TEST št. 1
Tema: Vrste naključnih dogodkov, klasična definicija verjetnosti,
elementi kombinatorike.
Na voljo vam je 5 testnih nalog na temo: vrste naključnih dogodkov, klasična definicija verjetnosti, elementi kombinatorike. Med predlaganimi odgovori samo en je pravilen.
| telovadba | Predlagani odgovori |
|
| Če nastop dogodka A vpliva na vrednost verjetnosti dogodka B, nato o dogodkih A in IN pravijo, da ... | sklep; nezdružljivo; odvisen; neodvisen. |
|
| Na girlandi visi 5 zastavic različnih barv. Število možnih kombinacij lahko izračunate z: | formula za število umestitev; formula za število permutacij; formula za število kombinacij; |
|
| Med 100 bankovci, prejetimi v blagajno, je bilo 8 ponarejenih. Blagajničarka naključno vzame en bankovec. Verjetnost, da bo ta račun sprejet v banki, je: | ||
| 25-sedežni avtobus prevaža 4 potnike. V avtobusu lahko zasedejo katerikoli sedež. Število načinov za razporeditev teh ljudi na avtobus se izračuna po formuli: | število permutacij; število kombinacij; število postavitev; |
|
| Kocka se vrže enkrat. Če se na zgornjem robu pojavi številka "4", je to: | zanesljiv dogodek; nemogoč dogodek; naključen dogodek. |
TEST št. 2
Tema: Izreki seštevanja in množenja verjetnosti.
Na voljo vam je 5 testnih nalog na temo izrek o seštevanju in množenju verjetnosti. Med predlaganimi odgovori samo en je pravilen.
| telovadba | Predlagani odgovori |
|
| Dogodek, ki sestoji iz dejstva, da se bo kateri koli dogodek zgodil A ali dogodek IN lahko označimo: |
A–B; |
|
| Formula P(A+B) = P(A) + P(B), ustreza izreku seštevanja verjetnosti: | odvisni dogodki; samostojni dogodki; skupni dogodki; nezdružljivi dogodki. |
|
| Verjetnost zgrešitve torpednega čolna je . Čoln je izstrelil 6 strelov. Verjetnost, da je čoln zadel tarčo vseh 6-krat, je: | ||
| Verjetnost sočasnega dogajanja dogodkov A in IN stoji za: | |
|
| Dobimo nalogo: v prvi škatli je 5 belih in 3 rdeče kroglice, v drugi škatli pa 3 bele in 10 rdečih kroglic. Iz vsake škatle je bila naključno vzeta ena kroglica. Določite verjetnost, da sta obe krogli iste barve. Za rešitev težave uporabite: | Izrek za množenje verjetnosti nekompatibilnih dogodkov in izrek za seštevanje verjetnosti neodvisnih dogodkov. Izrek za seštevanje verjetnosti nekompatibilnih dogodkov; Izrek za množenje verjetnosti neodvisnih dogodkov in izrek za seštevanje verjetnosti nekompatibilnih dogodkov; Izrek za množenje verjetnosti odvisnih dogodkov; |
TEST št. 3
Tema: Naključni neodvisni testi z uporabo Bernoullijeve sheme.
Na voljo vam je 5 testnih nalog na temo naključnih neodvisnih poskusov z uporabo Bernoullijeve sheme. Med predlaganimi odgovori samo en je pravilen.
| Predlagani odgovori |
||
| Glede na težavo: Verjetnost, da je na strani študentovega eseja tipkarska napaka, je 0,03. Povzetek obsega 8 strani. Določite verjetnost, da jih natanko 5 vsebuje tipkarsko napako. | Bernoullijeva formula; Lokalni Laplaceov izrek; Laplaceov integralni izrek; Poissonova formula. |
|
| Družina načrtuje 5 otrok. Če upoštevamo, da je verjetnost, da bomo imeli fantka, 0,515, potem je najverjetnejše število deklet v družini enako: | ||
| Obstaja skupina, ki jo sestavlja 500 ljudi. Poiščite verjetnost, da imata dve osebi rojstni dan na novoletni dan. Predpostavimo, da je verjetnost rojstva na določen dan enaka . Za rešitev te težave uporabite: | Bernoullijeva formula; Lokalni Laplaceov izrek; Laplaceov integralni izrek; Poissonova formula. |
|
| Za ugotavljanje verjetnosti, da v 300 poskusih dogodek A se bo zgodilo vsaj 40-krat, če je verjetnost A v vsakem poskusu konstantna in enaka 0,15, uporabite: | Bernoullijeva formula in izrek za seštevanje verjetnosti nekompatibilnih dogodkov; Lokalni Laplaceov izrek; Laplaceov integralni izrek; Poissonova formula, izrek za seštevanje verjetnosti nekompatibilnih dogodkov, lastnost verjetnosti nasprotnih dogodkov. |
|
| Podan problem: znano je, da je na določenem območju v septembru 18 deževnih dni. Kakšna je verjetnost, da bosta od sedmih naključno izbranih dni tega meseca dva dneva deževna? Za rešitev te težave uporabite: | Bernoullijeva formula; Lokalni Laplaceov izrek; Laplaceov integralni izrek; Poissonova formula. |
TEST št. 4
Tema: Enodimenzionalne naključne spremenljivke.
Na voljo vam je 5 testnih nalog na temo enodimenzionalnih naključnih spremenljivk, njihovih načinov prirejanja in numeričnih značilnosti. Med predlaganimi odgovori samo en je pravilen.
Možnost št. 1
- V seriji 800 kock je 14 okvarjenih. Fant iz te serije naključno izbere eno opeko in jo vrže iz osmega nadstropja gradbišča. Kakšna je verjetnost, da bo vržena opeka pokvarjena?
- Izpitni zvezek iz fizike za 11. razred je sestavljen iz 75 vstopnic. V 12 od njih je vprašanje o laserjih. Kakšna je verjetnost, da bo Styopin učenec, ko bo naključno izbral vstopnico, naletel na vprašanje o laserjih?
- Na prvenstvu v teku na 100 m nastopajo 3 atleti iz Italije, 5 iz Nemčije in 4 iz Rusije. Številka steze za vsakega tekmovalca se določi z žrebom. Kakšna je verjetnost, da bo v drugem pasu športnik iz Italije?
- V trgovino so dostavili 1500 steklenic vodke. Znano je, da jih je 9 zapadlih. Poiščite verjetnost, da bo alkoholik, ki je naključno izbral eno steklenico, na koncu kupil tisto, ki ji je potekel rok trajanja.
- V mestu je 120 poslovalnic različnih bank. Babica naključno izbere eno od teh bank in v njej odpre depozit za 100.000 rubljev. Znano je, da je v času krize propadlo 36 bank, varčevalci teh bank pa so izgubili ves denar. Kakšna je verjetnost, da babica ne bo izgubila depozita?
- V eni 12-urni izmeni delavec na numerično krmiljenem stroju izdela 600 delov. Zaradi napake na rezalnem orodju je bilo na stroju izdelanih 9 defektnih delov. Ob koncu delovnega dne mojster delavnice naključno vzame en del in ga pregleda. Kakšna je verjetnost, da bo naletel na pokvarjen del?
Preizkus na temo: "Teorija verjetnosti pri problemih enotnega državnega izpita"
Možnost št. 1
- Na železniški postaji Kijevski v Moskvi je 28 okenskih blagajn, ob katerih se gnete 4000 potnikov, ki želijo kupiti vozovnice za vlak. Statistično je od teh potnikov 1680 neustreznih. Poiščite verjetnost, da bo blagajničarka, ki sedi pri 17. okencu, naletela na neustreznega potnika (ob upoštevanju, da potniki naključno izberejo blagajno).
- Russian Standard Bank organizira loterijo za svoje stranke - imetnike kartic Visa Classic in Visa Gold. Izžrebanih bo 6 avtomobilov Opel Astra, 1 avtomobil Porsche Cayenne in 473 telefonov iPhone 4. Znano je, da je menedžer Vasya izdal kartico Visa Classic in postal zmagovalec loterije. Kakšna je verjetnost, da bo dobil Opel Astro, če bo nagrada izbrana naključno?
- V Vladivostoku so obnovili šolo in vgradili 1200 novih plastičnih oken. Učenec 11. razreda, ki ni želel opravljati enotnega državnega izpita iz matematike, je na travniku našel 45 tlakovcev in jih začel naključno metati v okna. Na koncu je razbil 45 oken. Poiščite verjetnost, da okno v direktorjevi pisarni ne bo razbito.
- Ameriški vojaški obrat je prejel serijo 9000 ponarejenih čipov kitajske proizvodnje. Ti čipi so vgrajeni v elektronske namerilke za puško M-16. Znano je, da je 8766 čipov v določeni seriji pokvarjenih in znamenitosti s takšnimi čipi ne bodo delovale pravilno. Poiščite verjetnost, da naključno izbrani elektronski merilnik deluje pravilno.
- Babica na podstrešju svoje podeželske hiše shrani 2400 kozarcev kumar. Znano je, da jih je 870 že zdavnaj pokvarilo. Ko jo je obiskala vnukinja, mu je dala en kozarec iz svoje zbirke in ga naključno izbrala. Kakšna je verjetnost, da je vaša vnukinja prejela kozarec gnilih kumar?
- Ekipa 7 migrantskih gradbenih delavcev nudi storitve prenove stanovanj. V poletni sezoni so izvedli 360 naročil, v 234 primerih pa niso odpeljali gradbenih odpadkov iz vhoda. Komunalne službe naključno izberejo eno stanovanje in preverijo kakovost popravil. Ugotovite verjetnost, da komunalni delavci pri kontroli ne bodo naleteli na gradbene odpadke.
odgovori:
Var #1 | ||||||
odgovor | 0,0175 | 0,16 | 0,25 | 0,006 | 0,015 |
|
Vojna št. 2 | ||||||
odgovor | 0,42 | 0,0125 | 0,9625 | 0,026 | 0,3625 | 0,35 |
A)!
B) 
B) 
G) P(A)= 
Pri uporabi vrstni red ni pomemben
A) umestitve
B) permutacije
B) kombinacije
D) permutacije in postavitve
A) 12 
131415=32760
B) 13 1415=2730
PRI 12 1314=2184
D) 14 15=210
Kombinacija n elementi po m-Ta
A) število podmnožic, ki vsebujejom elementi
B) število sprememb položaja elementa dane množice
B) število načinov izbirem elementi iz nc ob upoštevanju vrstnega reda
D) število načinov izbirem elementi iz nne glede na vrstni red
Na koliko načinov je mogoče sedeti kvartet iz istoimenske basne I.A.Krylova?
A) 24
B) 4
PRI 8
D) 6
Na koliko načinov lahko izberete enega vodjo in enega fizičnega vodjo v skupini 30 ljudi?
A) 30
B) 870
B) 435
D) 30!
A) 
B) 
IN) 
G) 
A) 
B) ( m-2)(m-1)m
B) (m-1)m
G) ( m-2)(m-1)
Na koliko načinov lahko skupina 30 ljudi pošlje 5 ljudi, da se udeležijo univerzitetne dirke?
A) 17100720
B) 142506
B) 120
D) 30!
Osem učencev se je rokovalo. Koliko stiskov rok je bilo?
A) 40320
B) 28
B) 16
D) 64
Na koliko načinov lahko izbereš 3 knjige izmed 9 ponujenih?
A) 
B) 
B) P 9
D) 3P 9
V vazi je 5 rdečih in 3 bele vrtnice. Na koliko načinov lahko vzamete 4 rože?
A) 
B) 
IN) 
G) 
V vazi je 8 rdečih in 3 bele vrtnice. Na koliko načinov lahko vzamete 2 rdeči in 1 belo vrtnico?
A) 
B) 
IN) 
G) 
A) 110
B) 108
PRI 12
D) 9
V nabiralniku je 38 poslovalnic. Na koliko načinov je mogoče 35 enakih razglednic dati v škatlo tako, da vsaka škatla ne vsebuje več kot eno razglednico?
A) 
B) 35!
IN) 
D) 38!
Koliko različnih permutacij lahko sestavimo iz besede "slon"?
A) 6
B) 4
B) 24
D) 8
Na koliko načinov lahko izbereš dva dela iz škatle z 10 deli?
A) 10!
B) 90
B) 45
D) 100
Koliko različnih dvomestnih števil lahko sestavimo iz števk 1,2,3,4?
A) 16
B) 24
PRI 12
D) 6
Za 5 zaposlenih so namenjeni 3 boni. Na koliko načinov jih je mogoče razdeliti, če so vsi boni različni?
A) 10
B) 60
B) 125
D) 243
A) (6;+ 
)
B) (- ;6)
B) (0; + )
G) (0;6)
A) 
B) 
IN) 
G) 
A) 4
B) 3
NA 2
D) 5
Zapišite besedno zvezo »število kombinacijnelementi 3 so 5-krat manjši od števila kombinacijn+2 elementa 4"
A) 
B) 
IN) 
G) 
Na koliko načinov lahko 28 študentov posadimo v predavalnico?
A) 2880
B) 5600
B) 28!
D) 7200
Na koliko načinov je mogoče 25 delavcev sestaviti v skupine po 5 ljudi?
A) 25!
B) 
IN) 
D) 125
V skupini je 26 učencev. Na koliko načinov sta lahko 2 osebi razporejeni na dolžnost, tako da je ena najstarejša?
A) 
B) 
B) 24!
D) 52
A) 6
B) 5
IN) 
D) 15
Koliko petmestnih števil lahko sestavimo iz števil 1,2,3,4,5 brez ponavljanja?
A) 24
B) 6
B) 120
D) 115
Koliko petmestnih števil lahko sestavimo iz števil 1,2,3,4,5 tako, da bosta 3 in 4 eno poleg drugega?
A) 120
B) 6
B) 117
D) 48
Znanstveno društvo sestavlja 25 ljudi. Izbrati je treba predsednika društva, podpredsednika, znanstvenega tajnika in blagajnika. Na koliko načinov se lahko ta izbira, če mora vsak član družbe zavzeti samo en položaj?
A) 303600
B) 25!
B) 506
D) 6375600
A) ( n-4)(n-5)
B) ( n-2)(n-1)n
IN) 
G) 
A) -2
B) -3
NA 2
D) 5
Na koliko načinov lahko postavimo 8 topov na šahovnico, da se ne morejo napadati?
A) 70
B) 1680
B) 64
D) 40320
A) 
B) (2 m-1)
IN) 2m
G) (2 m-2)!
A) ( n-5)!
B) 
IN) 
G) n(n-1)(n-2)
A) 6
B) 4
NA 5
D) 3
A) -1
B) 6
B) 27
D)-22
A) 1
B) 0
NA 3
D) 4
A) 9
B) 0,5
B) 1,5
D) 0,3
Kombinacija se izračuna po formuli
A)!
B)
B) P(A)=
G)
Umestitve se izračunajo po formuli
A) P(A)=
B)
B)
G)!
Permutacije iz n elementi so
A) izbor elementov iz niza "n»
B) število elementov v nizu "n»
B) podmnožica množicen elementi
D) vzpostavljen vrstni red v nizu "n»
Umestitve se uporabijo v nalogi, če
A) elementi so izbrani iz niza ob upoštevanju vrstnega reda
B) elementi so izbrani iz niza brez upoštevanja vrstnega reda
C) komplet je treba preurediti
D) če so vsi izbrani elementi enaki
V žari je 6 belih in 5 črnih kroglic. Na koliko načinov lahko iz nje odstranimo 2 beli in 3 črne kroglice?
A) 
B) 
IN) 
G) 
Med 100 srečkami je kar 45 dobitnih. Na koliko načinov lahko osvojite enega od treh kupljenih listkov?
A) 45 
B) 
IN) 
G) 
Odgovori na test št. 1
Odgovori na test št. 2
Test št. 2
"Osnove teorije verjetnosti"
Pokliče se naključni dogodek
A) izid poskusa, pri katerem se pričakovani rezultat lahko zgodi ali pa tudi ne
B) tak izid poskusa, ki je že vnaprej znan
C) izid poskusa, ki ga ni mogoče vnaprej določiti
D) tak izid poskusa, ki se ob ohranjanju eksperimentalnih pogojev nenehno ponavlja
Veznik "in" pomeni
A) seštevanje verjetnosti dogodkov
B) množenje verjetnosti dogodkov
D) delitev verjetnosti dogodkov
Veznik "ali" pomeni
A) delitev verjetnosti dogodkov
B) seštevanje verjetnosti dogodkov
C) razlika v verjetnosti dogodkov
D) množenje verjetnosti dogodkov
Imenujemo dogodke, pri katerih pojav enega od njih izključuje pojav drugega
A) nezdružljivo
B) neodvisen
B) odvisen
D) sklep
Celotno skupino dogodkov tvorijo
A) niz neodvisnih dogodkov, če se bo kot rezultat posameznih preskusov eden od teh dogodkov nujno zgodil
B) niz neodvisnih dogodkov, če se bodo vsi ti dogodki nujno zgodili kot rezultat posameznih preizkusov
C) niz nezdružljivih dogodkov, če se bo zaradi posameznih preizkusov eden od teh dogodkov nujno zgodil
D) niz nezdružljivih dogodkov, če se bodo vsi ti dogodki nujno zgodili kot rezultat posameznih testov
Nasprotja se imenujejo
A) dva neodvisna dogodka, ki tvorita popolno skupino
B) dva neodvisna dogodka
B) dva nezdružljiva dogodka
D) dva nezdružljiva dogodka, ki tvorita popolno skupino
Dva dogodka imenujemo neodvisna
A), ki se bo zagotovo pojavila kot rezultat testa
B), ki se kot rezultat preizkusa nikoli ne pojavijo skupaj
C) pri katerih izid enega od njih ni odvisen od izida drugega dogodka
D) pri katerih je izid enega od njih popolnoma odvisen od izida drugega dogodka
Dogodek, ki se bo zagotovo zgodil kot rezultat preizkusa
A) nemogoče
B) natančno
B) zanesljiv
D) naključno
Dogodek, ki se zaradi testa ne bo nikoli zgodil
A) nemogoče
B) natančno
B) zanesljiv
D) naključno
Največja vrednost verjetnosti je
A) 100 %
B) 1
B) neskončnost
D) 0
Vsota verjetnosti nasprotnih dogodkov je enaka
A) 0
B) 100 %
V 1
D) 1
Izraz "vsaj eden" pomeni
A) samo en element
B) niti enega elementa
D) en, dva in nič več elementov
Klasična definicija verjetnosti
A) verjetnost dogodka je razmerje med številom izidov, ki so ugodni za nastanek dogodka, in številom vseh nezdružljivih, edino možnih in enako možnih izidov, ki tvorijo popolno skupino dogodkov.
B) Verjetnost je merilo možnosti, da se dogodek zgodi v določenem testu
C) Verjetnost je razmerje med številom poskusov, v katerih se je dogodek zgodil, in številom vseh poskusov, v katerih se je dogodek morda zgodil ali ne.
D) Vsakemu naključnemu dogodku A iz polja dogodkov je pridruženo nenegativno število P(A), imenovano verjetnost.
Verjetnost je merilo možnosti, da se dogodek zgodi v določenem testu.
To je definicija verjetnosti
A) klasična
B) geometrijski
B) aksiomatično
D) statistični
Verjetnost je razmerje med številom poskusov, v katerih se je dogodek zgodil, in številom vseh poskusov, v katerih se je dogodek morda zgodil ali pa tudi ne. To je definicija verjetnosti
A) klasična
B) geometrijski
B) aksiomatično
D) statistični
Pogojna verjetnost se izračuna po formuli
A) P(A/B)= 
B) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
B) P(AB)=P(A)P(B)
D) P(A+B)=P(A)+P(B)
Ta formula P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) velja za dva
A) nezdružljivi dogodki
B) skupne prireditve
B) odvisni dogodki
D) samostojni dogodki
Za katera dva dogodka velja koncept pogojne verjetnosti?
A) nemogoče
B) zanesljiv
B) sklep
D) odvisen
Formula skupne verjetnosti
A) P( H jaz /A)=
B) P(A)=P(A/ H 1 ) p(H 1 )+ P(A/ H 2 ) p(H 2 )+...+ P(A/ H n ) p(H n )
IN) p n (m)=
D) P(A)=
B) Bayesov izrek
B) Bernoullijeva shema
A) formula popolne verjetnosti
B) Bayesov izrek
B) Bernoullijeva shema
D) klasična definicija verjetnosti
Vrženi sta dve kocki. Poiščite verjetnost, da je vsota izžrebanih točk 6
A) P(A)= 
B) P(A)=
B) P(A)= 
D) P(A)=
Vrženi sta dve kocki. Poiščite verjetnost, da je vsota izžrebanih točk 11, razlika pa 5
A) P(A)=0
B) P(A)=2/36
B) P(A)= 1
D) P(A)=1/6
Naprava, ki deluje čez dan, je sestavljena iz treh komponent, od katerih lahko vsaka neodvisno od druge v tem času odpove. Okvara katere koli komponente onemogoči celotno napravo. Verjetnost pravilnega delovanja čez dan prvega vozlišča je 0,9, drugega - 0,85, tretjega - 0,95. Kakšna je verjetnost, da bo naprava čez dan delovala brez napak?
A) P(A)=0,1·0,15·0,05=0,00075
B) P(A)=0,9·0,85·0,95=0,727
B) P(A)=0,1+0,85·0,95=0,91
D) P(A)=0,1·0,15·0,95=0,014
Zamišljeno je dvomestno število, katerega števke so različne. Poiščite verjetnost, da bo naključno imenovano dvomestno število enako želenemu številu?
A) P(A)=0,1
B) P(A)=2/90
B) P(A) = 1/100
D) P(A)=0,9
Dve osebi streljata v tarčo z enako verjetnostjo zadetka, ki je enaka 0,8. Kakšna je verjetnost, da zadene tarčo?
A) P(A)=0,8·0,8=0,64
B) P(A)=1-0,2·0,2=0,96
B) P(A)=0,8·0,2+0,2·0,2=0,2
D) P(A)=1-0,8=0,2
Dva učenca iščeta knjigo, ki jo potrebujeta. Verjetnost, da prvi učenec najde knjigo, je 0,6, drugi pa 0,7. Kolikšna je verjetnost, da bo samo eden od učencev našel pravo knjigo?
A) P(A)=1-0,6·0,7=0,58
B) P(A)=1-0,4·0,3=0,88
B) P(A)=0,6·0,3+0,7·0,4=0,46
D) P(A)=0,6·0,7+0,3·0,4=0,54
Iz kompleta 32 kart se naključno vzameta dve karti, ena za drugo. Poiščite verjetnost, da sta dva kralja vzeta?
A) P(A)=0,012
B) P(A) = 0,125
B) P(A)=0,0625
D) P(A) = 0,031
Trije strelci streljajo v tarčo neodvisno drug od drugega. Verjetnost zadetka tarče za prvega strelca je 0,75, za drugega 0,8, za tretjega 0,9. Poiščite verjetnost, da bo vsaj en strelec zadel tarčo?
A) P(A)= 0,25·0,2·0,1=0,005
B) P(A)=0,75·0,8·0,9=0,54
B) P(A)=1-0,25·0,2·0,1=0,995
D) P(A)=1-0,75·0,8·0,9=0,46
V škatli je 10 enakih delov, označenih s številkami od št. 1 do št. 10. Vzemite 6 delov naključno. Poiščite verjetnost, da bo med izvlečenimi deli del št. 5?
A) P(A)= 5/10=0,2
B) P(A)= 
B) P(A)= 1/10=0,1
D) P(A)= 
Poiščite verjetnost, da bodo med 4 naključno vzetimi izdelki 3 okvarjeni, če je v seriji 100 izdelkov 10 okvarjenih.
A) P(A)= 
B) P(A)= 
B) P(A)= 
D) P(A)= 
V vazi je 10 belih in 8 škrlatnih vrtnic. Naključno vzemite dve roži. Kakšna je verjetnost za to? Zakaj so različnih barv?
A) P(A)= 
B) P(A)= 
B) P(A)= 
D) P(A)= 2/18
Verjetnost, da zadene tarčo z enim strelom, je 1/8. Kakšna je verjetnost, da od 12 strelov ne bo nobenega zgrešenega?
A) R 12 (12)=
B) R 12 (1)=
B) P(A)= 
D) P(A)= 
Vratar odbije v povprečju 30 % vseh enajstmetrovk. Kakšna je verjetnost, da bo vzel 2 od 4 žog?
A) P 4 (2)=
B) R 4 (2)= 
B) P 4 (2)=
D) P 4 (2)= 
V vrtcu je 40 cepljenih in 10 kontrolnih kuncev. Zaporedoma se testira 14 kuncev, rezultat se zabeleži in kunci se pošljejo nazaj. Določite najverjetnejše število pojavov kontrolnega kunca.
A) 10
B) 14
B) 14
D) 14
Izdelki višjega cenovnega razreda v tovarni čevljev predstavljajo 10 % celotne proizvodnje. Koliko parov vrhunskih škornjev lahko pričakujete, da boste našli med 75 pari, ki so iz te tovarne prišli v trgovino?
A) 75
B) 75
B) 75
D) 75
A) Lokalna Laplaceova formula
B) Laplaceova integralska formula
B) Moivre-Laplaceova formula
D) Bernoullijeva shema
Pri reševanju problema »Verjetnost, da pride do napake v nizu delov, je 2 %. Kakšna je verjetnost, da bo v seriji 600 delov 20 okvarjenih?« bolj uporaben
A) Bernoullijeva shema
B) Moivre–Laplaceova formula
B) lokalna Laplaceova formula
Pri reševanju problema »V vsakem od 700 neodvisnih testov za napake pride do pojava standardne žarnice s konstantno verjetnostjo 0,65. Poiščite verjetnost, da se bo v takšnih pogojih pojavljanje pokvarjene žarnice pojavilo pogosteje kot v 230 poskusih, vendar manj pogosto kot v 270 primerih.
A) Bernoullijeva shema
B) Moivre–Laplaceova formula
B) lokalna Laplaceova formula
D) Laplaceova integralska formula
Med izbiranjem telefonske številke je naročnik številko pozabil in jo poklical naključno. Poiščite verjetnost, da je izbrana pravilna številka?
A) P(A)=1/9
B) P(A)=1/10
B) P(A)=1/99
D) P(A)=1/100
Vržena je kocka. Poiščite verjetnost, da dobite sodo število točk?
A) P(A)= 5/6
B) P(A)=1/6
B) P(A)=3/6
D) P(A)=1
V škatli je 50 enakih delov, od katerih je 5 pobarvanih. En kos se vzame naključno. Poiščite verjetnost, da bo izvlečeni del pobarvan?
A) P(A)=0,1
B) P(A)= 
B) P(A)= 
D) P(A)=0,3
V žari so 3 bele in 9 črnih kroglic. Iz žare se izvlečeta 2 žogi hkrati. Kolikšna je verjetnost, da sta obe žogi beli?
A) P(A)= 
B) P(A)= 
B) P(A)=2/12
D) P(A)= 
Na eni polici je naključno postavljenih 10 različnih knjig. Poiščite verjetnost, da bodo 3 določene knjige postavljene ena poleg druge?
A) P(A)= 
B) P(A)= 
B)P(A)=
D) P(A)= 
Udeleženci žrebanja iz škatle izžrebajo žetone s številkami od 1 do 100. Poiščite verjetnost, da številka prvega naključno izžrebanega žetona ne vsebuje števila 5?
A) P(A)=5/100
B) P(A)=1/100
B) P(A)= 
D) P(A)= 
Test št. 3
"Diskretne naključne spremenljivke"
Količina, ki lahko glede na rezultat poskusa prevzame različne številske vrednosti, se imenuje
A) naključno
B) diskretna
B) neprekinjeno
D) verjetnost
Kliče se diskretna naključna spremenljivka
A) količina, ki lahko glede na rezultat poskusa zavzame različne številske vrednosti
B) količina, ki se z določeno verjetnostjo spreminja od enega poskusa do drugega
B) vrednost, ki se med več preskusi ne spremeni
D) količina, ki lahko ne glede na rezultat poskusa zavzema različne številske vrednosti
Temu se reče moda
A) povprečna vrednost diskretne naključne spremenljivke
B) vsota produktov vrednosti naključne spremenljivke in njihove verjetnosti
C) matematično pričakovanje kvadrata odstopanja vrednosti od njenega matematičnega pričakovanja
D) vrednost diskretne naključne spremenljivke, katere verjetnost je največja
Povprečna vrednost diskretne naključne spremenljivke se imenuje
A) moda
B) matematično pričakovanje
B) mediana
Imenuje se vsota produktov vrednosti naključne spremenljivke in njihove verjetnosti
A) disperzija
B) matematično pričakovanje
B) moda
D) standardni odklon
Matematično pričakovanje kvadrata odstopanja količine od njenega matematičnega pričakovanja
A) moda
B) mediana
B) standardni odklon
D) disperzija
Formula za izračun variance
A) 
B) M(x 2)-M(x)
B) M(x 2)-(M(x)) 2
G) (M(x)) 2 -M(x 2)
Formula, po kateri se izračuna matematično pričakovanje
A)
B) M(x 2)-(M(x)) 2
IN) 
G) 
Za dano porazdelitveno vrsto diskretne naključne spremenljivke poiščite matematično pričakovanje
B) 1.3
B) 0,5
D) 0,8
Za dano porazdelitveno vrsto diskretne naključne spremenljivke poiščite M(x 2 )
B) 2,25
B) 2.9
D) 0,99
Poiščite neznano verjetnost
B) 0,75
B) 0
D) 1
Poiščite modo
B) 1.7
B) 0,28
D) 1.2
Poiščite mediano
B) 1.2
NA 4
D) 0,28
Poiščite mediano
B) 3,5
B) 0,25
D) 1.1
Poiščite neznano vrednost x, če je M(x)=1,1
B) 1.1
B) 1.2
D) 0
Matematično pričakovanje konstantne vrednosti je
telovadba
Demo možnost
1. in - samostojne prireditve. Potem velja naslednja trditev: a) gre za medsebojno izključujoča se dogodka
b) 
G) 
e) 
2. , , - verjetnosti dogodkov , , 0 " style="margin-left:55.05pt;border-collapse:collapse;border:none">
3. Verjetnosti dogodkov in https://pandia.ru/text/78/195/images/image012_30.gif" width="105" height="28 src=">.gif" width="55" height="24" > Obstaja:
a) 1,25 b) 0,3886 c) 0,25 d) 0,8614
d) pravilnega odgovora ni
4. Dokažite enakost z uporabo tabel resnic ali pokažite, da je napačna.
Sekcija 2. Verjetnosti združevanja in presečišča dogodkov, pogojna verjetnost, formule popolne verjetnosti in Bayesova.
telovadba: Izberite pravilen odgovor in v tabeli označite ustrezno črko.
Demo možnost
1. Vržemo dve kocki hkrati. Kolikšna je verjetnost, da vsota izžrebanih točk ni večja od 6?
A) ; b) ; V) ; G) ;
d) pravilnega odgovora ni
2. Vsaka črka besede CRAFT je napisana na ločen karton, nato se karte premešajo. Naključno vzamemo tri karte. Kakšna je verjetnost, da dobiš besedo "GOZD"?
A) ; b) ; V) ; G) ;
d) pravilnega odgovora ni
3. Med študenti drugega letnika jih 50 % nikoli ni izostalo od pouka, 40 % jih je od pouka izostalo največ 5 dni v semestru in 10 % jih je od pouka izostalo 6 ali več dni. Med študenti, ki niso zamudili pouka, je 40% prejelo najvišjo oceno, med tistimi, ki so manjkali več kot 5 dni - 30%, med preostalimi - 10% pa je prejelo najvišjo oceno. Študent je na izpitu prejel najvišjo oceno. Poiščite verjetnost, da je manjkal od pouka več kot 6 dni.
a) https://pandia.ru/text/78/195/images/image024_14.gif" width="17 height=53" height="53">; c) ; d) ; e) ni pravilnega odgovora
Test na tečaju teorije verjetnosti in matematične statistike.
Oddelek 3. Diskretne naključne spremenljivke in njihove numerične značilnosti.
telovadba: Izberite pravilen odgovor in v tabeli označite ustrezno črko.
Demo možnost
1 . Diskretni naključni spremenljivki X in Y sta določeni z lastnimi zakoni
distribucija
Naključna spremenljivka Z = X+Y. Poiščite verjetnost 
a) 0,7; b) 0,84; c) 0,65; d) 0,78; d) pravilnega odgovora ni
2. X, Y, Z so neodvisne diskretne naključne spremenljivke. Vrednost X je porazdeljena po binomskem zakonu s parametri n=20 in p=0,1. Vrednost Y je porazdeljena po geometrijskem zakonu s parametrom p=0,4. Vrednost Z je porazdeljena po Poissonovem zakonu s parametrom =2. Poiščite varianco naključne spremenljivke U= 3X+4Y-2Z
a) 16,4 b) 68,2; c) 97,3; d) 84,2; d) pravilnega odgovora ni
3. Dvodimenzionalni naključni vektor (X, Y), definiran z distribucijskim zakonom
Dogodek, dogodek 
. Kakšna je verjetnost dogodka A+B?
a) 0,62; b) 0,44; c) 0,72; d) 0,58; d) pravilnega odgovora ni
Test na tečaju teorije verjetnosti in matematične statistike.
Oddelek 4. Zvezne naključne spremenljivke in njihove numerične značilnosti.
telovadba: Izberite pravilen odgovor in v tabeli označite ustrezno črko.
Možnost demo
1. Neodvisni zvezni naključni spremenljivki X in Y sta enakomerno porazdeljeni na segmentih: X na https://pandia.ru/text/78/195/images/image032_6.gif" width="32" height="23">.
Naključna spremenljivka Z = 3X +3Y +2. Poišči D(Z)
a) 47,75; b) 45,75; c) 15,25; d) 17,25; d) pravilnega odgovora ni
2 ..gif" width="97" height="23">
a) 0,5; b) 1; c) 0; d) 0,75; d) pravilnega odgovora ni
3. Zvezna naključna spremenljivka X je določena z njeno gostoto verjetnosti https://pandia.ru/text/78/195/images/image036_7.gif" width="99" height="23 src=">.
a) 0,125; b) 0,875; c)0,625; d) 0,5; d) pravilnega odgovora ni
4. Naključna spremenljivka X je normalno porazdeljena s parametroma 8 in 3. Poišči
a) 0,212; b) 0,1295; c)0,3413; d) 0,625; d) pravilnega odgovora ni
Test na tečaju teorije verjetnosti in matematične statistike.
Sekcija 5. Uvod v matematično statistiko.
telovadba: Izberite pravilen odgovor in v tabeli označite ustrezno črko.
Demo možnost
1. Predlagane so naslednje ocene matematičnega pričakovanja https://pandia.ru/text/78/195/images/image041_6.gif" width="98" height="22">:
A) https://pandia.ru/text/78/195/images/image043_5.gif" width="205" height="40">
B) https://pandia.ru/text/78/195/images/image045_4.gif" width="205" height="40">
D) 0 " style="margin-left:69.2pt;border-collapse:collapse;border:none">
2. Varianca vsake meritve v prejšnjem problemu je . Potem bo najučinkovitejša od nepristranskih ocen, pridobljenih v prvem problemu, ocena
3. Na podlagi rezultatov neodvisnih opazovanj naključne spremenljivke X, ki upošteva Poissonov zakon, sestavite oceno neznanega parametra z uporabo metode trenutkov 425 " style="width:318.65pt;margin-left:154.25pt;border-collapse: kolaps; obroba:brez">
a) 2,77; b) 2,90; c) 0,34; d) 0,682; d) pravilnega odgovora ni
4. Polširina 90-odstotnega intervala zaupanja, izdelanega za oceno neznanega matematičnega pričakovanja normalno porazdeljene naključne spremenljivke X za velikost vzorca n=120, povprečje vzorca https://pandia.ru/text/78/195/images/image052_3 .gif" width="19 " height="16">=5, da
a) 0,89; b) 0,49; c) 0,75; d) 0,98; d) pravilnega odgovora ni
Validacijska matrika – preizkusna predstavitev
Oddelek 1 | ||||||
A- | B+ | IN- | G- | D+ |
||
Oddelek 2 | ||||||
Oddelek 3. | ||||||
Oddelek 4 | ||||||
Oddelek 5 | ||||||
1 možnost
1. Poskus je bil izveden n-krat, dogodek A se je zgodil m-krat. Poiščite pogostost pojavljanja dogodka A: n=m=100
2. Kocka je bila vržena. Kakšna je verjetnost, da dobite sodo število točk?
odgovor:
1 2 – 2. del je pomanjkljiv, A 3 – 3. del je pokvarjen. Zapišite dogodek: B – vsi deli so okvarjeni.
odgovor:
– kotel teče ( =1,2,3). Zabeležite dogodek: instalacija teče, strojno-kotlovna instalacija teče, če deluje stroj in vsaj en kotel.
odgovor:
5. Zbirka del v n zvezkih je bila postavljena na polico v naključnem vrstnem redu. Kolikšna je verjetnost, da so knjige v naraščajočem vrstnem redu številk zvezkov, če je n = 5.
odgovor:
6. V skupini je 8 deklet in 6 fantov. Razdeljeni so bili v dve enakovredni podskupini. Koliko rezultatov daje prednost dogodku: vsi fantje bodo končali v isti podskupini?
7. Kovanec je bil vržen 3-krat. Kakšna je verjetnost, da se bodo glave pojavile 3-krat?
odgovori:
8. V škatli je 25 kroglic, od tega 10 belih, 7 modrih, 3 rumene, 5 modrih. Poiščite verjetnost, da je naključno izžrebana kroglica bela.
odgovori:
9. Izberite pravilen odgovor:
odgovori:
10. Izberite pravilen odgovor: Formula popolne verjetnosti
11. Poiščite P (AB), če
odgovori:
12. Ugotovite, ali je P(A) = 0,2
13. Dogodka A in B sta nekompatibilna. Poiščite P(A + B), če je P(A) = P(B) = 0,3
14. Poiščite P (A+B), če je P(A)=P(B)=0,3 P(AB)=0,1
15. Poskus je bil izveden n-krat. Dogodek A se je zgodil m-krat. Poiščite pogostost pojavljanja dogodka A: n = 10, m = 2
16. Najverjetnejše število pojavov dogodka pri ponavljajočih se testih najdemo po formuli:
17. Pokliče se vsota produktov vsake vrednosti DSV in ustrezne verjetnosti.
p = 0,9; n=10
p = 0,9; n=10
22. . Določen je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite P(x
23. Poiščite ustrezno formulo: M(x) = ?
odgovori:
Najti .
odgovori:
odgovori:
27. Naključna spremenljivka ima enakomerno porazdelitev, če
odgovori:
odgovori:
Odgovor: a) b)
c) d)
30. V formuli
odgovori:
Test na temo "Teorija verjetnosti in matematična statistika"
Možnost 2
1. Poskus je bil izveden n-krat, dogodek A se je zgodil m-krat. Poiščite pogostost pojavljanja dogodka A: n=1000; m=100
Odgovor: a) 0,75 b) 1 c) 0,5 d) 0,1
2. Kocka je bila vržena. Kakšna je verjetnost, da dobite več kot štiri točke?
odgovor:
3. V škatli je 20 standardnih delov in 7 okvarjenih delov. Trije deli so bili izvlečeni. Dogodek A 1 – 1. del je pomanjkljiv, A 2 – 2. del je pomanjkljiv, A 3 – 3. del je pokvarjen. Zapisni dogodek: B – vse podrobnosti so standardne.
odgovor:
4. Naj bo A stroj, ki deluje, B– kotel teče ( =1,2,3). Zabeležite dogodek: inštalacija deluje; strojno-kotlovna inštalacija deluje, če deluje stroj in vsaj dva kotla.
odgovor:
5. Zbirka del v n zvezkih je bila postavljena na polico v naključnem vrstnem redu. Kolikšna je verjetnost, da so knjige v naraščajočem vrstnem redu številk zvezkov, če je n = 8.
odgovor:
6. V skupini je 8 deklet in 6 fantov. Razdeljeni so bili v dve enakovredni podskupini. Koliko rezultatov je v prid dogodku: 2 mladeniča se bosta znašla v eni podskupini, 4 pa v drugi?
Odgovori a) 8 b) 168 c) 840 d) 56
7. Kovanec je bil vržen 3-krat. Kakšna je verjetnost, da se bodo "glave" pojavile 1-krat.
odgovori:
8. V škatli je 25 kroglic, od tega 10 belih, 7 modrih, 3 rumene, 5 modrih. Poiščite verjetnost, da je naključno izvlečena kroglica modra.
odgovori:
9. Izberite pravilen odgovor:
odgovori:
10. Izberite pravilen odgovor: Bernoullijeva formula
11. Poiščite P (AB), če
odgovori:
12. Ugotovite, če je P(A) = 0,8
Odgovori: a) 0,5 b) 0,8 c) 0,2 d) 0,6
13. Dogodka A in B sta nekompatibilna. Poiščite P(A + B), če je P(A) = 0,25 P(B) = 0,45
Odgovori: a) 0,9 b) 0,8 c) 0,7 d) 0,6
14. Poiščite P (A+B), če je P(A)=0,2 P(B)=0,8 P(AB)=0,1
Odgovori: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,9 d) 0,7
15. Poskus je bil izveden n-krat. Dogodek A se je zgodil m-krat. Poiščite pogostost pojavljanja dogodka A: n = 20, m = 3
Odgovori: a) b) 0,2 c) 0,25 d) 0,15
16. Lokalni Moivre-Laplaceov izrek
17. Matematično pričakovanje kvadratne razlike med naključno spremenljivko X in njenim matematičnim pričakovanjem se imenuje:
Odgovori: a) disperzija slučajne spremenljivke b) matematično pričakovanje DSV
C) standardni odklon d) zakon distribucije DSV
18. Verjetnost brezhibnega delovanja ene celice molznega stroja je enaka p. X je število molznih enot brez težav med molžo n krav. Poiščite M(x).
p = 0,8; n = 9
Odgovori: a) 8,4 b) 6 c) 7,2 d) 9
19. Verjetnost brezhibnega delovanja ene celice molznega stroja je enaka p. X je število molznih enot brez težav med molžo n krav. Poiščite D(x).
p = 0,8; n = 9
Odgovori: a) 2,52 b) 3,6 c) 1,44 d) 0,9
20. Podan je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite M(x).
Odgovori: a) 2,8 b) 1,2 c) 2,4 d) 0,8
21. Podan je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite D(x).
Odgovori: a) 0,96 b) 0,64 c) 0,36 d) 0,84
22. Podan je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite P (x>2).
Odgovori: a) 0,0272 b) 0,0272 c) 0,3398 d) 0,1792
23. Poiščite ustrezno formulo: D(x) = ?
odgovori:
24. Podan je zakon porazdelitve DSV. Poiščite M(x).
Odgovor: a) 3,8 b) 4,2 c) 0,7 d) 1,9
25. Podan je distribucijski zakon DSV. Najti.
odgovori:
odgovori:
27. Naključna spremenljivka ima normalno porazdelitev, če
odgovori:
28. Poiščite diferencialno porazdelitveno funkcijo f(x), če
odgovori:
29. Poiščite kumulativno porazdelitveno funkcijo F(x), če
Odgovor: a) b)
c) d)
30. V formuli
odgovori:
Test na temo "Teorija verjetnosti in matematična statistika"
Možnost 3
1. Poskus je bil izveden n-krat, dogodek A se je zgodil m-krat. Poiščite frekvenco pojavljanja dogodka A: n=500 m=255
Odgovor: a) 0,75 b) 1 c) 0,5 d) 0,1
2. Kocka je bila vržena. Kakšna je verjetnost, da bo padlo manj kot pet točk?
odgovor:
3. V škatli je 20 standardnih delov in 7 okvarjenih delov. Trije deli so bili izvlečeni. Dogodek A 1 – 1. del je pomanjkljiv, A 2 – 2. del je pomanjkljiv, A 3 – 3. del je pokvarjen. Zapišite dogodek: B – vsaj en del je okvarjen.
odgovor:
4. Naj bo A stroj, ki deluje, B– kotel teče ( =1,2,3). Zabeležite dogodek: inštalacija deluje; strojno-kotlovna inštalacija deluje, če stroj in vsi kotli delujejo.
odgovor:
5. Zbirka del v n zvezkih je bila postavljena na polico v naključnem vrstnem redu. Kolikšna je verjetnost, da je sto knjigv naraščajočem vrstnem redu številk zvezkov, če je n = 10.
odgovor:
6. V skupini je 8 deklet in 6 fantov. Razdeljeni so bili v dve enakovredni podskupini. Koliko rezultatov je v prid dogodku: 3 mladeniči bodo končali v eni podskupini, 3 pa v drugi?
Odgovori a) 8 b) 168 c) 840 d) 56
7. Kovanec je bil vržen 3-krat. Kakšna je verjetnost, da se bodo glave pojavile vsaj enkrat?
odgovori:
8. V škatli je 25 kroglic, od tega 10 belih, 7 modrih, 3 rumene, 5 modrih. Poiščite verjetnost, da je naključno izžrebana kroglica rumena.
odgovori:
9. Izberite pravilen odgovor:
odgovori:
10. Izberite pravilen odgovor: Bayssova formula
11. Poiščite P (AB), če
odgovori:
12. Ugotovite, če je P(A) = 0,5
Odgovori: a) 0,5 b) 0,8 c) 0,2 d) 0,6
13. Dogodka A in B sta nekompatibilna. Poiščite P(A + B), če je P(A) = 0,7 P(B) = 0,1
Odgovori: a) 0,9 b) 0,8 c) 0,7 d) 0,6
14. Poiščite P (A + B), če je P (A) = 0,5 P (B) = 0,2 P (AB) = 0,1
Odgovori: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,9 d) 0,7
15. Poskus je bil izveden n-krat. Dogodek A se je zgodil m-krat. Poiščite pogostost pojavljanja dogodka A: n = 40, m = 10
Odgovori: a) b) 0,2 c) 0,25 d) 0,15
16. Laplaceov integralni izrek
17. Kvadratni koren variance naključne spremenljivke se imenuje:
Odgovori: a) disperzija slučajne spremenljivke b) matematično pričakovanje DSV
C) standardni odklon d) zakon distribucije DSV
18. Verjetnost brezhibnega delovanja ene celice molznega stroja je enaka p. X je število molznih enot brez težav med molžo n krav. Poiščite M(x).
p = 0,7; n = 12
Odgovori: a) 8,4 b) 6 c) 7,2 d) 9
19. Verjetnost brezhibnega delovanja ene celice molznega stroja je enaka p. X je število molznih enot brez težav med molžo n krav. Poiščite D(x).
p = 0,7; n = 12
Odgovori: a) 2,52 b) 3,6 c) 1,44 d) 0,9
20. Podan je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite M(x).
Odgovori: a) 2,8 b) 1,2 c) 2,4 d) 0,8
21. Podan je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite D(x).
Odgovori: a) 0,96 b) 0,64 c) 0,36 d) 0,84
22. Podan je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite P(0
Odgovori: a) 0,0272 b) 0,0272 c) 0,3398 d) 0,1792
(x) = ?
odgovori:
24. Podan je zakon porazdelitve DSV. Poiščite M(x).
Odgovor: a) 3,8 b) 4,2 c) 0,7 d) 1,9
25. Podan je distribucijski zakon DSV. Najti
odgovori:
odgovori:
27. Naključna spremenljivka ima eksponentno porazdelitev, če
odgovori:
28. Poiščite diferencialno porazdelitveno funkcijo f(x), če
odgovori:
29. Poiščite kumulativno porazdelitveno funkcijo F(x), če
Odgovor: a) b)
c) d)
30. V formuli
odgovori:
Test na temo "Teorija verjetnosti in matematična statistika"
Možnost 4
1. Poskus je bil izveden n-krat, dogodek A pa se je zgodil m-krat. Poiščite frekvenco pojavljanja dogodka A: n=400 m=300
Odgovor: a) 0,75 b) 1 c) 0,5 d) 0,1
2. Kocka je bila vržena. Kakšna je verjetnost, da bo padlo manj kot šest točk?
odgovor:
3. V škatli je 20 standardnih delov in 7 okvarjenih delov. Trije deli so bili izvlečeni. Dogodek A 1 – 1. del je pomanjkljiv, A 2 – 2. del je pomanjkljiv, A 3 – 3. del je pokvarjen. Posnemite dogodek: B – en del je okvarjen, dva sta standardna.
odgovor:
4. Naj bo A stroj, ki deluje, B– kotel teče ( =1,2,3). Zabeležite dogodek: instalacija teče; strojno-kotlovna instalacija teče, če stroj teče; 1. kotel in vsaj eden od ostalih dveh kotlov.
odgovor:
5. Zbirka del v n zvezkih je bila postavljena na polico v naključnem vrstnem redu. Kolikšna je verjetnost, da so knjige v naraščajočem vrstnem redu številk zvezkov, če je n = 7.
odgovor:
6. V skupini je 8 deklet in 6 fantov. Razdeljeni so bili v dve enakovredni podskupini. Koliko izidov je v prid dogodku: 5 mladeničev bo končalo v eni podskupini in 1 v drugi?
Odgovori a) 8 b) 168 c) 840 d) 56
7. Kovanec je bil vržen 3-krat. Kakšna je verjetnost, da se bodo glave pojavile večkrat?
odgovori:
8. V škatli je 25 kroglic, od tega 10 belih, 7 modrih, 3 rumene, 5 modrih. Poiščite verjetnost, da je naključno izžrebana kroglica modra.
odgovori:
9. Izberite pravilen odgovor:
odgovori:
10. Izberite pravilen odgovor: Formula za produkt verjetnosti odvisnih dogodkov
11. Poiščite P (AB), če
odgovori:
12. Ugotovite, ali je P(A) = 0,4
Odgovori: a) 0,5 b) 0,8 c) 0,2 d) 0,6
13. Dogodka A in B sta nekompatibilna. Poiščite P(A + B), če je P(A) = 0,6 P(B) = 0,3
Odgovori: a) 0,9 b) 0,8 c) 0,7 d) 0,6
14. Poiščite P (A+B), če je P(A)=0,6 P(B)=0,4 P(AB)=0,4
Odgovori: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,9 d) 0,7
15. Poskus je bil izveden n-krat. Dogodek A se je zgodil m-krat. Poiščite pogostost pojavljanja dogodka A: n = 60, m = 10
Odgovori: a) b) 0,2 c) 0,25 d) 0,15
16. Bernoullijev izrek
17. Korespondenca, ki vzpostavlja povezavo med možnimi vrednostmi naključne spremenljivke in njihovimi verjetnostmi, se imenuje:
Odgovori: a) disperzija slučajne spremenljivke b) matematično pričakovanje DSV
C) standardni odklon d) zakon distribucije DSV
18. Verjetnost brezhibnega delovanja ene celice molznega stroja je enaka p. X je število molznih enot brez težav med molžo n krav. Poiščite M(x).
p = 0,6; n=10
Odgovori: a) 8,4 b) 6 c) 7,2 d) 9
19. Verjetnost brezhibnega delovanja ene celice molznega stroja je enaka p. X je število molznih enot brez težav med molžo n krav. Poiščite D(x).
p = 0,6; n=10
Odgovori: a) 2,52 b) 3,6 c) 1,44 d) 0,9
20. Podan je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite M(x).
Odgovori: a) 2,8 b) 1,2 c) 2,4 d) 0,8
21. Podan je binomski zakon porazdelitve DSV. Poiščite D(x).
Odgovori: a) 0,96 b) 0,64 c) 0,36 d) 0,84
22. . Določen je binomski zakon porazdelitve DSV. Poišči P(1
Odgovori: a) 0,0272 b) 0,0272 c) 0,3398 d) 0,1792
23. Poiščite ustrezno formulo:
odgovori:
24. Podan je zakon porazdelitve DSV. Poiščite M(x).
Odgovor: a) 3,8 b) 4,2 c) 0,7 d) 1,9
25. Podan je distribucijski zakon DSV. Najti
odgovori:
odgovori:
27. Naključna spremenljivka ima binomsko porazdelitev, če
odgovori:
28. Poiščite diferencialno porazdelitveno funkcijo f(x), če
odgovori:
29. Poiščite kumulativno porazdelitveno funkcijo F(x), če
Odgovor: a) b)
c) d)
30. V formuli
odgovori:
