1. Структурный анализ механизма

Представлен кривошипно-ползунный механизм.

Число степеней исследуемого механизма определим по формуле Чебышева:

(1)

где n – число подвижных звеньев в составе исследуемой кинематической цепи; p 4 и p 5 – соответственно число пар четвертого и пятого класса.

Для определения величины коэффициента n проанализируем структурную схему механизма (рисунок 1):

Рисунок 1 – Структурная схема механизма

Структурная схема механизма состоит из четырех звеньев:

1 – кривошип,

2 – шатун АВ,

3 – ползун В,

0 – стойка,

при этом звенья 1 – 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 – неподвижным звеном. Она представлена в составе структурной схемы двумя шарнирно-неподвижными опорами и направляющей ползуна 3.

Следовательно, n=3.

Для определения значений коэффициентов p 4 и p 5 найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследования заносим в таблицу 1.

Таблица 1 – Кинематические пары

№		Кинематическая пара (КП)			Схема кинема- тической пары		Класс кинема- тической пары	Степень подвиж-
1		0 – 1					вращательная
2		1 – 2					вращательная	1
3		2 – 3					вращательная	1
4		3 – 0			вращательная			1

Из анализа данных таблицы 1 следует, что исследуемый механизм ДВС с увеличенным ходом поршня состоит из семи пар пятого класса и образует замкнутую кинематическую цепь. Следовательно, p 5 =4, а p 4 =0.

Подставив найденные значения коэффициентов n, p 5 и p 4 в выражение (1), получим:

Для выявления структурного состава механизма разбиваем рассматриваемую схему на структурные группы Ассура.

Первая группа звеньев 0-3-2 (рисунок 2).

Рисунок 2 – Структурная группа Ассура

Данная группа состоит из двух подвижных звеньев:

шатун 2 и ползун 3;

двух поводков:

и трех кинематических пар:

1-2 – вращательная пара пятого класса;

2-3 – вращательная пара пятого класса;

3-0 – поступательная пара пятого класса;

тогда n=2; p 5 =3, a p 4 =0.

Подставив выявленные значения коэффициентов в выражение (1),

Следовательно, группа звеньев 4-5 является структурной группой Ассура 2 класса 2 порядка 2 вида.

Вторая группа звеньев 0-1 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Первичный механизм

Данная группа звеньев состоит из подвижного звена – кривошипа 1, стойки 0 и одной кинематической пары:

0 – 1 – вращательная пара пятого класса;

тогда n=1; p 5 =1, a p 4 =0.

Подставив найденные значения в выражение (1), получим:

Следовательно, группа звеньев 1 – 2 действительно является первичным механизмом с подвижностью 1.

Структурная формула механизма

МЕХАНИЗМ=ПМ(W=1) + СГА(2 класс, 2 порядок, 2 вид)

2. Синтез кинематической схемы

Для синтеза кинематической схемы сперва необходимо установить масштабный коэффициент длин μ ℓ . Для нахождения μ ℓ необходимо взять натуральный размер кривошипа OС и разделить его на размер отрезка произвольной длины │OС│:

После этого, с помощью масштабного коэффициента длин, переводим все натуральные размеры звеньев в отрезки, с помощью которых мы будем строить кинематическую схему:

После вычисления размеров приступаем к построению одного положения механизма (рисунок 4) с помощью метода засечек.

Для этого сперва вычерчиваем стойку 0 на которой закреплен кривошип. Затем проводим через центр окружности, которая была начерчена для построения стойки, горизонтальную прямую ХХ. Она необходима для последующего нахождения центра ползуна 3. Далее из центра этой же окружности проводим две другие радиусом

и . Затем от туда же строим чертим отрезок длиной под углом к горизонтальной прямой ХХ. Точки пересечения этого отрезка с построенными окружностями будут точками А и С соответственно. Затем из точки А строим окружность радиусом .

Точка пересечения этой окружности с прямой ХХ будет являться точкой В. Вычерчиваем направляющую для ползуна, которая будет совпадать с прямой ХХ. Строим ползун и все остальные необходимы детали чертежа. Обозначаем все точки. Синтез кинематической схемы завершен.

3. Кинематический анализ плоского механизма

Приступаем к построению плана скоростей для положения механизма. Для упрощения расчетов следует рассчитать скорости и направления для всех точек положения механизма, а затем строить план скоростей.

Рисунок 4 – Одно из положений механизма

Проанализируем схему кривошипно-ползунного механизма: точка О и О 1 являются неподвижными точками, следовательно, модули скоростей этих точек равны нулю (

).

Вектор скорости точки А представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки О и скорости относительного вращательного движения точки А вокруг точки О:

. (2)

Линия действия вектора скорости

является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия этого вектора совпадает с направлением вращения кривошипа.

Модуль скорости точка А:

, (3) - угловая скорость звена ОА; - длина OС.

Угловую скорость

Введение

1. Литературный обзор

3. Кинематический анализ механизма

4. Кинетостатический анализ механизма

Заключение

Проектирование и исследование кривошипно–ползунного механизма грохота

Объём пояснительной записки составил 37 листов, 4 иллюстрации, 10 таблиц, 2 приложения, 3 использованных источника.

Объектом курсового проектирования является кривошипно-ползунный механизм. В курсовой работе произведено исследование кривошипно–ползунного механизма. Проведены структурный, кинематический, кинетостатический анализы.

В структурном анализе определен состав кривошипно–ползунного механизма. В кинематическом анализе определены скорости и ускорения точек механизма методами планов и кинематических диаграмм. В кинетостатическом анализе проведен силовой расчет методом планов сил и методом Жуковского.

Введение

Цель курсовой работы – закрепить и систематизировать, расширить теоретические знания, а также развить расчетно-графические навыки студентов.

Развитие современной науки и техники неразрывно связано с созданием новых машин. В связи с этим требования, предъявляемые к новым разработкам, носят всё более жёсткий характер. Основными из них являются: высокая производительность, надежность, технологичность, минимальные габариты и масса, удобство в эксплуатации и экономичность.

Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям – безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям . Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования новой машины.

Объектом проектирования данной курсовой работы является кривошипно-ползунный механизм.

Теория механизмов и машин это наука, изучающая строение (структуру), кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом.

Целью теории механизмов и машин является анализ и синтез типовых механизмов и их систем .

Задачи теории механизмов и машин разнообразны, важнейшие из них можно сгруппировать по трем разделам: анализ механизмов, синтез механизмов и теория машин–автоматов.

Анализ механизма состоит в исследовании кинематических и динамических свойств механизма по заданной его схеме, а синтез механизма – в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам.

Из всего изложенного следует, что теория механизмов и машин, в совокупности с курсами теоретической механики, деталей машин, технологии машиностроения, сопротивления материалов, является дисциплиной непосредственно занимающейся проблемами изложенными ранее. Данные дисциплины – основополагающие в подготовке специалистов, работающих в сфере машиностроения .

При решении задач проектирования кинематических схем механизмов необходимо учитывать структурные, метрические, кинематические и динамические условия, обеспечивающие воспроизведение проектируемым механизмом заданного закона движения.

Современные методы кинематического и кинетостатического анализов увязаны с их структурой, т. е. способом образования.

Структурный и кинематический анализы механизмов имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел.

Динамический анализ механизмов имеет своей целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, силами, на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.

1. Литературный обзор

При исследование механизма используются методы расчета и конструирования современных автоматизированных и высокопроизводительных машин. Рационально спроектированная машина должна удовлетворять требованиям безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования новой машины.

Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемой машины, а также в разработке ее кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.

Для выполнения этих задач необходимо предварительно изучить основные положения теории машин и общие методы кинематического и динамического анализа и синтеза механизмов, а также приобрести навыки в применении этих методов к исследованию и проектированию кинематических схем механизмов и машин различных типов .

Машина – устройство, создаваемое человеком для изучения и использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и облегчения путем частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях .

С точки зрения выполняемых машинами функций машины можно разделить на следующие группы :

а) энергетические машины (двигатели и генераторы);

б) рабочие машины (транспортные и технологические машины);

в) информационные машины (математические и контрольно – управляющие машины);

г) кибернетические машины.

С развитием современной науки и техники все шире используются системы машин автоматического действия. Совокупность машин-автоматов, соединенных между собой и предназначенных для выполнения определенного технологического процесса, называется автоматической линией. Современные развитые и совершенные машины обычно представляют собою совокупность многих устройств, в работу которых положены принципы механики, теплофизики, электротехники и электроники.

Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. По функциональным назначениям механизмы машины обычно делятся на механизмы двигателей и преобразователей; передаточные механизмы; исполнительные механизмы; механизмы управления, контроля и регулирования; механизмы подачи, транспортировки, питания и сортировки обрабатываемых сред и объектов; механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции.

Несмотря на разницу в функциональном назначении механизмов отдельных видов, в их строении, кинематике и динамике много общего. Поэтому можно при исследовании механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующихся на основных принципах современной механики .

Основные виды механизмов :

1) стержневые механизмы используются для преобразования движения или передачи силы в машинах;

2) во многих случаях есть необходимость проектировать механизмы, в состав которых входят упругие звенья в форме пружин, рессор, упругих балок и др.;

3) зубчатые механизмы применяются для передачи вращательного движения между валами с параллельными или непараллельными осями;

4) кулачковые механизмы используются для сообщения периодического или ограниченного эпизодического движения ведомому звену механизма по задан-

ному или выбранному закону;

5) в качестве гибких звеньев, передающих движение от одного твёрдого тела в механизме к другому, практически используются различной формы поперечного сечения ремни, канаты, цепи, нити и др.;

6) фрикционные механизмы – механизмы, в которых передача движения между соприкасающимися телами осуществляется за счёт трения;

7) механизмы движения с остановками;

8) клиновые и винтовые механизмы применяют в различного вида зажимных приспособлениях или в устройствах, в которых требуется создать большие усилия на выходной стороне при ограниченных силах, действующих на входной стороне;

9) более широкие возможности в смысле воспроизведения законов движения ведомых звеньев по сравнению с чисто рычажными, зубчатыми или другими механизмами дают так называемые комбинированные механизмы, в которых сочетаются рычажные, зубчатые, кулачковые и другие механизмы в различных комбинациях;

10) механизмы переменной структуры применяют, если необходимо: предохранить звенья механизмов от случайных перегрузок; осуществить требуемые перемещения ведомых звеньев в зависимости от наличия или отсутствия полезных нагрузок; изменить скорость или направление движения ведомого звена механизма без остановки двигателя и во многих других случаях;

11) механизмы с заданным относительным движением звеньев;

12) гидравлические механизмы – совокупность поступательного или вращательного механизмов, источника нагнетающего рабочую жидкость, управляющей и регулирующей аппаратуры;

13) пневматические механизмы – это поршневые или роторные механизмы, в которых движение осуществляется за счёт энергии сжатого воздуха, т.е. газ в этих механизмах используется в качестве энергоносителя;

Наиболее ответственным этапом в проектировании машин является разработка структурной и кинематической схем машины, которые в значительной степени определяют конструкцию отдельных узлов и деталей, а также эксплуатационные качества машины .

В данной курсовой работе будет рассмотрен кривошипно-ползунный механизм.

Кривошипно-ползунный механизм один из самых распространенных. Он является основным механизмом во всех поршневых (двигатели внутреннего сгорания, компрессоры, насосы, газовые расширительные машины), сельскохозяйственных (косилки, жнейки, комбайны) и ковочных машинах и прессах .

В каждом варианте функционального назначения при проектировании необходимо учитывать специфические требования к механизму. Однако математические зависимости, описывающие структуру, геометрию, кинематику и динамику механизма, при всех различных применениях будут практически одинаковыми. Главное или основное отличие ТММ от учебных дисциплин, изучающих методы проектирования специальных машин, в том, что ТММ основное внимание уделяет изучению методов синтеза и анализа, общих для данного вида механизма, не зависящих от его конкретного функционального назначения.

Кулисный кривошипно-ползунный механизм представляет собой кривошипно-ползунный механизм с бесконечно длинным шатуном, конструктивно превратившимся в ползун-камень. Его направляющая, кулиса, составляет одно целое с ползуном, совершающим гармоническое движение. Потому перемещения ползуна пропорциональны косинусу угла поворота кривошипа. Этот механизм, называемый также кулисным синусным применяют в небольших поршневых насосах и компрессорах приборах для осуществления гармоничного движения ползуна или определения величин пропорциональных синусу или косинусу угла поворота кривошипа и др.

В зависимости от назначения и условий работы механизмы с высшими парами можно разделить на ряд видов, из которых основными являются кулачковые, зубчатые, фрикционные, мальтийские и храповые.

Кулачковый механизм представляет собой механизм, высшая пара которого образована звеньями, называемыми – кулачок и толкатель. Они различаются формой своих элементов. Форма элемента толкателя может быть принята произвольной, а форму элемента кулачка выбирают такой, чтобы при заданном элементе толкателя обеспечить требуемый закон движения ведомого звена. Простейший кулачковый механизм – трехзвенный, состоящий из кулачка, толкателя и стойки; ведущим его звеном обычно бывает кулачок.

Зубчатый механизм, т.е. механизм, высшая пара которого образована зубчатыми звеньями, можно считать частным случаем кулачкового, так как зубчатое звено представляет собой как бы многократный кулачок. Зубчатые механизмы служат главным образом для передачи вращательного движения между двумя какими-либо осями с изменением угловой скорости ведомого вала .

Фрикционным механизмом называется механизм, в котором передача вращательного движения между звеньями, образующими высшую пару, осуществляется вследствие трения между ними. Простой фрикционный механизм состоит из трех звеньев – двух вращающихся круглых цилиндров и стойки.

Фрикционные механизмы часто используют в бесступенчатых передачах. При постоянной угловой скорости диска посредством перемещения колеса – катка вдоль своей оси вращения можно плавно изменять не только его угловую скорость, но и даже направление вращения.

Мальтийский механизм преобразует непрерывное вращение ведущего звена – кривошипа с цевкой в прерывистое вращение ведомого – "креста".

Храповой механизм с ведущей собачкой служит для преобразования возвратно-вращательного движения в прерывистое вращательное одного направления. Ведущее коромысло с собачкой постепенно поворачивает храповое колесо. Собачка не дает колесу вращаться в обратную сторону. Высшая пара здесь образована собачкой и храповым колесом.

Мальтийские и храповые механизмы широко применяются в станках и приборах .

2. Структурный анализ механизма

Механизм грохота (рисунок 1) состоит из пяти звеньев: 1 – кривошипа ОА, совершающего вращательное движение; 2 – ползуна А, совершающего возвратно-поступательное движение по кулисе; 3 – коромысла АВС, совершающего качательное движение вокруг шарнира В; 4 – шатуна СD; 5 – ползуна D, совершающего возвратно-поступательное движение; а также семи кинематических пар.

Рисунок 1 – Схема рычажного механизма

Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева:

W = 3n – 2P 5 – P 4 , (2.1)

Где n – число подвижных звеньев для механизма, n =5;

Р 5 – число кинематических пар V класса, Р 5 = 7;

Р 4 – число кинематических пар IV класса, Р 4 = 0.

Подставляя числовые значения, получим:

W = 3·5 – 2·7 – 0 = 1.

Следовательно, степень подвижности механизма, показывающая число ведущих звеньев в исследуемом механизме, равна 1. Это значит, что для работы механизма достаточно одного ведущего звена.

Разбивка механизма на структурные группы

Согласно классификации И. И. Артоболевского разобьем исследуемый механизм на структурные группы. Механизм грохота (рисунок 1) состоит из ведущего звена 1 и двух структурных групп II класса 2 порядка.

Обе структурные группы относятся к третьему виду: первая – (звенья 2 и 3), и вторая – (звенья 4 и 5). Структурные группы состоят из 2 звеньев и 3 кинематических пар. Формула строения механизма имеет вид:

3. Кинематический анализ зубчатой передачи

Привод рычажного механизма грохота, состоящий из планетарного редуктора и зубчатой передачи, изображен на рисунке 2. Планетарный редуктор, состоящий из водила и четырех колес с наружным зацеплением, имеет передаточное число i Н3 = 10. Зубчатые колеса, установленные после планетарного редуктора, имеют следующие числа зубьев: z 4 = 12, z 5 = 28.

Рисунок 2 – Привод рычажного механизма

Передаточное число зубчатых колес 4 и 5 определяется по формуле

Общее передаточное число всего привода определяется по формуле

Приведем некоторые параметры зубчатой передачи и планетарного редуктора: m I =3,5 мм; m II = 2,5 мм; межосевое расстояние зубчатых колес – a w = 72 мм; угловая скорость приводного вала (вала двигателя) – ω д = 150,00 рад/с. Определим угловую скорость ведущего звена механизма грохота – ω 1 по формуле:

ω 1 = ω д / i 15 , (3.3)

ω 1 = 150 / 23,33 = 6,43 рад/с.

4. Кинематический анализ рычажного механизма

Цель кинематического анализа – определение скоростей и ускорений характерных точек рычажно-ползунного механизма грохота.

Построение планов положений механизма

Параметры исследуемого механизма (рисунок 1) приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Параметры механизма

						ω 1 , рад/с

Масштаб плана механизма определяем по формуле

где l ОА – истинная длина кривошипа ОА, м;

ОА – длина кривошипа ОА на чертеже, мм.

Подставив данные, получим

m l =

Порядок построения плана положений данного механизма:

– отмечаем на чертеже положение центров вращения кривошипа т.О и кулисного механизма т. С;

– очерчиваем траектории движения точек А и О эти деталей;

– разделим траекторию движения кривошипа ОА на 12 равных частей;

– из полученных точек А 0 , А 1 , А 2 , …, А 12 проведем линии к т.В;

– из точки В проведем перпендикуляры, приняв угол АВС равным 90◦;

– определяем положение точки С при определенных положениях кривошипа ОА;

– откладываем отрезок CД в масштабе таким образом, чтоб точка Д лежала на прямой ОВД;

– методом засечек определяем положение точки Д при определенных положениях кривошипа ОА;

– по часовой стрелки откладываем в новом положении кривошип ОА и повторяем построение;

– обозначаем на чертеже траектории крайних точек звеньев и положение центров масс звеньев.

Построение диаграммы перемещений рабочего звена

Для построения кинематических диаграмм методом графического дифференцирования рассматривают 12 положений движения механизма (по кривошипу ОА).

Рассмотрим движение выходного звена. За начало отсчёта примем нулевое положение (оно же является последним). Ось абсцисс разбиваем на 12 равных частей. По оси ординат откладываем расстояния, пройденные точкой Д по прямой (на звене 5) от крайнего левого положения до крайнего правого положения, соответствующего данному моменту времени. По полученным точкам строим диаграмму перемещений φ = φ(t) выходного звена.

Определяем масштабы перемещений от угла поворота и во времени:

где l – расстояние на чертеже полного оборота кривошипа ОА, мм;

n – число оборотов в минуту вращения кривошипа ОА, об/мин, определяемое по формуле

Приняв длину полного оборота на чертеже 180 мм определим масштабы

Масштаб перемещений возьмем несколько мельче

m s =

Графическое дифференцирование диаграмм скоростей и ускорений выходного звена. Выбрав произвольно полюсное расстояние H v = (40…60 мм) = 50мм, вычислим масштаб диаграммы скоростей m V

(4.5)

Заменяем кривую перемещения совокупностью хорд, выбираем полюсное расстояние и строим систему координат. Для этого на графике скоростей параллельно хордам строим прямые, проходящие через полюс. Из точки пересечения прямой с осью S проводим прямую, параллельную оси t до искомого положения. Полученные точки последовательно соединяем, получив в итоге график скоростей выходного звена. Аналогично диаграмме скоростей, выбрав произвольно величину полюсного расстояния H А, равное 40 мм, вычислим масштаб диаграммы ускорений m А

(4.6)

Построение диаграммы ускорений аналогично построению диаграммы скоростей.

Построение планов скоростей для трех положений

Для построения нужно знать скорость точки А во вращающем движении звена ОА. Определим ее из формулы:

V A 1 =

Для построения планов скоростей выберем положения механизма: первое, седьмое и десятое. Для всех положений построение аналогичное, поэтому опишем алгоритм построения. Определим характерные точки для построения: опорные – А1, В6, Д6, С3; и базовые – А3, Д4. Составим векторные уравнения скоростей этих точек:

(4.8)

(4.9)

Строим план скоростей. Кривошип ОА движется с постоянной скоростью. Из полюса – П плана скоростей в направлении вращения кривошипа перпендикулярно ОА откладываем вектор скорости (Па 1), условно приняв его длину равной 80 мм. После чего определяем масштаб плана скоростей:

m V =

В соответствии с системой уравнений (4.8) делаем соответствующие построения. Для этого через точку а 1 проведем прямую, параллельную ВА, а из полюса П проведем прямую перпендикулярную АВ, так как скорость В6 равна нулю. Таким образом, получаем точку а 3 . Поскольку точка С принадлежит звену АВС, то на плане скоростей ее можно найти, использую теорему подобия. Определяем ее местоположение по соотношению длин рычага АВС и соотношений длин скоростей а 3 в 6 с 3 . Затем, используем систему векторных уравнений (4.9). Найдя точку с 3 , откладываем от нее перпендикуляр к шатуну СД. Из полюса проводим параллельную прямой ВД прямую; поскольку скорость точки b 6 равна нулю, то тем самым получим точку d 4 . Положения векторов скоростей центров масс определим из теоремы подобия. Поскольку центр масс звена ОА находится в точке О, то на плане скоростей он будет находиться в точке П. Положение центра S 4 на плане скоростей определим на линии с 3 d 4 , посередине отрезка. На отрезке b 6 а 3 найдем из пропорции (4.11) положение точки S 3:

Для всех трех положений произведем расчеты скоростей из графического построения с учетом их пересчета на натуральную величину, измерив длину соответствующих скоростям векторов и умножив их на масштаб плана скоростей:

Таблица 2 – Действительные значения скоростей характерных точек рычажного механизма в трех положениях

Положение механизма	Скорость в точке	Длина вектора с плана (рn), мм

Построение планов ускорений для трех положений

Составим системы векторных уравнений для ускорений рычажного механизма по аналогии с векторными уравнениями скоростей:

(4.13)

(4.14)

Определим нормальное ускорение точки А звена ОА. Так как звено вращается с постоянной скоростью, то касательное ускорение отсутствует. Тогда имеем:

Приведем алгоритм построения плана аналогов ускорений на примере первого положения. Остальные построения проводим аналогично.

Построение плана начинаем с построения ускорения точки А. Отложим его в масштабе от полюса Р, причем направление вектора от А к О. Определим масштаб ускорений, приняв произвольно на чертеже длину ускорения а 1 = 80 мм:

m а =

Определим угловые скорости звеньев АВС и СД. Их значения найдем по формуле (4.17), а направлены параллельно соответствующим звеньям от базовой точки.

(4.17)

Угловую скорость находим для каждого звена из плана скоростей. Сведем полученные значения в таблицу 3.

Таблица 3 – Угловые скорости звеньев и нормальные ускорения

Положение	Скорость	Значение, м/с	Нормальное ускорение	Значение,	Значение в масштабе, мм

Построение ведем пользуясь системой векторных уравнений. Касательные ускорения направлены перпендикулярно звеньям. Учитывая все это, построим план ускорений для положений механизма: 1, 7, 10. Точка с 3 находится по аналогии с планом скоростей. Кориолисово ускорение найдем по формуле:

(4.18)

(4.19)

Полученные значения сведем в таблицу 4. Откладывается оно по направлению вращения на 90 о от вектора скорости. Относительная скорость имеет направление параллельное движению, откладывая вектора по порядку. Находим точку а 3 и d 4 .

Таблица 4 – Расчет кориолисова ускорения

Сравнительная характеристика

Результаты всех вычислений графическим методом и дифференцированием сведем в таблицу 5.

Таблица 5 – Таблица сходимости

Расхождения значений скоростей и ускорений находим по формулам:

(4.20)

(4.21)

где – значение ускорения с плана, м/с 2 ;

– значение ускорения с диаграммы, м/с 2 ;

V Д4 – значение скорости с плана, м/с;

V пп Д4 – значение скорости с диаграммы, м/с.

5. Кинетостатический анализ механизма

Целью кинетостатического анализа является нахождение сил инерции и определение реакций в кинематических парах.

С первого листа чертежей перенесем план механизма в первом положении, а также перенесем план ускорений этого положения и перевернутый на 90 0 против часовой стрелки план скоростей.

Определение веса звеньев механизма

Вес звеньев определяем по формуле

G i = m i ∙ g, (5.1)

где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с 2 .

Полученные значения сводим в таблицу 6.

Таблица 6 – Вес и масса звеньев

Параметр
Масса, кг

Определение моментов сил инерции и сил инерции звеньев

Найдем силу инерции каждого звена в отдельности.

Сила Ф И направлена противоположно полному ускорению точки S и может быть определена по формуле

где m – масса звена, кг;

а S – ускорение центра масс звена, м/с 2 .

Подставляя числовые величины, получим Ф 1 = Ф 2 = 0,

Момент инерции М И пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению e звена и может быть определён по формуле

где – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс S и перпендикулярной к плоскости движения звена, кг ∙ м 2 ,

Определим угловые ускорения по формуле

Подставляя числовые значения в формулы (5.3-5.4) получим значения, которые занесем в таблицу 6.

Таблица 6 – Моменты сил инерции и силы инерции звеньев

Величины

Определение точек приложения сил

Рассмотрим группы асура по отдельности каждую для нахождения реакций. Расчет будем вести с последней. Для вращательных пар реакции раскладывают на две – параллельную и перпендикулярную. Силу полезного сопротивления направим против сил инерции.

Определение реакций в кинематической паре

Расчет начинаем с последней структурной группы. Вычерчиваем группу звеньев 4 и 5, на эту группу переносим все внешние нагрузки и реакции. Считаем данную группу, находящуюся в равновесии, и составляем уравнение равновесия

Величина раскладывается на две составляющие: нормальную и тангенциальную.

(5.6)

Величину находим из условия равновесия относительно точки Д для четвертого звена.

где , h 1 , – плечи сил до точки Д, определяемые по чертежу м.

(5.8)

Строим план сил, откуда определяем величины , . Получим следующие значения с учетом масштаба сил m F = 10 Н/мм:

Учитывая, что ползун также можно рассмотреть отдельно получаем что сила приложена в т.Д, так как расстояние b=0. Определяем направления.

Аналогично составляем уравнение равновесия для второй группы Асура.

Реакцию ползуна 2 на коромысло не ищем, т.к. она не столь важна.

Строим силовой многоугольник, откуда определяем неизвестные реакции . Получаем следующие значения с учетом масштаба сил:

Определение уравновешивающей силы

Вычерчиваем ведущее звено и наносим действующие нагрузки. Чтобы система находилась в равновесии, вводим уравновешивающую силу, которая приложена в точке А перпендикулярно звену AО. По схеме видно, что уравновешивающая сила равна реакции

Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского

Поворачиваем план скоростей механизма на 90° и прикладываем к нему действующие силы и силы инерции. Затем составляем уравнение равновесия, рассматривая план скоростей как твердое тело, относительно полюса.

Подставляя числовые значения получим

Определяем погрешность расчета уравновешивающей силы по методу плана сил и методу Жуковского по формуле

(5.11)

Подставляя числовые значения, получим

Заключение

В данной курсовой работе был проведен анализ кривошипно-ползунного механизма.

В литературном обзоре ознакомились с принципами работы различных механизмов. В результате проведённого анализа были выполнены следующие виды исследований: структурное, кинематическое, кинетостатическое и синтез зубчатого зацепления.

В ходе выполнения структурного анализа определи строение и степень подвижности механизма.

В кинематическом анализе определили скорости и ускорения с помощью двух методов: методом планов и методом графического дифференцирования. Скорости и ускорения точки Д для первого положения получились равными 0,28 м/с, 0,27 м/с и 5,89 м/с 2 , 5,9 м/с 2 соответственно, погрешности – 2,1 % и 1,2%. Для седьмого положения скорости и ускорения равны 0,5 м/с, 0,5м/с и 8,6 м/с 2 , 8,5 м/с 2 , погрешности составили 0% и 2,3%. Для десятого положения скорости и ускорения получились равными 2,05 м/с, 1,98 м/с и 3,6м/с 2 , 3,7 м/с 2 , погрешности равны 2,3 % и 2,6 %. Можно утверждать, что расчеты были выполнены верно, т.к. погрешность для скоростей не превышает 5%, а для ускорений менее 10%.

В кинетостатическом анализе проведен силовой расчет двумя методами. Использовали метод планов сил и метод Жуковского. По методу планов сил F УР получилась равной 910 Н, а по методу Жуковского – 906 Н, погрешность составила 2,3 %, что не превышает допустимых норм. Можно сделать вывод, что метод планов сил является более трудоемким по сравнению с методом Жуковского.

Список использованных источников

1 Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учебное пособие.- 4-е изд., доп. перераб.-М.:Наука,1988.-640 с.

2 Кореняко А.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин:-5-е изд., перераб.- Киев: Вища школа, 1970.- 332 с.

3 Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин: Учебное пособие.- 4-е изд.,исправленное.-М.:Машиностроение,1973.-592 с.

4 Марченко С.И. Теория механизмов и машин: Конспект лекций. - Ростов н\Д: Феникс, 2003. – 256 с.

5 Кульбачный О.И.. Теория механизмов и машин проектирование: Учебное пособие.-М.: Высшая школа, 1970.-228

1. Структурный анализ механизма

1.1 Определение степени подвижности механизма

Где N = 3 — число подвижных звеньев механизма

— число кинематических пар пятого класса

— число кинематических пар четвертого класса

В заданном механизме четыре пары пятого класса

Вращательные пары

3.0 поступательные пары

Пар четвертого класса нет

1.2 Определение класса механизма

Для этого расчленяем механизм на группы Ассура.

Определяем группу Ассура второго класса образованного звеньями 2 и 3. Остается ведущее звено, образующее механизм первого класса.

Механизм I класса Механизм II класса

Порядок 2

Формула строения механизма

I (0.1) II (2.3)

Класс присоединительной группы — второй, поэтому рассматриваемый механизм относится ко второму классу.

2 Геометрический синтез механизма

2.1 Вычерчиваем механизм в крайних положениях

2.2 Определяем линейные размеры кривошипа и шатуна

Частота вращения кривошипа n1= 82 об/мин

Ход ползуна S = 0,575 м

Отношение длины кривошипа к длине шатуна

Отношение эксцентриситета к длине кривошипа

2.3 За время одного оборота кривошипа с;

Ползун пройдет расстояние S, при S=2AВ

Определяем длину звена ;

Определяем длину звена ;

Определяем положение точки М на звене АВ из отношения

; В M =0,18×1,15 = 0,207 м;

3 Построение плана кривошипно-ползунного механизма

Для построения плана кривошипно-ползунного механизма чертим, окружность радиусом АВ, затем проводим горизонталь АС. Делим окружности на 12 частей (для 12 положений механизма). Далее откладываем отрезки В0С0, В1С1 … В11С11 на горизонталь АС. Соединяем центр окружности А с точками В0, В1 … В11. На каждом из 12 положений кривошипа откладываем отрезок ВМi (где i — номер положения кривошипа). Соединив точки М0 , М1 … М11 получим траекторию движения точки М.

4 Определение скоростей точек О, А, В, М для четырех положений.

Положение 1:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

Определяем Из треугольника АВС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определяем МР

Определяем скорости точек А, С и М из формулы

Определяем

Выполняем проверку:

Положение 2:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

По теореме синусов определяем :

Определяем Из треугольника ОАВ

По теореме синусов определяем АС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определим МР

Определяем Ð Y

Выполняем проверку:

Положение 3:

Так как скорости VВ, VС и VM параллельны и точки В, С и М не могут лежать на одном перпендикуляре к направлению этих скоростей, в данный момент мгновенный центр скоростей шатуна ВС лежит в бесконечности, его угловая скорость , и он совершает мгновенное поступательное движение. Следовательно, в данный момент:

Положение 4:

Определяем скорость точки В

Рассмотрим

По теореме синусов определяем :

Определяем Ð B из треугольника АВС

По теореме синусов определяем АС

Рассмотрим

Определяем РС через

Через определяем АР

Рассмотрим

Определяем ВР

Определяем Ð J

Определим МР

Определяем скорости точек А, В и М из формулы

Определяем Ð Y

Выполняем проверку:

5. Построение диаграмм перемещений, скоростей и ускорений.

Пусть требуется построить кинематическую диаграмму расстояний, скоростей и ускорений ползуна С кривошипно-ползунного механизма. Кривошип АВ длиной l=0,29м вращается с постоянной угловой скоростью n1=82обмин.

Кривошипно-ползунный механизм служит для превращения вращательного движения в поступательное и наоборот. Он состоит из подшипников 1, кривошипа 2, шатуна 3 и ползуна 4.

Кривошип совершает вращательное движение, шатун-плоскопараллельное, а ползун — возвратно-поступательное.

Два тела, соединенные друг с другом подвижно образуют кинематическую пару. Тела, составляющие пару, называются звеньями. Обычно задают закон движения ведущего звена (кривошипа). Построение кинематических диаграмм производят в пределах одного периода (цикла), установившегося движения для нескольких положений ведущего звена.

Строим в масштабе в двенадцати положениях, соответствующего последовательным поворотам кривошипа через каждые 300 .

Где S = 2r – действительная величина хода ползуна, равная удвоенной величине кривошипа.

— ход ползуна на схеме механизма.

Откуда масштаб времени

Отрезок 1 на оси времени разделим на 12 равных частей соответствующих в выбранном масштабе повороту кривошипа на углы: 300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600 (в точках 1-12). Отложим из этих точек вертикальные отрезки: 1-1S = В0В1, 2-2S = В0В2 и т. д. До крайнего правого положения ползуна В расстояния эти возрастают, а начиная с положения В уменьшается. Если точки 0s, 1s, 2s … 12s соединить последовательно кривой, то получиться диаграмма перемещений точки В.

Для построения диаграмм скоростей и ускорений пользуются методом графического дифференцирования. Диаграмму скоростей строят следующим образом.

Под диаграммой перемещений строим координаты v и t и на продолжении оси v влево произвольно откладывают выбранное полюсное расстояние HV=20мм.

Из точки Pv проводим прямые, параллельные касательным криво S соответственно в точках точки 0s, 1s, 2s … 12s. Эти прямые отсекают на оси V отрезки:0-0v, 0-1v, 0-2v… , пропорциональные скоростям в соответствующих точках диаграммы. Сносим точки на ординаты соответствующих точек. Соединяем ряд полученных точек 0v, 1v, 2v… плавной кривой, являющейся диаграммой скоростей. Масштаб времени остается тот же, масштаб скорости:

Диаграмму ускорений строим аналогично диаграмме скоростей. Масштаб ускорений

Где Ha=16мм — выбранное полюсное расстояние для диаграммы ускорений.

Так как скорость и ускорение являются 1-й и 2-й производной от перемещения по времени, но относительно верхней диаграммы нижняя является дифференциальной кривой, а относительно нижней верхняя – интегральной кривой. Так диаграмма скоростей для диаграммы перемещений — дифференциальная. При построении кинематических диаграмм для проверки следует использовать свойства производной:

— возрастающему графику перемещений (скорости) соответствуют положительные значения графика скорости (уравнения), а убывающая – отрицательная;

— точкой максимума и минимума, т. е. экстремальным значением графика перемещений (скоростей) соответствуют нулевые значения графика скорости (ускорения);

— точкой перегиба графика перемещений (скорости) соответствует экстремальные значения графика скорости (ускорения);

— точка перегиба на диаграмме перемещений соответствует точке, где ускорение равно нулю;

— ординаты начала и конца периода любой кинематической диаграммы равны, а касательные, проведенные в этих точках параллельные.

Для построения графика перемещения ползуна В выбираем оси координат s, t. На оси абсцисс отложим отрезок l=120мм, изображающий время Т одного полного оборота кривошипа

Произвели геометрический расчет звеньев кривошипно-ползунного механизма, определили длины кривошипа и ползуна, а также установили их соотношение . Рассчитали кривошипно-ползунный механизм в четырех положениях и определили скорости точек с помощью мгновенного центра скоростей для четырех положений. Построили диаграммы перемещений, скоростей и ускорений. Установили, что существует некоторая погрешность, обусловленная построением и округлением при расчётах.

ипно-ползунного механизма

2.1. Структурная схема механизма

Рис 2.1 Структурная схема кривошипно-ползунного механизма

2.2. Выявление сложных и разнесенных кинематических пар

В кривошипно-ползунном механизме разнесенных кинематических пар нет. Пара В сложная, поэтому будем её считать за две кинематические пары.

2.3. Классификация кинематических пар механизма

Таблица 2.1

№ п/п	Номера звеньев, образующих пару	Условное обозначение	Название	Подвижность	Высшая/ Низшая	Замыкание (Геометрическое/ Силовое)	Открытая/ Закрытая
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Поступательная

Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар (р 1 = 7, р = 7), где р 1 – число одноподвижных кинематических пар в механизме, р - общее число кинематических пар в механизме.

2. 4. Классификация звеньев механизма

Таблица 2.2

№ п/п	Номера звена	Условное обозначение	Название	Движение	Число вершин
				Отсутствует
			Кривошип	Вращательное
				Вращательное
				Поступательное

Механизм имеет: четыре () двухвершинных () линейных звена 1,2,4,5; одно (n 3 =1) трёх вершинное звено, которое является базовым звено ; пять () подвижных звеньев.

Находим число присоединений к стойке. Механизм конвейера имеет три () присоединения к стойке.

В исследуемом сложном механизме можно выделить один элементарный механизм

Рис. 2.4 Кривошипно-ползунный механизм.

Механизмов с разомкнутыми кинематическими цепями в исследуемом кривошипно-ползунном механизме нет.

Механизм имеет в своем составе только простые стационарные механизмы.

В исследуемом механизме звеньев закрепления нет. Звено 3 одновременно входит в два простых механизма – шарнирный четыхзвенник и кривошипно-ползунный. Значит, для этого звена

Классифицируем механизм. Исследуемый механизм имеет постоянную структуру, является сложным и однотипным. Он состоит из одного элементарного механизма и двух стационарных простых, которые имеют в своем составе только замкнутые кинематические цепи.

Механизм существует в трехподвижном пространстве .

Формулы для определения подвижности этих механизмов примут вид соответственно:

Определим подвижность шарнирного четырехзвенника. Этот механизм имеет: три () подвижных звена 1,2,3; четыре () одноподвижные кинематические пары O, A, B, C.

Найдем подвижность кривошипно-ползуного механизма. Он имеет: () подвижных звена 3,4,5 и четыре () кинематические пары C, B, D, K. Подвижность его определяется аналогично:

Определяем подвижность сложного механизма по формуле:

Проводим анализ структурной модели механизма станка. Проверяем, соответствует ли исследуемый механизм структурой математической модели. Механизм имеет: семь () одноподвижных кинематических пар; пять () подвижных двухвершинных () звена, базовым является ; три присоединения к стойке () и нет звеньев закрепления ().

Математическая модель:

;

;

Так как уравнения модели превратились в тождества, то исследуемое устройство имеет правильную структуру и является механизмом.

Выделим и проведем классификацию структурных групп. Элементарный механизм условно отнесен к механизму I класса.

Класс структурной группы определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами. Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар. Вид группы определяется в зависимости от места размещения на ней вращательных и поступательных кинематических пар.

2-порядок

Видно, что выделенные структурные группы полностью подобны по видовому и количественному составу звеньев и кинематических пар. Каждая из структурных групп имеет: два подвижных звена (), причем звенья двухвершинные () и, значит, базовое звено также имеет две вершины (); три () одноподвижные кинематические пары, из которых две внешние ().

Проверяем, соответствуют ли выделенные структурные группы математическим моделям. Так как группы подобны, то проверку выполняем только по одной группе, например, OAB. Математические модели структурных групп имеют вид:

Кривошипно-ползунный механизм относится ко II классу.

3. Кинематический анализ механизма

Кинематический анализ любого механизма состоит в определении: крайних (мертвых) положений станка, включая и определение траекторий отдельных точек; скоростей и ускорений характерных точек звеньев по известному закону движения начального звена (обобщенной координаты).

3.1 Определение крайних (мертвых) положений механизма

Крайние (мертвые) положения механизма можно определить аналитически или графически. Так как аналитика дает более высокую точность, то при определении крайних положений ей отдается предпочтение.

Для кривошипно-ползунного и шарнирного кривошипно-коромыслового четырехзвенника крайними будут такие положения, когда кривошип и шатун то вытягиваются (), то складываются () в одну линию.

Рис. 3.1 Определение крайних положений механизма.

3.2 Определение положений звеньев механизма графическим способом.

Рис. 3.3 Построение замкнутых векторных контуров.

Структурную схему механизма располагаем в прямоугольной системе координат, начало которой помещаем в точку O. Со звеньями механизма векторы связываем так, чтобы их последовательность два замкнутых контура: OABCO и CBDC.

Для контура OABCO: (3.1)

Представим уравнение в проекциях на оси координат.

Пермский государственный технический университет

КАФЕДРА «Механика композиционных материалов и конструкций».

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Тема:

Задание:

Вариант:

Выполнил: студент группы

Проверил: профессор

Поезжаева Е.В.

Пермь 2005г.

Структурный анализ механизма………………………………………………3

Кинематический анализ механизма…………………………………………..4

Кинетостатический анализ механизма…………………………………….…9

Расчёт маховика………………………………………………………............12

Профилирование кулачка……………………………………………………17

Проектирование зубчатой передачи………………………………………...20

Указания по выполнению расчётов для курсового проекта по ТММ…….23

Список литературы…………………………………………………………...24

Структурный aнали3 кривошипно-ползунного механизма

1. Изобразим структурную схему механизма

ОА - кривошип - совершает вращательное движение;

АВ - шатун - совершает плоскопараллельное движение;

В - ползун - совершает поступательное движение.

2. Найдем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

3. Разложим на структурные группы Ассура

4. Запишем структурную формулу механизма I=>II 2 2

5. Определим класс, порядок всего механизма.

Исследуемый механизм состоит из механизма первого класса и структурной группы второго класса второго порядка (шатун и ползун), следовательно, гидронасос ОАВ - механизм второго класса второго порядка.

Кинематический анализ механизма

Исходные данные: OA = м, AB = мм

При кинематическом анализе решаются три задачи:

задача о положениях;

задача о скоростях;

задача об ускорениях.

Задача о положениях

Проектирование кривошипно-ползунного механизма, Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода. Начало рабочего хода найдем по формуле:

l -длина кривошипа ОА

г - длина шатуна АВ

Конец рабочего хода найдем по формуле:

Рабочий ход

S=S" - S"=2r [м];

Построим механизм в масштабе

1 = AB / OA= [м / мм]

Найдем длину АВ:

АВ = AB/1= [мм]

Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим ок­ружность на 12 равных частей (используя метод засечек).

Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.

Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в за­данных положениях.

Задача о скоростях

Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает на­глядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена:

[мс -1 ]

Запишем векторные уравнения:

V B = V A +V AB ; V B = V X +V BX

где V X =0; V A OA; V AB  AB; V BX  BX

Величины векторов V BA , V B , V S 2 определим построением. Выберем масштаб плана скоростей

[мс -1 /мм].

Ге pa - отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже = мм. От произвольной точки р - полюса плана скоростей отложим вектор ра,

перпендикулярный ОA. Через т. а проводим перпендикулярно АВ прямую. Точка пересечения оси х (выбранной в направлений т. в) с этой прямой даст т. в, соединив т. в с полюсом получим вектор скорости т. в. Оп­ределим величину скорости т. в:

[мс -1 ]

Положение т. на плане скоростей определим из пропорции:

Соединив т. S 2 с полюсом р, получим величину и направление скорости т. S2:

[мс -1 ]

[мс -1 ]

Определим:

[мс -1 ]

[мс -1 ]

[мс -1 ]

Определим:

[с -1 ]

Направление 2 определяется переносом вектора vba в т.В относительно т.А.

Параметр

Положение механизма