1. Analyse structurelle mécanisme
L'invention concerne un mécanisme à manivelle-curseur.
Nous déterminons le nombre de degrés du mécanisme étudié à l'aide de la formule de Chebyshev :
(1)
Où n – le nombre de maillons mobiles dans la chaîne cinématique étudiée ; page 4 Et p5– le nombre de couples de quatrième et cinquième années, respectivement.
Pour déterminer la valeur du coefficient n analysons diagramme mécanisme (Figure 1) :
Figure 1 – Schéma fonctionnel du mécanisme
Le schéma fonctionnel du mécanisme se compose de quatre liens :
1 – manivelle,
2 – bielle AB,
3 – curseur B,
0 – debout,
dans ce cas, les maillons 1 à 3 sont des maillons mobiles et le rack 0 est un maillon fixe. Il est représenté dans le cadre d'un schéma structurel par deux supports fixes articulés et un guide coulissant 3.
Ainsi, n=3.
Pour déterminer les valeurs des coefficients page 4 Et p5 Trouvons toutes les paires cinématiques qui font partie de la chaîne cinématique considérée. Les résultats de l'étude sont consignés dans le tableau 1.
Tableau 1 – Couples cinématiques
| № | Paire cinématique (KP) | Schéma cinéma - couple de tics |
Cours de cinéma- couple de tics |
Degré de mouvement |
||||||
| 1 | 0 – 1 | rotation |
||||||||
| 2 | 1 – 2 |  |
rotation |
1 | ||||||
| 3 | 2 – 3 |  |
rotation |
1 | ||||||
| 4 | 3 – 0 |  |
rotation |
1 | ||||||
De l'analyse des données du tableau 1, il s'ensuit que les mécanisme du moteur à combustion interne avec une course de piston augmentée, il se compose de sept paires de cinquième classe et forme une chaîne cinématique fermée. Ainsi, p5 =4, UN p4 =0.
Remplacement des valeurs trouvées des coefficients n, p. 5 Et page 4 dans l’expression (1), on obtient :
Pour identifier la composition structurelle du mécanisme, nous divisons le schéma considéré en groupes structurels Assur.
Le premier groupe de liens est 0-3-2 (Figure 2).
Figure 2 – Groupe structurel Assur
Ce groupe se compose de deux parties mobiles :
bielle 2 et curseur 3 ;
deux laisses :
et trois couples cinématiques :
1-2 – paire rotative de cinquième classe ;
2-3 – paire rotative de cinquième classe ;
3-0 – paire progressive de cinquième classe ;
alors n=2 ; p 5 =3, un p 4 =0.
En remplaçant les valeurs de coefficient identifiées dans l'expression (1),
Par conséquent, le groupe de liens 4-5 est un groupe structurel d’espèces Assur 2 classe 2 ordre 2.
Le deuxième groupe de liens est 0-1 (Figure 3).
Figure 3 – Mécanisme primaire
Ce groupe de maillons est constitué d'un maillon mobile - manivelle 1, crémaillère 0 et d'une paire cinématique :
0 – 1 – paire rotative de cinquième classe ;
alors n = 1 ; p 5 =1, un p 4 =0.
En substituant les valeurs trouvées dans l'expression (1), on obtient :
Par conséquent, le groupe de liens 1 – 2 est bien un mécanisme primaire avec la mobilité 1.
Formule structurelle du mécanisme
MÉCANISME=PM(W=1) + SGA(2ème classe, 2ème ordre, 2ème type)
2. Synthèse schéma cinématique
Pour synthétiser un schéma cinématique, il faut d’abord établir le facteur d’échelle de longueur μ ℓ. Pour trouver μ ℓ, il faut prendre la taille naturelle de la manivelle OS et la diviser par la taille d'un segment de longueur arbitraire │OC│ :
Après cela, en utilisant le facteur d'échelle de longueur, nous convertissons toutes les dimensions naturelles des liens en segments, à l'aide desquels nous construirons un diagramme cinématique :
Après avoir calculé les dimensions, nous procédons à la construction d'une position du mécanisme (Figure 4) en utilisant la méthode serif.
Pour cela, sortez d'abord la borne 0 sur laquelle est fixée la manivelle. Ensuite, nous traçons une ligne droite horizontale XX passant par le centre du cercle qui a été dessiné pour construire le stand. Il faut ensuite retrouver le centre du curseur 3. Ensuite, à partir du centre du même cercle on en dessine deux autres avec un rayon
Et . Ensuite, à partir de là, nous dessinons un segment de longueur formant un angle par rapport à la ligne horizontale XX. Les points d'intersection de ce segment avec les cercles construits seront respectivement les points A et C. Puis à partir du point A on construit un cercle de rayon .Le point d'intersection de ce cercle avec la droite XX sera le point B. Nous dessinons un guide pour le curseur, qui coïncidera avec la droite XX. Nous construisons le curseur et tous les autres détails nécessaires du dessin. Nous marquons tous les points. La synthèse du schéma cinématique est terminée.
3. Analyse cinématique d'un mécanisme plat
Commençons par construire un plan de vitesse pour la position du mécanisme. Pour simplifier les calculs, vous devez calculer les vitesses et les directions pour tous les points de position du mécanisme, puis élaborer un plan de vitesse.
Figure 4 – Une des positions du mécanisme
Analysons le schéma du mécanisme manivelle-curseur : les points O et O 1 sont des points fixes, donc les modules de vitesse de ces points sont égaux à zéro (
).Le vecteur vitesse du point A est la somme géométrique du vecteur vitesse du point O et de la vitesse du mouvement de rotation relatif du point A autour du point O :
. (2)
Ligne d'action vectorielle de vitesse
est perpendiculaire à l'axe de la manivelle 1, et le sens d'action de ce vecteur coïncide avec le sens de rotation de la manivelle.Module de vitesse point A :
, (3)
- vitesse angulaire du lien OA ; - Longueur du système d'exploitation. Vitesse angulaire
mécanisme ipno-curseur
2.1. Schéma fonctionnel du mécanisme
Fig 2.1 Schéma fonctionnel du mécanisme manivelle-curseur
2.2. Identification de couples cinématiques complexes et espacés
Dans le mécanisme manivelle-curseur, il n'y a pas de paires cinématiques espacées. Paire DANS complexe, nous le considérerons donc comme deux couples cinématiques.
2.3. Classification des couples cinématiques d'un mécanisme
Tableau 2.1
|
Non. |
Nombre de liens formant une paire |
Symbole |
Nom |
Mobilité |
Plus haut/ Le plus bas |
Fermeture (Géométrique/ Pouvoir) |
Ouvrir/ Fermé |
|
|
Rotation |
||||||
|
Rotation |
|||||||
|
Rotation |
|||||||
|
Rotation |
|||||||
|
Rotation |
|||||||
|
|
Rotation |
||||||
|
|
Progressive |
Le mécanisme étudié est constitué uniquement de paires cinématiques à mouvement unique ( R. 1 = 7, R.= 7), où R. 1 – nombre de paires cinématiques à mouvement unique dans le mécanisme, R.- le nombre total de couples cinématiques dans le mécanisme.
2. 4. Classification des liens de mécanisme
Tableau 2.2
|
Non. |
Numéros de lien |
Symbole |
Nom |
Mouvement |
Nombre de sommets |
|
Absent |
|||||
|
Manivelle |
Rotation |
||||
|
|
|||||
|
|
Rotation |
||||
|
|
|||||
|
|
Progressive |
Le mécanisme comporte : quatre () maillons linéaires à double sommet () 1,2,4,5 ; un (n 3 =1) lien à trois sommets, qui est le lien de base ; cinq () liens mobiles.
Trouvez le nombre de connexions au rack. Le mécanisme de convoyeur a trois () connexions au support.
Dans le mécanisme complexe étudié, on distingue un mécanisme élémentaire
Riz. 2.4 Mécanisme manivelle-curseur.
Il n'y a pas de mécanismes à chaînes cinématiques ouvertes dans le mécanisme manivelle-curseur à l'étude.
Le mécanisme ne contient que des mécanismes fixes simples.
Il n'y a pas de liens de fixation dans le mécanisme étudié. Link 3 est simultanément inclus dans deux mécanismes simples : une charnière à quatre barres et un curseur à manivelle. Donc pour ce lien
Classons le mécanisme. Le mécanisme étudié a une structure constante, est complexe et du même type. Il se compose d'un mécanisme élémentaire et de deux mécanismes simples fixes, qui ne contiennent que des chaînes cinématiques fermées.
Le mécanisme existe dans un espace à trois mouvements.
Les formules pour déterminer la mobilité de ces mécanismes prendront la forme suivante :
Déterminons la mobilité d'une charnière à quatre barres. Ce mécanisme comporte : trois () maillons mobiles 1,2,3 ; quatre () paires cinématiques à mouvement unique O, A, B, C.
Trouvons la mobilité du mécanisme manivelle-curseur. Il comporte : () maillons mobiles 3,4,5 et quatre () couples cinématiques C, B, D, K. Sa mobilité est déterminée de la même manière :
On détermine la mobilité d'un mécanisme complexe à l'aide de la formule :
Nous analysons le modèle structurel du mécanisme de la machine. Nous vérifions si le mécanisme étudié correspond à la structure du modèle mathématique. Le mécanisme comporte : sept () paires cinématiques à mouvement unique ; cinq () liens mobiles à deux sommets (), celui de base est ; trois connexions au support () et aucun lien de fixation ().
Modèle mathématique:
;
;
Puisque les équations du modèle se sont transformées en identités, le dispositif étudié a la structure correcte et est un mécanisme.
Identifions et classons les groupes structurels. Le mécanisme élémentaire est classiquement classé comme mécanisme de classe I.
 |
|||
 |
|||
Classe groupe structurel est déterminé par le nombre de paires cinématiques incluses dans une boucle fermée formée de paires cinématiques internes. L'ordre du groupe est déterminé par le nombre de paires cinématiques externes. Le type de groupe est déterminé en fonction de l'emplacement des paires cinématiques de rotation et de translation sur celui-ci.
2-commande
On peut voir que les groupes structurels identifiés sont complètement similaires en termes d'espèces et de composition quantitative des maillons et des paires cinématiques. Chacun des groupes structurels a : deux liens mobiles (), et les liens sont à deux sommets () et, par conséquent, le lien de base a également deux sommets () ; trois () paires cinématiques à mouvement unique, dont deux externes ().
Nous vérifions si les groupes structurels sélectionnés correspondent à des modèles mathématiques. Étant donné que les groupes sont similaires, nous effectuons la vérification sur un seul groupe, par exemple OAB. Les modèles mathématiques des groupes structurels ont la forme :
Le mécanisme à manivelle-curseur appartient à la classe II.
3. Analyse cinématique du mécanisme
L'analyse cinématique de tout mécanisme consiste à déterminer : les positions extrêmes (mortes) de la machine, y compris la détermination des trajectoires des points individuels ; vitesses et accélérations des points caractéristiques des maillons selon la loi connue du mouvement du maillon initial (coordonnées généralisées).
3.1 Détermination des positions extrêmes (mortes) du mécanisme
Les positions extrêmes (mortes) du mécanisme peuvent être déterminées analytiquement ou graphiquement. Étant donné que l'analyse offre une plus grande précision, la préférence lui est donnée lors de la détermination des positions extrêmes.
Pour une manivelle-curseur et une manivelle-bascule articulée à quatre bras, les positions extrêmes seront lorsque la manivelle et la bielle sont soit étendues () soit repliées () en une seule ligne.
Riz. 3.1 Détermination des positions extrêmes du mécanisme.
3.2 Détermination graphique des positions des liens du mécanisme.
Riz. 3.3 Construction de contours vectoriels fermés.
On place le schéma fonctionnel du mécanisme dans un repère rectangulaire dont le début est placé au point O. On relie les vecteurs avec les maillons du mécanisme pour que leur séquence soit deux contours fermés : OABCO et CBDC.
Pour circuit OABCO : 
(3.1)
Imaginons l'équation en projections sur les axes de coordonnées.
Étant donné (Fig. 2.10) : j 1, w 1 =const, je B.D. je cc, je UN B, je avant JC, m je [ Mmmm ] .
Vitesse VB= w1 lAB le point B est dirigé perpendiculairement au lien AB dans le sens de sa rotation.
Pour déterminer la vitesse du point C, on crée une équation vectorielle :
C = B+ NE
La direction de la vitesse absolue du point C est connue - parallèle à la ligne xx. La vitesse du point B est connue, et la vitesse relative V C B est dirigée perpendiculairement au lien BC.
Nous construisons un plan de vitesse (Fig. 2.11) conformément à l'équation écrite ci-dessus. Dans ce cas m n = VB / Rv[m/smm ].
L'accélération absolue du point B est égale à l'accélération normale un p VA(depuis w 1 = const, e 1 =0 et UN t V =0) une B = une p BA = w 2× l VA[m/s2]
et est dirigé le long de la liaison AB du point B au point A.
Facteur d’échelle du plan d’accélération m une = une B / p V[m/s mm], où p V- un segment de longueur arbitraire représentant l'accélération sur le plan un B.
Accélération du point C :
(1 voie),
Où un p SV = V 2 SV / l SV[m/s2]
Un segment illustrant cette accélération sur le plan d'accélération :
p SV = une p SV / m UN[mm]
On sélectionne le pôle p du plan d'accélération. À partir du pôle, nous traçons une ligne le long de laquelle l'accélération est dirigée un B(//AB) et mettez de côté le segment sélectionné p V, représentant cette accélération sur le plan (Fig. 2.12). À partir de la fin du vecteur résultant, nous traçons une ligne directrice pour la composante normale a p NE parallèle à la liaison NE et réserver le segment psv, représentant sur une échelle m UN C'est une accélération normale. À partir de la fin du vecteur d'accélération normal, nous traçons une ligne directrice pour la composante tangentielle à NE, et du pôle p - direction de l'accélération absolue du point C ( ïï XX). A l'intersection de ces deux directions on obtient le point C ; dans ce cas, le vecteur pC représente l'accélération souhaitée.
Le module de cette accélération est égal à :
et C = ( p Avec) m UN[m/s2]
L'accélération angulaire e 2 est définie comme :
e 2 = à t NE / l NE= (tCB) m a/l NE[1/s2]
Direction e 2 indiqué dans le schéma du mécanisme.
Pour trouver la vitesse du point D, vous devez utiliser théorème de similarité, qui permet de déterminer les vitesses et accélérations des points sur un lien lorsque les vitesses (accélérations) de deux autres points sur ce lien sont connues : les vitesses relatives (accélérations) des points d'un maillon forment des figures sur les plans de vitesse (accélération), semblables à la figure du même nom sur le schéma du mécanisme. Ces chiffres sont situés de la même manière, c'est-à-dire Lors de la lecture des désignations des lettres dans un sens sur le schéma du mécanisme, les lettres sur le plan de vitesse (accélération) suivent dans le même sens.
Pour trouver la vitesse du point D, il est nécessaire de construire un triangle similaire au triangle du schéma mécanique.
Triangles D cвd(sur le plan de vitesse) et DСВD (sur le plan de mécanisme) sont des triangles dont les côtés sont perpendiculaires entre eux. Donc pour construire le triangle D cвd tracer des perpendiculaires à CD et BD à partir des points c et V respectivement. A leur intersection on obtient le point d, que l'on relie au pôle.
L'accélération du point D est également déterminée par le théorème de similarité, puisque les accélérations des deux autres points du lien 2 sont connues, à savoir UN Dans et UN C. Il est nécessaire de construire le triangle D sur le plan d'accélération V cd, similaire au triangle DBCD sur le schéma du mécanisme.
Pour ce faire, nous allons d'abord le construire sur le schéma du mécanisme, puis le transférer vers le plan d'accélération.
Segment de ligne " Soleil Nous transférons le plan d'accélération sur le segment NE du même nom sur le schéma mécanique, en le plaçant sur la liaison NE depuis n'importe quel point (C ou B) (Fig. 2.10). Puis le long du segment " Soleil» un triangle D est construit sur le mécanisme V dс, semblable au triangle DBDC, pour lequel une droite « dс » est tracée à partir du point « C », parallèle à la droite DC, jusqu'à son intersection avec la droite ВD. On obtient D V cc~DBDC.
Les côtés résultants du triangle r 1 et r 2 sont de taille égale aux côtés du triangle souhaité
|
|
|
| |
triangle sur le plan d'accélération, qui peut être construit à l'aide d'empattements (Fig. 2.12). Ensuite, vous devez vérifier la similitude de la disposition des figures. Ainsi, en lisant les désignations des lettres des sommets du triangle DBDC sur le schéma du mécanisme dans le sens des aiguilles d'une montre, on obtient l'ordre lettres B-D-C; sur le plan d'accélération dans le même sens, c'est-à-dire dans le sens des aiguilles d'une montre, nous devrions obtenir le même ordre des lettres V-d-s. Par conséquent, la solution est satisfaite par le point d'intersection gauche des cercles r 1 et r 2.
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L'objet de la conception du cours est le mécanisme manivelle-curseur. Le travail de cours comprenait une étude du mécanisme manivelle-curseur. Des analyses structurales, cinématiques et kinétostatiques ont été réalisées.
L'analyse structurelle a déterminé la composition du mécanisme manivelle-curseur. En analyse cinématique, les vitesses et accélérations des points du mécanisme sont déterminées par les méthodes de plans et de schémas cinématiques. En analyse kinétostatique, les calculs de force ont été effectués à l'aide de la méthode du plan de force et de la méthode Joukovski.
Introduction
Le but du cours est de consolider et de systématiser, d'élargir les connaissances théoriques, ainsi que de développer les compétences en calcul et en graphisme des étudiants.
Le développement de la science et de la technologie modernes est inextricablement lié à la création de nouvelles machines. À cet égard, les exigences en matière de nouveaux développements sont de plus en plus strictes. Les principaux sont : hautes performances, fiabilité, fabricabilité, dimensions et poids minimaux, facilité d'utilisation et efficacité.
Une machine conçue de manière rationnelle doit répondre à des exigences sociales - sécurité de maintenance et de création les meilleures conditions pour le personnel d'exploitation, ainsi que les exigences opérationnelles, économiques, technologiques et de production. Ces exigences représentent un ensemble complexe de problèmes qui doivent être résolus lors de la conception d’une nouvelle machine.
L'objet de conception de ce travail de cours est un mécanisme à manivelle-curseur.
La théorie des mécanismes et des machines est une science qui étudie la structure (structure), la cinématique et la dynamique des mécanismes en lien avec leur analyse et leur synthèse.
Le but de la théorie des mécanismes et des machines est l'analyse et la synthèse de mécanismes typiques et de leurs systèmes.
Les problèmes de théorie des mécanismes et des machines sont variés, les plus importants d'entre eux peuvent être regroupés en trois sections : analyse des mécanismes, synthèse des mécanismes et théorie des machines automatiques.
L'analyse d'un mécanisme consiste à étudier les propriétés cinématiques et dynamiques d'un mécanisme selon son schéma donné, et la synthèse d'un mécanisme consiste à concevoir un schéma d'un mécanisme selon ses propriétés données.
De tout ce qui précède, il résulte que la théorie des mécanismes et des machines, en combinaison avec des cours de mécanique théorique, de pièces de machines, de technologie du génie mécanique, de résistance des matériaux, est une discipline qui traite directement des problèmes évoqués précédemment. Ces disciplines sont fondamentales dans la formation des spécialistes travaillant dans le domaine du génie mécanique.
Lors de la résolution de problèmes de conception de schémas cinématiques de mécanismes, il est nécessaire de prendre en compte les éléments structurels, métriques, cinématiques et conditions dynamiques, garantissant que le mécanisme conçu reproduit la loi du mouvement donnée.
Méthodes modernes les analyses cinématiques et kinétostatiques sont liées à leur structure, c'est-à-dire au mode de formation.
Structurel et analyse cinématique Les mécanismes ont pour but l'étude de la théorie de la structure des mécanismes, l'étude du mouvement des corps qui les constituent, d'un point de vue géométrique, quelles que soient les forces provoquant le mouvement de ces corps.
L'analyse dynamique des mécanismes vise à étudier les méthodes permettant de déterminer les forces agissant sur les corps qui forment le mécanisme lors du mouvement de ces corps, les forces agissant sur eux et les masses que possèdent ces corps.
1. Revue de la littérature
Lors de l'étude du mécanisme, des méthodes de calcul et de conception de machines modernes automatisées et performantes sont utilisées. Une machine conçue de manière rationnelle doit satisfaire aux exigences d'un fonctionnement sûr et à la création des meilleures conditions pour le personnel d'exploitation, ainsi qu'aux exigences opérationnelles, économiques, technologiques et de production. Ces exigences représentent un ensemble complexe de problèmes qui doivent être résolus lors de la conception d’une nouvelle machine.
La solution à ces problèmes dès la phase initiale de conception consiste à effectuer une analyse et une synthèse de la machine conçue, ainsi qu'à développer son schéma cinématique, qui assure la reproduction de la loi de mouvement requise avec une approximation suffisante.
Pour accomplir ces tâches, il est nécessaire d'étudier d'abord les principes de base de la théorie des machines et méthodes générales analyse et synthèse cinématiques et dynamiques de mécanismes, ainsi qu'acquérir des compétences dans l'application de ces méthodes à l'étude et à la conception de schémas cinématiques de mécanismes et de machines divers types.
Une machine est un appareil créé par l'homme pour étudier et utiliser les lois de la nature afin de faciliter le travail physique et mental, d'augmenter sa productivité et de le faciliter par des moyens partiels ou remplacement complet une personne dans son travail et ses fonctions physiologiques.
Du point de vue des fonctions exercées par les machines, les machines peuvent être divisées dans les groupes suivants :
a) machines énergétiques (moteurs et générateurs) ;
b) les machines de travail (machines de transport et technologiques) ;
c) machines d'information (machines mathématiques et de contrôle) ;
d) machines cybernétiques.
Avec le développement de la science et de la technologie modernes, les systèmes de machines automatiques sont de plus en plus utilisés. Un ensemble de machines automatiques connectées les unes aux autres et conçues pour exécuter une tâche spécifique. processus technologique, s'appelle une ligne automatique. Les machines modernes et parfaites sont généralement une combinaison de nombreux appareils dont le fonctionnement est basé sur les principes de la mécanique, de la physique thermique, de l'électrotechnique et de l'électronique.
Un mécanisme est un système de corps créé artificiellement et conçu pour transformer le mouvement d'un ou plusieurs corps en mouvements requis d'autres corps. En fonction de leurs objectifs fonctionnels, les mécanismes des machines sont généralement divisés en mécanismes de moteur et de convertisseur ; mécanismes de transmission ; actionneurs; mécanismes de gestion, de contrôle et de régulation ; mécanismes d'alimentation, de transport, d'alimentation et de tri des supports et objets traités ; mécanismes de comptage, de pesage et d'emballage automatiques des produits finis.
Malgré la différence dans la fonction fonctionnelle des différents types de mécanismes, leur structure, leur cinématique et leur dynamique ont beaucoup en commun. Par conséquent, lors de l’étude de mécanismes ayant diverses finalités fonctionnelles, il est possible d’utiliser des méthodes générales basées sur les principes de base de la mécanique moderne.
Principaux types de mécanismes :
1) les mécanismes à tiges sont utilisés pour convertir le mouvement ou transmettre la force dans les machines ;
2) dans de nombreux cas, il est nécessaire de concevoir des mécanismes comprenant des liens élastiques sous forme de ressorts, ressorts, poutres élastiques, etc. ;
3) les mécanismes d'engrenage sont utilisés pour transmettre un mouvement de rotation entre des arbres à axes parallèles ou non parallèles ;
4) les mécanismes à came sont utilisés pour communiquer un mouvement épisodique périodique ou limité au maillon entraîné du mécanisme selon un temps donné
loi nouvelle ou choisie ;
5) ils sont pratiquement utilisés comme liens flexibles qui transmettent le mouvement d'un corps solide dans un mécanisme à un autre diverses formes coupe transversale de ceintures, cordes, chaînes, fils, etc. ;
6) mécanismes de friction - mécanismes dans lesquels la transmission du mouvement entre les corps en contact s'effectue par friction ;
7) mécanismes de mouvement avec butées ;
8) des mécanismes à coin et à vis sont utilisés dans divers types les dispositifs ou dispositifs de serrage qui nécessitent des forces importantes du côté sortie avec des forces limitées agissant du côté entrée ;
9) de plus grandes opportunités en termes de reproduction des lois du mouvement des liaisons entraînées par rapport aux mécanismes purement à levier, à engrenage ou autres sont fournies par les mécanismes dits combinés, qui combinent levier, engrenage, came et autres mécanismes dans diverses combinaisons ;
10) des mécanismes de structure variable sont utilisés si nécessaire : pour protéger les maillons des mécanismes des surcharges accidentelles ; effectuer les mouvements requis des maillons entraînés en fonction de la présence ou de l'absence de charges utiles ; modifier la vitesse ou le sens de déplacement d'un maillon entraîné d'un mécanisme sans arrêter le moteur et dans de nombreux autres cas ;
11) mécanismes avec un mouvement relatif donné des maillons ;
12) mécanismes hydrauliques - un ensemble de mécanismes de translation ou de rotation, une source d'injection Fluide de travail, équipements de contrôle et de régulation ;
13) les mécanismes pneumatiques sont des mécanismes à piston ou rotatifs dans lesquels le mouvement s'effectue grâce à l'énergie air comprimé, c'est à dire. le gaz dans ces mécanismes est utilisé comme vecteur d'énergie ;
L'étape la plus critique de la conception d'une machine est l'élaboration des schémas structurels et cinématiques de la machine, qui déterminent en grande partie la conception des composants et pièces individuels, ainsi que performance voitures .
Dans ce cours, le mécanisme manivelle-curseur sera pris en compte.
Le mécanisme manivelle-curseur est l’un des plus courants. C'est le mécanisme principal de tous les pistons (moteurs) combustion interne, compresseurs, pompes, machines à détente de gaz), machines et presses agricoles (faucheuses, moissonneuses, moissonneuses) et à forger.
Dans chaque option fonctionnelle, la conception doit prendre en compte les exigences spécifiques du mécanisme. Cependant, les dépendances mathématiques décrivant la structure, la géométrie, la cinématique et la dynamique du mécanisme seront presque les mêmes pour toutes les différentes applications. La différence principale ou principale entre TMM et disciplines académiques, étudier les méthodes de conception machines spéciales, est que TMM se concentre sur l’étude des méthodes de synthèse et d’analyse communes à un type de mécanisme donné, indépendamment de sa finalité fonctionnelle spécifique.
Le mécanisme à manivelle-curseur à bascule est un mécanisme à manivelle-curseur avec une bielle infiniment longue, qui est structurellement transformé en curseur de roche. Son guide, le coulisseau, est solidaire du coulisseau, qui réalise un mouvement harmonieux. Par conséquent, les mouvements du curseur sont proportionnels au cosinus de l’angle de rotation de la manivelle. Ce mécanisme, également appelé mécanisme sinusoïdal, est utilisé dans les petites pompes et compresseurs à piston, les dispositifs permettant de réaliser un mouvement harmonieux du curseur ou de déterminer des valeurs proportionnelles au sinus ou au cosinus de l'angle de rotation de la manivelle, etc.
Selon le but et les conditions de fonctionnement, les mécanismes à paires supérieures peuvent être divisés en un certain nombre de types, dont les principaux sont les cames, les engrenages, les frictions, les maltais et les cliquets.
Le mécanisme à came est un mécanisme dont la paire la plus élevée est formée de maillons appelés came et poussoir. Ils diffèrent par la forme de leurs éléments. La forme de l'élément poussoir peut être prise arbitrairement, et la forme de l'élément de came est choisie de telle sorte que, pour un élément poussoir donné, la loi de mouvement requise de la liaison entraînée soit assurée. Le mécanisme à came le plus simple est un mécanisme à trois maillons, composé d'une came, d'un poussoir et d'une jambe de force ; son maillon principal est généralement une came.
Mécanisme d'engrenage, c'est-à-dire un mécanisme dont la paire la plus élevée est formée de maillons d'engrenage peut être considéré comme un cas particulier de mécanisme à came, puisqu'un maillon d'engrenage est comme une came multiple. Les mécanismes d'engrenage servent principalement à transmettre un mouvement de rotation entre deux axes quelconques avec une modification de la vitesse angulaire de l'arbre mené.
Un mécanisme à friction est un mécanisme dans lequel la transmission du mouvement de rotation entre les maillons formant une paire supérieure s'effectue grâce au frottement entre eux. Un mécanisme de friction simple se compose de trois maillons : deux cylindres ronds rotatifs et un support.
Les mécanismes à friction sont souvent utilisés dans les transmissions à variation continue. À une vitesse angulaire constante du disque, en déplaçant le rouleau-roue le long de son axe de rotation, vous pouvez modifier en douceur non seulement sa vitesse angulaire, mais même le sens de rotation.
Le mécanisme maltais convertit la rotation continue du maillon principal - la manivelle avec lanterne - en rotation intermittente du maillon entraîné - la « croix ».
Un mécanisme à cliquet doté d'un cliquet d'entraînement sert à convertir le mouvement de rotation alternatif en un mouvement de rotation intermittent dans une direction. Le culbuteur moteur avec le cliquet fait tourner progressivement la roue à rochet. Le cliquet empêche la roue de tourner verso. La paire supérieure est ici formée par le cliquet et la roue à rochet.
Les mécanismes maltais et à cliquet sont largement utilisés dans les machines-outils et les instruments.
2. Analyse structurelle du mécanisme
Le mécanisme de criblage (Figure 1) se compose de cinq maillons : 1 – manivelle OA, qui effectue un mouvement de rotation ; 2 – curseur A, effectuant un mouvement alternatif le long de la glissière ; 3 – les culbuteurs ABC, effectuant un mouvement de bascule autour de la charnière B ; 4 – bielle CD ; 5 – curseur D, effectuant un mouvement alternatif ; ainsi que sept paires cinématiques.
Figure 1 – Schéma du mécanisme du levier
Détermination du degré de mouvement du mécanisme
Le degré de mobilité du mécanisme est déterminé par la formule de Chebyshev :
W = 3n – 2P 5 – P 4 , (2.1)
Où n est le nombre de maillons mobiles pour le mécanisme, n = 5 ;
P 5 – nombre de paires cinématiques de classe V, P 5 = 7 ;
P 4 – nombre de paires cinématiques de classe IV, P 4 = 0.
En remplaçant les valeurs numériques, on obtient :
W = 3,5 – 2,7 – 0 = 1.
Par conséquent, le degré de mobilité du mécanisme, indiquant le nombre de maillons moteurs dans le mécanisme étudié, est égal à 1. Cela signifie qu'un maillon moteur suffit pour le fonctionnement du mécanisme.
Répartition du mécanisme en groupes structurels
Selon la classification de I. I. Artobolevsky, nous diviserons le mécanisme étudié en groupes structurels. Le mécanisme d'écran (Figure 1) se compose d'un maillon principal d'ordre 1 et de deux groupes structurels de classe II d'ordre 2.
Les deux groupes structurels appartiennent au troisième type : le premier (liens 2 et 3) et le second (liens 4 et 5). Les groupes structurels sont constitués de 2 maillons et de 3 paires cinématiques. La formule de la structure du mécanisme est :
3. Analyse cinématique transmission à engrenages
L'entraînement du mécanisme à levier du tamis, constitué d'un réducteur planétaire et d'une transmission par engrenages, est représenté sur la figure 2. Le réducteur planétaire, constitué d'un support et de quatre roues à engrenages externes, a rapport de démultiplication i H3 = 10. Les engrenages installés après le réducteur planétaire ont le nombre de dents suivant : z 4 = 12, z 5 = 28.
Figure 2 – Entraînement du mécanisme à levier
Rapport de démultiplication roues dentées 4 et 5 sont déterminés par la formule
Le rapport de démultiplication total de l'ensemble de l'entraînement est déterminé par la formule
Voici quelques paramètres du train d'engrenages et du réducteur planétaire : m I =3,5 mm ; m II = 2,5 mm ; distance interaxiale des engrenages – a w = 72 mm ; vitesse angulaire arbre de transmission(arbre du moteur) – ω d = 150,00 rad/s. Déterminons la vitesse angulaire du maillon d'entraînement du mécanisme de criblage – ω 1 selon la formule :
ω 1 = ω d / je 15 , (3.3)
ω 1 = 150 / 23,33 = 6,43 rad/s.
4. Analyse cinématique du mécanisme à levier
Le but de l'analyse cinématique est de déterminer les vitesses et accélérations des points caractéristiques du mécanisme levier-curseur de l'écran.
Construire des plans pour les positions du mécanisme
Les paramètres du mécanisme étudié (Figure 1) sont donnés dans le tableau 1.
Tableau 1 - Paramètres du mécanisme
| ω 1 , rad/s |
||||||
L'ampleur du plan de mécanisme est déterminée par la formule
où l OA – vraie longueur de la manivelle OA, m ;
OA – longueur de manivelle OA sur le dessin, mm.
En remplaçant les données, nous obtenons
ml = 
La procédure de construction d'un plan de prévoyance ce mécanisme:
– marquer sur le dessin la position des centres de rotation de la manivelle T.O et du mécanisme à bascule T.C ;
– on trace les trajectoires de mouvement des points A et O de ces pièces ;
– diviser la trajectoire de la manivelle OA en 12 parties égales ;
– à partir des points obtenus A 0, A 1, A 2, ..., A 12, nous traçons des lignes vers t.B ;
– à partir du point B on trace des perpendiculaires, en prenant l'angle ABC égal à 90◦ ;
– on détermine la position du point C à certaines positions de la manivelle OA ;
– tracer le segment CD sur une échelle de telle sorte que le point D se trouve sur la droite OVD ;
– en utilisant la méthode du crantage on détermine la position du point D à certaines positions de la manivelle OA ;
– dans le sens des aiguilles d'une montre, nous mettons la manivelle OA dans une nouvelle position et répétons la construction ;
– on indique sur le dessin les trajectoires des points extrêmes des maillons et la position des centres de masse des maillons.
Construction d'un diagramme de mouvement d'un lien de travail
Pour construire des schémas cinématiques, 12 positions de mouvement du mécanisme (le long de la manivelle OA) sont considérées selon la méthode de différenciation graphique.
Considérons le mouvement du lien de sortie. Prenons la position zéro comme point de départ (c'est aussi la dernière). Nous divisons l'axe des abscisses en 12 parties égales. Sur l'axe des ordonnées on trace les distances parcourues par le point D en ligne droite (sur lien 5) depuis la position extrême gauche jusqu'à la position extrême droite correspondant à un instant donné. En utilisant les points obtenus, nous construisons un diagramme de déplacement φ = φ(t) du lien de sortie.
On détermine l'échelle de déplacement à partir de l'angle de rotation et dans le temps :
où l est la distance dans le dessin tour complet manivelle OA, mm;
n – nombre de tours par minute de rotation de la manivelle OA, tr/min, déterminé par la formule
En prenant la longueur d'un tour complet dans le dessin comme étant de 180 mm, nous déterminons l'échelle
Prenons l'échelle des mouvements un peu plus petite
m s = 
Différenciation graphique des diagrammes de vitesse et d'accélération de la liaison de sortie. Après avoir choisi une distance arbitraire entre les pôles H v = (40...60 mm) = 50 mm, nous calculons l'échelle du diagramme de vitesse m V
(4.5)
Nous remplaçons la courbe de déplacement par un ensemble de cordes, sélectionnons la distance des pôles et construisons un système de coordonnées. Pour ce faire, sur le graphique des vitesses, parallèles aux cordes, on construit des droites passant par le pôle. A partir du point d'intersection de la droite avec l'axe S, tracez une droite parallèle à l'axe t jusqu'à la position souhaitée. Nous connectons les points résultants en série, ce qui donne un graphique des vitesses de la liaison de sortie. Semblable au diagramme de vitesse, en choisissant une valeur arbitraire de la distance entre les pôles H A égale à 40 mm, on calcule l'échelle du diagramme d'accélération m A
(4.6)
La construction d'un diagramme d'accélération est similaire à la construction d'un diagramme de vitesse.
Construire des plans de vitesse pour trois postes
Pour construire, il faut connaître la vitesse du point A dans le mouvement de rotation du lien OA. Déterminons-le à partir de la formule :
V UNE 1 = 
Pour construire des plans de vitesse, nous sélectionnerons les positions du mécanisme : première, septième et dixième. Pour toutes les positions, la construction est similaire, nous allons donc décrire l'algorithme de construction. Déterminons les points caractéristiques de la construction : points de référence - A1, B6, D6, C3 ; et basique – A3, D4. Créons des équations vectorielles pour les vitesses de ces points :
(4.8)
(4.9)
Nous construisons un plan de vitesse. La manivelle OA se déplace à une vitesse constante. A partir du pôle – P du plan de vitesse dans le sens de rotation de la manivelle perpendiculaire à OA, on trace le vecteur vitesse (Pa 1), en prenant conditionnellement sa longueur à 80 mm. Ensuite, nous déterminons l’ampleur du plan de vitesse :
m V = 
Conformément au système d'équations (4.8), nous effectuons les constructions correspondantes. Pour ce faire, par le point a 1 on trace une droite parallèle à BA, et à partir du pôle P on trace une droite perpendiculaire à AB, puisque la vitesse de B6 est nulle. Ainsi, nous obtenons le point a 3. Puisque le point C appartient au lien ABC, on peut le retrouver sur le plan de vitesse grâce au théorème de similarité. On détermine son emplacement par le rapport des longueurs du levier ABC et les rapports des longueurs des vitesses a 3 en 6 c 3. Ensuite, nous utilisons le système d’équations vectorielles (4.9). Après avoir trouvé le point avec 3, nous traçons une perpendiculaire à la bielle SD. Du pôle on trace une droite parallèle à la droite VD ; puisque la vitesse du point b 6 est nulle, on obtient ainsi le point d 4. Nous déterminons les positions des vecteurs vitesses des centres de masse à partir du théorème de similarité. Puisque le centre de masse du lien OA est au point O, alors sur le plan de vitesse il sera au point P. La position du centre S 4 sur le plan de vitesse sera déterminée sur la ligne avec 3 d 4, dans le milieu du segment. Sur le segment b 6 a 3 on retrouve à partir de la proportion (4.11) la position du point S 3 :
Pour les trois positions, nous calculerons les vitesses à partir de la construction graphique, en tenant compte de leur conversion en grandeur nature, en mesurant la longueur des vecteurs correspondant aux vitesses et en les multipliant par l'échelle du plan de vitesse :
Tableau 2 - Valeurs de vitesse réelles des points caractéristiques du mécanisme à levier dans trois positions
| Position du mécanisme |
Vitesse au point |
Longueur du vecteur du plan (рn), mm |
||
Construction de plans d'accélération pour trois postes
Créons un système d'équations vectorielles pour les accélérations du mécanisme à levier par analogie avec les équations vectorielles de vitesse :
(4.13)
(4.14)
Déterminons l'accélération normale du point A du lien OA. Puisque le lien tourne à une vitesse constante, il n’y a pas d’accélération tangentielle. Ensuite nous avons:
Présentons un algorithme pour construire un plan d'analogues d'accélération en utilisant l'exemple de la première position. Le reste des constructions est réalisé de la même manière.
On commence la construction du plan en construisant l'accélération du point A. Traçons-le sur une échelle partant du pôle P, avec la direction du vecteur de A vers O. Déterminons l'échelle des accélérations en prenant arbitrairement la longueur de l'accélération a 1 = 80 mm sur le dessin :
m une = 
Déterminons les vitesses angulaires des liaisons ABC et SD. Nous trouvons leurs valeurs à l'aide de la formule (4.17), et sommes dirigés parallèlement aux liens correspondants à partir du point de base.
(4.17)
On retrouve la vitesse angulaire pour chaque maillon à partir du plan de vitesse. Résumons les valeurs obtenues dans le tableau 3.
Tableau 3 - Vitesses angulaires des liens et accélérations normales
| Position |
Vitesse |
Valeur, m/s |
Normale accélération |
Signification, |
Valeur d'échelle, mm |
La construction est réalisée à l'aide d'un système d'équations vectorielles. Les accélérations tangentielles sont dirigées perpendiculairement aux maillons. En tenant compte de tout cela, nous allons construire un plan d'accélération pour les positions du mécanisme : 1, 7, 10. Le point 3 est localisé par analogie avec le plan de vitesse. On trouve l'accélération de Coriolis à l'aide de la formule :
(4.18)
(4.19)
Nous résumons les valeurs obtenues dans le tableau 4. Il est disposé dans le sens de rotation à 90° du vecteur vitesse. La vitesse relative a une direction parallèle au mouvement, mettant les vecteurs en ordre. Trouvez les points a 3 et d 4.
Tableau 4 - Calcul de l'accélération de Coriolis
Nous résumons les résultats de tous les calculs utilisant la méthode graphique et la différenciation dans le tableau 5.
Tableau 5 – Tableau de convergence
On retrouve les écarts dans les valeurs des vitesses et des accélérations à l'aide des formules :
(4.20)
(4.21)
où est la valeur de l'accélération du plan, m/s 2 ;
– valeur d'accélération du diagramme, m/s 2 ;
V D4 – valeur de vitesse du plan, m/s ;
V pp D4 – valeur de vitesse du diagramme, m/s.
5. Analyse du mécanisme cinétostatique
But analyse kinétostatique consiste à trouver les forces d'inertie et à déterminer les réactions par paires cinématiques.
A partir de la première feuille de dessins, nous transférerons le plan du mécanisme dans la première position, ainsi que le plan des accélérations de cette position et le plan des vitesses tournées à 90 0 dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Détermination du poids des maillons du mécanisme
Le poids des liens est déterminé par la formule
G je = m je ∙ g, (5.1)
où g est l'accélération de la gravité, g = 9,81 m/s 2 .
Nous résumons les valeurs obtenues dans le tableau 6.
Tableau 6 - Poids et masse des maillons
| Paramètre |
|||||
| Poids (kg |
|||||
Détermination des moments de forces d'inertie et des forces d'inertie des maillons
Trouvons la force d'inertie de chaque lien séparément.
La force FI est dirigée à l'opposé de l'accélération totale du point S et peut être déterminée par la formule
où m est la masse du maillon, en kg ;
et S est l'accélération du centre de masse du lien, m/s 2 .
En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons Ф 1 = Ф 2 = 0,
Le moment d'inertie M I du couple de forces d'inertie est dirigé à l'opposé de l'accélération angulaire e du lien et peut être déterminé par la formule
où est le moment d'inertie du lien par rapport à l'axe passant par le centre de masse S et perpendiculaire au plan de déplacement du lien, kg ∙ m 2,
Définissons accélérations angulaires selon la formule
En remplaçant les valeurs numériques dans les formules (5.3-5.4), nous obtenons les valeurs que nous entrerons dans le tableau 6.
Tableau 6 – Moments de forces d'inertie et forces d'inertie des maillons
| Quantités |
|||||
Détermination des points d'application de la force
Considérons les groupes asura séparément pour trouver des réactions. Nous calculerons à partir de ce dernier. Pour les paires de rotation, les réactions sont divisées en deux : parallèles et perpendiculaires. Dirigons la force de résistance utile contre les forces d'inertie.
Détermination des réactions dans un couple cinématique
Nous commençons le calcul avec le dernier groupe structurel. Nous dessinons un groupe de liens 4 et 5 et transférons toutes les charges et réactions externes à ce groupe. Nous considérons ce groupe comme étant en équilibre et construisons une équation d'équilibre
La valeur est décomposée en deux composantes : normale et tangentielle.
(5.6)
La valeur est trouvée à partir de la condition d'équilibre par rapport au point D pour le quatrième lien.
où , h 1 , sont les bras des forces jusqu'au point D, déterminés à partir du dessin m.
(5.8)
Nous construisons un plan de forces, à partir duquel nous déterminons les quantités , . On obtient les valeurs suivantes, en tenant compte de l'échelle de force m F = 10 N/mm :
En considérant que le curseur peut également être considéré séparément, on obtient que la force est appliquée en etc., puisque la distance b = 0. Nous déterminons les directions.
Nous construisons de la même manière l’équation d’équilibre pour le deuxième groupe Asura.
Nous ne recherchons pas la réaction du curseur 2 sur le culbuteur, car ce n'est pas si important.
Nous construisons un polygone de force à partir duquel nous déterminons des réactions inconnues. On obtient les valeurs suivantes en tenant compte de l'échelle des forces :
Définition de la force d'équilibrage
Nous dessinons le lien principal et appliquons les charges efficaces. Pour que le système soit en équilibre, nous introduisons une force d’équilibrage, qui est appliquée au point A perpendiculaire au lien AO. Le diagramme montre que la force d'équilibrage est égale à la réaction
Détermination de la force d'équilibrage par la méthode Joukovski
Nous faisons pivoter le plan de vitesse du mécanisme de 90° et lui appliquons des forces agissantes et des forces d'inertie. Ensuite, nous construisons une équation d'équilibre, considérant le plan de vitesse comme un corps rigide, par rapport au pôle.
En remplaçant les valeurs numériques que nous obtenons
Nous déterminons l'erreur dans le calcul de la force d'équilibrage en utilisant la méthode du plan de force et la méthode Joukovski en utilisant la formule
(5.11)
En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons
Conclusion
Dans ce cours, une analyse du mécanisme manivelle-curseur a été réalisée.
Dans la revue de la littérature, nous nous sommes familiarisés avec les principes de fonctionnement de différents mécanismes. À la suite de l'analyse, les types d'études suivants ont été réalisés : synthèse structurelle, cinématique, kinétostatique et d'engrenage.
Lors de l'analyse structurelle, déterminer la structure et le degré de mobilité du mécanisme.
En analyse cinématique, les vitesses et les accélérations ont été déterminées à l'aide de deux méthodes : la méthode des plans et la méthode de différenciation graphique. Les vitesses et accélérations du point D pour la première position se sont révélées être respectivement égales à 0,28 m/s, 0,27 m/s et 5,89 m/s2, 5,9 m/s2, les erreurs étaient de 2,1 % et 1,2 %. Pour la septième position, les vitesses et accélérations sont de 0,5 m/s, 0,5 m/s et 8,6 m/s 2 , 8,5 m/s 2 , les erreurs étaient de 0 % et 2,3 %. Pour la dixième position, les vitesses et accélérations se sont avérées être de 2,05 m/s, 1,98 m/s et 3,6 m/s 2 , 3,7 m/s 2 , les erreurs étaient de 2,3 % et 2,6 %. On peut affirmer que les calculs ont été effectués correctement, car l'erreur pour les vitesses ne dépasse pas 5 % et pour les accélérations inférieure à 10 %.
En analyse kinétostatique, les calculs de force ont été effectués à l'aide de deux méthodes. La méthode des plans de force et la méthode Joukovski ont été utilisées. Selon la méthode des plans de force, F l'UR s'est avéré être égal à 910 N, et selon la méthode Joukovski - 906 N, l'erreur était de 2,3 %, ce qui ne dépasse pas les normes admissibles. On peut conclure que la méthode des plans de force demande plus de main-d'œuvre que la méthode Joukovski.
Liste des sources utilisées
1 Artobolevski I.I. Théorie des mécanismes et des machines : Didacticiel.- 4e éd., ajouter. Révisé - M. : Nauka, 1988. - 640 p.
2 Korenyako A.S. Conception du cours sur la théorie des mécanismes et des machines : - 5e éd., révisée - Kiev : Vishcha School, 1970. - 332 p.
3 Kojevnikov S.N. Théorie des mécanismes et des machines : Manuel. - 4e éd., révisée. - M. : Génie Mécanique, 1973. - 592 p.
4 Marchenko S.I. Théorie des mécanismes et des machines : Notes de cours. - Rostov-sur-le-Don : Phoenix, 2003. – 256 p.
5 Kulbachny O.I.. Théorie des mécanismes et conception des machines : Manuel.-M. : Ecole supérieure, 1970.-228
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Introduction
2.1.1 Marquage du mécanisme
2.1.2 Calcul des vitesses
2.1.3 Calcul des accélérations
Conclusion
Introduction
La théorie des mécanismes résout des problèmes de structure, de cinématique et de dynamique des machines en lien avec leur synthèse et leur analyse.
Dans ce travail, une analyse est effectuée, car un mécanisme existant est à l’étude.
Le projet de cours dans la discipline « Théorie des mécanismes et des machines » prévoit le calcul du mécanisme en trois sections principales :
1. Analyse structurelle.
2. Analyse cinématique.
3. Analyse kinétostatique.
Chaque section effectue un ensemble spécifique de calculs nécessaires à l'étude d'un mécanisme donné.
L'analyse structurelle donne idée générale sur la structure du mécanisme étudié. Cette section n'implique pas une grande quantité de calculs, mais fournit uniquement des informations initiales sur les pièces et l'ensemble du mécanisme dans son ensemble. Cette information sera nécessaire à l'avenir lors du calcul du mécanisme.
L'analyse cinématique est basée sur les résultats de l'analyse structurelle et implique le calcul des caractéristiques cinématiques. Dans cette section, les positions du mécanisme à différents moments sont tracées, les vitesses, les accélérations et les mouvements des points et des maillons du mécanisme sont calculés. Les calculs sont effectués à l'aide de diverses méthodes, notamment la méthode des plans (c'est-à-dire la résolution d'équations de manière vectorielle), la méthode des diagrammes cinématiques, dans laquelle sont construits des diagrammes de caractéristiques cinématiques et le mécanisme est étudié à l'aide de ceux-ci.
L'analyse kinétostatique ou calcul de forces permet de calculer les forces et réactions qui agissent sur le mécanisme, non seulement des forces externes comme la gravité, mais également des forces de nature exclusivement interne. Ce sont des forces – des réactions de connexions formées lorsque tous les liens sont exclus. Dans les calculs de force, les mêmes méthodes sont partiellement utilisées que dans l'analyse cinématique, mais en plus d'elles, la méthode N.E. est également utilisée. Joukovski, vous permettant de vérifier l'exactitude du travail.
Toutes les méthodes utilisées dans le travail sont simples et assez précises, ce qui n'est pas sans importance dans les calculs techniques de ce type.
Section 1. Analyse structurelle du mécanisme
L'analyse structurelle permet de comprendre la structure du mécanisme. Les principaux objectifs à atteindre dans cette section sont :
1) Détermination de la structure du mécanisme ;
2) Calcul de la mobilité du mécanisme ;
3) Détermination de la classe du mécanisme ;
Mécanisme manivelle-curseur machine de travail montré sur la fig. 1.1, il se compose de : 0 - support ; 1 - manivelle ; 2 - bielle ; 3 - curseur.
Le nombre total de maillons du mécanisme est N=4.
Déterminons la mobilité du mécanisme à l'aide de la formule de Chebyshev :
W = 3n - 2P 5 - P 4 , (1.1)
où n est le nombre de maillons mobiles (n = 3), P 5 est le nombre de paires de la cinquième classe, P 4 est le nombre de paires de la quatrième classe.
Décrivons le schéma fonctionnel du mécanisme :
Riz. 1.2 Schéma fonctionnel
Nombre de couples de cinquième classe P 5 : (0;1), (1;2), (2;3),
Nombre de paires de quatrième classe P 4 = 0.
Mobilité du mécanisme (1.1) :
Écrivons la formule de la structure du mécanisme :
Classe de mécanisme - II.
Section 2. Analyse cinématique du mécanisme
levier cinématique coulissant à manivelle
Dans cette section, les problèmes d'analyse cinématique du mécanisme manivelle-curseur d'une machine en activité sont résolus, à savoir : le marquage du mécanisme est construit pour ses douze positions ; les positions des centres de masse des maillons sont déterminées ; des plans de vitesses et d'accélérations sont élaborés ; les valeurs de vitesse, d'accélération et de déplacement de la liaison de sortie sont déterminées ; les positions extrêmes du mécanisme sont déterminées ; des diagrammes cinématiques sont construits.
2.1 Analyse cinématique par la méthode du plan
L'analyse cinématique utilisant la méthode du plan (méthode graphoanalytique) est assez simple, intuitive et offre une précision suffisante pour les calculs techniques. Son essence est que la relation entre les vitesses et les accélérations est décrite par des équations vectorielles résolues graphiquement.
2.2.1 Marquage du mécanisme
Le marquage du mécanisme représente le mécanisme dans douze positions à certains moments. Le marquage du mécanisme est basé sur les données initiales. Lors de la construction de marquages, la tâche principale est de maintenir les proportions des dimensions des maillons et la conception globale du mécanisme.
Pour construire les marquages, il est nécessaire de calculer le facteur d'échelle, qui permet de conserver toutes les proportions et de relier les dimensions réelles du mécanisme aux dimensions utilisées dans la partie graphique. Le facteur d'échelle est déterminé à partir du rapport entre la taille réelle du mécanisme (exprimée en mètres) et la taille indiquée sur la feuille dans la partie graphique (exprimée en millimètres). Trouvons la valeur du facteur d'échelle en utilisant la taille réelle de la manivelle, égale à 0,280 m, et la taille de la manivelle sur la feuille dans la partie graphique, que l'on prend 70 mm
où est la taille réelle de la manivelle.
En utilisant le facteur d'échelle résultant, nous calculons les dimensions restantes des maillons du mécanisme.
Idem pour toutes les autres tailles. Les résultats des calculs de taille sont présentés dans le tableau 1.
Tableau 1
Sur la base des dimensions obtenues, nous construisons douze positions du mécanisme, en respectant strictement toutes les proportions et la structure de base. Le marquage du mécanisme est construit sur la première feuille de la partie graphique du projet de cours. En figue. 2.1.1 montre le mécanisme en douze positions.
Riz. 2.1.1 Mécanisme à douze positions
2.1.2 Calcul des vitesses
Des calculs de vitesse sont effectués pour les douze positions du mécanisme. Les vitesses linéaires et angulaires de tous les maillons, ainsi que les vitesses des centres de masse, sont calculées.
Nous calculerons les vitesses et construirons des plans pour la position n°2 du mécanisme.
Vitesse angulaire du manivelle :
A l'aide de la valeur de la vitesse angulaire de la manivelle, on détermine la vitesse du point A :
où est la longueur du lien OA.
Écrivons l'équation vectorielle de la vitesse du point B :
Dans cette équation, on connaît les directions des vecteurs vitesses V B, V A, V AB. La vitesse du point B est dirigée le long du guide t-t, la vitesse du point A est dirigée perpendiculairement à la manivelle OA et la vitesse du lien AB est dirigée perpendiculairement à ce lien. Connaissant la direction des vitesses et la valeur de la vitesse du point A, nous résolvons graphiquement l'équation (2.1) (Figure 2.1.2). Pour ce faire, nous déterminerons dans un premier temps la valeur du facteur d'échelle nécessaire à la construction. Il est déterminé de manière similaire au facteur d'échelle trouvé au paragraphe 2.1.1 :
où pa est un segment représentant la vitesse du point A sur le plan de vitesse (pa est choisi arbitrairement).
Après avoir déterminé le facteur d'échelle, nous résolvons l'équation vectorielle (2.1) (Fig. 2.1.2). Pour ce faire, marquez le point p v - le pôle, à partir de là on trace un segment p v a, égal à la valeur de la vitesse du point A et dirigé perpendiculairement à la manivelle OA. À partir de la fin du segment construit, nous traçons une ligne d'action de la vitesse relative, qui est dirigée perpendiculairement à AB ; au point d'intersection de ce vecteur avec le guide t-t, le point b sera localisé. Le vecteur p v b détermine la vitesse du point B ; il est dirigé depuis le pôle p v .
Nous déterminons la valeur numérique des vitesses en mesurant les segments résultants et en les multipliant par un facteur d'échelle :
Nous calculons les vitesses angulaires à l'aide des formules :
où est la longueur de la bielle (m).
La position des centres de masse sur le plan de vitesse sera déterminée par la propriété de similarité :
La vitesse du centre de masse de la bielle est :
Dans ce travail, des calculs de vitesse sont effectués pour les douze positions. Le calcul est effectué de manière similaire à la situation considérée. Les vecteurs de toutes les vitesses proviennent d’un seul pôle. Les résultats du calcul (plan pleine vitesse) sont présentés sur la première feuille de la partie graphique du projet. Les valeurs de toutes les vitesses des maillons du mécanisme et des points de liaison sont présentées dans le tableau 2.
Tableau 2
2.1.3 Calcul des accélérations
Les calculs d'accélération sont effectués pour deux positions de la course utile du mécanisme, dans lesquelles la force de résistance utile n'est pas égale à zéro. Les accélérations sont déterminées de la même manière que les vitesses dont le calcul a été effectué ci-dessus (section 2.1.2).
Tout d’abord, déterminons l’accélération du point A de la manivelle. Elle est constante et égale au produit du carré de la vitesse angulaire de la manivelle par sa longueur :
Nous trouverons les accélérations à l'aide de la méthode du plan ; pour cela nous écrirons l'équation vectorielle de l'accélération du point B :
où et sont respectivement les composantes normale et tangentielle de l’accélération du lien AB.
Résolvons graphiquement l'équation (2.10). Pour ce faire, on prend le facteur d'échelle du plan d'accélération égal à :
On construit un plan d'accélération selon la direction des vecteurs :
Dirigé du point A au point O 1 ;
Dirigé du point B vers le point A ;
Dirigé perpendiculairement au lien AB ;
La direction est donnée par le guide t - t.
Déterminons la composante normale de l'accélération du lien AB :
Pour construire un plan d’accélération :
· choisir le pôle r a ;
· construire le vecteur accélération du point A ;
· à partir de l'extrémité du vecteur on construit un rayon parallèle au lien AB, et sur ce rayon on pose un segment égal à : ;
· passant par le point n, nous traçons une droite perpendiculaire à AB, marquons le point de son intersection avec le guide t-t - point b ;
· segment p a b - accélération du point B sur le plan d'accélération.
L'accélération des centres de masse est déterminée par le principe de similarité :
Le plan d'accélération pour la position n°2 est illustré à la Fig. 2.1.4
Riz. 2.1.4 Plan d'accélération pour la position n°2
Nous calculons les valeurs numériques de l'accélération à l'aide des formules :
Les valeurs obtenues de toutes les accélérations pour les positions du mécanisme n° 8 et n° 10 sont données dans le tableau 3.
Tableau 3
2.2 Analyse cinématique par la méthode des diagrammes
La méthode des diagrammes cinématiques vous permet de voir clairement comment le déplacement, la vitesse et l'accélération changent pendant le cycle de fonctionnement du mécanisme.
Supposons que le facteur d'échelle soit égal.
Pour construire des diagrammes, nous avons besoin d’un facteur d’échelle de temps et d’un facteur d’échelle d’angle de rotation. On calcule ces coefficients à l'aide des formules :
où t c - temps de cycle, ; L=180mm.
Le diagramme de déplacement est présenté sur la Fig. 2.2.1
Graphique 2.2.1. Diagramme de mouvement
Nous transférons les vitesses de la liaison de sortie sur le diagramme de vitesse, en tenant compte des facteurs d'échelle obtenus. Nous connectons les valeurs de vitesse obtenues avec une ligne et nous obtenons ainsi un diagramme de la vitesse de la liaison de sortie dans douze positions du mécanisme (Fig. 2.2.2).
Le diagramme de vitesse est construit sur la première feuille de la partie graphique.
Riz. 2.2.2. Tableau de vitesse
Le diagramme d'accélération est construit à l'aide de la méthode de différenciation graphique. Pour ça:
· le diagramme de vitesse est approximé par une ligne brisée ;
· du diagramme de vitesse, transférer l'axe des abscisses sur le diagramme d'accélération et le poursuivre au-delà de l'origine des coordonnées (à gauche) ;
· réserver le segment H = 20 mm ;
· sur le diagramme de vitesse on détermine le point 1/, puis on le relie au point O par une droite :
· à partir du point P on trace un rayon parallèle à la corde O1/. Nous obtenons le point 1 // ;
· le segment O1 // représente l'accélération moyenne sur l'intervalle de temps (0;1) ;
· pour trouver un point dans le diagramme d'accélération, il faut restituer une perpendiculaire à partir du milieu de l'intervalle de temps (0;1) et projeter le point 1 // sur cette perpendiculaire ;
· Nous répétons ces constructions pour tout l'intervalle de temps.
Déterminons le facteur d'échelle du diagramme d'accélération :
Riz. 2.2.3. Diagramme d'accélération
Section 3. Analyse du mécanisme cinétostatique
Objectifs de l'analyse kinétostatique :
· détermination de la force de résistance utile dans les positions considérées du mécanisme ;
· détermination des réactions en couples cinématiques ;
· détermination du moment d'équilibrage par la méthode des plans ;
· détermination du moment d'équilibrage par la méthode du « levier dur » N.E. Joukovski
3.1 Calcul des forces par la méthode du plan
Le calcul des forces par la méthode plan permet de déterminer les réactions par couples cinématiques et le moment d'équilibrage. Cette méthode est simple, intuitive et suffisamment précise pour les calculs techniques.
3.1.1 Détermination de la force de résistance utile
La procédure de construction des marquages pour le calcul de la force du mécanisme ne diffère pas de sa construction dans la section d'analyse cinématique, aucune explication supplémentaire n'est donc requise ici. Après avoir construit le marquage, on passe au diagramme de forces, qui doit être transféré des données sources vers la feuille. Il est important de déterminer. l'ampleur des forces de résistance dans chaque position de marquage et établir leur correspondance avec ces positions. Sur les marquages du mécanisme se trouvent des repères pour la position du point B du curseur. Dirigons l'axe des ordonnées du graphique souhaité parallèlement à la trajectoire du point B depuis sa position zéro vers l'autre position extrême. Dirigons l'axe des abscisses perpendiculairement à cet axe. Dans ce cas, le mouvement du point B est essentiellement tracé le long de l'axe des ordonnées, et la force de résistance P est tracée le long de l'axe des abscisses de la même manière que sur le graphique original.
Dans le système de coordonnées sélectionné, il est nécessaire de tracer des échelles le long des deux axes, puis une grille de coordonnées exactement de la même manière que cela a été fait sur le graphique original dans le devoir du projet de cours. Après avoir lu les coordonnées d'un certain nombre de points caractéristiques du graphique original, nous construisons ces points dans le système de coordonnées préparé à cet effet, puis connectons les points tracés séquentiellement les uns aux autres, ce qui donne le graphique souhaité.
En abaissant les perpendiculaires des repères de trajectoire sur l'axe des ordonnées du graphique, on obtient les abscisses P dans les positions requises pour marquer la course de travail du mécanisme. A noter que l'échelle le long de l'axe des ordonnées du graphique est égale à l'échelle de marquage (Figure 3.1.1 a)
Trouvons les forces de résistance :
pour la 2ème place :
R s_ 2 = 1809 N,
Pour la 4ème place :
R s_ 4 = 1298 N.
Fig 3.1.1a Détermination de la force de résistance utile
3.1.2 Calcul des forces du groupe structurel
Déplaçons le lien AB du marquage du mécanisme et au point A libérons-le des connexions, en supprimant le lien 1 et en remplaçant l'action de ce lien par une réaction qui, à son tour, a des composantes normales et tangentielles.
Nous appliquons les forces de gravité, d'inertie, de résistance utile et de réaction des connexions aux maillons du groupe. Dans le diagramme de chargement (Fig. 3.1.1), nous représentons les forces par segments de taille arbitraire, mais en conservant strictement les directions de ces forces. On dirige les forces d'inertie dans le sens opposé à l'accélération des points correspondants. La force de résistance utile est dirigée dans le sens opposé au sens de la vitesse du curseur dans la position sélectionnée.
Riz. 3.1.1. Diagramme de chargement de groupe structurel pour la position n°2
Déterminons la force d'inertie du curseur en position n°7 :
Forces d'inertie du lien AB :
Écrivons la somme des moments par rapport au curseur B :
A partir de l'équation (3.3) nous exprimons :
Écrivons la somme de toutes les forces agissant sur le groupe :
Résolvons graphiquement l'équation (3.5) (Fig. 3.1.4). Choisissons un facteur d'échelle. Nous sélectionnons un poteau à travers lequel nous traçons une ligne droite parallèle au diagramme de chargement et y déposons un segment le représentant. Nous construisons séquentiellement les vecteurs de toutes les forces conformément à l'équation (3.5) de sorte que les réactions inconnues soient construites en dernier. L'intersection des lignes d'action de ces deux vecteurs donnera une solution à cette équation. En figue. 3.1.2 montre le plan de force du groupe remorque en position n°2 du mécanisme.
Riz. 3.1.2. Plan de force pour groupe de remorques
Pour déterminer les valeurs numériques des réactions inconnues, il est nécessaire de mesurer les segments qui indiquent ces réactions sur le plan de force et de les multiplier par un facteur d'échelle.
Les valeurs obtenues des calculs et des constructions sont inscrites dans le tableau.
3.1.3 Calcul de puissance du mécanisme d'origine
Le calcul de la force de la manivelle permet de déterminer le moment d'équilibrage.
Pour calculer, on déplace le lien initial du marquage, on jette le support et on le remplace par la réaction inconnue R01. Chargeons la manivelle avec des forces de gravité et des réactions de couplage (Fig. 3.1.3).
On détermine le moment d'équilibrage M ur à partir de l'équation d'équilibre de la manivelle sous forme de moments relatifs au point O 1.
A partir de l'équation (3.6) nous exprimons le moment M ur et trouvons sa valeur numérique :
Pour trouver la réaction inconnue R 01, nous créons une équation pour toutes les forces agissant sur le lien et la résolvons en utilisant la méthode du plan :
Riz. 3.1.4. Plan des forces du mécanisme d'origine
Réaction R01 :
3.2 Calcul de la force par la méthode du « levier dur » N.E. Joukovski
La tâche principale du calcul de force à l’aide de la méthode du « levier dur » de Joukovski est de vérifier l’exactitude de la construction des plans de force et de la détermination des réactions par paires cinématiques.
A partir d'un point arbitraire pris comme pôle P, nous construisons un plan d'accélération pour la position n°8 et le faisons pivoter de 90 0 dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport à sa position normale. Le plan de vitesse pour la position n°8 a été construit au paragraphe 2.1.2. Nous transférons ces forces aux extrémités des vecteurs vitesses des points où agissent les forces appliquées au mécanisme, en préservant leurs directions exactes.
On détermine la direction et la valeur des moments d'inertie agissant sur le mécanisme. Puisque ab et sur le plan de vitesse coïncident avec AB sur le marquage du mécanisme, alors
Riz. 3.2.1. "Levier dur"
Nous composons les équations d'équilibre du plan de vitesse comme un levier rigide conditionnel sous forme de moments de forces par rapport au pôle du plan de vitesse. Les bras de force sont extraits directement du levier sans aucune transformation :
Nous définissons:
Moment d’équilibre :
Déterminons l'erreur :
L'erreur peut donc être conclue que le calcul a été effectué correctement.
Le calcul de la force pour la position n°4 s'effectue de manière similaire.
Calcul de puissance du groupe structurel traîné en position n°4
Le calcul de la force du mécanisme en 10ème position s'effectue de la même manière. À la suite des calculs, nous obtenons :
Conclusion
Dans ce projet de cours, les problèmes d'analyse cinématique et kinétostatique du mécanisme ont été résolus. Au cours du projet, les objectifs suivants ont été atteints :
· un calcul cinématique complet du mécanisme a été réalisé ;
· les valeurs des vitesses, accélérations et mouvements des maillons et points du mécanisme sont déterminées ;
· les positions de la course utile du mécanisme ont été trouvées ;
· les forces et réactions agissant sur le mécanisme sont déterminées ;
Les valeurs obtenues lors des calculs et des calculs ont été vérifiées par la méthode Joukovski. En utilisant cette méthode, l'erreur a été déterminée en position n° 2 () et en position n° 4 (), qui s'est avérée inférieure à celle autorisée, ce qui indique des constructions et des calculs corrects.
Bibliographie
1. N.N. Fedorov. Conception et cinématique de mécanismes plats. Didacticiel. Omsk, Université technique d'État d'Omsk, 2010.
2. N.N. Fedorov. Cinétostatique des mécanismes plats et dynamique des machines. Didacticiel. Omsk, Université technique d'État d'Omsk, 2009.
3. Artobolevsky I. I. Théorie des mécanismes et des machines. Manuel pour les universités - M. : Nauka, 1988.
4. Kojevnikov S.N. Théorie des mécanismes et des machines. -M. : Nauka, 2012.
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