Université technique d'État de Perm

DÉPARTEMENT "Mécanique des matériaux et structures composites."

PROJET DE COURS

PAR THÉORIEMÉCANISMES ET MACHINES

Sujet:

Exercice:

Option:

Complété:étudiant en groupe

Vérifié: Professeur

Poezjaeva E.V.

Perm 2005

Analyse structurelle mécanisme………………………………………………………3

Analyse cinématique du mécanisme…………………………………………..4

Analyse kinétostatique du mécanisme…………………………………….…9

Calcul du volant d'inertie………………………………………………………………12

Profilage des cames……………………………………………………17

Conception transmission à engrenages………………………………………...20

Instructions pour effectuer des calculs pour un projet de cours sur TMM…….23

Références………………………………………………………...24

Analyse structurelle3 du mécanisme manivelle-curseur

1. Décrivons diagramme mécanisme

OA - manivelle - effectue un mouvement de rotation ;

AB - bielle - effectue un mouvement plan-parallèle ;

B - curseur - effectue un mouvement de translation.

2. Déterminons le degré de mobilité du mécanisme à l'aide de la formule de Chebyshev :

3. Décomposons Assur en groupes structurels

4. Écrivons-le formule structurelle mécanisme I=>II 2 2

5. Définissez la classe, l'ordre de l'ensemble du mécanisme.

Le mécanisme étudié consiste en un mécanisme de première classe et groupe structurel deuxième classe du deuxième ordre (bielle et curseur), donc la pompe hydraulique OAV est un mécanisme deuxième classe deuxième ordre.

Analyse cinématique du mécanisme

Donnée initiale: OA = m, AB = mm

En analyse cinématique, trois problèmes sont résolus :

problème de provisions;

problème de vitesse ;

problème d'accélération.

Problème de provisions

Conception d'un mécanisme manivelle-curseur.Trouvons les positions extrêmes du mécanisme : début et fin de la course de travail. On retrouve le début de la course de travail à l'aide de la formule :

l - longueur de manivelle OA

g - longueur de la bielle AB

On retrouve la fin de la course de travail à l'aide de la formule :

Course de travail

S=S" - S"=2r [m];

Construisons un mécanisme à grande échelle

1 = AB/OA= [m/mm]

Trouvons la longueur AB :

AB = AB/1= [mm]

Nous montrerons le mouvement des points dans douze positions du mécanisme. Pour ce faire, divisez le cercle en 12 parties égales (en utilisant la méthode serif).

Construisons une courbe de bielle. Pour ce faire, trouvez le centre de gravité de chaque maillon et connectez-le avec une ligne lisse.

Les plans de position de la machine sont utilisés pour déterminer les vitesses et les accélérations à des positions données.

Problème de vitesse

L'analyse cinématique est effectuée à l'aide d'une méthode d'analyse graphique qui reflète la clarté des changements de vitesse et offre une précision suffisante. Vitesse d'avance :

[ms -1 ]

Écrivons les équations vectorielles :

VB = VA + VAB ; V B = V X + V B X

où V X =0 ; V A OA ; VAB AB; VBX BX

On détermine les valeurs des vecteurs V BA, V B, V S 2 par construction. Choisissons l'échelle du plan de vitesse

[ms-1/mm].

Ge pa - un segment caractérisant la valeur de vitesse sur le dessin = mm. A partir d'un point arbitraire p - le pôle du plan vitesse, on trace le vecteur pa,

perpendiculaire à OA. Par le point a on trace une droite perpendiculaire à AB. Le point d'intersection de l'axe des x (choisi dans la direction du point in) avec cette droite donnera le point in, reliant le point in au pôle dans lequel nous obtenons le vecteur vitesse du point. Déterminons la valeur de la vitesse t dans :

[ms -1 ]

La position du point sur le plan de vitesse est déterminée à partir de la proportion :

En reliant le point S 2 au pôle p, on obtient l'amplitude et la direction de la vitesse du point S2 :

[ms -1 ]

[ms -1 ]

Définissons :

[ms -1 ]

[ms -1 ]

[ms -1 ]

Définissons :

[s -1 ]

La direction 2 est déterminée par le transfert du vecteur vba dans t.B par rapport à t.A.

Paramètre

Position du mécanisme

Étant donné (Fig. 2.10) : j 1, w 1 =const, je B.D. je cc, je UN B, je avant JC, m je [ Mmmm ] .

Vitesse VB= w1 lAB le point B est dirigé perpendiculairement au lien AB dans le sens de sa rotation.

Pour déterminer la vitesse du point C, on crée une équation vectorielle :

C = B+ NE

La direction de la vitesse absolue du point C est connue - parallèle à la ligne xx. La vitesse du point B est connue, et la vitesse relative V C B est dirigée perpendiculairement au lien BC.

Nous construisons un plan de vitesse (Fig. 2.11) conformément à l'équation écrite ci-dessus. Dans ce cas m n = VB / Rv[m/smm ].

L'accélération absolue du point B est égale à l'accélération normale un p VA(depuis w 1 = const, e 1 =0 et UN t V =0) une B = une p BA = w 2× l VA[m/s2]

et est dirigé le long de la liaison AB du point B au point A.

Facteur d’échelle du plan d’accélération m une = une B / p V[m/s mm], où p V- un segment de longueur arbitraire représentant l'accélération sur le plan un B.

Accélération du point C :

(1 voie),

Où un p SV = V 2 SV / l SV[m/s2]

Un segment illustrant cette accélération sur le plan d'accélération :

p SV = une p SV / m UN[mm]

On sélectionne le pôle p du plan d'accélération. À partir du pôle, nous traçons une ligne le long de laquelle l'accélération est dirigée un B(//AB) et mettez de côté le segment sélectionné p V, représentant cette accélération sur le plan (Fig. 2.12). À partir de la fin du vecteur résultant, nous traçons une ligne directrice pour la composante normale a p NE parallèle à la liaison NE et réserver le segment psv, représentant sur une échelle m UN C'est une accélération normale. De la fin du vecteur accélération normale tracer la ligne directrice de la composante tangentielle à NE, et du pôle p - direction de l'accélération absolue du point C ( ïï XX). A l'intersection de ces deux directions on obtient le point C ; dans ce cas, le vecteur pC représente l'accélération souhaitée.

Le module de cette accélération est égal à :

et C = ( p Avec) m UN[m/s2]

Accélération angulaire e 2 est défini comme :

e 2 = à t NE / l NE= (tCB) m a/l NE[1/s2]

Direction e 2 indiqué dans le schéma du mécanisme.

Pour trouver la vitesse du point D, vous devez utiliser théorème de similarité, qui permet de déterminer les vitesses et accélérations des points sur un lien lorsque les vitesses (accélérations) de deux autres points sur ce lien sont connues : les vitesses relatives (accélérations) des points d'un maillon forment des figures sur les plans de vitesse (accélération), semblables à la figure du même nom sur le schéma du mécanisme. Ces chiffres sont situés de la même manière, c'est-à-dire Lors de la lecture des désignations des lettres dans un sens sur le schéma du mécanisme, les lettres sur le plan de vitesse (accélération) suivent dans le même sens.

Pour trouver la vitesse du point D, il est nécessaire de construire un triangle similaire au triangle du schéma mécanique.

Triangles D cвd(sur le plan de vitesse) et DСВD (sur le plan de mécanisme) sont des triangles dont les côtés sont perpendiculaires entre eux. Donc pour construire le triangle D cвd tracer des perpendiculaires à CD et BD à partir des points c et V respectivement. A leur intersection on obtient le point d, que l'on relie au pôle.

L'accélération du point D est également déterminée par le théorème de similarité, puisque les accélérations des deux autres points du lien 2 sont connues, à savoir UN Dans et UN C. Il est nécessaire de construire le triangle D sur le plan d'accélération V cd, similaire au triangle DBCD sur le schéma du mécanisme.

Pour ce faire, nous allons d'abord le construire sur le schéma du mécanisme, puis le transférer vers le plan d'accélération.

Segment de ligne " Soleil Nous transférons le plan d'accélération sur le segment NE du même nom sur le schéma mécanique, en le plaçant sur la liaison NE depuis n'importe quel point (C ou B) (Fig. 2.10). Puis le long du segment " Soleil» un triangle D est construit sur le mécanisme V dс, semblable au triangle DBDC, pour lequel une droite « dс » est tracée à partir du point « C », parallèle à la droite DC, jusqu'à son intersection avec la droite ВD. On obtient D V cc~DBDC.

Les côtés résultants du triangle r 1 et r 2 sont de taille égale aux côtés du triangle souhaité

Figure 2.10

Figure 2.11

Figure 2.12

triangle sur le plan d'accélération, qui peut être construit à l'aide d'empattements (Fig. 2.12). Ensuite, vous devez vérifier la similitude de la disposition des figures. Ainsi, en lisant les désignations des lettres des sommets du triangle DBDC sur le schéma du mécanisme dans le sens des aiguilles d'une montre, on obtient l'ordre lettres B-D-C; sur le plan d'accélération dans le même sens, c'est-à-dire dans le sens des aiguilles d'une montre, nous devrions obtenir le même ordre des lettres V-d-s. Par conséquent, la solution est satisfaite par le point d'intersection gauche des cercles r 1 et r 2.

Que ferons-nous du matériel reçu :

Si ce matériel vous a été utile, vous pouvez l'enregistrer sur votre page sur les réseaux sociaux :

Tweeter

Tous les sujets de cette section :

Méthode graphique de recherche cinématique
2.1.1 Équations de base pour déterminer les vitesses et les accélérations…………………………………………..25 2.1.2 Cinématique des mécanismes à quatre barres…………………………

Articulé à quatre maillons
Étant donné (Fig. 2.6) : j1, w1 = const, l1, l2, l3, lo = lAD, ml [m/mm].

Mécanisme à manivelle
Étant donné (Fig. 2.13) : j1, w1=const, l1, l0= lAC, ml[m/mm]. Point B appartenant au premier

Synthèse cinématique de mécanismes à levier plat
Synthèse cinématique– il s’agit de la conception d’un schéma de mécanisme basé sur ses propriétés cinématiques spécifiées. Lors de la conception de mécanismes, principalement basés sur l'expérience, en relation avec

Condition d'existence d'une manivelle dans les mécanismes à quatre barres
Les conditions d'existence d'une manivelle dans les mécanismes à quatre barres sont déterminées par le théorème de Grashof : si dans une chaîne cinématique fermée à quatre barres articulées la somme des longueurs des

Application du théorème de Grashof à une chaîne cinématique avec une paire de translation
En augmentant la taille des paires de rotation, il est possible d'obtenir des paires de translation en agrandissant les axes. La taille de l'axe de charnière D (Fig. 2.19b) peut être prise plus grande

Considérons un mécanisme à manivelle-curseur dans lequel la ligne de mouvement
le curseur est décalé par rapport au centre de rotation de la manivelle. La quantité « e » est appelée déplacement ou disaxial. Déterminons à quel rapport de taille

Mécanisme à manivelle
Considérons deux options pour le mécanisme à bascule : avec une bascule oscillante et avec une bascule rotative. Pour obtenir un mécanisme à bascule oscillante, il faut que la longueur de la béquille soit supérieure à la longueur de la manivelle,

Quatre barres articulées
Considérons un maillon articulé à quatre maillons (Fig. 2.27), qui est en équilibre sous l'action de moments donnés : le moteur d'entraînement sur le maillon d'entraînement 1 et le moment résistant

Synthèse de mécanismes à levier à quatre barres basés sur les positions des maillons
Les mécanismes à quatre barres sont souvent utilisés pour transporter divers objets d'une position à l'autre. Dans ce cas, l'objet transporté peut être relié à la fois à la bielle et

Analyse dynamique et synthèse des mécanismes
Le but de la recherche dynamique est d'obtenir la loi du mouvement du mécanisme (ses maillons) en fonction des forces agissant sur lui. Lors de la résolution de ce problème, nous considérerons

Je II III
Je – le premier lien fait mouvement de rotation; II – le maillon 2 effectue un mouvement complexe ; III – le maillon 3 avance. Déterminer

Crémaillère
Si le centre d'une des roues est éloigné de l'infini, alors ses cercles se transformeront en lignes droites parallèles ; point N1 de tangence de la génératrice (c'est aussi la normale commune et

Envoyer votre bon travail dans la base de connaissances est simple. Utilisez le formulaire ci-dessous

Les étudiants, étudiants diplômés, jeunes scientifiques qui utilisent la base de connaissances dans leurs études et leur travail vous en seront très reconnaissants.

Publié sur Allbest.ru

Introduction

2.1.1 Marquage du mécanisme

2.1.2 Calcul des vitesses

2.1.3 Calcul des accélérations

Conclusion

Introduction

La théorie des mécanismes résout des problèmes de structure, de cinématique et de dynamique des machines en lien avec leur synthèse et leur analyse.

Dans ce travail, une analyse est effectuée, car un mécanisme existant est à l’étude.

Le projet de cours dans la discipline « Théorie des mécanismes et des machines » prévoit le calcul du mécanisme en trois sections principales :

1. Analyse structurelle.

2. Analyse cinématique.

3. Analyse kinétostatique.

Chaque section effectue un ensemble spécifique de calculs nécessaires à l'étude d'un mécanisme donné.

L'analyse structurelle donne idée générale sur la structure du mécanisme étudié. Cette section n'implique pas une grande quantité de calculs, mais fournit uniquement des informations initiales sur les pièces et l'ensemble du mécanisme dans son ensemble. Cette information sera nécessaire à l'avenir lors du calcul du mécanisme.

L'analyse cinématique est basée sur les résultats de l'analyse structurelle et implique le calcul des caractéristiques cinématiques. Dans cette section, les positions du mécanisme à différents moments sont tracées, les vitesses, les accélérations et les mouvements des points et des maillons du mécanisme sont calculés. Les calculs sont effectués à l'aide de diverses méthodes, notamment la méthode des plans (c'est-à-dire la résolution d'équations de manière vectorielle), la méthode des diagrammes cinématiques, dans laquelle sont construits des diagrammes de caractéristiques cinématiques et le mécanisme est étudié à l'aide de ceux-ci.

L'analyse kinétostatique ou calcul de forces permet de calculer les forces et réactions qui agissent sur le mécanisme, non seulement des forces externes comme la gravité, mais également des forces de nature exclusivement interne. Ce sont des forces – des réactions de connexions formées lorsque tous les liens sont exclus. Dans les calculs de force, les mêmes méthodes sont partiellement utilisées que dans l'analyse cinématique, mais en plus d'elles, la méthode N.E. est également utilisée. Joukovski, vous permettant de vérifier l'exactitude du travail.

Toutes les méthodes utilisées dans le travail sont simples et assez précises, ce qui n'est pas sans importance dans les calculs techniques de ce type.

Section 1. Analyse structurelle du mécanisme

L'analyse structurelle permet de comprendre la structure du mécanisme. Les principaux objectifs à atteindre dans cette section sont :

1) Détermination de la structure du mécanisme ;

2) Calcul de la mobilité du mécanisme ;

3) Détermination de la classe du mécanisme ;

Mécanisme manivelle-curseur machine de travail montré sur la fig. 1.1, il se compose de : 0 - support ; 1 - manivelle ; 2 - bielle ; 3 - curseur.

Le nombre total de maillons du mécanisme est N=4.

Déterminons la mobilité du mécanisme à l'aide de la formule de Chebyshev :

W = 3n - 2P 5 - P 4 , (1.1)

où n est le nombre de maillons mobiles (n = 3), P 5 est le nombre de paires de la cinquième classe, P 4 est le nombre de paires de la quatrième classe.

Décrivons le schéma fonctionnel du mécanisme :

Riz. 1.2 Schéma fonctionnel

Nombre de couples de cinquième classe P 5 : (0;1), (1;2), (2;3),

Nombre de paires de quatrième classe P 4 = 0.

Mobilité du mécanisme (1.1) :

Écrivons la formule de la structure du mécanisme :

Classe de mécanisme - II.

Section 2. Analyse cinématique du mécanisme

levier cinématique coulissant à manivelle

Dans cette section, les problèmes d'analyse cinématique du mécanisme manivelle-curseur d'une machine en activité sont résolus, à savoir : le marquage du mécanisme est construit pour ses douze positions ; les positions des centres de masse des maillons sont déterminées ; des plans de vitesses et d'accélérations sont élaborés ; les valeurs de vitesse, d'accélération et de déplacement de la liaison de sortie sont déterminées ; les positions extrêmes du mécanisme sont déterminées ; des diagrammes cinématiques sont construits.

2.1 Analyse cinématique par la méthode du plan

L'analyse cinématique utilisant la méthode du plan (méthode graphoanalytique) est assez simple, intuitive et offre une précision suffisante pour les calculs techniques. Son essence est que la relation entre les vitesses et les accélérations est décrite par des équations vectorielles résolues graphiquement.

2.2.1 Marquage du mécanisme

Le marquage du mécanisme représente le mécanisme dans douze positions à certains moments. Le marquage du mécanisme est basé sur les données initiales. Lors de la construction de marquages, la tâche principale est de maintenir les proportions des dimensions des maillons et la conception globale du mécanisme.

Pour construire les marquages, il est nécessaire de calculer le facteur d'échelle, qui permet de conserver toutes les proportions et de relier les dimensions réelles du mécanisme aux dimensions utilisées dans la partie graphique. Le facteur d'échelle est déterminé à partir du rapport entre la taille réelle du mécanisme (exprimée en mètres) et la taille indiquée sur la feuille dans la partie graphique (exprimée en millimètres). Trouvons la valeur du facteur d'échelle en utilisant la taille réelle de la manivelle, égale à 0,280 m, et la taille de la manivelle sur la feuille dans la partie graphique, que l'on prend 70 mm

où est la taille réelle de la manivelle.

En utilisant le facteur d'échelle résultant, nous calculons les dimensions restantes des maillons du mécanisme.

Idem pour toutes les autres tailles. Les résultats des calculs de taille sont présentés dans le tableau 1.

Tableau 1

Sur la base des dimensions obtenues, nous construisons douze positions du mécanisme, en respectant strictement toutes les proportions et la structure de base. Le marquage du mécanisme est construit sur la première feuille de la partie graphique du projet de cours. En figue. 2.1.1 montre le mécanisme en douze positions.

Riz. 2.1.1 Mécanisme à douze positions

2.1.2 Calcul des vitesses

Des calculs de vitesse sont effectués pour les douze positions du mécanisme. Les vitesses linéaires et angulaires de tous les maillons, ainsi que les vitesses des centres de masse, sont calculées.

Nous calculerons les vitesses et construirons des plans pour la position n°2 du mécanisme.

Vitesse angulaire du manivelle :

A l'aide de la valeur de la vitesse angulaire de la manivelle, on détermine la vitesse du point A :

où est la longueur du lien OA.

Écrivons l'équation vectorielle de la vitesse du point B :

Dans cette équation, on connaît les directions des vecteurs vitesses V B, V A, V AB. La vitesse du point B est dirigée le long du guide t-t, la vitesse du point A est dirigée perpendiculairement à la manivelle OA et la vitesse du lien AB est dirigée perpendiculairement à ce lien. Connaissant la direction des vitesses et la valeur de la vitesse du point A, nous résolvons graphiquement l'équation (2.1) (Figure 2.1.2). Pour ce faire, nous déterminerons dans un premier temps la valeur du facteur d'échelle nécessaire à la construction. Il est déterminé de manière similaire au facteur d'échelle trouvé au paragraphe 2.1.1 :

où pa est un segment représentant la vitesse du point A sur le plan de vitesse (pa est choisi arbitrairement).

Après avoir déterminé le facteur d'échelle, nous résolvons l'équation vectorielle (2.1) (Fig. 2.1.2). Pour ce faire, marquez le point p v - le pôle, à partir de là on trace un segment p v a, égal à la valeur de la vitesse du point A et dirigé perpendiculairement à la manivelle OA. À partir de la fin du segment construit, nous traçons une ligne d'action de la vitesse relative, qui est dirigée perpendiculairement à AB ; au point d'intersection de ce vecteur avec le guide t-t, le point b sera localisé. Le vecteur p v b détermine la vitesse du point B ; il est dirigé depuis le pôle p v .

Nous déterminons la valeur numérique des vitesses en mesurant les segments résultants et en les multipliant par un facteur d'échelle :

Nous calculons les vitesses angulaires à l'aide des formules :

où est la longueur de la bielle (m).

La position des centres de masse sur le plan de vitesse sera déterminée par la propriété de similarité :

La vitesse du centre de masse de la bielle est :

Dans ce travail, des calculs de vitesse sont effectués pour les douze positions. Le calcul est effectué de manière similaire à la situation considérée. Les vecteurs de toutes les vitesses proviennent d’un seul pôle. Les résultats du calcul (plan pleine vitesse) sont présentés sur la première feuille de la partie graphique du projet. Les valeurs de toutes les vitesses des maillons du mécanisme et des points de liaison sont présentées dans le tableau 2.

Tableau 2

2.1.3 Calcul des accélérations

Les calculs d'accélération sont effectués pour deux positions de la course utile du mécanisme, dans lesquelles la force de résistance utile n'est pas égale à zéro. Les accélérations sont déterminées de la même manière que les vitesses dont le calcul a été effectué ci-dessus (section 2.1.2).

Tout d’abord, déterminons l’accélération du point A de la manivelle. Elle est constante et égale au produit du carré de la vitesse angulaire de la manivelle par sa longueur :

Nous trouverons les accélérations à l'aide de la méthode du plan ; pour cela nous écrirons l'équation vectorielle de l'accélération du point B :

où et sont respectivement les composantes normale et tangentielle de l’accélération du lien AB.

Résolvons graphiquement l'équation (2.10). Pour ce faire, on prend le facteur d'échelle du plan d'accélération égal à :

On construit un plan d'accélération selon la direction des vecteurs :

Dirigé du point A au point O 1 ;

Dirigé du point B vers le point A ;

Dirigé perpendiculairement au lien AB ;

La direction est donnée par le guide t - t.

Déterminons la composante normale de l'accélération du lien AB :

Pour construire un plan d’accélération :

· choisir le pôle r a ;

· construire le vecteur accélération du point A ;

· à partir de l'extrémité du vecteur on construit un rayon parallèle au lien AB, et sur ce rayon on pose un segment égal à : ;

· passant par le point n, nous traçons une droite perpendiculaire à AB, marquons le point de son intersection avec le guide t-t - point b ;

· segment p a b - accélération du point B sur le plan d'accélération.

L'accélération des centres de masse est déterminée par le principe de similarité :

Le plan d'accélération pour la position n°2 est illustré à la Fig. 2.1.4

Riz. 2.1.4 Plan d'accélération pour la position n°2

Nous calculons les valeurs numériques de l'accélération à l'aide des formules :

Les valeurs obtenues de toutes les accélérations pour les positions du mécanisme n° 8 et n° 10 sont données dans le tableau 3.

Tableau 3

2.2 Analyse cinématique par la méthode des diagrammes

La méthode des diagrammes cinématiques vous permet de voir clairement comment le déplacement, la vitesse et l'accélération changent pendant le cycle de fonctionnement du mécanisme.

Supposons que le facteur d'échelle soit égal.

Pour construire des diagrammes, nous avons besoin d’un facteur d’échelle de temps et d’un facteur d’échelle d’angle de rotation. On calcule ces coefficients à l'aide des formules :

où t c - temps de cycle, ; L=180mm.

Le diagramme de déplacement est présenté sur la Fig. 2.2.1

Graphique 2.2.1. Diagramme de mouvement

Nous transférons les vitesses de la liaison de sortie sur le diagramme de vitesse, en tenant compte des facteurs d'échelle obtenus. Nous connectons les valeurs de vitesse obtenues avec une ligne et nous obtenons ainsi un diagramme de la vitesse de la liaison de sortie dans douze positions du mécanisme (Fig. 2.2.2).

Le diagramme de vitesse est construit sur la première feuille de la partie graphique.

Riz. 2.2.2. Tableau de vitesse

Le diagramme d'accélération est construit à l'aide de la méthode de différenciation graphique. Pour ça:

· le diagramme de vitesse est approximé par une ligne brisée ;

· du diagramme de vitesse, transférer l'axe des abscisses sur le diagramme d'accélération et le poursuivre au-delà de l'origine des coordonnées (à gauche) ;

· réserver le segment H = 20 mm ;

· sur le diagramme de vitesse on détermine le point 1/, puis on le relie au point O par une droite :

· à partir du point P on trace un rayon parallèle à la corde O1/. Nous obtenons le point 1 // ;

· le segment O1 // représente l'accélération moyenne sur l'intervalle de temps (0;1) ;

· pour trouver un point dans le diagramme d'accélération, il faut restituer une perpendiculaire à partir du milieu de l'intervalle de temps (0;1) et projeter le point 1 // sur cette perpendiculaire ;

· Nous répétons ces constructions pour tout l'intervalle de temps.

Déterminons le facteur d'échelle du diagramme d'accélération :

Riz. 2.2.3. Diagramme d'accélération

Section 3. Analyse du mécanisme cinétostatique

Objectifs de l'analyse kinétostatique :

· détermination de la force de résistance utile dans les positions considérées du mécanisme ;

· détermination des réactions en couples cinématiques ;

· détermination du moment d'équilibrage par la méthode des plans ;

· détermination du moment d'équilibrage par la méthode du « levier dur » N.E. Joukovski

3.1 Calcul des forces par la méthode du plan

Le calcul des forces par la méthode plan permet de déterminer les réactions par couples cinématiques et le moment d'équilibrage. Cette méthode est simple, intuitive et suffisamment précise pour les calculs techniques.

3.1.1 Détermination de la force de résistance utile

La procédure de construction des marquages ​​pour le calcul de la force du mécanisme ne diffère pas de sa construction dans la section d'analyse cinématique, aucune explication supplémentaire n'est donc requise ici. Après avoir construit le marquage, on passe au diagramme de forces, qui doit être transféré des données sources vers la feuille. Il est important de déterminer. l'ampleur des forces de résistance dans chaque position de marquage et établir leur correspondance avec ces positions. Sur les marquages ​​du mécanisme se trouvent des repères pour la position du point B du curseur. Dirigons l'axe des ordonnées du graphique souhaité parallèlement à la trajectoire du point B depuis sa position zéro vers l'autre position extrême. Dirigons l'axe des abscisses perpendiculairement à cet axe. Dans ce cas, le mouvement du point B est essentiellement tracé le long de l'axe des ordonnées, et la force de résistance P est tracée le long de l'axe des abscisses de la même manière que sur le graphique original.

Dans le système de coordonnées sélectionné, il est nécessaire de tracer des échelles le long des deux axes, puis une grille de coordonnées exactement de la même manière que cela a été fait sur le graphique original dans le devoir du projet de cours. Après avoir lu les coordonnées d'un certain nombre de points caractéristiques du graphique original, nous construisons ces points dans le système de coordonnées préparé à cet effet, puis connectons les points tracés séquentiellement les uns aux autres, ce qui donne le graphique souhaité.

En abaissant les perpendiculaires des repères de trajectoire sur l'axe des ordonnées du graphique, on obtient les abscisses P dans les positions requises pour marquer la course de travail du mécanisme. A noter que l'échelle le long de l'axe des ordonnées du graphique est égale à l'échelle de marquage (Figure 3.1.1 a)

Trouvons les forces de résistance :

pour la 2ème place :

R s_ 2 = 1809 N,

Pour la 4ème place :

R s_ 4 = 1298 N.

Fig 3.1.1a Détermination de la force de résistance utile

3.1.2 Calcul des forces du groupe structurel

Déplaçons le lien AB du marquage du mécanisme et au point A libérons-le des connexions, en supprimant le lien 1 et en remplaçant l'action de ce lien par une réaction qui, à son tour, a des composantes normales et tangentielles.

Nous appliquons les forces de gravité, d'inertie, de résistance utile et de réaction des connexions aux maillons du groupe. Dans le diagramme de chargement (Fig. 3.1.1), nous représentons les forces par segments de taille arbitraire, mais en conservant strictement les directions de ces forces. On dirige les forces d'inertie dans le sens opposé à l'accélération des points correspondants. La force de résistance utile est dirigée dans le sens opposé au sens de la vitesse du curseur dans la position sélectionnée.

Riz. 3.1.1. Diagramme de chargement de groupe structurel pour la position n°2

Déterminons la force d'inertie du curseur en position n°7 :

Forces d'inertie du lien AB :

Écrivons la somme des moments par rapport au curseur B :

A partir de l'équation (3.3) nous exprimons :

Écrivons la somme de toutes les forces agissant sur le groupe :

Résolvons graphiquement l'équation (3.5) (Fig. 3.1.4). Choisissons un facteur d'échelle. Nous sélectionnons un poteau à travers lequel nous traçons une ligne droite parallèle au diagramme de chargement et y déposons un segment le représentant. Nous construisons séquentiellement les vecteurs de toutes les forces conformément à l'équation (3.5) de sorte que les réactions inconnues soient construites en dernier. L'intersection des lignes d'action de ces deux vecteurs donnera une solution à cette équation. En figue. 3.1.2 montre le plan de force du groupe remorque en position n°2 du mécanisme.

Riz. 3.1.2. Plan de force pour groupe de remorques

Pour déterminer les valeurs numériques des réactions inconnues, il est nécessaire de mesurer les segments qui indiquent ces réactions sur le plan de force et de les multiplier par un facteur d'échelle.

Les valeurs obtenues des calculs et des constructions sont inscrites dans le tableau.

3.1.3 Calcul de puissance du mécanisme d'origine

Le calcul de la force de la manivelle permet de déterminer le moment d'équilibrage.

Pour calculer, on déplace le lien initial du marquage, on jette le support et on le remplace par la réaction inconnue R01. Chargeons la manivelle avec des forces de gravité et des réactions de couplage (Fig. 3.1.3).

On détermine le moment d'équilibrage M ur à partir de l'équation d'équilibre de la manivelle sous forme de moments relatifs au point O 1.

A partir de l'équation (3.6) nous exprimons le moment M ur et trouvons sa valeur numérique :

Pour trouver la réaction inconnue R 01, nous créons une équation pour toutes les forces agissant sur le lien et la résolvons en utilisant la méthode du plan :

Riz. 3.1.4. Plan des forces du mécanisme d'origine

Réaction R01 :

3.2 Calcul de la force par la méthode du « levier dur » N.E. Joukovski

La tâche principale du calcul de force à l’aide de la méthode du « levier dur » de Joukovski est de vérifier l’exactitude de la construction des plans de force et de la détermination des réactions par paires cinématiques.

A partir d'un point arbitraire pris comme pôle P, nous construisons un plan d'accélération pour la position n°8 et le faisons pivoter de 90 0 dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport à sa position normale. Le plan de vitesse pour la position n°8 a été construit au paragraphe 2.1.2. Nous transférons ces forces aux extrémités des vecteurs vitesses des points où agissent les forces appliquées au mécanisme, en préservant leurs directions exactes.

On détermine la direction et la valeur des moments d'inertie agissant sur le mécanisme. Puisque ab et sur le plan de vitesse coïncident avec AB sur le marquage du mécanisme, alors

Riz. 3.2.1. "Levier dur"

Nous composons les équations d'équilibre du plan de vitesse comme un levier rigide conditionnel sous forme de moments de forces par rapport au pôle du plan de vitesse. Les bras de force sont extraits directement du levier sans aucune transformation :

Nous définissons:

Moment d’équilibre :

Déterminons l'erreur :

L'erreur peut donc être conclue que le calcul a été effectué correctement.

Le calcul de la force pour la position n°4 s'effectue de manière similaire.

Calcul de puissance du groupe structurel traîné en position n°4

Le calcul de la force du mécanisme en 10ème position s'effectue de la même manière. À la suite des calculs, nous obtenons :

Conclusion

Dans ce projet de cours, les problèmes d'analyse cinématique et kinétostatique du mécanisme ont été résolus. Au cours du projet, les objectifs suivants ont été atteints :

· un calcul cinématique complet du mécanisme a été réalisé ;

· les valeurs des vitesses, accélérations et mouvements des maillons et points du mécanisme sont déterminées ;

· les positions de la course utile du mécanisme ont été trouvées ;

· les forces et réactions agissant sur le mécanisme sont déterminées ;

Les valeurs obtenues lors des calculs et des calculs ont été vérifiées par la méthode Joukovski. En utilisant cette méthode, l'erreur a été déterminée en position n° 2 () et en position n° 4 (), qui s'est avérée inférieure à celle autorisée, ce qui indique des constructions et des calculs corrects.

Bibliographie

1. N.N. Fedorov. Conception et cinématique de mécanismes plats. Didacticiel. Omsk, Université technique d'État d'Omsk, 2010.

2. N.N. Fedorov. Cinétostatique des mécanismes plats et dynamique des machines. Didacticiel. Omsk, Université technique d'État d'Omsk, 2009.

3. Artobolevsky I. I. Théorie des mécanismes et des machines. Manuel pour les universités - M. : Nauka, 1988.

4. Kojevnikov S.N. Théorie des mécanismes et des machines. -M. : Nauka, 2012.

Publié sur Allbest.ru

Documents similaires

Etude cinématique et kinétostatique du mécanisme de la machine en travail. Calcul des vitesses par la méthode du plan. Calcul de puissance du groupe structurel et du maillon principal selon la méthode du plan. Détermination de la force d'équilibrage par la méthode du « levier dur » N.E. Joukovski.

travail de cours, ajouté le 04/05/2016


Analyse structurelle du mécanisme manivelle-curseur. Construction de plans de position, de vitesses, d'accélérations et de schémas cinématiques. Détermination des forces d'inertie et de force d'équilibrage résultantes. Calcul du moment d'inertie du volant. Synthèse du mécanisme à came.

travail de cours, ajouté le 23/01/2013


Analyse structurelle du mécanisme à levier d'une machine de travail, son étude cinématique et dynamique. Mécanisme manivelle-curseur, ses articulations mobiles. Construction de plans du mécanisme, des vitesses et des accélérations. Calcul de la puissance du mécanisme à levier.

travail de cours, ajouté le 27/05/2015


Analyse structurelle du mécanisme manivelle-curseur, identification de sa composition structurelle. Synthèse du schéma cinématique. Analyse cinématique d'un mécanisme plat. Détermination des forces agissant sur les maillons du mécanisme. Méthode kinétostatique d'analyse de force.

travail de laboratoire, ajouté le 13/12/2010


Détermination des positions, vitesses et accélérations des maillons de liaison et de leurs différents points. Etude du mouvement des liens par la méthode des schémas, plans ou coordonnées. Calcul des forces agissant sur les maillons à l'aide de la méthode des plans de forces et du levier de Joukovski.

travail de cours, ajouté le 28/09/2011


Structurel et analyse cinématique mécanisme d'une machine de forgeage et d'emboutissage utilisant la méthode des plans et schémas. Détermination des forces et réactions agissant sur des maillons en couples cinématiques. Détermination de la force d'équilibrage par la méthode du « levier dur » de N. Joukovski.

travail de cours, ajouté le 01/11/2013


Analyse structurelle et cinématique du mécanisme manivelle-curseur. Détermination des vitesses et accélérations linéaires et angulaires. Calcul de la plus grande force de freinage en dispositif de freinage; paramètres cinématiques de l'entraînement de la boîte de vitesses, de la transmission par engrenages et des arbres.

test, ajouté le 22/03/2015


Analyse structurelle et cinématique du mécanisme à levier d'une presse à étirer. Définition de la classe et sa décomposition en groupes Asura. Construction de plans de position des mécanismes, vitesses et accélérations. Détermination de la force d'équilibrage par la méthode du levier Joukovski.

travail de cours, ajouté le 17/05/2015


Diagramme cinématique mécanisme d'équilibrage à manivelle. Position initiale du maillon principal. Schémas cinématiques, plans de vitesse et d'accélération. Détermination du moment d'équilibrage sur la manivelle d'entraînement, test selon la méthode du levier Joukovski.

test, ajouté le 27/07/2009


Fondements de la recherche cinématique et kinétostatique du mécanisme manivelle-curseur. Élaboration de dessins d'un plan de vitesses, d'accélérations et de moments statistiques avec calcul ultérieur de leurs valeurs. Construction d'un hodographe de la vitesse d'un couple cinématique.

1. Analyse structurelle du mécanisme

1.1 Détermination du degré de mobilité du mécanisme

Où N= 3 — nombre de pièces mobiles du mécanisme

— nombre de paires cinématiques de cinquième classe

— nombre de paires cinématiques de quatrième classe

Dans un mécanisme donné il y a quatre paires de cinquième classe

Paires de rotation

3.0 paires de traduction

Pas de couples de quatrième classe

1.2 Détermination de la classe du mécanisme

Pour ce faire, nous divisons le mécanisme en groupes Assur.

Nous définissons le groupe Assur de deuxième classe formé des maillons 2 et 3. Le maillon leader demeure, formant un mécanisme de première classe.

Mécanisme de classe I Mécanisme de classe II

Commande 2

Formule pour la structure du mécanisme

I (0,1) II (2,3)

La classe du groupe de connexion est la seconde, le mécanisme considéré appartient donc à la deuxième classe.

2 Synthèse géométrique du mécanisme

2.1 Dessiner le mécanisme dans des positions extrêmes

2.2 Déterminer les dimensions linéaires de la manivelle et de la bielle

Vitesse de manivelle n1= 82 tr/min

Course du curseur S = 0,575 m

Rapport entre la longueur de la manivelle et la longueur de la bielle

Rapport entre l'excentricité et la longueur de la manivelle

2.3 Pendant un tour de manivelle s ;

Le curseur parcourra une distance S, à S=2AB

Déterminer la longueur du lien ;

Déterminer la longueur du lien ;

On détermine la position du point M sur le lien AB à partir de la relation

; DANSM=0,18×1,15 = 0,207 m ;

3 Construction d'un plan pour un mécanisme à manivelle

Pour construire un plan du mécanisme manivelle-curseur, nous traçons un cercle de rayon AB, puis traçons une ligne horizontale AC. On divise les cercles en 12 parties (pour 12 positions du mécanisme). Ensuite, on met les segments B0C0, B1C1... B11C11 sur l'AC horizontal. On relie le centre du cercle A aux points B0, B1... B11. A chacune des 12 positions de la manivelle, nous traçons le segment ВМi (où i est le numéro de la position de la manivelle). En reliant les points M0, M1... M11, on obtient la trajectoire du point M.

4 Détermination des vitesses des points O, A, B, M pour quatre positions.

Poste 1 :

Déterminer la vitesse du point B

Considérons

Déterminer à partir du triangle ABC

Considérons

Nous déterminons RS via

Grâce à nous déterminons AR

Définir la réalité virtuelle

Nous définissons Ð J.

Détermination de l'IRM

Nous déterminons les vitesses des points A, C et M à partir de la formule

Nous définissons

Allons vérifier:

Poste 2 :

Déterminer la vitesse du point B

Considérons

En utilisant la loi des sinus, nous déterminons :

Déterminer à partir du triangle OAB

En utilisant la loi des sinus, nous déterminons AC

Considérons

Nous déterminons RS via

Grâce à nous déterminons AR

Définir la réalité virtuelle

Nous définissons Ð J.

Définissons MR

Nous définissons Ð Oui

Allons vérifier:

Poste 3 :

Puisque les vitesses VB, VC et VM sont parallèles et que les points B, C et M ne peuvent se trouver sur la même perpendiculaire à la direction de ces vitesses, au moment où le centre instantané des vitesses de la bielle BC se trouve à l'infini, sa vitesse angulaire est , et il effectue un mouvement de translation instantané. Ainsi, pour le moment :

Poste 4 :

Déterminer la vitesse du point B

Considérons

En utilisant la loi des sinus, nous déterminons :

Nous définissons Ð B du triangle ABC

En utilisant la loi des sinus, nous déterminons AC

Considérons

Nous déterminons RS via

Grâce à nous déterminons AR

Considérons

Définir la réalité virtuelle

Nous définissons Ð J.

Définissons MR

Nous déterminons les vitesses des points A, B et M à partir de la formule

Nous définissons Ð Oui

Allons vérifier:

5. Construction de diagrammes de déplacements, vitesses et accélérations.

Supposons qu'il soit nécessaire de construire un diagramme cinématique des distances, des vitesses et des accélérations d'un curseur C d'un mécanisme manivelle-curseur. La manivelle AB de longueur l=0,29m tourne avec une constante vitesse angulaire n1 = 82 tr/min

Le mécanisme manivelle-curseur sert à convertir le mouvement de rotation en mouvement de translation et vice versa. Il se compose de roulements 1, de manivelle 2, de bielle 3 et de curseur 4.

La manivelle effectue un mouvement de rotation, la bielle effectue un mouvement plan-parallèle et le curseur effectue un mouvement alternatif.

Deux corps reliés l'un à l'autre forment de manière mobile une paire cinématique. Les corps qui composent une paire sont appelés liens. Habituellement, la loi du mouvement du lien d'entraînement (manivelle) est spécifiée. Les diagrammes cinématiques sont construits au cours d'une période (cycle), de mouvement en régime permanent pour plusieurs positions du lien d'entraînement.

On construit sur une échelle en douze positions, correspondant à des tours successifs de manivelle tous les 300.

Où S = 2r est la valeur réelle de la course du curseur, égale à deux fois la valeur de la manivelle.

— course du curseur sur le schéma du mécanisme.

D'où vient l'échelle de temps ?

Le segment 1 sur l'axe du temps sera divisé en 12 parties égales correspondant, sur l'échelle choisie, à la rotation de la manivelle aux angles : 300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300. , 3600 (aux points 1-12). Traçons les segments verticaux à partir de ces points : 1-1S = В0В1, 2-2S = В0В2, etc. Jusqu'à la position extrême droite du curseur B, ces distances augmentent, et à partir de la position B elles diminuent. Si les points 0s, 1s, 2s... 12s sont connectés en série avec une courbe, alors un diagramme des déplacements du point B sera obtenu.

Pour construire des diagrammes de vitesses et d'accélérations, la méthode de différenciation graphique est utilisée. Le diagramme de vitesse est construit comme suit.

Sous le diagramme de déplacement, nous traçons les coordonnées v et t et sur le prolongement de l'axe v vers la gauche, la distance polaire sélectionnée HV=20 mm est arbitrairement tracée.

A partir du point Pv on trace des droites parallèles aux tangentes de la courbe S, respectivement, aux points 0s, 1s, 2s... 12s. Ces droites découpent les segments sur l'axe V : 0-0v, 0-1v, 0-2v..., proportionnelles aux vitesses aux points correspondants du schéma. On déplace les points aux ordonnées des points correspondants. Nous connectons une série de points obtenus 0v, 1v, 2v... avec une courbe lisse, qui est un diagramme de vitesse. L'échelle de temps reste la même, l'échelle de vitesse :

Nous construisons un diagramme d'accélération de la même manière qu'un diagramme de vitesse. Échelle d'accélération

Où Ha=16 mm est la distance entre les pôles sélectionnée pour le diagramme d'accélération.

Puisque la vitesse et l'accélération sont les dérivées 1ère et 2ème du déplacement par rapport au temps, mais par rapport au diagramme supérieur, celui du bas est une courbe différentielle, et par rapport au diagramme supérieur inférieur, c'est une courbe intégrale. Le diagramme de vitesse pour le diagramme de déplacement est donc différentiel. Lors de la construction de diagrammes cinématiques pour vérification, vous devez utiliser les propriétés de la dérivée :

— un graphique de déplacement croissant (vitesse) correspond aux valeurs positives du graphique de vitesse (équation), et un graphique décroissant correspond à des valeurs négatives ;

— les points maximum et minimum, c'est-à-dire que la valeur extrême du graphique de déplacement (vitesse) correspond aux valeurs nulles du graphique de vitesse (accélération) ;

— le point d'inflexion du graphique de déplacement (vitesse) correspond aux valeurs extrêmes du graphique de vitesse (accélération) ;

— le point d'inflexion sur le diagramme de déplacement correspond au point où l'accélération est nulle ;

- les ordonnées du début et de la fin de la période de tout schéma cinématique sont égales, et les tangentes tracées en ces points sont parallèles.

Pour tracer le mouvement du curseur B, nous sélectionnons les axes de coordonnées s, t. Sur l'axe des abscisses, nous traçons le segment l=120 mm, représentant le temps T d'un tour complet manivelle

Nous avons effectué un calcul géométrique des maillons du mécanisme manivelle-curseur, déterminé les longueurs de la manivelle et du curseur, et également établi leur rapport. Nous avons calculé le mécanisme manivelle-curseur dans quatre positions et déterminé les vitesses des points en utilisant le centre instantané des vitesses pour les quatre positions. Nous avons construit des diagrammes de déplacements, de vitesses et d'accélérations. Il a été établi qu’il existe des erreurs dues à la construction et aux arrondis dans les calculs.