ипно-ползунного механизма
2.1. Структурная схема механизма
Рис 2.1 Структурная схема кривошипно-ползунного механизма
2.2. Выявление сложных и разнесенных кинематических пар
В кривошипно-ползунном механизме разнесенных кинематических пар нет. Пара В сложная, поэтому будем её считать за две кинематические пары.
2.3. Классификация кинематических пар механизма
Таблица 2.1
|
№ п/п |
Номера звеньев, образующих пару |
Название |
Подвижность |
Высшая/ Низшая |
Замыкание (Геометрическое/ Силовое) |
Открытая/ Закрытая |
|
|
|
Вращательная |
||||||
|
Вращательная |
|||||||
|
Вращательная |
|||||||
|
Вращательная |
|||||||
|
Вращательная |
|||||||
|
|
Вращательная |
||||||
|
|
Поступательная |
Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар (р 1 = 7, р = 7), где р 1 – число одноподвижных кинематических пар в механизме, р - общее число кинематических пар в механизме.
2. 4. Классификация звеньев механизма
Таблица 2.2
|
№ п/п |
Номера звена |
Условное обозначение |
Название |
Движение |
Число вершин |
|
Отсутствует |
|||||
|
Кривошип |
Вращательное |
||||
|
|
|||||
|
|
Вращательное |
||||
|
|
|||||
|
|
Поступательное |
Механизм имеет: четыре () двухвершинных () линейных звена 1,2,4,5; одно (n 3 =1) трёх вершинное звено, которое является базовым звено ; пять () подвижных звеньев.
Находим число присоединений к стойке. Механизм конвейера имеет три () присоединения к стойке.
В исследуемом сложном механизме можно выделить один элементарный механизм
Рис. 2.4 Кривошипно-ползунный механизм.
Механизмов с разомкнутыми кинематическими цепями в исследуемом кривошипно-ползунном механизме нет.
Механизм имеет в своем составе только простые стационарные механизмы.
В исследуемом механизме звеньев закрепления нет. Звено 3 одновременно входит в два простых механизма – шарнирный четыхзвенник и кривошипно-ползунный. Значит, для этого звена
Классифицируем механизм. Исследуемый механизм имеет постоянную структуру, является сложным и однотипным. Он состоит из одного элементарного механизма и двух стационарных простых, которые имеют в своем составе только замкнутые кинематические цепи.
Механизм существует в трехподвижном пространстве .
Формулы для определения подвижности этих механизмов примут вид соответственно:
Определим подвижность шарнирного четырехзвенника. Этот механизм имеет: три () подвижных звена 1,2,3; четыре () одноподвижные кинематические пары O, A, B, C.
Найдем подвижность кривошипно-ползуного механизма. Он имеет: () подвижных звена 3,4,5 и четыре () кинематические пары C, B, D, K. Подвижность его определяется аналогично:
Определяем подвижность сложного механизма по формуле:
Проводим анализ структурной модели механизма станка. Проверяем, соответствует ли исследуемый механизм структурой математической модели. Механизм имеет: семь () одноподвижных кинематических пар; пять () подвижных двухвершинных () звена, базовым является ; три присоединения к стойке () и нет звеньев закрепления ().
Математическая модель:
;
;
Так как уравнения модели превратились в тождества, то исследуемое устройство имеет правильную структуру и является механизмом.
Выделим и проведем классификацию структурных групп. Элементарный механизм условно отнесен к механизму I класса.
 |
|||
 |
|||
Класс структурной группы определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами. Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар. Вид группы определяется в зависимости от места размещения на ней вращательных и поступательных кинематических пар.
2-порядок
Видно, что выделенные структурные группы полностью подобны по видовому и количественному составу звеньев и кинематических пар. Каждая из структурных групп имеет: два подвижных звена (), причем звенья двухвершинные () и, значит, базовое звено также имеет две вершины (); три () одноподвижные кинематические пары, из которых две внешние ().
Проверяем, соответствуют ли выделенные структурные группы математическим моделям. Так как группы подобны, то проверку выполняем только по одной группе, например, OAB. Математические модели структурных групп имеют вид:
Кривошипно-ползунный механизм относится ко II классу.
3. Кинематический анализ механизма
Кинематический анализ любого механизма состоит в определении: крайних (мертвых) положений станка, включая и определение траекторий отдельных точек; скоростей и ускорений характерных точек звеньев по известному закону движения начального звена (обобщенной координаты).
3.1 Определение крайних (мертвых) положений механизма
Крайние (мертвые) положения механизма можно определить аналитически или графически. Так как аналитика дает более высокую точность, то при определении крайних положений ей отдается предпочтение.
Для кривошипно-ползунного и шарнирного кривошипно-коромыслового четырехзвенника крайними будут такие положения, когда кривошип и шатун то вытягиваются (), то складываются () в одну линию.
Рис. 3.1 Определение крайних положений механизма.
3.2 Определение положений звеньев механизма графическим способом.
Рис. 3.3 Построение замкнутых векторных контуров.
Структурную схему механизма располагаем в прямоугольной системе координат, начало которой помещаем в точку O. Со звеньями механизма векторы связываем так, чтобы их последовательность два замкнутых контура: OABCO и CBDC.
Для контура OABCO: 
(3.1)
Представим уравнение в проекциях на оси координат.
1. Структурный анализ механизма
1.1 Определение степени подвижности механизма
Где N = 3 — число подвижных звеньев механизма
— число кинематических пар пятого класса
— число кинематических пар четвертого класса
В заданном механизме четыре пары пятого класса
Вращательные пары
3.0 поступательные пары
Пар четвертого класса нет
1.2 Определение класса механизма
Для этого расчленяем механизм на группы Ассура.
Определяем группу Ассура второго класса образованного звеньями 2 и 3. Остается ведущее звено, образующее механизм первого класса.
Механизм I класса Механизм II класса
Порядок 2
Формула строения механизма
I (0.1) II (2.3)
Класс присоединительной группы — второй, поэтому рассматриваемый механизм относится ко второму классу.
2 Геометрический синтез механизма
2.1 Вычерчиваем механизм в крайних положениях
2.2 Определяем линейные размеры кривошипа и шатуна
Частота вращения кривошипа n1= 82 об/мин
Ход ползуна S = 0,575 м
Отношение длины кривошипа к длине шатуна
Отношение эксцентриситета к длине кривошипа
2.3 За время одного оборота кривошипа с;
Ползун пройдет расстояние S, при S=2AВ
Определяем длину звена ;
Определяем длину звена ;
Определяем положение точки М на звене АВ из отношения
; В M =0,18×1,15 = 0,207 м;
3 Построение плана кривошипно-ползунного механизма
Для построения плана кривошипно-ползунного механизма чертим, окружность радиусом АВ, затем проводим горизонталь АС. Делим окружности на 12 частей (для 12 положений механизма). Далее откладываем отрезки В0С0, В1С1 … В11С11 на горизонталь АС. Соединяем центр окружности А с точками В0, В1 … В11. На каждом из 12 положений кривошипа откладываем отрезок ВМi (где i — номер положения кривошипа). Соединив точки М0 , М1 … М11 получим траекторию движения точки М.
4 Определение скоростей точек О, А, В, М для четырех положений.
Положение 1:
Определяем скорость точки В
Рассмотрим
Определяем Из треугольника АВС
Рассмотрим
Определяем РС через
Через определяем АР
Определяем ВР
Определяем Ð J
Определяем МР
Определяем скорости точек А, С и М из формулы
Определяем
Выполняем проверку:
Положение 2:
Определяем скорость точки В
Рассмотрим
По теореме синусов определяем :
Определяем Из треугольника ОАВ
По теореме синусов определяем АС
Рассмотрим
Определяем РС через
Через определяем АР
Определяем ВР
Определяем Ð J
Определим МР
Определяем Ð Y
Выполняем проверку:
Положение 3:
Так как скорости VВ, VС и VM параллельны и точки В, С и М не могут лежать на одном перпендикуляре к направлению этих скоростей, в данный момент мгновенный центр скоростей шатуна ВС лежит в бесконечности, его угловая скорость , и он совершает мгновенное поступательное движение. Следовательно, в данный момент:
Положение 4:
Определяем скорость точки В
Рассмотрим
По теореме синусов определяем :
Определяем Ð B из треугольника АВС
По теореме синусов определяем АС
Рассмотрим
Определяем РС через
Через определяем АР
Рассмотрим
Определяем ВР
Определяем Ð J
Определим МР
Определяем скорости точек А, В и М из формулы
Определяем Ð Y
Выполняем проверку:
5. Построение диаграмм перемещений, скоростей и ускорений.
Пусть требуется построить кинематическую диаграмму расстояний, скоростей и ускорений ползуна С кривошипно-ползунного механизма. Кривошип АВ длиной l=0,29м вращается с постоянной угловой скоростью n1=82обмин.
Кривошипно-ползунный механизм служит для превращения вращательного движения в поступательное и наоборот. Он состоит из подшипников 1, кривошипа 2, шатуна 3 и ползуна 4.
Кривошип совершает вращательное движение, шатун-плоскопараллельное, а ползун — возвратно-поступательное.
Два тела, соединенные друг с другом подвижно образуют кинематическую пару. Тела, составляющие пару, называются звеньями. Обычно задают закон движения ведущего звена (кривошипа). Построение кинематических диаграмм производят в пределах одного периода (цикла), установившегося движения для нескольких положений ведущего звена.
Строим в масштабе в двенадцати положениях, соответствующего последовательным поворотам кривошипа через каждые 300 .
Где S = 2r – действительная величина хода ползуна, равная удвоенной величине кривошипа.
— ход ползуна на схеме механизма.
Откуда масштаб времени
Отрезок 1 на оси времени разделим на 12 равных частей соответствующих в выбранном масштабе повороту кривошипа на углы: 300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600 (в точках 1-12). Отложим из этих точек вертикальные отрезки: 1-1S = В0В1, 2-2S = В0В2 и т. д. До крайнего правого положения ползуна В расстояния эти возрастают, а начиная с положения В уменьшается. Если точки 0s, 1s, 2s … 12s соединить последовательно кривой, то получиться диаграмма перемещений точки В.
Для построения диаграмм скоростей и ускорений пользуются методом графического дифференцирования. Диаграмму скоростей строят следующим образом.
Под диаграммой перемещений строим координаты v и t и на продолжении оси v влево произвольно откладывают выбранное полюсное расстояние HV=20мм.
Из точки Pv проводим прямые, параллельные касательным криво S соответственно в точках точки 0s, 1s, 2s … 12s. Эти прямые отсекают на оси V отрезки:0-0v, 0-1v, 0-2v… , пропорциональные скоростям в соответствующих точках диаграммы. Сносим точки на ординаты соответствующих точек. Соединяем ряд полученных точек 0v, 1v, 2v… плавной кривой, являющейся диаграммой скоростей. Масштаб времени остается тот же, масштаб скорости:
Диаграмму ускорений строим аналогично диаграмме скоростей. Масштаб ускорений
Где Ha=16мм — выбранное полюсное расстояние для диаграммы ускорений.
Так как скорость и ускорение являются 1-й и 2-й производной от перемещения по времени, но относительно верхней диаграммы нижняя является дифференциальной кривой, а относительно нижней верхняя – интегральной кривой. Так диаграмма скоростей для диаграммы перемещений — дифференциальная. При построении кинематических диаграмм для проверки следует использовать свойства производной:
— возрастающему графику перемещений (скорости) соответствуют положительные значения графика скорости (уравнения), а убывающая – отрицательная;
— точкой максимума и минимума, т. е. экстремальным значением графика перемещений (скоростей) соответствуют нулевые значения графика скорости (ускорения);
— точкой перегиба графика перемещений (скорости) соответствует экстремальные значения графика скорости (ускорения);
— точка перегиба на диаграмме перемещений соответствует точке, где ускорение равно нулю;
— ординаты начала и конца периода любой кинематической диаграммы равны, а касательные, проведенные в этих точках параллельные.
Для построения графика перемещения ползуна В выбираем оси координат s, t. На оси абсцисс отложим отрезок l=120мм, изображающий время Т одного полного оборота кривошипа
Произвели геометрический расчет звеньев кривошипно-ползунного механизма, определили длины кривошипа и ползуна, а также установили их соотношение . Рассчитали кривошипно-ползунный механизм в четырех положениях и определили скорости точек с помощью мгновенного центра скоростей для четырех положений. Построили диаграммы перемещений, скоростей и ускорений. Установили, что существует некоторая погрешность, обусловленная построением и округлением при расчётах.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на Allbest.ru
Введение
2.1.1 Разметка механизма
2.1.2 Расчет скоростей
2.1.3 Расчет ускорений
Заключение
Введение
Теория механизмов решает задачи строения, кинематики и динамики машин в связи с их синтезом и анализом.
В данной работе проводится анализ, т.к. исследуется уже имеющийся механизм.
Курсовой проект по дисциплине «Теория механизмов и машин» предусматривает расчет механизма по трем основным разделам:
1. Структурный анализ.
2. Кинематический анализ.
3. Кинетостатический анализ.
В каждом разделе выполняется определенный набор расчетов, необходимых для исследования данного механизма.
Структурный анализ дает общее представление об устройстве исследуемого механизма. Данный раздел не предусматривает большого объема вычислений, а только дает первоначальные сведения о частях и обо всем механизме в целом. Эти сведения будут необходимы в дальнейшем при расчете механизма.
Кинематический анализ базируется на результатах структурного анализа и предусматривает расчет кинематических характеристик. В данном разделе строятся положения механизма в различные моменты времени, рассчитываются скорости, ускорения, перемещения точек и звеньев механизма. Расчеты ведутся различными методами, в частности, метод планов (т.е. решение уравнений векторным способом), метод кинематических диаграмм, при котором строятся диаграммы кинематических характеристик, и по ним ведется исследование механизма.
Кинетостатический анализ или силовой расчет позволяет рассчитать те силы и реакции, которые действуют на механизм, причем не только внешние силы такие как силы тяжести, но и силы, исключительно внутреннего характера. Это силы - реакции связей, образующиеся при исключении каких либо звеньев. В силовом расчете частично используются те же методы что и при кинематическом анализе, но помимо них еще используется метод Н.Е. Жуковского, позволяющий проверить правильность выполнения работы.
Все методы, используемые в работе просты и достаточно точны, что не маловажно при инженерных расчетах подобного рода.
Раздел 1. Структурный анализ механизма
Структурный анализ позволяет разобраться в устройстве механизма. Основные цели, которые должны быть достигнуты в данном разделе - это:
1) Определение структуры механизма;
2) Расчет подвижности механизма;
3) Определение класса механизма;
Кривошипно-ползунный механизм рабочей машины представлен на рис. 1.1, он состоит: 0 - стойка; 1 - кривошип; 2 -шатун; 3 - ползун.
Общее число звеньев механизма N=4.
Определим подвижность механизма по формуле Чебышева :
W = 3n - 2P 5 - P 4 , (1.1)
где n - количество подвижных звеньев (n =3), Р 5 - количество пар пятого класса, Р 4 - количество пар четвертого класса.
Изобразим структурную схему механизма:
Рис. 1.2 Структурная схема
Количество пар пятого класса Р 5: (0;1), (1;2), (2;3),
Количество пар четвертого класса Р 4 = 0.
Подвижность механизма (1.1):
Запишем формулу строения механизма:
Класс механизма - II.
Раздел 2. Кинематический анализ механизма
кривошипный ползунный кинематический рычаг
В данном разделе решаются задачи кинематического анализа кривошипно-ползунного механизма рабочей машины, а именно: строится разметка механизма для двенадцати его положений; определяются положения центров масс звеньев; строятся планы скоростей и ускорений; определяются значения скорости, ускорения и перемещения выходного звена; определяются крайние положения механизма; строятся кинематические диаграммы.
2.1 Кинематический анализ методом планов
Кинематический анализ методом планов (графоаналитический метод) достаточно прост, нагляден и имеет достаточную для инженерных расчетов точность. Его суть в том, что связь между скоростями и ускорениями описывается векторными уравнениями, которые решаются графически.
2.2.1 Разметка механизма
Разметка механизма представляет собой механизм в двенадцати положениях в определенные моменты времени. Разметка механизма строится исходя из исходных данных. При построении разметки главной задачей является сохранение пропорций размеров звеньев и общей конструкции механизма.
Для построения разметки необходимо вычислить масштабный коэффициент, который позволяет выдержать все пропорции и связать реальные размеры механизма с размерами, использованными в графической части. Масштабный коэффициент определяется из отношения реального размера механизма (выражается в метрах) к размеру на листе в графической части (выражается в миллиметрах). Найдем значение масштабного коэффициента, используя действительный размер кривошипа, равный 0,280 м, и размер кривошипа на листе в графической части, который примем 70 мм
где реальный размер кривошипа.
Пользуясь полученным масштабным коэффициентом, рассчитаем остальные размеры звеньев механизма.
Аналогично и для всех остальных размеров. Результаты вычислений размеров приведены в таблице 1.
Таблица 1
По полученным размерам строим двенадцать положений механизма, строго соблюдая все пропорции и основную структуру. Разметка механизма строится на первом листе графической части курсового проекта. На рис. 2.1.1 представлен механизм в двенадцати положениях.
Рис. 2.1.1 Механизм в двенадцати положениях
2.1.2 Расчет скоростей
Расчет скоростей производится для всех двенадцати положений механизма. Рассчитываются линейные и угловые скорости всех звеньев, а также скорости центров масс.
Расчет скоростей и построение планов проведем для положения №2 механизма.
Угловая скорость кривошипа:
Используя значение угловой скорости кривошипа, определяем скорость точки А:
где длина звена ОА.
Запишем векторное уравнение для скорости точки В:
В этом уравнении нам известны направления векторов скоростей V B , V A , V AB . Скорость точки В направлена по направляющей t-t, скорость точки А направлена перпендикулярно кривошипу ОА, а скорость звена АВ направлена перпендикулярно этому звену. Зная направления скоростей и значение скорости точки А, решим уравнение (2.1) графически (рис 2.1.2). Для этого изначально определим значение масштабного коэффициента, который необходим для построений. Он определяется аналогично масштабному коэффициенту, найденному в п. 2.1.1:
где pa - отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей (pa выбирается произвольно).
После определении масштабного коэффициента решаем векторное уравнение (2.1) (рис. 2.1.2). Для этого отмечем точку p v - полюс, из него проводим отрезок p v a, равный значению скорости точки А и направленный перпендикулярно кривошипу ОА. Из конца построенного отрезка проводим линию действия относительной скорости, который направлен перпендикулярно АВ, в точке пересечения этого вектора с направляющей t-t, будет находиться точка b. Вектор p v b определяет скорость точки В, он направлен из полюса p v .
Численное значение скоростей определим, измерив, полученные отрезки и перемножив их на масштабный коэффициент:
Угловые скорости рассчитаем по формулам:
где - длина шатуна (м).
Положение центров масс на плане скоростей будут определяться по свойству подобия :
Скорость центра масс шатуна равна:
В данной работе выполняется расчет скоростей для всех двенадцати положений. Расчет производится аналогично рассмотренному положению. Вектора всех скоростей выходят из одного полюса. Результаты расчета (полный план скоростей) представлен на первом листе графической части проекта. Значения всех скоростей звеньев механизма и точек звеньев представлены в таблице 2.
Таблица 2
2.1.3 Расчет ускорений
Расчет ускорений проводится для двух положений рабочего хода механизма, в которых сила полезного сопротивления не равна нулю. Ускорения определяются подобно скоростям, расчет которых был проделан выше (п. 2.1.2).
Первоначально определим ускорение точки А кривошипа. Оно является постоянным и равно произведению квадрата угловой скорости кривошипа на его длину:
Нахождение ускорений будем производить методом планов, для этого запишем векторное уравнение ускорения точки В:
где и - нормальная и тангенциальная составляющие ускорения звена АВ соответственно.
Решим уравнение (2.10) графически. Для этого примем масштабный коэффициент плана ускорений, равный:
Строим план ускорений согласно направлению векторов:
Направлено из точки А в точку О 1 ;
Направлено из точки В в точку А;
Направлено перпендикулярно звену АВ;
Направление задается направляющей t - t.
Определим нормальную составляющую ускорения звена АВ:
Для построения плана ускорений:
· выбираем полюс р а;
· строим вектор ускорения точки А;
· из конца вектора строим луч параллельный звену АВ, и на этом луче откладываем отрезок an равный: ;
· через точку n проводим прямую перпендикулярную АВ, отмечаем точку пересечения ее с направляющей t-t - точка b;
· отрезок р а b - ускорение точки В на плане ускорений.
Ускорения центров масс определяем по принципу подобия:
План ускорений для положения №2 представлен на рис. 2.1.4
Рис. 2.1.4 План ускорений для положения №2
Численные значения ускорений вычислим по формулам:
Полученные значения всех ускорений для положений механизма №8 и №10 приведены в таблице 3.
Таблица 3
2.2 Кинематический анализ методом диаграмм
Метод кинематических диаграмм позволяет наглядно просмотреть, как изменяются перемещение, скорость и ускорение за цикл работы механизма.
Примем масштабный коэффициент равный.
Для построения диаграмм нам потребуется масштабный коэффициент времени и масштабный коэффициент угла поворота. Эти коэффициенты рассчитаем по формулам:
где t ц - время цикла, ; L=180 мм.
Диаграмма перемещений представлена на рис. 2.2.1
Рис 2.2.1. Диаграмма перемещения
Переносим скорости выходного звене на диаграмму скоростей с учетом полученных масштабных коэффициентов. Полученные значения скоростей соединяем линией, и в результате имеем диаграмму для скорости выходного звена в двенадцати положениях механизма (рис. 2.2.2).
Диаграмма скорости строится на первом листе графической части.
Рис. 2.2.2. Диаграмма скорости
Диаграмма ускорений строится методом графического дифференцирования. Для этого:
· диаграмму скоростей аппроксимируем ломаной линией;
· с диаграммы скоростей ось абсцисс переносим на диаграмму ускорений и продолжаем её за начало координат (влево);
· откладываем отрезок Н = 20 мм;
· на диаграмме скоростей определяем точку 1 / , затем соединяем её с точкой О прямой линией:
· из точки Р проводим луч, параллельный хорде О1 / . Получаем точку 1 // ;
· отрезок О1 // изображает среднее ускорение на временном интервале (0;1);
· чтобы найти точку диаграммы ускорений необходимо из середины временного интервала (0;1) восстановить перпендикуляр и на этот перпендикуляр спроецировать точку 1 // ;
· эти построения повторяем для всего временного интервала.
Определим масштабный коэффициент диаграммы ускорений:
Рис. 2.2.3. Диаграмма ускорений
Раздел 3. Кинетостатический анализ механизма
Цели кинетостатического анализа:
· определение силы полезного сопротивления в рассматриваемых положениях механизма;
· определение реакций в кинематических парах;
· определение уравновешивающего момента методом планов;
· определение уравновешивающего момента методом “жесткого рычага” Н.Е. Жуковского
3.1 Силовой расчет методом планов
Силовой расчет методом планов позволяет определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Этот метод прост, нагляден и достаточно точен для инженерных расчетов.
3.1.1 Определение силы полезного сопротивления
Порядок построения разметки для силового расчета механизма не отличается от её построения в разделе кинематического анализа, поэтому здесь каких-либо дополнительных пояснений не требуется. После построения разметки переходим к силовой диаграмме, которую необходимо перенести из исходных данных на лист. При этом важно определить. величины сил сопротивления в каждом положении разметки и установить их соответствие этим положениям. На разметке механизма имеются отметки положения точки В ползуна. Направим ось ординат искомого графика параллельно траектории точки В от её нулевого положения в сторону другого крайнего положения. Перпендикулярно этой оси направим ось абсцисс. При этом по оси ординат, по существу, откладывается перемещение точки В, по оси абсцисс так же, как и на исходном графике, откладывается сила сопротивления Р.
В выбранной системе координат необходимо вдоль обеих осей нанести шкалы и затем координатную сетку точно так же, как это сделано на исходном графике в задании на курсовой проект. Прочитав координаты ряда характерных точек исходного графика, строим эти точки в приготовленной для этого системе координат, а затем соединяем нанесенные точки последовательно друг с другом, что и дает искомый график.
Опустив перпендикуляры из отметок траектории на ось ординат графика, получаем абсциссы Р в нужных положениях разметки рабочего хода механизма. Отметим, что масштаб по оси ординат графика равен масштабу разметки (рис 3.1.1 а)
Найдем силы сопротивления:
для 2-го положения:
Р с_ 2 = 1809 Н,
Для 4-го положения:
Р с_ 4 = 1298 Н.
Рис 3.1.1а Определение силы полезного сопротивления
3.1.2 Силовой расчет структурной группы
Перенесем звено АВ с разметки механизма и в точке А освободим его от связей, отбросив звено 1 и заменив действие этого звена реакцией, которое, в свою очередь, имеет нормальную и тангенциальную составляющие.
К звеньям группы прикладываем силы тяжести, инерции, полезного сопротивления, реакции связей. На схеме нагружения (рис. 3.1.1) силы изображаем отрезками произвольной величины, но строго выдерживая направления этих сил. Силы инерции направляем в сторону противоположные ускорению соответствующих точек. Сила полезного сопротивления направлена в сторону, противоположную направлению скорости ползуна в выбранном положении.
Рис. 3.1.1. Схема нагружения стрктурной группы для положения№2
Определим силу инерции ползуна в положении№7:
Силы инерции звена АВ:
Запишем сумму моментов относительно ползуна В:
Из уравнения (3.3) выразим:
Запишем сумму всех сил, действующих на группу:
Решим уравнение (3.5) графически (рис. 3.1.4). Выберем масштабный коэффициент. Выбираем полюс через который проводим прямую параллельнуюсо схемы нагружения и откладываем на ней отрезок, изображающий. Последовательно строим вектора всех сил в соответствии с уравнением (3.5) так, чтобы неизвестные реакции и строились в последнюю очередь. Пересечение линий действия этих двух векторов дадут решение данного уравнения. На рис. 3.1.2 представлен план сил для прицепной группы в положении №2 механизма.
Рис. 3.1.2. План сил для прицепной группы
Для определения численных значений неизвестных реакций и необходимо измерить отрезки, которыми обозначаются данные реакции на плане сил и умножить их на масштабный коэффициент.
Полученные значения вычислений и построений заносим в таблицу.
3.1.3 Силовой расчет исходного механизма
Силовой расчет кривошипа позволяет определить уравновешивающий момент.
Для расчета перенесем с разметки начальное звено, отбросим стойку и заменим ее неизвестной реакцией R 01 . Нагрузим кривошип силами тяжести и реакциями связей (рис. 3.1.3).
Уравновешивающий момент М ур определим из уравнения равновесия кривошипа в форме моментов относительно точки О 1.
Из уравнения (3.6) выразим момент М ур и найдем его численное значение:
Для нахождения неизвестной реакции R 01 составим уравнение всех сил, действующих на звено, и решим его методом планов:
Рис. 3.1.4. План сил исходного механизма
Реакция R 01:
3.2 Силовой расчет методом «жесткого рычага» Н.Е. Жуковского
Главной задачей силового расчета методом «жесткого рычага» Жуковского является проверка правильности построения планов сил и определения реакций в кинематических парах.
Из произвольной точки, принятой в качестве полюса Р, строим план ускорений для положения №8 и поворачиваем его на 90 0 по часовой стрелке относительно его нормального положения. План скоростей для положения №8 был построен в п. 2.1.2. В концы векторов скоростей точек, в которых действуют приложенные к механизму силы, переносим эти силы, сохраняя их точные направления.
Определяем направление и значение моментов инерций, действующих на механизм. Так как ab и на плане скоростей совпадают с AB на разметке механизма, то
Рис. 3.2.1. «Жесткий рычаг»
Составляем уравнения равновесия плана скоростей как условного жесткого рычага в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей. Плечи сил берутся непосредственно с рычага без каких-либо преобразований:
Определяем:
Момент уравновешивающий:
Определим погрешность:
Погрешность поэтому можно сделать вывод о том, что расчет произведен верно.
Силовой расчет для положения №4 проводится аналогичным образом.
Силовой расчет прицепной структурной группы в положении №4
Силовой расчет механизма в 10-ом положении производится аналогичным образом. В результате вычислений получаем:
Заключение
В данном курсовом проекте были решены задачи кинематического и кинетостатического анализа механизма. В ходе выполнения проекта были получены достигнуты следующие цели:
· выполнен полный кинематический расчет механизма;
· определены значения скоростей, ускорений и перемещений звеньев и точек механизма;
· найдены положения рабочего хода механизма;
· определены силы и реакции, действующие на механизм;
Полученные значения при вычислениях и расчетах были проверены методом Жуковского. По этому методы была определена погрешность в положении №2 () и в положении №4 (), которая оказалась меньше, чем допустимая, что свидетельствует о верных построениях и расчетах.
Список используемой литературы
1. Н.Н. Федоров. Проектирование и кинематика плоских механизмов. Учебное пособие. Омск, изд-во ОмГТУ, 2010.
2. Н.Н. Федоров. Кинетостатика плоских механизмов и динамика машин. Учебное пособие. Омск, изд-во ОмГТУ, 2009.
3. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Учебник для вузов - М.: Наука, 1988.
4. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. -М.: Наука, 2012.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Кинематическое и кинетостатическое исследование механизма рабочей машины. Расчет скоростей методом планов. Силовой расчет структурной группы и ведущего звена методом планов. Определение уравновешивающей силы методом "жесткого рычага" Н.Е. Жуковского.
курсовая работа , добавлен 04.05.2016
Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма. Построение планов положения, скоростей, ускорений и кинематических диаграмм. Определение результирующих сил инерции и уравновешивающей силы. Расчет момента инерции маховика. Синтез кулачкового механизма.
курсовая работа , добавлен 23.01.2013
Структурный анализ рычажного механизма рабочей машины, его кинематическое и динамическое исследование. Кривошипно-ползунный механизм, его подвижные соединения. Построение планов механизма, скоростей и ускорений. Силовой расчет рычажного механизма.
курсовая работа , добавлен 27.05.2015
Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма, выявление его структурного состава. Синтез кинематической схемы. Кинематический анализ плоского механизма. Определение сил, действующих на звенья механизма. Кинетостатический метод силового анализа.
лабораторная работа , добавлен 13.12.2010
Определение положений, скоростей и ускорений звеньев рычажного механизма и их различных точек. Исследование движения звеньев методом диаграмм, методом планов или координат. Расчет усилий, действующих на звенья методом планов сил и рычага Жуковского.
курсовая работа , добавлен 28.09.2011
Структурный и кинематический анализ механизма кузнечно-штамповочного автомата методом планов и диаграмм. Определение сил и реакций, действующих на звенья в кинематических парах. Определение уравновешивающей силы методом "жесткого рычага" Н. Жуковского.
курсовая работа , добавлен 01.11.2013
Структурный и кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма. Определение линейных и угловых скоростей и ускорений. Расчет наибольшего тормозного усилия в тормозном устройстве; кинематических параметров привода редуктора, зубчатой передачи и валов.
контрольная работа , добавлен 22.03.2015
Структурный и кинематический анализ рычажного механизма вытяжного пресса. Определение класса и разложение его на группы Асура. Построение планов положения механизмов, скоростей и ускорений. Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского.
курсовая работа , добавлен 17.05.2015
Кинематическая схема механизма кривошипно-балансирного механизма. Начальное положение ведущего звена. Кинематические диаграммы, планы скоростей и ускорений. Определение уравновешивающего момента на ведущем кривошипе, проверка методом рычага Жуковского.
контрольная работа , добавлен 27.07.2009
Основы кинематического и кинетостатического исследования кривошипно-ползунного механизма. Разработка чертежей плана скоростей, ускорений и статистических моментов с последующим вычислением их величин. Построение годографа скорости кинематической пары.
