refuzimit për të marrë, një dokument i tillë regjistron faktin se personi […]
- Përfitimi një herë për lindjen e një fëmije Sistemi ekzistues i ndihmës sociale shtetërore në Rusi parashikon disa lloje të kompensimeve dhe pagesave nxitëse që u ofrohen familjeve me rastin e lindjes së fëmijëve. […]
