Для проверки качества изготовления поверхностей зубьев эвольвентных цилиндрических колес на практике очень широко применяются два вида контроля: измерение размера по роликам (шарикам) и измерение длины общей нормали.
Так как для выполнения измерения длины общей нормали часто достаточно иметь лишь штангенциркуль, то данный метод контроля толщины зубьев является практически более доступным и широко применяется особенно при единичном (ремонтном) производстве цилиндрических зубчатых колес невысокой степени точности. При этом следует отметить достаточно высокую точность данного метода контроля из-за прямого способа измерения детали в отличие от измерения размера по роликам, которые своими допусками вносят дополнительную погрешность. Длина общей нормали относится к параметрам, характеризующим норму бокового зазора в зубчатой передаче.
Когда закон, соответствующий дизайну зубчатой передачи, закончен, запустите тот, который соответствует расчету колес и шестеренок, которые его составляют. То, что мы сделали до сих пор, заключалось в определении количества зубьев колес, количества листьев шестеренок и скоростей каждого из них, необходимых для удовлетворения требуемых соотношений.
В примере, который будет занимать нас в течение следующих одиннадцати статей, мы будем рассчитывать по размерам значения всех этих компонентов на основе того, что было получено до сих пор. Для начала нам необходимо определить ряд параметров, необходимых для расчета.
Рассмотрим наружное зацепление. Расчет регламентируется ГОСТ 16532-70. Измерения выполняются в плоскости нормальной (перпендикулярной) поверхности зубьев. Для косозубых колес (особенно при больших углах наклона) необходимо после расчетов убедиться, что ширины венца колеса «хватает» для выполнения измерения.
Для упрощения расчета в интернете, на сайте www.al-vo.ru, была найдена программа, оформленная в виде таблицы MS Excel , которая позволяет быстро найти длину общей нормали цилиндрических зубчатых колес, в том числе косозубых со смещением.
Это путь, начинающийся от диаметра прохода. Дуга, соответствующая зубу плюс пространство. Макет обычных часов. Схема обычных часов показана на следующем рисунке. В настоящем примере мы посвятим себя определению следующих значений для всех колес и шестеренок движения.
В предыдущем примере наиболее подходящие отношения были определены так, что они достаточно схожи между собой, так что общее отношение движения распределяется как можно более равномерно по всей зубчатой передаче. Чтобы нарисовать предыдущий макет, диаметры колес были выбраны пропорционально, чтобы они входили в доступное пространство без перекрытия или перекрытия друг друга.
Данная программа удобна тем, что позволяет быстро "в полевых условиях", при наличии смартфона или планшета, проверить точность натурных замеров существующей шестерни, в том числе на предмет возможного наличия или отсутствия у нее смещений.
Если вы работаете с КОМПАС-3D , то при расчете в библиотеке "Валы и механические передачи 2D" вы автоматически получите по результатам расчета и длину общей нормали.
Большая площадь пластины основания должна оставаться свободной, чтобы позволить расположение защищенных оснований для мостов и шарниров. Эти области обозначены пунктирной линией, чтобы показать зазоры или доступные для диаметров колес. Круги, изображающие колеса, представляют собой круги с их соответствующими диаметрами тангажа, которые будут увеличиваться до их полного диаметра, когда добавляются кромки зубов. Очень важно учитывать это увеличение при определении относительного размера колес.
Можно заметить, что при размещении добавок на центральном колесе и на четвертом колесе может возникнуть перекрытие зубов. В этом конкретном случае это не имеет значения, поскольку четвертое колесо находится ниже уровня центрального колеса. То же самое не происходит между четвертым колесом и шестерней третьего колеса. На чертеже имеется большое пространство между кругом прохода четвертого колеса и соответствующим шестерне третьего колеса. Можно подумать, что это четвертое колесо может быть больше, но это не так, поскольку, когда добавление добавляется к зубам четвертого колеса и расширения к листам третьей колесной шестерни, это пространство будет минимальным.
Выполнив расчет, вы должны, взяв штангенциркуль, выполнить замеры длины общей нормали полученного числа зубьев (несколько раз и разных групп) и получить у качественно нарезанного колеса значения равные расчетному.
Справедливости ради необходимо упомянуть, что для измерения длины общей нормали существует специальный инструмент - нормалемер. Нормалемер изготавливают на основе штангенциркуля или микрометра, снабжая последних специальными удобными для выполнения измерений губками и стрелочным индикатором.
Удобно делать рисунок в больших масштабах. Значения диаметров шага берутся непосредственно на чертеже, поэтому для калибров меньшего диаметра будет удобно увеличивать масштаб. Процедура расчета параметров каждого колеса и шестерни шестерни выглядит следующим образом.
Учитывая диаметр предыдущего шага и с учетом коэффициентов передачи, вычисленных в предыдущем примере, определяется диаметр шестерни, приводимой в движение колесом.
- Во-первых, диаметр оттянутого колеса измеряется на макете.
- Этот диаметр соответствует диаметру колеса.
- Рассчитываются ширина зубьев и листьев.
Допуски цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ 1643-81. В том числе на длину общей нормали назначаются допуски в зависимости от вида сопряжения и нормы бокового зазора.
P.S. В справочниках и в ГОСТе данный расчет написан так, что «два дня с пивом нужно разбираться, «прыгая» от таблицы к таблице». Видимо в подобных случаях всегда так делалось авторами для придания себе «высочайшей важности и значимости»… А обычных студентов и инженеров нужно «запугать» изобилием переходов со страницы на страницу, чтобы на четвертом-пятом переходе к новой таблице или диаграмме они забыли, что вообще делают. Если еще в завершение всего добавить чего-нибудь совсем страшного - типа инволюты (это не евро и не доллары, а функция такая), то все - дело будет сделано. Получим на сотню инженеров-механиков одного или двух чуть-чуть понимающих в зубчатых передачах! А если забраться в дебри смещения контуров для получения определенных силовых или качественных изменений, узнать, что в Германии и Японии вначале считают и оптимизируют передачу, а затем для нее делают инструмент… А мы до сих пор все считаем под стандартизованный инструмент - α = 20°.
Допуски на измерительные размеры цилиндрических зубчатых колес
В компании индустрия механического обслуживания играет важную роль в непрерывности потока продукции. После диагностики дефекта, разборки, очистки компонентов, замены поврежденных деталей, сборки, смазки и окончательной регулировки машины. Однако для ремонта машины часто нет запасных частей, особенно когда они устарели.
Из-за этого в секторе обслуживания многих компаний есть некоторые станки, предназначенные для производства механических элементов для замены деталей машин под техническим обслуживанием. Это ситуация, которая может произойти сейчас в вашей компании: машина была демонтирована, и было замечено, что одна из ее шестерен нарушена.
Касательную к основной окружности зубчатого колеса, которая пересекает z w зубьев его и является нормалью к обеим крайним эвольвентам, называют общей нормалью .
Расстояние между разноименными боковыми поверхностями зубьев цилиндрического колеса по общей нормали к этим поверхностям называют длиной общей нормали W (рис. 2).
Предельные отклонения внешней постоянной хорды
Как вы думаете, вы сможете поднять данные с этого элемента машины из оставшихся фрагментов и выполнить вычисления для создания новой экипировки? Если ваш ответ отрицательный, следите за обновлениями в этом классе. В ней мы научимся вычислять цилиндрические шестерни шпоры.
Особенности расчета измерительных размеров зуба конических прямозубых колес
Цилиндрическая цилиндрическая шестерня. Цилиндрическая цилиндрическая зубчатая передача является наиболее распространенной, которая существует. Для его построения необходимо рассмотреть ряд данных, а именно: количество зубьев внешнего диаметра модуля примитивный диаметр внутренний диаметр высота высоты зуба высоты головки стопы зуба ступеньки.
Длина общей нормали не зависит от того, в каких точках профилей зубьев эта нормаль пересекает две встречные эвольвенты. Изменение длины общей нормали пропорционально изменению смещения исходного контура xm зуборезного инструмента. Важно также, что контроль размера w не связан с какой-либо вспомогательной базой для установки мерительного инструмента.
Модуль шестерни - это мера, которая представляет собой соотношение между примитивным диаметром той же шестерни и ее количеством зубьев. Это соотношение представляется математически следующим образом. С модулем и количеством зубов определяется инструмент, который будет использоваться для фрезерования шестерни.
Модуль также помогает в расчетах, чтобы найти все другие размеры упомянутого снаряда. Из-за этого, на самом деле, можно рассчитать модуль, исходя из любой известной меры соответствующего механизма. Например, вы можете рассчитать модуль от измерения внешнего диаметра и количества зубьев шестерни.
Указанные свойства общей нормали показывают преимущество данного способа контроля толщины зуба колеса. Этот размер можно измерять штангенциркулем, микрометром, специальной предельной скобой.
Длину общей нормали для цилиндрических колес с внешними прямыми зубьями рассчитывают по следующей формуле [ 2 ]
где m – модуль, мм; a – угол профиля исходного контура, по стандарту ГОСТ 13755-81 a =20 0 ; z w – число зубьев в длине общей нормали; x – коэффициент смещения; z – число зубьев контролируемого колеса; inv a – эвольвентный угол, соответствующий углу профиля a, для прямозубых колес inv a = tg a - a.
Затем вы измерили внешний диаметр и получили: = 124 мм. Сохраните эти данные для использования в ближайшее время. Наружный диаметр равен первому диаметру плюс в два раза больше высоты головки зуба, которая, в свою очередь, равна модулю. Это легко проверить, если вы заметили следующий рисунок.
Потому что для нашей проблемы мы уже имеем значение внешнего диаметра, нам не нужно его вычислять. Чтобы решить проблему создания снаряжения, которое мы вам представляем, мы должны вычислить модуль из мер, которые мы имеем. Давайте тогда будем работать над этой формулой, чтобы она помогла нам сделать необходимые вычисления.
Длину общей нормали для цилиндрических колес с внешними косыми зубьями рассчитывают по аналогичной формуле
где m n – нормальный модуль, мм;
,
а торцовый угол профиля исходного
контура
.
Здесь
–
задаваемый чертежом зубчатого колеса
делительный угол наклона линии зуба.
Заменяемые значения: 124 = м 124 = м 62 м = 62 м = 2. Таким образом, требуемый модуль передачи должен быть равен примечанию, как мы используем формулу внешнего диаметра для этого расчета. Это можно сделать, используя любые известные данные, относящиеся к модулю.
Уфимский государственный авиационный
До сих пор мы изучали формулы для расчета примитивного диаметра, модуля, количества зубьев и внешнего диаметра цилиндрической цилиндрической шестерни. Давайте узнаем все это, выполнив следующие упражнения. Упражнение 2 Рассчитайте количество зубьев шестерни, имеющей примитивный диаметр 240 мм, и модуль, равный.
Для косозубого колеса длину общей нормали измеряют под основным углом наклона линии зуба b к торцу колеса, а возможность замера проверяют при достаточной ширине зубчатого венца b по условию
b ³ w sin b ,
где sin b = sin·cos.
Число зубьев в длине общей нормали z w для цилиндрических колес с прямыми зубьями должно удовлетворять условию
,
когда
,
,
Здесь a - угол профиля в точке на окружности вершин зубьев; l - угол профиля в граничной точке.
При небольших коэффициентах смещения (x 1) для определения z w можно пользоваться упрощенной формулой
с округлением полученного значения до ближайшего целого значения.
1.3. Допуски на измерительные размеры цилиндрических зубчатых колес
Рассмотренные выше формулы для вычисления номинальных измерительных размеров цилиндрических зубчатых колес гарантируют беззазорное зацепление колес в передаче. В реальных зубчатых передачах должен быть обеспечен гарантированный боковой зазор с целью устранения заклинивания зубьев при работе под нагрузкой в результате температурных деформаций деталей передачи, а также для размещения слоя смазки на рабочих профилях зубьев. Боковой зазор в зацеплении необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи. Он определяется в основном величиной межосевого расстояния a w передачи и толщиной s зубьев колес.
Стандартом на эвольвентные зубчатые цилиндрические передачи (ГОСТ 1643-81) установлено восемь видов допусков на боковой зазор: h , d , c , b , a , z , y , x (обозначения допусков расположены в порядке возрастания величины допуска). Принятая величина гарантированного бокового зазора является основой для назначения вида сопряжения зубчатых колес. Этим же стандартом предусмотрено шесть видов сопряжения: H – нулевой зазор, E – малый зазор, C и D – уменьшенный зазор, B – нормальный зазор, A – увеличенный зазор. Сопряжения видов Н , Е и С требуют повышенной точности изготовления зубьев колес. Их применяют для реверсируемых передач при высоких требованиях к кинематической точности передачи, а также при наличии крутильных колебаний валов передачи. Чаще всего в среднем машиностроении используют передачи с видами сопряжения В и С . При отсутствии специальных требований к зубчатой передаче с каждым видом сопряжения употребляется определенный вид допуска на боковой зазор, обозначаемый строчной буквой, аналогичной букве вида сопряжения (например, А - а , В - в , С - с и т. д.).
Поле допуска на измерительный размер зубчатого колеса всегда направлено в тело зуба, поэтому предельные отклонения измерительного размера (верхнее и нижнее) всегда имеют отрицательные значения [ 1 ].
