Standard določa naslednje poglede, pridobljene na glavnih projekcijskih ravninah (slika 1.2): pogled od spredaj (glavni), pogled od zgoraj, pogled z leve, pogled z desne strani, pogled od spodaj, pogled od zadaj.

Glavni pogled je tisti, ki daje najbolj popolno predstavo o obliki in velikosti predmeta.

Število slik naj bo čim manjše, vendar zagotavljajo popolno sliko o obliki in velikosti predmeta.

Če se glavni pogledi nahajajo v razmerju projekcije, njihova imena niso navedena. Za najboljši izkoristek risalnega polja lahko poglede postavite izven projekcijske povezave (slika 2.2). V tem primeru sliko pogleda spremlja oznaka tipa:

1) prikazana je smer pogleda

2) nad sliko pogleda je uporabljena oznaka A, kot na sl. 2.1.

Vrste so označene z velikimi črkami ruske abecede v pisavi, ki je 1 do 2 velikosti večja od pisave dimenzijskih številk.

Slika 2.1 prikazuje del, ki zahteva štiri poglede. Če so ti pogledi postavljeni v razmerje projekcije, bodo zavzeli veliko prostora na risalnem polju. Potrebne poglede lahko uredite, kot je prikazano na sl. 2.1. Format risbe je zmanjšan, vendar je razmerje projekcije porušeno, zato morate označiti pogled na desni ().

2.2 Lokalne vrste.

Lokalni pogled je slika ločenega omejenega območja površine predmeta.

Lahko je omejena s klifno linijo (sl. 2.3 a) ali neomejena (sl. 2.3 b).

Na splošno so lokalne vrste zasnovane na enak način kot glavne vrste.

2.3. Dodatne vrste.

Če katerega koli dela predmeta ni mogoče prikazati v glavnih pogledih brez popačenja oblike in velikosti, se uporabijo dodatni pogledi.

Dodatni pogled je slika vidnega dela površine predmeta, pridobljena na ravnini, ki ni vzporedna z nobeno od glavnih ravnin projekcije.

Če se dodatni pogled izvaja v projekcijski povezavi z ustrezno sliko (slika 2.4 a), potem ni označen.

Če je slika dodatne vrste postavljena v prosti prostor (slika 2.4 b), tj. Če je projekcijska povezava prekinjena, je smer pogleda označena s puščico, ki je pravokotna na upodobljen del dela in je označena s črko ruske abecede, črka pa ostane vzporedna z glavnim napisom risbe in ne zavije za puščico.

Po potrebi se lahko slika dodatnega tipa zasuka, nato pa se nad sliko postavi črka in znak za vrtenje (to je krog 5 do 6 mm s puščico, med krili katerega je kot 90°) (slika 2.4 c).

Dodatna vrsta se najpogosteje izvaja kot lokalna.

3.Kosi.

Rez je podoba predmeta, ki ga mentalno secira ena ali več ravnin. Odsek prikazuje, kaj leži v sekantni ravnini in kaj se nahaja za njo.

V tem primeru se del predmeta, ki se nahaja med opazovalcem in rezalno ravnino, mentalno odstrani, zaradi česar postanejo vidne vse površine, ki jih pokriva ta del.

3.1. Gradnja odsekov.

Slika 3.1 prikazuje tri vrste predmetov (brez reza). V glavnem pogledu sta s črtkanimi črtami prikazani notranji površini: pravokotni utor in cilindrična stopničasta luknja.

Na sl. 3.2 prikazuje razdelek, dobljen na naslednji način.

S sekantno ravnino, ki je vzporedna s čelno ravnino projekcij, je bil predmet miselno razrezan vzdolž njegove osi, ki poteka skozi pravokoten utor in valjasto stopničasto luknjo, ki se nahaja v središču predmeta. Nato sprednjo polovico predmeta, ki se nahaja med opazovalcem, in sekantno ravnino, je bil mentalno odstranjen. Ker je predmet simetričen, nima smisla dati celotnega reza. Izvaja se na desni, levi pogled pa je levo.

Pogled in odsek sta ločena s črtkano črto. Odsek prikazuje, kaj se je zgodilo v rezalni ravnini in kaj je za njo.

Pri pregledovanju risbe boste opazili naslednje:

1) črtkane črte, ki v glavnem pogledu označujejo pravokotni utor in cilindrično stopničasto luknjo, so v odseku označene s trdnimi glavnimi črtami, saj so postale vidne zaradi miselnega razčlenjevanja predmeta;

2) v odseku je polna glavna črta, ki poteka vzdolž glavnega pogleda in označuje rez, popolnoma izginila, ker sprednja polovica predmeta ni upodobljena. Odsek, ki se nahaja na prikazani polovici predmeta, ni označen, saj ni priporočljivo prikazovati nevidnih elementov predmeta s črtkanimi črtami na odsekih;

3) v odseku je ravna figura, ki se nahaja v sekantni ravnini, poudarjena s senčenjem; senčenje se uporablja samo na mestu, kjer sekantna ravnina reže material predmeta. Zaradi tega zadnja površina cilindrične stopničaste luknje ni zasenčena, kot tudi pravokotni utor (pri miselnem razrezu predmeta rezalna ravnina ni vplivala na te površine);

4) pri upodabljanju cilindrične stopničaste luknje se nariše trdna glavna črta, ki prikazuje vodoravno ravnino, ki jo tvori sprememba premerov na čelni ravnini projekcij;

5) razdelek, ki je nameščen na mestu glavne slike, na noben način ne spremeni slik pogleda od zgoraj in levo.

Pri izrezovanju risb morate upoštevati naslednja pravila:

1) na risbi naredite samo uporabne reze (izrezi, izbrani zaradi nujnosti in zadostnosti, se imenujejo "uporabni");

2) prej nevidne notranje obrise, prikazane s črtkanimi črtami, je treba začrtati s trdnimi glavnimi črtami;

3) šrafirajte sliko odseka, vključeno v odsek;

4) miselna disekcija predmeta se mora nanašati samo na ta rez in ne vpliva na spremembo drugih podob istega predmeta;

5) Na vseh slikah so črtkane črte odstranjene, saj je notranja kontura jasno berljiva v odseku.

3.2 Označevanje rezov

Da bi vedeli, kje ima predmet obliko, prikazano na sliki izreza, sta označena mesto, kjer je potekala rezalna ravnina, in sam rez. Črta, ki označuje rezalno ravnino, se imenuje rezalna črta. Upodobljen je kot odprta črta.

V tem primeru izberite začetne črke abecede ( A B C D E itd.). Nad odsekom, pridobljenim s to rezalno ravnino, je napis narejen glede na vrsto A-A, tj. dve seznanjeni črki, ločeni s pomišljajem (slika 3.3).

Črke v bližini črt prereza in črke, ki označujejo prerez, morajo biti večje od dimenzijskih številk na isti risbi (za eno ali dve številki pisave)

V primerih, ko rezalna ravnina sovpada z ravnino simetrije danega predmeta in so ustrezne slike nameščene na istem listu v neposredni projekcijski povezavi in ​​niso ločene z drugimi slikami, je priporočljivo, da ne označite položaja rezanja. ravnino in ne pospremiti izrezane slike z napisom.

Slika 3.3 prikazuje risbo predmeta, na katerem sta narejeni dve rezi.

1. V glavnem pogledu je prerez narejen z ravnino, katere lokacija sovpada z ravnino simetrije za dani predmet. V pogledu od zgoraj poteka vzdolž vodoravne osi. Zato ta del ni označen.

2. Rezalna ravnina A-A ne sovpada z ravnino simetrije tega dela, zato je označen ustrezen odsek.

Črkovna oznaka rezalnih ravnin in odsekov je nameščena vzporedno z glavnim napisom, ne glede na kot naklona rezalne ravnine.

3.3 Valilni materiali v odsekih in odsekih.

V odsekih in odsekih je slika, dobljena v sekantni ravnini, šrafirana.

GOST 2.306-68 določa grafične oznake za različne materiale (slika 3.4)

Šrafura za kovine se izvaja v tankih črtah pod kotom 45° glede na plastnico slike ali na njeno os ali na črte okvirja risbe, razdalja med črtami pa mora biti enaka.

Senčenje na vseh odsekih in odsekih za določen predmet je enako po smeri in koraku (razdalja med potezami).

3.4. Razvrstitev rezov.

Rezi imajo več klasifikacij:

1. Razvrstitev glede na število rezalnih ravnin;

2. Razvrstitev, odvisno od položaja rezalne ravnine glede na projekcijske ravnine;

3. Razvrstitev, odvisno od položaja rezalnih ravnin glede na drugo.

riž. 3.5

3.4.1 Preprosti rezi

Preprost rez je rez, ki ga naredi ena rezalna ravnina.

Položaj rezalne ravnine je lahko različen: navpičen, vodoraven, nagnjen. Izberemo ga glede na obliko predmeta, katerega notranjo strukturo je treba prikazati.

Odseki so glede na položaj rezalne ravnine glede na vodoravno ravnino projekcij razdeljeni na navpične, vodoravne in nagnjene.

Navpično je odsek z rezalno ravnino, ki je pravokotna na vodoravno ravnino projekcij.

Navpično nameščena rezalna ravnina je lahko vzporedna s čelno ravnino projekcij ali profila in tako tvori čelne (sl. 3.6) ali profilne odseke (sl. 3.7).

Vodoravni odsek je odsek s sečno ravnino, ki je vzporedna z vodoravno ravnino projekcij (slika 3.8).

Nagnjeni rez je rez z rezalno ravnino, ki tvori kot z eno od glavnih projekcijskih ravnin, ki se razlikuje od ravne črte (slika 3.9).

1. Na podlagi aksonometrične slike dela in danih dimenzij narišite tri njegove poglede - glavni, zgornji in levi. Ne prerisujte vizualne podobe.

7.2. Naloga 2

2. Naredite potrebne reze.

3. Konstruirajte črte presečišča površin.

4. Narišite kotne črte in vnesite številke velikosti.

5. Obrisi risbo in izpolni naslovni blok.

7.3. Naloga 3

1. Nariši dani dve vrsti predmetov glede na velikost in sestavi tretjo vrsto.

2. Naredite potrebne reze.

3. Konstruirajte črte presečišča površin.

4. Narišite kotne črte in vnesite številke velikosti.

5. Obrisi risbo in izpolni naslovni blok.

Za vsa opravila rišite poglede samo v projekcijski povezavi.

7.1. Naloga 1.

Oglejmo si primere izpolnjevanja nalog.

Problem 1. Na podlagi vizualne podobe sestavite tri vrste delov in naredite potrebne reze.

7.2 Problem 2

Problem 2. Z uporabo dveh pogledov sestavite tretji pogled in naredite potrebne reze.

Naloga 2. Stopnja III.

1. Naredite potrebne reze. Število rezov mora biti minimalno, vendar zadostno za branje notranje konture.

1. Rezalna ravnina A odpira notranje koaksialne površine. Ta ravnina je vzporedna s čelno ravnino projekcij, torej odsek A-A v kombinaciji z glavnim pogledom.

2. Pogled na levi prikazuje prerez, ki razkriva cilindrično luknjo Æ32.

3. Mere se nanašajo na tiste slike, kjer je površina bolje berljiva, tj. premer, dolžina itd., na primer Æ52 in dolžina 114.

4. Če je mogoče, ne prečkajte podaljškov. Če je glavni pogled pravilno izbran, bo največje število dimenzij na glavnem pogledu.

Preverite:

1. Tako, da ima vsak element dela zadostno število dimenzij.
2. Tako, da so vse izbokline in luknje dimenzionirane na druge elemente dela (velikost 55, 46 in 50).
3. Dimenzije.
4. Začrtajte risbo in odstranite vse črte nevidne konture. Izpolnite naslovni blok.

7.3. Naloga 3.

Sestavite tri vrste delov in naredite potrebne reze.

8. Informacije o površinah.

Gradnja črt, ki pripadajo površinam.

Površine.

Če želite zgraditi črte presečišča površin, morate biti sposobni zgraditi ne le površine, ampak tudi točke, ki se nahajajo na njih. Ta razdelek pokriva najpogosteje uporabljene površine.

8.1. Prizma.

Določena je trikotna prizma (sl. 8.1), prirezana s čelno štrlečo ravnino (2GPZ, 1 algoritem, modul št. 3). S Ç L= t (1234)

Ker prizma projicira relativno P 1, potem je vodoravna projekcija presečišča že na risbi, sovpada z glavno projekcijo dane prizme.

Rezalna ravnina, ki projicira relativno na P 2, kar pomeni, da čelna projekcija presečišča na risbi sovpada s čelno projekcijo te ravnine.

Profilna projekcija presečišča je izdelana z uporabo dveh določenih projekcij.

8.2. Piramida

Podana je prisekana triogrska piramida Ф(S,АВС)(slika 8.2).

Ta piramida F sekajo ravnine S, D in G .

2 GPZ, 2 algoritem (modul št. 3).

F Ç S=123

S ^P 2 Þ S 2 = 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 in 1 3 2 3 3 3 F .

F Ç D=345

D ^P 2 Þ = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 in 3 3 4 3 5 3 so zgrajene glede na pripadnost površini F .

F Ç G = 456

G SP 2 Þ Г 2 = 4 2 5 6

4 1 5 1 6 1 in 4 3 5 3 6 3 so zgrajene glede na pripadnost površini F .

8.3. Telesa, omejena z vrtilnimi površinami.

Vrtilna telesa so geometrijski liki, ki jih omejujejo vrtilne ploskve (krogla, vrtilni elipsoid, obroč) ali vrtilna ploskev in ena ali več ravnin (stožec, vrtilni valj itd.). Slike na projekcijskih ravninah, vzporednih z osjo vrtenja, so omejene z orisnimi črtami. Te črte skice so meja med vidnimi in nevidnimi deli geometrijskih teles. Zato je pri izdelavi projekcij črt, ki pripadajo vrtilnim površinam, potrebno zgraditi točke, ki se nahajajo na obrisih.

8.3.1. Rotacijski valj.

P 1, potem bo valj projiciran na to ravnino v obliki kroga, na drugi dve projekcijski ravnini pa v obliki pravokotnikov, katerih širina je enaka premeru tega kroga. Tak valj projicira na P 1 .

Če je vrtilna os pravokotna P 2, nato naprej P 2 projiciran bo kot krog in naprej P 1 in P 3 v obliki pravokotnikov.

Podobno sklepanje za položaj vrtilne osi pravokotno na P 3(slika 8.3).

Cilinder F seka z ravninami R, S, L in G(slika 8.3).

2 GPZ, 1 algoritem (modul št. 3)

F ^P 3

R, S, L, G ^P 2

F Ç R = A(6 5 in )

F ^P 3 Þ Ф 3 = а 3 (6 3 =5 3 и = )

a 2 in a 1 so zgrajene glede na pripadnost površini F .

F Ç S = b (5 4 3 )

F Ç S = c (2 3 ) Obrazložitev je podobna prejšnji.

F G = d (12 in

Probleme na slikah 8.4, 8.5, 8.6 rešujemo podobno kot problem na sliki 8.3, saj je valj

profil štrli povsod, luknje pa so relativno štrleče površine

P 1- 2GPZ, 1 algoritem (modul št. 3).

Če imata oba valja enak premer (slika 8.7), bosta njuni presečni črti dve elipsi (Mongeov izrek, modul št. 3). Če osi vrtenja teh valjev ležijo v ravnini, ki je vzporedna z eno od projekcijskih ravnin, bodo elipse projicirane na to ravnino v obliki sekajočih se segmentov.

8.3.2 Stožec vrtenja

Težave na slikah 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (modul št. 3) se rešujejo z algoritmom 2, saj površina stožca ne more biti štrleča, sečne ravnine pa vedno štrlijo naprej.

Slika 8.13 prikazuje rotacijski stožec (telo), ki ga sekata dve čelno štrleči ravnini G in L. Presečišča so sestavljena z algoritmom 2.

Na sliki 8.14 se površina vrtilnega stožca seka s površino valja, ki štrli v profilu.

2 GPZ, 2 algoritem rešitve (modul št. 3), to je profilna projekcija presečišča je na risbi, sovpada s profilno projekcijo valja. Drugi dve projekciji presečišča sta zgrajeni glede na njuno pripadnost stožcu.

Slika 8.14

8.3.3. krogla

Površina krogle seka z ravnino in z njo vse krožne ploskve po krožnicah. Če so ti krogi vzporedni s projekcijskimi ravninami, se nanje projicirajo v krog naravne velikosti, če niso vzporedni, pa v obliki elipse.

Če se osi vrtenja površin sekajo in so vzporedne z eno od projekcijskih ravnin, potem se vse presečne črte - krogi - projicirajo na to ravnino v obliki ravnih segmentov.

Na sl. 8.15 - krogla, G- letalo, L- valj, F- frustum.

S Ç G = A- krog;

S Ç L=b- krog;

S Ç Ф =с- krog.

Ker so vrtilne osi vseh sekajočih se ploskev vzporedne P 2, potem so vse presečišča krožnice na P 2 se projicirajo na segmente črt.

Vklopljeno P 1: obseg "A" je projiciran v pravo vrednost, ker je z njo vzporeden; krog "b" se projicira na daljico, ker je vzporedna P 3; krog "z" je projicirana v obliki elipse, ki je zgrajena glede na pripadnost krogli.

Najprej se narišejo točke 1, 7 in 4, ki določata malo in veliko os elipse. Nato gradi točko 5 , kot da leži na ekvatorju krogle.

Za druge točke (poljubne) se na površino krogle narišejo krogi (vzporednice) in na podlagi njihove pripadnosti določijo vodoravne projekcije točk, ki ležijo na njih.

9. Primeri izpolnjevanja nalog.

Naloga 4. Konstruirajte tri vrste delov s potrebnimi rezi in nanesite mere.

Naloga 5. Konstruirajte tri vrste delov in naredite potrebne reze.

10.Aksonometrija

10.1. Kratke teoretične informacije o aksonometričnih projekcijah

Kompleksna risba, sestavljena iz dveh ali treh projekcij, ki ima lastnosti reverzibilnosti, preprostosti itd., Ima hkrati pomembno pomanjkljivost: pomanjkanje jasnosti. Zato je v želji, da bi dali bolj vizualno predstavo o predmetu, skupaj z izčrpno risbo, na voljo aksonometrična risba, ki se pogosto uporablja pri opisovanju zasnov izdelkov, v priročnikih za uporabo, v montažnih diagramih, za razlago risb strojev, mehanizmi in njihovi deli.

Primerjaj dve sliki - ortogonalno risbo in aksonometrično risbo istega modela. Katera slika je lažja za branje obrazca? Seveda v aksonometrični sliki. (slika 10.1)

Bistvo aksonometrične projekcije je v tem, da geometrijski lik skupaj z osemi pravokotnih koordinat, ki jim je pripisan v prostoru, vzporedno projiciramo na določeno projekcijsko ravnino, imenovano aksonometrična projekcijska ravnina ali slikovna ravnina.

Če se nariše na koordinatne osi x,y in z odsek črte l (lx, ly, lz) in projicira na ravnino p ¢ , potem dobimo aksonometrične osi in segmente na njih l"x, l"y, l"z(slika 10.2)

lx, ly, lz- naravno merilo.

l = lx = ly = lz

l"x, l"y, l"z- aksonometrične lestvice.

Nastala množica projekcij na P¢ se imenuje aksonometrija.

Razmerje med dolžino segmentov aksonometričnega merila in dolžino segmentov naravnega merila se imenuje indikator ali koeficient popačenja vzdolž osi, ki so označene Kx, Ky, Kz.

Vrste aksonometričnih slik so odvisne od:

1. Iz smeri štrlečih žarkov (lahko so pravokotni P"- takrat se bo aksonometrija imenovala ortogonalna (pravokotna) ali nameščena pod kotom, ki ni enak 90 ° - poševna aksonometrija).

2. Od lege koordinatnih osi do aksonometrične ravnine.

Tu so možni trije primeri: ko vse tri koordinatne osi tvorijo ostre kote (enake in neenake) z aksonometrično ravnino projekcij in ko sta ena ali dve osi vzporedni z njo.

V prvem primeru se uporablja samo pravokotna projekcija, (s ^P") v drugi in tretji - samo poševna projekcija (s P") .

Če koordinatne osi OX, OY, OZ ni vzporedna z aksonometrično ravnino projekcij P", bodo potem nanj projicirani v naravni velikosti? Seveda ne. Na splošno je slika ravnih črt vedno manjša od dejanske velikosti.

Razmislite o ortogonalni risbi točke A in njegovo aksonometrično sliko.

Položaj točke določajo tri koordinate - X A, Y A, Z A, pridobljen z merjenjem povezav naravne lomljene črte OA X - A X A 1 – A 1 A(slika 10.3).

A"- glavna aksonometrična projekcija točke A ;

A- sekundarna projekcija točke A(projekcija projekcije točke).

Koeficienti popačenja vzdolž osi X", Y" in Z" bo:

k x = ; k y = ; k y =

V ortogonalni aksonometriji so ti indikatorji enaki kosinusom kotov naklona koordinatnih osi na aksonometrično ravnino, zato so vedno manjši od ena.

Povezuje jih formula

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (I)

Pri poševni aksonometriji so indikatorji popačenja povezani s formulo

k x + k y + k z = 2+ctg a(III)

tiste. katera koli od njih je lahko manjša, enaka ali večja od ena (tu je a kot naklona štrlečih žarkov na aksonometrično ravnino). Obe formuli sta izpeljava iz Polkejevega izreka.

Polkejev izrek: aksonometrične osi na risalni ravnini (P¢) in merila na njih lahko izbiramo povsem poljubno.

(Zato je aksonometrični sistem ( O" X" Y" Z") v splošnem primeru določa pet neodvisnih parametrov: tri aksonometrične lestvice in dva kota med aksonometričnima osema).

Naklonske kote naravnih koordinatnih osi na aksonometrično ravnino projekcij in smer projekcije lahko izbiramo poljubno, zato so možne številne vrste pravokotnih in poševnih aksonometrij.

Razdeljeni so v tri skupine:

1. Vsi trije kazalci popačenja so enaki (k x = k y = k z). Ta vrsta aksonometrije se imenuje izometrična. 3k 2 =2; k = "0,82 - teoretični koeficient popačenja. V skladu z GOST 2.317-70 lahko uporabite K=1 - zmanjšan faktor popačenja.

2. Katera koli dva indikatorja sta enaka (na primer kx=ky kz). Ta vrsta aksonometrije se imenuje dimetrija. k x = k z ; k y = 1/2k x 2; k x 2 + k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = "0,94; k x = 0,94; ky = 0,47; kz = 0,94 - teoretični koeficienti popačenja. V skladu z GOST 2.317-70 se lahko dajo koeficienti popačenja - k x =1; k y =0,5; k z =1.

3. 3. Vsi trije kazalci so različni (k x ¹ k y ¹ k z). Ta vrsta aksonometrije se imenuje trimetrija .

V praksi se uporablja več vrst pravokotne in poševne aksonometrije z najpreprostejšimi razmerji med indikatorji popačenja.

Iz GOST 2.317-70 in različnih vrst aksonometričnih projekcij bomo najpogosteje uporabljali ortogonalno izometrijo in dimetrijo ter poševno dimetrijo.

10.2.1. Pravokotna izometrija

Pri izometriji so vse osi nagnjene na aksonometrično ravnino pod enakim kotom, zato bosta kot med osema (120°) in koeficient popačenja enaka. Izberite lestvico 1: 0,82=1,22; M 1,22:1.

Za lažjo konstrukcijo uporabimo podane koeficiente, nato pa na vseh oseh in z njimi vzporednih premicah narišemo naravne mere. Slike se tako povečajo, vendar to ne vpliva na jasnost.

Izbira vrste aksonometrije je odvisna od oblike prikazanega dela. Najlažje je zgraditi pravokotno izometrijo, zato so takšne slike pogostejše. Vendar pa se pri upodabljanju podrobnosti, ki vključujejo štirikotne prizme in piramide, njihova jasnost zmanjša. V teh primerih je bolje izvesti pravokotno dimetrijo.

Poševni premer je treba izbrati za dele, ki imajo veliko dolžino z majhno višino in širino (kot je gred) ali kadar ena od strani dela vsebuje največje število pomembnih lastnosti.

Aksonometrične projekcije ohranjajo vse lastnosti vzporednih projekcij.

Razmislite o konstrukciji ravne figure ABCDE .

Najprej konstruirajmo osi v aksonometriji. Slika 10.4 prikazuje dva načina konstruiranja aksonometričnih osi v izometriji. Na sliki 10.4 A prikazuje konstrukcijo osi s šestilom, na sliki 10.4 b- konstrukcija z enakimi segmenti.

Slika 10.5

Slika ABCDE leži v vodoravni projekcijski ravnini, ki je omejena z osema OH in ojoj(slika 10.5a). To sliko sestavimo v aksonometriji (slika 10.5b).

Koliko koordinat ima vsaka točka, ki leži v projekcijski ravnini? Dva.

Točka, ki leži v vodoravni ravnini – koordinate X in Y .

Razmislimo o konstrukciji t.A. Iz katere koordinate bomo začeli gradnjo? Iz koordinat X A .

Če želite to narediti, izmerite vrednost na ortogonalni risbi OA X in ga postavite na os X", dobimo točko A X " . A X A 1 Katera os je vzporedna? Osi Y. Torej iz t. A X " narišite ravno črto, vzporedno z osjo Y" in nanj vnesite koordinato Y A. Prejeta točka A" in bo aksonometrična projekcija t.A .

Vse ostale točke so zgrajene podobno. Pika Z leži na osi ojoj, kar pomeni, da ima eno koordinato.

Slika 10.6 prikazuje peterokotno piramido, katere osnova je enak peterokotnik ABCDE. Kaj je treba dokončati za izdelavo piramide? Točko moramo dokončati S, ki je njen vrh.

Pika S- točka v prostoru, zato ima tri koordinate X S, Y S in Z S. Najprej je izdelana sekundarna projekcija S (S 1), nato pa vse tri dimenzije prenesemo iz pravokotne risbe. Povezovanje S" c A", B", C", D" in E", dobimo aksonometrično sliko tridimenzionalne figure - piramide.

10.2.2. Izometrija kroga

Krogi so projicirani na ravnino projekcije v naravni velikosti, ko so vzporedni s to ravnino. In ker so vse ravnine nagnjene na aksonometrično ravnino, bodo krogi, ki ležijo na njih, projicirani na to ravnino v obliki elipse. V vseh vrstah aksonometrije se elipse nadomestijo z ovali.

Pri upodabljanju ovalov morate biti najprej pozorni na konstrukcijo velike in male osi. Začeti morate z določitvijo položaja pomožne osi, glavna os pa je vedno pravokotna nanjo.

Obstaja pravilo: mala os sovpada s pravokotno na to ravnino in velika os je pravokotna nanjo ali smer male osi sovpada z osjo, ki v tej ravnini ne obstaja, velika os pa je pravokotna do njega (slika 10.7)

Velika os elipse je pravokotna na koordinatno os, ki je v ravnini kroga ni.

Velika os elipse je 1,22 ´ d env; mala os elipse je 0,71 ´ d env.

Na sliki 10.8 v ravnini kroga ni osi Z Z ".

Na sliki 10.9 v ravnini kroga ni osi X, torej je glavna os pravokotna na os X ".

Zdaj pa poglejmo, kako je oval narisan v eni od ravnin, na primer v vodoravni ravnini XY. Obstaja veliko načinov za izdelavo ovala, spoznajmo se z enim od njih.

Zaporedje izdelave ovala je naslednje (slika 10.10):

1. Določen je položaj male in velike osi.

2. Skozi presečišče male in velike osi narišemo premice, vzporedne z osema X" in Y" .

3. Na teh črtah, kot tudi na pomožni osi, od središča s polmerom, ki je enak polmeru danega kroga, narišite točke 1 in 2, 3 in 4, 5 in 6 .

4. Povezovanje pik 3 in 5, 4 in 6 in označite točke njihovega presečišča z glavno osjo elipse ( 01 in 02 ). Od točke 5 , polmer 5-3 , in s točke 6 , polmer 6-4 , narišite loke med točkami 3 in 2 in pike 4 in 1 .

5. Polmer 01-3 narišite lok, ki povezuje točke 3 in 1 in polmer 02-4 - točke 2 in 4 . Ovali so zgrajeni podobno v drugih ravninah (slika 10.11).

Za poenostavitev konstrukcije vizualne podobe površine, osi Z lahko sovpada z višino površine in osjo X in Y z osmi vodoravne projekcije.

Za izris točke A, ki pripada površju, moramo sestaviti njegove tri koordinate X A, Y A in Z A. Podobno je zgrajena točka na površini valja in drugih površinah (slika 10.13).

Velika os ovala je pravokotna na os Y ".

Pri izdelavi aksonometrije dela, omejenega z več površinami, je treba upoštevati naslednje zaporedje:

Možnost 1.

1. Del je mentalno razdeljen na osnovne geometrijske oblike.

2. Izriše se aksonometrija vsake ploskve, konstrukcijske črte se shranijo.

3. Ustvari se 1/4 izrez dela, ki prikazuje notranjo konfiguracijo dela.

4. Šrafura se uporablja v skladu z GOST 2.317-70.

Razmislimo o primeru izdelave aksonometrije dela, katerega zunanja kontura je sestavljena iz več prizem, znotraj dela pa so cilindrične luknje različnih premerov.

Možnost 2. (slika 10.5)

1. Sekundarna projekcija dela je zgrajena na projekcijsko ravnino P.

2. Narisane so višine vseh točk.

3. Konstruiran je izrez 1/4 dela.

4. Uporabljeno je šrafuranje.

Za ta del bo možnost 1 bolj primerna za gradnjo.

10.3. Faze izdelave vizualne predstavitve dela.

1. Del se prilega površini štirikotne prizme, katere mere so enake celotnim dimenzijam dela. To površino imenujemo ovojna površina.

Izvede se izometrična slika te površine. Ovojna površina je izdelana v skladu s splošnimi dimenzijami (slika 10.15 A).

riž. 10.15 A

2. Iz te površine so izrezane izbokline, ki se nahajajo na vrhu dela vzdolž osi X in zgrajena je prizma višine 34 mm, katere ena od osnov bo zgornja ravnina ovojne površine (slika 10.15). b).

riž. 10.15 b

3. Iz preostale prizme izrežite spodnjo prizmo z osnovo 45 ´35 in višino 11 mm (slika 10.15). V).

riž. 10.15 V

4. Zgrajeni sta dve cilindrični luknji, katerih osi ležita na osi Z. Zgornja podlaga velikega valja leži na zgornji podlagi dela, druga je 26 mm nižja. Spodnja osnova velikega valja in zgornja osnova malega valja ležita v isti ravnini. Spodnja osnova majhnega valja je zgrajena na spodnji podlagi dela (slika 10.15). G).

riž. 10.15 G

5. 1/4 dela dela je izrezan, da se razkrije njegov notranji obris. Rez je narejen z dvema medsebojno pravokotnima ravninama, to je vzdolž osi X in Y(Slika 10.15 d).

Sl.10.15 d

6. Odseke in celoten preostali del dela obrobimo, izrezan del odstranimo. Nevidne črte so izbrisane in odseki so osenčeni. Gostota šrafure naj bo enaka kot pri pravokotnem izrisu. Smer črtkanih črt je prikazana na sliki 10.15 e v skladu z GOST 2.317-69.

Šrafurne črte bodo črte, vzporedne z diagonalami kvadratov, ki ležijo v vsaki koordinatni ravnini, katerih stranice so vzporedne z aksonometričnimi osemi.

Sl.10.15 e

7. Obstaja posebnost senčenja ojačitve v aksonometriji. Po pravilih

GOST 2.305-68 v vzdolžnem prerezu, ojačitev na pravokotni risbi ni

osenčeno in osenčeno v aksonometriji Slika 10.16 prikazuje primer

senčenje ojačitve.

10.4 Pravokotna dimetrija.

Pravokotno dimetrično projekcijo lahko dobite z vrtenjem in nagibom koordinatnih osi glede na p ¢ tako da indikatorji popačenja vzdolž osi X" in Z" enake vrednosti in vzdolž osi Y"- pol manj. Indikatorji izkrivljanja" k x"in" k z" bo enako 0,94 in " k y "- 0,47.

V praksi se uporabljajo podani kazalniki, tj. vzdolž osi X"In Z" polagajo naravne mere in vzdolž osi Y"- 2-krat manj od naravnih.

os Z" običajno nameščen navpično, os X"- pod kotom 7°10¢ glede na vodoravno črto in os Y"-pod kotom 41°25¢ na isto premico (slika 12.17).

1. Izdelana je sekundarna projekcija prisekane piramide.

2. Konstruirane so višine točk 1,2,3 in 4.

Najlažji način za izgradnjo osi X ¢ , tako da 8 enakih delov postavite na vodoravno črto in 1 enak del navzdol po navpični črti.

Za izgradnjo osi Y" pod kotom 41°25¢ morate 8 delov postaviti na vodoravno črto in 7 enakih delov na navpično črto (slika 10.17).

Slika 10.18 prikazuje prisekano štirikotno piramido. Da bi jo lažje konstruirali v aksonometriji, os Z mora sovpadati z višino, nato z vrhovi baze ABCD bodo ležali na oseh X in Y (A in S Î X ,IN in D Î l). Koliko koordinat ima točka 1 in ? Dva. kateri? X in Z .

Te koordinate so izrisane v naravni velikosti. Nastali točki 1¢ in 3¢ povežemo s točkama A¢ in C¢.

Točki 2 in 4 imajo dve koordinati Z in Y. Ker imata enako višino, koordinata Z se nalaga na os Z". Skozi prejeto točko 0 ¢ narišite črto, vzporedno z osjo Y, na kateri je razdalja narisana na obeh straneh točke 0 1 4 1 zmanjšana za polovico.

Prejete točke 2 ¢ in 4 ¢ povezovanje s pikami IN ¢ in D" .

10.4.1. Sestavljanje krogov v pravokotnih dimenzijah.

Krogi, ki ležijo na koordinatnih ravninah v pravokotni dimetriji, pa tudi v izometriji, bodo prikazani kot elipse. Elipse, ki se nahajajo na ravninah med osema X" in Y",Y" in Z" v zmanjšani dimetriji bo imela glavna os enaka 1,06d in pomožna os enaka 0,35d, v ravnini med osema X" in Z"- velika os je tudi 1,06d, mala os pa 0,95d (slika 10.19).

Elipse nadomestijo ovali za štiri cente, kot pri izometriji.

10.5 Poševna dimetrična projekcija (čelna)

Če postavimo koordinatne osi X in Y vzporedno z ravnino P¢, potem bodo indikatorji popačenja vzdolž teh osi enaki ena (k = t=1). Indeks popačenja osi Y običajno enak 0,5. Aksonometrične osi X"In Z" narediti pravi kot, os Y" običajno narišemo kot simetralo tega kota. os X lahko usmerite bodisi desno od osi Z«, in na levo.

Bolje je uporabiti desni sistem, saj je bolj priročno prikazati predmete v razčlenjeni obliki. Pri tej vrsti aksonometrije je dobro narisati dele, ki imajo obliko valja ali stožca.

Za udobje upodabljanja tega dela, os Y mora biti poravnana z osjo vrtenja površin valja. Nato bodo vsi krogi upodobljeni v naravni velikosti, dolžina vsake površine pa bo prepolovljena (slika 10.21).

11. Nagnjeni odseki.

Pri izdelavi risb strojnih delov je pogosto treba uporabiti nagnjene odseke.

Pri reševanju takšnih problemov je treba najprej razumeti: kako naj se nahaja rezalna ravnina in katere površine so vključene v odsek, da se del bolje prebere. Poglejmo si primere.

Podana je tetraedrska piramida, ki jo razčlenjuje nagnjena čelno štrleča ravnina A-A(Slika 11.1). Prerez bo štirikotnik.

Najprej sestavimo njegove projekcije na P 1 in naprej P 2. Čelna projekcija sovpada s projekcijo ravnine, horizontalno projekcijo štirikotnika pa sestavimo glede na njegovo pripadnost piramidi.

Nato sestavimo naravno velikost odseka. Za to je uvedena dodatna projekcijska ravnina P 4, vzporedno z dano rezalno ravnino A-A, nanj projiciramo štirikotnik, ki ga nato združimo z risalno ravnino.

To je četrta glavna naloga preoblikovanja kompleksne risbe (modul št. 4, str. 15 oz. naloga št. 117 iz učbenika za opisno geometrijo).

Konstrukcije se izvajajo v naslednjem zaporedju (slika 11.2):

1. 1. Na prazen prostor na risbi nariši središčnico, vzporedno z ravnino A-A .

2. 2. Iz presečišč robov piramide z ravnino potegnemo štrleče žarke pravokotno na sečno ravnino. Točke 1 in 3 bo ležala na premici, pravokotni na osno.

3. 3.Razdalja med točkami 2 in 4 preneseno iz horizontalne projekcije.

4. Podobno je zgrajena prava velikost odseka vrtilne površine - elipse.

Razdalja med točkami 1 in 5 - velika os elipse. Malo os elipse je treba sestaviti tako, da glavno os razdelimo na pol ( 3-3 ).

Razdalja med točkami 2-2, 3-3, 4-4 preneseno iz horizontalne projekcije.

Oglejmo si bolj zapleten primer, vključno s poliedrskimi površinami in vrtilnimi površinami (slika 11.3)

Določena je tetraedrska prizma. V njej sta dve luknji: prizmatična, ki se nahaja vodoravno, in valjasta, katere os sovpada z višino prizme.

Rezalna ravnina štrli naprej, zato čelna projekcija preseka sovpada s projekcijo te ravnine.

Štirikotna prizma projicira na vodoravno ravnino projekcij, kar pomeni, da je na risbi tudi vodoravna projekcija preseka, ki sovpada z vodoravno projekcijo prizme.

Dejanska velikost preseka, v katerega padeta obe prizmi in valj, je zgrajena na ravnini, ki je vzporedna z rezalno ravnino A-A(slika 11.3).

Zaporedje izvajanja nagnjenega odseka:

1. Os preseka je narisana vzporedno s sečno ravnino na prostem polju risbe.

2. Izdelamo prerez zunanje prizme: njeno dolžino prenesemo iz čelne projekcije, razdaljo med točkama pa iz vodoravne.

3. Konstruiran je prečni prerez valja – del elipse. Najprej se izdelajo značilne točke, ki določajo dolžino male in velike osi ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) in točke, ki omejujejo elipso (1 4 -1 4 ) , nato dodatne točke (4 4 -4 4 in 3 4 -3 4).

4. Izdela se prerez prizmatične luknje.

5. Šrafura se uporablja pod kotom 45° glede na glavni napis, če ne sovpada s konturnimi črtami, če pa, potem je kot šrafuranja lahko 30° ali 60°. Gostota šrafure na prerezu je enaka kot na ortogonalni risbi.

Nagnjeni del je mogoče vrteti. V tem primeru oznako spremlja znak. Dovoljeno je prikazati tudi polovico nagnjenega preseka, če je ta simetričen. Podobna razporeditev nagnjenega odseka je prikazana na sliki 13.4. Oznake točk pri gradnji nagnjenega odseka se lahko izpustijo.

Slika 11.5 prikazuje vizualni prikaz dane figure s prerezom z ravnino A-A .

Kontrolna vprašanja

1. Kako se imenuje vrsta?

2. Kako dobiš sliko predmeta na ravnini?

3. Kakšna imena so dodeljena pogledom na glavne projekcijske ravnine?

4.Kaj se imenuje glavna vrsta?

5.Kaj imenujemo dodatni pogled?

6. Kaj imenujemo lokalna vrsta?

7. Kako se imenuje rez?

8. Katere oznake in napisi so nameščeni za odseke?

9. Kakšna je razlika med enostavnimi kroji in kompleksnimi?

10. Katere konvencije upoštevamo pri izdelavi lomljenih rezov?

11. Kateri rez imenujemo lokalni?

12. Pod kakšnimi pogoji je dovoljeno združiti polovico pogleda in polovico izreza?

13. Kaj imenujemo razdelek?

14. Kako so razporejeni prerezi na risbah?

15. Kaj imenujemo oddaljeni element?

16. Kako so na risbi poenostavljeno prikazani ponavljajoči se elementi?

17. Kako konvencionalno skrajšate podobo dolgih predmetov na risbi?

18. V čem se aksonometrične projekcije razlikujejo od ortogonalnih?

19. Kakšno je načelo oblikovanja aksonometričnih projekcij?

20. Katere vrste aksonometričnih projekcij so uveljavljene?

21. Kakšne so značilnosti izometrije?

22. Kakšne so značilnosti dimetrije?

Bibliografija

1. Suvorov, S. G. Strojna risba v vprašanjih in odgovorih: (referenčna knjiga) / S. G. Suvorov, N. S. Suvorova - 2. izd. predelan in dodatno - M .: Strojništvo, 1992.-366 str.

2. Fedorenko V.A. Priročnik strojniškega risanja / V. A. Fedorenko, A. I. Shoshin, - Ed. 16-ster.; m Ponatis. od 14. izdaje 1981-M .: Alliance, 2007.-416 str.

3. Bogolyubov, S. K. Inženirska grafika: Učbenik za okolja. specialist. učbenik ustanove za posebne namene tehn. profil / S. K. Bogolyubov.-3. izd., revidirano. in dodatno - M .: Strojništvo, 2000.-351 str.

4. Vyshnepolsky, I. S. Tehnično risanje e Učbenik. za začetek prof. izobraževanje / I. S. Vyshnepolsky - 4. izd., revidirano. in dodatno; Grif MO.- M.: Višje. šola: Akademija, 2000.-219str.

5. Levitsky, V. S. Strojniško risanje in avtomatizacija risb: učbenik. za visoke šole/V.S.Levitsky.-6. izd., revidirano. in dodatno; Grif MO.-M.: Višje. šola, 2004.-435s.

6. Pavlova, A.A. Opisna geometrija: učbenik. za univerze/ A.A. Pavlova-2. izd., popravljeno. in dodatno; Grif MO.- M.: Vlados, 2005.-301 str.

7. GOST 2.305-68*. Slike: pogledi, prerezi, prerezi/Enotni sistem projektne dokumentacije. - M.: Založba standardov, 1968.

8. GOST 2.307-68. Uporaba dimenzij in največjih odstopanj/Enotni sistem

projektna dokumentacija. - M.: Založba standardov, 1968.

V tej vadnici vam bom pokazal, kako na risbo umestiti izometrični pogled na model z izrezom sprednje četrtine. Pokazal bom, kako je to storjeno na primeru izpolnjevanja naloge iz učbenika S.K. Bogolyubov "Individualne naloge za tečaj risanja." Naloga zveni takole: z dvema danima projekcijama sestavite tretjo projekcijo z uporabo odsekov, navedenih v diagramu, izometrične projekcije modela usposabljanja z izrezom sprednje četrtine.

Začnimo ustvarjati model. Ustvarite nov del tako, da zaženete ukaz Datoteka – Ustvari.

Daj mu ime. Če želite to narediti, zaženite ukaz Datoteka – Lastnosti modela. Na zavihku Seznam nepremičnin v stolpcu Ime vnesite Rack.

Nastavite orientacijo Izometrični XYZ.

Če želite ustvariti svojo prvo skico, izberite ravnino ZXin kliknite na orodni vrstici Trenutno stanje. Ustvarite skico, kot je prikazano na spodnji sliki. Dodajte dimenzije.

Iztisnite skico v ravni smeri za 10 mm.

XY.

Iztisnite ga iz srednje ravnine za 50 mm.

Ustvarite naslednjo skico na ravnini XY.

Iztisnite ga iz srednje ravnine za 35 mm.

Izberite določeno površino in na njej ustvarite skico.

Izrežite tako, da stisnete v ravni smeri skozi vse.

Na določeni površini ustvarite skico luknje.

Z ukazom ustvarite luknjo Rezanje z ekstrudiranjem.

Ustvarite skico za zadnji element na ravnini XY.

Izvedite ukaz Cut by extruding v dveh smereh. Skozi vse v vse smeri.

In tako je del pripravljen. Toda še vedno ga ni mogoče prikazati v izometrični obliki s četrtinskim rezom. Da bi to naredili, bomo ustvarili novo različico dela. Kaj so usmrtitve in za kaj se uporabljajo, sem vam povedal v eni od prejšnjih lekcij. Pred pojavom načrtov v Compass-3D ste morali za prikaz izometrije z izrezom na risbi ustvariti kopijo modela, narediti izrez v kopiji in nato iz njega ustvariti pogled, ki ni povsem priročno. Zdaj lahko brez tega. In tako, odprto Upravitelj dokumentov in ustvarite odvisno izvedbo. Nastavite kot trenutno in kliknite V REDU.

Ustvarite skico na ravnini ZX.

Izvedi Prerez po skici v nasprotni smeri.

Izvršba je pripravljena. Trenutno različico lahko spremenite v oknu na plošči Trenutno stanje.

Ustvari novo risbo. IN Upravitelj dokumentov komplet A3 format, horizontalna orientacija. Kliknite gumb Standardni pogledi na orodni vrstici Vrste. V oknu, ki se odpre, izberite shranjeni model. Upoštevajte, da okno Izvedba mora biti prazno, to pomeni, da bodo pogledi ustvarjeni iz osnovne izvedbe. Nastavite usmerjenost glavnega pogleda na Spredaj.

Določite sidrišče pogleda. Po tem morate ustvariti pogled uspešnosti. Na plošči Vrste kliknite gumb Brezplačen ogled. V oknu Izvedba izberite različico -01, izberite kot usmerjenost glavnega pogleda Izometrični XYZ

Preostane le še senčenje, mere in izdelava potrebnih rezov, v skladu s shemo v nalogi.

P.S. Za tiste, ki želite postati mojster KOMPAS-3D! Nov video tečaj usposabljanja vam bo omogočil hitro in enostavno obvladovanje sistema KOMPAS-3D od začetka do ravni izkušenega uporabnika.

V nekaterih primerih je bolj priročno začeti konstruirati aksonometrične projekcije s konstruiranjem osnovne figure. Zato razmislimo, kako so v aksonometriji upodobljene ravne geometrijske figure, ki se nahajajo vodoravno.

1. kvadrat prikazano na sl. 1, a in b.

Vzdolž osi X položi stran kvadrata a vzdolž osi pri- pol strani a/2 za čelno dimetrično projekcijo in stran A za izometrično projekcijo. Konci segmentov so povezani z ravnimi črtami.

riž. 1. Aksonometrične projekcije kvadrata:

2. Izdelava aksonometrične projekcije trikotnik prikazano na sl. 2, a in b.

Simetrično na točko O(izhodišče koordinatnih osi) vzdolž osi X odložite polovico stranice trikotnika A/ 2, in vzdolž osi pri- njegova višina h(za čelno dimetrično projekcijo polovična višina h/2). Dobljene točke so povezane z ravnimi segmenti.

riž. 2. Aksonometrične projekcije trikotnika:

a - čelni dimetrični; b - izometrična

3. Izdelava aksonometrične projekcije pravilni šesterokotnik prikazano na sl. 3.

os X desno in levo od točke O položite segmente, ki so enaki strani šesterokotnika. os pri simetrično na točko O položite segmente s/2, ki je enaka polovici razdalje med nasprotnimi stranicami šesterokotnika (za čelno dimetrično projekcijo so ti segmenti prepolovljeni). Od točk m in n, dobljeno na osi pri, povlecite desno in levo vzporedno z osjo X segmenti, ki so enaki polovici stranice šesterokotnika. Dobljene točke so povezane z ravnimi segmenti.

riž. 3. Aksonometrične projekcije pravilnega šesterokotnika:

a - čelni dimetrični; b - izometrična

4. Izdelava aksonometrične projekcije krog .

Frontalna dimetrična projekcija priročno za upodobitev predmetov z ukrivljenimi obrisi, podobnimi tistim, prikazanim na sl. 4.

Slika 4. Čelne dimetrične projekcije delov

Na sl. 5. dano frontalni dimetrični projekcija kocke z vpisanimi krogi v njene ploskve. Krogi, ki se nahajajo na ravninah, pravokotnih na osi x in z, so predstavljeni z elipsami. Sprednja stran kocke, pravokotna na os y, je projicirana brez popačenja, krog, ki se nahaja na njej, pa je upodobljen brez popačenja, t.j. opisan s kompasom.

Slika 5. Čelne dimetrične projekcije krogov, včrtanih v ploskve kocke

Konstrukcija čelne dimetrične projekcije ravnega dela z valjasto luknjo .

Čelna dimetrična projekcija ravnega dela z valjasto luknjo se izvede na naslednji način.

1. Konstruirajte obris sprednje strani dela s pomočjo kompasa (slika 6, a).

2. Skozi središča kroga in loke, vzporedne z osjo y, narišemo ravne črte, na katere položimo polovico debeline dela. Dobijo se središča kroga in loki, ki se nahajajo na zadnji površini dela (slika 6, b). Iz teh središč se narišejo krog in loki, katerih polmeri morajo biti enaki polmerom kroga in lokov sprednje ploskve.

3. Narišite tangente na loka. Odstranite odvečne črte in začrtajte vidno konturo (slika 6, c).

riž. 6. Konstrukcija čelne dimetrične projekcije dela s cilindričnimi elementi

Izometrične projekcije krogov .

Kvadrat v izometrični projekciji se projicira v romb. Krogi, vpisani v kvadrate, na primer na ploskvah kocke (slika 7), so v izometrični projekciji prikazani kot elipse. V praksi elipse nadomestijo ovali, ki jih narišemo s štirimi loki krogov.

riž. 7. Izometrične projekcije krogov, včrtanih v ploskve kocke

Konstrukcija ovala, vpisanega v romb.

1. Konstruirajte romb s stranico, ki je enaka premeru prikazanega kroga (slika 8, a). Če želite to narediti, skozi točko O risanje izometričnih osi X in y, in na njih s točke O položite segmente, ki so enaki polmeru prikazanega kroga. Skozi pike a, b, zin d narišite ravne črte, vzporedne z osemi; dobite romb. Velika os ovala se nahaja na veliki diagonali romba.

2. Oval vstavite v romb. Če želite to narediti, iz vrhov topih kotov (točk A in IN) opisujejo loke s polmerom R, enaka razdalji od vrha topega kota (točke A in IN) na točke a, b oz s, d oz. Od točke IN do točk A in b narišite ravne črte (slika 8, b); presečišče teh črt z večjo diagonalo romba daje točke Z in D, ki bodo središča majhnih lokov; polmer R 1 manjši loki je enako Sa (Db). Loki tega polmera konjugirajo velike loke ovala.

riž. 8. Konstrukcija ovala v ravnini, pravokotni na os z.

Tako je zgrajen oval, ki leži v ravnini, pravokotni na os z(oval 1 na sliki 7). Ovali, ki se nahajajo v ravninah, pravokotnih na osi X(ovalne 3) in pri(oval 2), gradimo na enak način kot oval 1, le oval 3 se gradi na oseh pri in z(slika 9, a) in oval 2 (glej sliko 7) - na oseh X in z(Slika 9, b).

riž. 9. Konstrukcija ovala v ravninah, pravokotnih na osi X in pri

Konstruiranje izometrične projekcije dela s cilindrično luknjo.

Če morate na izometrični projekciji dela prikazati skoznjo cilindrično luknjo, izvrtano pravokotno na sprednjo stran, prikazano na sliki. 10, a.

Gradnja se izvaja na naslednji način.

1. Poiščite položaj središča luknje na sprednji strani dela. Skozi najdeno središče so narisane izometrične osi. (Za določitev njihove smeri je priročno uporabiti sliko kocke na sliki 7.) Na osi od središča so položeni segmenti, ki so enaki polmeru prikazanega kroga (slika 10, a).

2. Zgradite romb, katerega stranica je enaka premeru prikazanega kroga; narišite veliko diagonalo romba (slika 10, b).

3. Opišite velike ovalne loke; poiščite središča za majhne loke (slika 10, c).

4. Izvajajo se majhni loki (slika 10, d).

5. Konstruirajte enak oval na hrbtni strani dela in narišite tangente na oba ovala (slika 10, e).

riž. 10. Konstrukcija izometrične projekcije dela s cilindrično luknjo

Teoretični del

Aksonometrične projekcije se uporabljajo za vizualno upodobitev izdelkov ali njihovih komponent. Ta članek obravnava pravila za izdelavo pravokotne izometrične projekcije.

Pri pravokotnih projekcijah, ko je kot med štrlečimi žarki in ravnino aksonometričnih projekcij 90°, so koeficienti popačenja povezani z naslednjim razmerjem:

k 2 + t 2 + n 2 = 2. (1)

Za izometrično projekcijo so koeficienti popačenja enaki, torej k = t = str.

Iz formule (1) se izkaže

3k 2 =2; ; k = t = p 0,82.

Frakcijska narava koeficientov popačenja vodi do zapletov pri izračunu dimenzij, ki so potrebne pri konstruiranju aksonometrične slike. Za poenostavitev teh izračunov se uporabljajo naslednji faktorji izkrivljanja:

za izometrično projekcijo so koeficienti popačenja:

k = t = n = 1.

Pri uporabi danih koeficientov popačenja se izkaže, da je aksonometrična slika predmeta povečana v primerjavi z njegovo naravno velikostjo za izometrično projekcijo za 1,22-krat. Merilo slike je: za izometrijo – 1,22:1.

Razporeditev osi in vrednosti zmanjšanih koeficientov popačenja za izometrično projekcijo so prikazane na sl. 1. Tam so navedene tudi vrednosti naklonov, ki jih je mogoče uporabiti za določitev smeri aksonometričnih osi, če ni ustreznega orodja (kotomer ali kvadrat s kotom 30 °).

Krogi v aksonometriji so na splošno projicirani v obliki elipse, pri uporabi dejanskih koeficientov popačenja pa je velika os elipse enaka premeru kroga. Pri uporabi danih koeficientov popačenja se linearne vrednosti povečajo in da se vsi elementi dela, prikazanega v aksonometriji, približajo istemu merilu, je glavna os elipse za izometrično projekcijo enaka 1,22 premera krog.

Mala os elipse v izometriji za vse tri projekcijske ravnine je enaka 0,71 premera kroga (slika 2).

Za pravilno upodobitev aksonometrične projekcije predmeta je zelo pomembna lokacija osi elipse glede na aksonometrične osi. V vseh treh ravninah pravokotne izometrične projekcije Glavna os elipse mora biti usmerjena pravokotno na os, ki je v dani ravnini ni. Na primer za elipso, ki se nahaja v ravnini xOz, velika os je usmerjena pravokotno na os y, projiciran na ravnino xOz točno; na elipsi, ki se nahaja v ravnini yOz, - pravokotno na os X itd. Na sl. Slika 2 prikazuje diagram lokacije elips v različnih ravninah za izometrično projekcijo. Tu so podani tudi koeficienti popačenja za osi elips, vrednosti osi elips pri uporabi realnih koeficientov so navedene v oklepajih.

V praksi se konstrukcija elips nadomesti s konstrukcijo oval s štirimi središči. Na sl. Slika 3 prikazuje konstrukcijo ovala v ravnini P 1. Velika os elipse AB je usmerjena pravokotno na manjkajočo os. z, in mala os elipse CD sovpada z njo. Iz presečišča osi elipse nariši krog s polmerom, ki je enak polmeru kroga. Na nadaljevanju male osi elipse se nahajata prvi dve središči konjugacijskih lokov (O 1 in O 2), katerih polmer R 1 = O 1 1 = O 2 2 narišite loke krogov. Na presečišču velike osi elipse s polmernimi črtami R 1 določi središči (O 3 in O 4), katerih polmer R 2 = O 3 1 = O 4 4 izvedite zapiranje paritvenih lokov.

Običajno je aksonometrična projekcija predmeta izdelana z ortogonalno risbo, konstrukcija pa je preprostejša, če je položaj dela glede na koordinatne osi X,pri in z ostane enak kot pri ortogonalni risbi. Glavni pogled na predmet je treba postaviti na ravnino xOz.

Konstrukcija se začne z risanjem aksonometričnih osi in upodabljanjem ravne figure podnožja, nato z izdelavo glavnih obrisov dela, risanjem linij robov, vdolbin in izdelavo lukenj v delu.

Pri upodabljanju odsekov v aksonometriji na aksonometričnih projekcijah praviloma nevidna kontura ni prikazana s črtkanimi črtami. Za identifikacijo notranjega obrisa dela, tako kot na pravokotni risbi, se naredijo rezi v aksonometriji, vendar ti rezi ne smejo ponoviti odsekov pravokotne risbe. Najpogosteje je na aksonometričnih projekcijah, ko je del simetrična figura, izrezana četrtina ali osmina dela. Na aksonometričnih projekcijah se praviloma ne uporabljajo polni odseki, saj takšni odseki zmanjšajo jasnost slike.

Pri izdelavi aksonometričnih slik z odseki so šrafurne črte odsekov narisane vzporedno z eno od diagonal projekcij kvadratov, ki ležijo v ustreznih koordinatnih ravninah, katerih stranice so vzporedne z aksonometričnimi osemi (slika 4).

Pri rezanju so rezalne ravnine usmerjene samo vzporedno koordinatne ravnine (xОz, yОz oz xOy).

Metode za konstruiranje izometrične projekcije dela: 1. Metoda konstruiranja izometrične projekcije dela iz oblikovalne ploskve se uporablja za dele, katerih oblika ima ravno ploskev, imenovano oblikovalna ploskev; Širina (debelina) dela je v celoti enaka, na stranskih površinah ni utorov, lukenj ali drugih elementov. Zaporedje izdelave izometrične projekcije je naslednje: 1) izdelava osi izometrične projekcije; 2) konstrukcija izometrične projekcije formativnega obraza; 3) konstruiranje projekcij preostalih ploskev z upodabljanjem robov modela; 4) obris izometrične projekcije (slika 5). riž. 5. Konstrukcija izometrične projekcije dela, začenši s obraza, ki gradi obliko 2. Metoda konstruiranja izometrične projekcije, ki temelji na zaporedni odstranitvi volumnov, se uporablja v primerih, ko je prikazana oblika pridobljena kot posledica odstranitve kakršnih koli volumnov iz prvotne oblike (slika 6). 3. Metoda konstruiranja izometrične projekcije, ki temelji na zaporednem povečanju (seštevanju) volumnov, se uporablja za ustvarjanje izometrične slike dela, katerega oblika je pridobljena iz več volumnov, med seboj povezanih na določen način (slika 7 ). 4. Kombinirana metoda konstruiranja izometrične projekcije. Izometrična projekcija dela, katerega oblika je pridobljena s kombinacijo različnih metod oblikovanja, se izvaja s kombinirano konstrukcijsko metodo (slika 8). Aksonometrična projekcija dela se lahko izvede s sliko (slika 9, a) in brez slike (slika 9, b) nevidnih delov obrazca. riž. 6. Konstrukcija izometrične projekcije dela, ki temelji na zaporedni odstranitvi volumnov riž. 7 Konstrukcija izometrične projekcije dela na podlagi zaporednih prirastkov volumnov riž. 8. Uporaba kombinirane metode za izdelavo izometrične projekcije dela riž. 9. Možnosti za prikaz izometričnih projekcij dela: a - s podobo nevidnih delov; b - brez slik nevidnih delov

PRIMER IZPOLNJEVANJA NALOGE IZ AKSONOMETRIJE

Izdelajte pravokotno izometrijo dela glede na dokončano risbo preprostega ali zapletenega odseka po izbiri študenta. Del je zgrajen brez nevidnih delov, pri čemer je ¼ dela izrezanega vzdolž osi.

Na sliki je prikazana zasnova risbe aksonometrične projekcije dela po odstranitvi nepotrebnih črt, obrisu obrisov dela in senčenju odsekov.

NALOGA št. 5 RISBA SKLOPA VENTILA

V mnogih primerih se pri izdelavi tehničnih risb izkaže, da je poleg upodabljanja predmetov v sistemu pravokotnih projekcij koristno imeti več vizualnih podob. Za izdelavo takšnih slik so imenovane projekcije aksonometrična .

Metoda aksonometrične projekcije je, da se ta predmet skupaj z osmi pravokotnih koordinat, na katere se ta sistem nanaša v prostoru, vzporedno projicira na določeno ravnino α (slika 4.1).

Slika 4.1

Smer projekcije S določa položaj aksonometričnih osi na projekcijski ravnini α , kot tudi koeficiente popačenja zanje. V tem primeru je treba zagotoviti jasnost slike in sposobnost določitve položaja in velikosti predmeta.

Slika 4.2 kot primer prikazuje konstrukcijo aksonometrične projekcije točke A glede na njegove pravokotne projekcije.

Slika 4.2

Tukaj v črkah k, m, n navedeni so koeficienti popačenja vzdolž osi OX, ojoj in OZ oz. Če so vsi trije koeficienti enaki, se imenuje aksonometrična projekcija izometrična , če sta samo dva koeficienta enaka, se imenuje projekcija dimetrični , če k≠m≠n , potem se pokliče projekcija trimetrični .

Če smer projekcije S pravokotno na projekcijsko ravnino α , potem se imenuje aksonometrična projekcija pravokotne . V nasprotnem primeru se imenuje aksonometrična projekcija poševno .

GOST 2.317-2011 določa naslednje pravokotne in poševne aksonometrične projekcije:

• pravokotni izometrični in dimetrični;
• poševno frontalno izometrično, vodoravno izometrično in frontalno dimetrično;

Spodaj so navedeni parametri le treh v praksi najpogosteje uporabljenih aksonometričnih projekcij.

Vsaka taka projekcija je določena s položajem osi, koeficienti popačenja vzdolž njih, velikostmi in smermi osi elips, ki se nahajajo v ravninah, vzporednih s koordinatnimi ravninami. Za poenostavitev geometrijskih konstrukcij so koeficienti popačenja vzdolž osi običajno zaokroženi.

4.1. Pravokotne projekcije

4.1.1. Izometrična projekcija

Smer aksonometričnih osi je prikazana na sliki 4.3.

Slika 4.3 – Aksonometrične osi v pravokotni izometrični projekciji

Dejanski koeficienti popačenja vzdolž osi OX, ojoj in OZ enaka 0,82 . Vendar ni priročno delati s takšnimi vrednostmi koeficientov popačenja, zato se v praksi uporabljajo normalizirani faktorji popačenja. Ta projekcija se običajno izvede brez popačenja, zato se upoštevajo dani faktorji popačenja k = m = n =1 . Krožnice, ki ležijo v ravninah, vzporednih s projekcijskimi ravninami, se projicirajo v elipse, katerih velika os je enaka 1,22 , in majhne – 0,71 premer kroga generatrise D.

Glavne osi elips 1, 2 in 3 se nahajajo pod kotom 90º glede na osi ojoj, OZ in OX, oz.

Primer izometrične projekcije fiktivnega dela z izrezom je prikazan na sliki 4.4.

Slika 4.4 – Slika dela v pravokotni izometrični projekciji

4.1.2. Dimetrična projekcija

Položaj aksonometričnih osi je prikazan na sliki 4.5.

Če želite zgraditi kot, ki je približno enak 7º10´, je zgrajen pravokotni trikotnik, katerega noge so ena in osem enot dolžine; zgraditi kot, ki je približno enak 41º25´- noge trikotnika so enake sedmim oziroma osmim enotam dolžine.

Koeficienti popačenja vzdolž osi OX in OZ k=n=0,94 in vzdolž osi OY – m=0,47. Pri zaokroževanju teh parametrov je sprejeto k=n=1 in m=0,5. V tem primeru bodo dimenzije osi elipse: velika os elipse 1 je enaka 0,95D in elipse 2 in 3 – 0,35D(D je premer kroga). Na sliki 4.5 so glavne osi elips 1, 2 in 3 postavljene pod kotom 90º na osi OY, OZ in OX.

Primer pravokotne dimetrične projekcije pogojnega dela z izrezom je prikazan na sliki 4.6.

Slika 4.5 – Aksonometrične osi v pravokotni dimetrični projekciji

Slika 4.6 – Slika dela v pravokotni dimetrični projekciji

4.2 Poševne projekcije

4.2.1 Čelna dimetrična projekcija

Položaj aksonometričnih osi je prikazan na sliki 4.7. Dovoljeno je uporabljati čelne dimetrične projekcije s kotom naklona na os OY, ki je enak 30 0 in 60 0.

Koeficient popačenja vzdolž osi OY je enak m=0,5 in vzdolž osi OX in OZ - k=n=1.

Slika 4.7 – Aksonometrične osi v poševni čelni dimetrični projekciji

Krogi, ki ležijo v ravninah, vzporednih z ravnino čelne projekcije, se brez popačenja projicirajo na ravnino XOZ. Veliki osi elipse 2 in 3 sta enaki 1.07D, mala os pa je 0,33D(D je premer kroga). Velika os elipse 2 tvori kot z osjo OX 7º 14´, in glavna os elipse 3 tvori enak kot z osjo OZ.

Primer aksonometrične projekcije običajnega dela z izrezom je prikazan na sliki 4.8.

Kot je razvidno iz slike, je ta del nameščen tako, da so njegovi krogi projicirani na ravnino XOZ brez popačenja.

Slika 4.8 – Slika dela v poševni čelni dimetrični projekciji

4.3 Konstrukcija elipse

4.3.1 Konstruiranje elipse vzdolž dveh ose

Na teh oseh elipse AB in CD sta zgrajena dva koncentrična kroga kot na premerih (slika 4.9, a).

Eden od teh krogov je razdeljen na več enakih (ali neenakih) delov.

Skozi delilne točke in središče elipse so narisani radiji, ki delijo tudi drugi krog. Nato skozi razdelilnice velikega kroga narišemo premice, vzporedne s premicami AB.

Presečišča ustreznih premic bodo točke, ki pripadajo elipsi. Na sliki 4.9 je prikazana le ena zahtevana točka 1.

a B C

Slika 4.9 – Konstrukcija elipse vzdolž dveh ose (a), vzdolž tetiv (b)

4.3.2 Sestavljanje elipse z uporabo tetiv

Premer kroga AB je razdeljen na več enakih delov, na sliki 4.9, b jih je 4. Skozi točke 1-3 so narisane tetive, vzporedne s premerom CD. V kateri koli aksonometrični projekciji (na primer v poševni dimetriji) so prikazani enaki premeri ob upoštevanju koeficienta popačenja. Torej na sliki 4.9, b A 1 B 1 =AB in C 1 D 1 = 0,5 CD. Premer A 1 B 1 je razdeljen na enako število enakih delov kot premer AB; skozi nastale točke 1-3 se narišejo segmenti, ki so enaki ustreznim akordom, pomnoženim s koeficientom popačenja (v našem primeru - 0,5).

4.4 Valilni odseki

Šrafurne črte odsekov (odsekov) v aksonometričnih projekcijah so narisane vzporedno z eno od diagonal kvadratov, ki ležijo v ustreznih koordinatnih ravninah, katerih stranice so vzporedne z aksonometričnimi osemi (slika 4.10: a - šrafura v pravokotni izometriji; b – šrafura v poševni čelni dimetriji).

a b
Slika 4.10 – Primeri senčenja v aksonometričnih projekcijah