Cơ hoành đo hoàn chỉnh với vòi áp suất. Thiết bị tiêu chuẩn

Phiên bản hiện tại của trang vẫn chưa được xác minh

Phiên bản hiện tại của trang vẫn chưa được người tham gia có kinh nghiệm xác minh và có thể khác biệt đáng kể so với phiên bản được xác minh vào ngày 5 tháng 11 năm 2014; cần phải kiểm tra.

Sơ đồ màng ngăn được lắp đặt trong buồng hình khuyên (lần lượt được đưa vào đường ống). Các chỉ định được chấp nhận: 1. Khẩu độ; 2. Buồng hình khuyên; 3. Miếng đệm; 4. Ống. Mũi tên chỉ hướng của chất lỏng/khí. Những thay đổi về áp suất được làm nổi bật bởi các sắc thái màu sắc.

Cơ hoành được làm dưới dạng một chiếc nhẫn. Lỗ ở giữa phía đầu ra có thể bị vát trong một số trường hợp. Tùy thuộc vào thiết kế và trường hợp cụ thể, màng ngăn có thể được đưa vào buồng hình khuyên hoặc không (xem Các loại màng ngăn). Vật liệu được sử dụng để sản xuất màng ngăn thường là thép 12Х18Н10Т (GOST 5632-72); thép 20 (GOST 1050-88) hoặc thép 12Х18Н10Т (GOST 5632-2014) có thể được sử dụng làm vật liệu chế tạo vỏ buồng vòng .

Giả sử dòng chất lỏng ổn định, phân lớp, không bị nén và không nhớt, trong một ống nằm ngang (không thay đổi mức) với tổn thất ma sát không đáng kể, định luật Bernoulli rút gọn thành định luật bảo toàn năng lượng giữa hai điểm trên cùng một đường thẳng:

Chúng ta hãy nhân phương trình (1) mà chúng ta thu được trước đó với mật độ của chất lỏng để thu được biểu thức cho tốc độ dòng khối trong bất kỳ phần nào của đường ống:

Do đó, biểu thức cuối cùng cho dòng khí lý tưởng không nén (tức là cận âm) qua màng ngăn đối với các giá trị β nhỏ hơn 0,25 là:

Hỗ trợ kỹ thuật

Cơ hoành đo tiêu chuẩn là một đĩa kim loại mỏng có lỗ tròn ở giữa có cạnh sắc. Sự sụt giảm áp suất trên nó phát sinh do sự gia tăng cục bộ của tốc độ dòng chảy theo định luật bảo toàn năng lượng và điều kiện liên tục của dòng chảy. Sự phụ thuộc của độ giảm áp suất vào tốc độ dòng chảy là bậc hai.

Một trong những ưu điểm chính của màng ngăn là sự sẵn có của tài liệu lý thuyết và thực tiễn khổng lồ, cũng như khung pháp lý rõ ràng về ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến mối quan hệ giữa dòng chảy và sụt áp.

Các loại màng:

Dựa trên dữ liệu của Tiêu chuẩn quốc tế ISO 5167 quy định việc sử dụng ba loại màng tiêu chuẩn khác nhau về thiết kế, các loại màng sau đây được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp:

DBS - màng ngăn không săm;

DKS – màng ngăn buồng;

DFK - màng ngăn có mặt bích.

Màng ngăn tiêu chuẩn có phạm vi ứng dụng rất rộng. GOST 8.586-2005 cho phép sử dụng chúng trong các điều kiện sau:

Môi trường một pha và đồng nhất (khí, hơi nước, chất lỏng);

Số Reynolds từ 3,2∙103 đến 108 (tùy thuộc vào phương pháp chọn áp suất, có thể có thêm các hạn chế về số Reynolds);

Đường ống tròn có đường kính trong từ 50...1000 mm;

Dòng chảy cố định hoặc thay đổi chậm;

Tốc độ dòng chảy trong lỗ màng không vượt quá tốc độ âm thanh.

Một yếu tố thiết yếu là không có hạn chế nào được áp đặt đối với các tính chất vật lý của chính môi trường (độ dẫn điện, mật độ, độ nhớt, v.v.), chỉ có các thông số thủy động lực của dòng chảy bị hạn chế.
Một ưu điểm quan trọng khác của màng ngăn là dễ sản xuất tương đối và chi phí thấp so với các loại bộ chuyển đổi khác (đối với đường kính và áp suất đường ống tương đối nhỏ). Bằng cách thay đổi tỷ lệ đường kính trong của màng ngăn d với đường kính trong của đường ống D (được gọi là hệ số β = d/D), có thể đảm bảo phạm vi giảm áp suất cần thiết trên một phạm vi khá rộng: tốc độ dòng chảy.

Tuy nhiên, cùng với những ưu điểm, màng ngăn tiêu chuẩn cũng có những nhược điểm rất nghiêm trọng, làm hạn chế việc sử dụng chúng và buộc chúng ta phải tìm kiếm những phương pháp, phương tiện đo lưu lượng thay thế. Những nhược điểm này bao gồm:

sự hiện diện của các vùng ứ đọng và tích tụ trầm tích gần cơ hoành;
tổn thất áp suất đáng kể;
sự cần thiết phải dừng đường ống để lắp đặt/tháo dỡ màng ngăn;
yêu cầu nghiêm ngặt đối với đoạn ống thẳng;
Tăng sai số khi các cạnh sắc bị mòn trong quá trình vận hành màng ngăn có đường kính lên tới 125 mm (vấn đề này được giải quyết một phần đối với màng chắn chịu mài mòn, có các cạnh ban đầu bị cùn, nhưng các màng chắn như vậy không được GOST 8.586-2005 cung cấp );
hạn chế về đường kính và hình dạng mặt cắt ngang của đường ống;
sự cồng kềnh và phức tạp của việc lắp đặt với đường kính đường ống lớn và áp suất cao.

Màng ngăn có thể được coi là phương tiện công nghiệp tổng hợp chính để đo lưu lượng chất lỏng, khí và hơi nước. Sự phân bố rộng rãi của các thiết bị co thắt như vậy là do một số ưu điểm của chúng, trong đó quan trọng nhất là tính linh hoạt trong sử dụng và khả năng đo trên phạm vi rộng. Tính đơn giản của việc sản xuất, cũng như không cần lắp đặt đo lưu lượng tiêu chuẩn để hiệu chuẩn và xác minh trong trường hợp sử dụng các thiết bị hạn chế chuẩn hóa. Điều này giúp có thể xác định tốc độ dòng chảy dựa trên sự chênh lệch giữa màng ngăn bằng tính toán và sai số của phương pháp này có thể được đánh giá khá chính xác.

Mối quan hệ giữa tốc độ dòng chảy và độ giảm áp suất trên tấm lỗ

Sự chuyển động của dòng chất lỏng qua màng ngăn được thể hiện dưới dạng sơ đồ trong Hình 2. 6.1. Sự thu hẹp của tia phun bắt đầu ở phần A-A phía trước màng ngăn, ở phần B-B lực nén của tia là lớn nhất. Ở đoạn C-C, tia phun giãn nở về kích thước ban đầu, lấp đầy hoàn toàn mặt cắt ống. Tăng tốc độ trung bình từ giá trị này sang giá trị khác trong phần B-B, và do đó động năng xảy ra do sự giảm áp suất chịu áp lực trong cổ họng (phần nhỏ nhất) của máy bay phản lực.

Ở phần C-C áp suất lớn hơn ở phần B-B nhưng không đạt giá trị ở phần A-A do tổn thất năng lượng trên màng ngăn.

Hãy viết phương trình Bernoulli cho phần A-A và B-B:

- hệ số động năng trong các phần A-A và B-B,

- hệ số sức cản trong đoạn từ A-A đến B-B, liên quan đến tốc độ .

- mật độ của chất lỏng làm việc;

- Gia tốc trọng lực.

A B C)

Cơm. 6.1. Dòng chảy qua màng ngăn:

a) – sơ đồ dòng chảy;

b) – thay đổi áp suất (tại thành ống,

ở giữa đường ống);

c) – thay đổi tốc độ trung bình.

Tỷ lệ diện tích cổ họng phản lực đến khu vực mở cơ hoành đại diện cho tỷ lệ nén phản lực .

Hãy giới thiệu tỷ lệ diện tích của lỗ mở màng ngăn đến diện tích mặt cắt ngang của ống
- diện tích tương đối của thiết bị hạn chế (mô-đun màng),

Đã bày tỏ
, chúng tôi thu được, sử dụng phương trình Bernoulli,

Công thức này tính đến, sử dụng một hệ số, rằng các điểm lấy áp Và sau màng ngăn thường không trùng với các phần A-A và B-B.

N
Các phương pháp lấy áp áp phổ biến nhất là góc và mặt bích (xem Hình 6.2 và 6.3).

Cơm. 6.2. Khẩu độ tiêu chuẩn:

a – với việc chọn góc điểm Và ;

b – với lựa chọn góc buồng Và

(1mm<VỚI<12 мм)

Cơm. 6.3. Màng ngăn có vòi áp lực có mặt bích:

a – trong mặt bích; b – về khối lượng;

, Ở đâu
mm

Nếu lấy áp suất ở các đoạn A-A và B-B thì hệ số
.

Biểu diễn dòng chất lỏng chảy qua chúng tôi nhận được

, Và

Từ kết quả trên có thể thấy rõ hệ số dòng chảy cho màng ngăn phụ thuộc vào. Để thuận tiện cho việc phân tích ảnh hưởng của các yếu tố này đến hệ số dòng chảy Hãy tưởng tượng nó là sản phẩm của một số yếu tố, mỗi yếu tố đặc trưng cho ảnh hưởng của một trong các đại lượng được liệt kê:

khẩu độ ở đâu:

xác định tỷ lệ tham gia của động năng ban đầu trong quá trình hình thành động năng của tia thoát ra từ thiết bị thu hẹp (tại cổ họng của tia);

;

hệ số tổn thất;

hệ số phân bố tốc độ. Từ hệ số tổn thất nó thực tế không phụ thuộc, bởi vì Tại
lỗi không vượt quá
%. Nếu như Và
đều bằng 1 thì

Để thuận tiện cho việc tính toán các thiết bị hạn chế, hệ số xả được đưa vào

hệ số VỚI mô tả các quá trình xảy ra trực tiếp trong thiết bị co thắt.

Ngoài các yếu tố trên, giá trị của hệ số dòng chảy còn bị ảnh hưởng bởi độ nhám của đường ống, độ cùn của mép đầu vào, v.v.

Không cần nghiên cứu chi tiết hoạt động của từng hệ số (bạn có thể đọc thêm về điều này trong phần này), hãy chuyển sang xác định tốc độ dòng chảy, sử dụng các khuyến nghị để xác định hệ số dòng chảy ra thu được do xử lý nhiều dữ liệu thực nghiệm .

Lỗ (đo lưu lượng)

Ở đâu
	= lưu lượng thể tích (tại bất kỳ mặt cắt ngang nào), m³/s
	= lưu lượng khối lượng (tại bất kỳ mặt cắt ngang nào), kg/s
	= hệ số dòng chảy ra, đại lượng không thứ nguyên
	= hệ số dòng chảy, đại lượng không thứ nguyên
	= diện tích mặt cắt ống, m2
	= diện tích
	= đường kính ống, m
	= đường kính lỗ trên màng ngăn, m
	= tỷ số giữa đường kính của ống và lỗ trên màng ngăn, giá trị không thứ nguyên
	= tốc độ chất lỏng tới màng ngăn, m/s
	= tốc độ chất lỏng bên trong màng ngăn, m/s
	= áp suất chất lỏng lên màng ngăn, Pa (kg/(m s²))
	= áp suất chất lỏng sau màng ngăn, Pa (kg/(m s²))
	= mật độ chất lỏng, kg/m³.

Dòng khí đi qua màng ngăn

Về cơ bản, phương trình (2) chỉ áp dụng được cho chất lỏng không nén được. Nhưng nó có thể được sửa đổi bằng cách đưa ra hệ số giãn nở để tính đến khả năng nén của chất khí.

Bằng 1,0 đối với chất lỏng không nén được và có thể tính được đối với chất khí.

Tính toán hệ số giãn nở

Hệ số giãn nở, cho phép chúng ta theo dõi sự thay đổi mật độ của khí lý tưởng trong quá trình đẳng entropi, có thể được tìm thấy là:

Đối với các giá trị nhỏ hơn 0,25, nó có xu hướng về 0, khiến số hạng cuối cùng chuyển thành 1. Do đó, đối với hầu hết các khẩu độ, biểu thức là hợp lệ:

Ở đâu
	= hệ số giãn nở, đại lượng không thứ nguyên
	=
	= tỷ số nhiệt dung (), đại lượng không thứ nguyên.

Thay phương trình (4) vào biểu thức tính dòng khối (3), chúng ta thu được:

Do đó, biểu thức cuối cùng cho dòng khí lý tưởng không nén (tức là cận âm) qua màng ngăn đối với các giá trị β nhỏ hơn 0,25 là:

Nhớ lại điều đó và (phương trình trạng thái của khí thực có xét đến hệ số nén)

Ở đâu
	= tỷ số nhiệt dung (), đại lượng không thứ nguyên
	= lưu lượng khối lượng trong một tiết diện tùy ý, kg/s
	= lưu lượng khí thực tới màng ngăn, m³/s
	= hệ số dòng màng, đại lượng không thứ nguyên
	= diện tích mặt cắt ngang của lỗ trên màng ngăn, m2
	=

Thiết kế màng ngăn

Dòng chất lỏng không nén được qua màng ngăn

P 1 + 1 2 ⋅ ρ ⋅ V 1 2 = P 2 + 1 2 ⋅ ρ ⋅ V 2 2 (\displaystyle P_(1)+(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot V_(1 )^(2)=P_(2)+(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot V_(2)^(2))

P 1 − P 2 = 1 2 ⋅ ρ ⋅ V 2 2 − 1 2 ⋅ ρ ⋅ V 1 2 (\displaystyle P_(1)-P_(2)=(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot V_(2)^(2)-(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot V_(1)^(2))

Từ phương trình liên tục:

Q = A 1 ⋅ V 1 = A 2 ⋅ V 2 (\displaystyle Q=A_(1)\cdot V_(1)=A_(2)\cdot V_(2)) hoặc V 1 = Q / A 1 (\displaystyle V_(1)=Q/A_(1)) Và V 2 = Q / A 2 (\displaystyle V_(2)=Q/A_(2)) :

P 1 − P 2 = 1 2 ⋅ ρ ⋅ (Q A 2) 2 − 1 2 ⋅ ρ ⋅ (Q A 1) 2 (\displaystyle P_(1)-P_(2)=(\frac (1)(2)) \cdot \rho \cdot (\bigg ()(\frac (Q)(A_(2)))(\bigg))^(2)-(\frac (1)(2))\cdot \rho \cdot (\bigg ()(\frac (Q)(A_(1)))(\bigg))^(2))

Bày tỏ:

Q = A 2 2 (P 1 − P 2) / ρ 1 − (A 2 / A 1) 2 (\displaystyle Q=A_(2)\;(\sqrt (\frac (2\;(P_(1) -P_(2))/\rho )(1-(A_(2)/A_(1))^(2)))))
Và
Q = A 2 1 1 − (d 2 / d 1) 4 2 (P 1 − P 2) / ρ (\displaystyle Q=A_(2)\;(\sqrt (\frac (1)(1-(d_ (2)/d_(1))^(4))))\;(\sqrt (2\;(P_(1)-P_(2))/\rho )))

Biểu thức trên cho Q (\displaystyle Q)đại diện cho lưu lượng khối lượng lý thuyết. Hãy giới thiệu β = d 2 / d 1 (\displaystyle \beta =d_(2)/d_(1)), cũng như hệ số hết hạn:

Q = C d A 2 1 1 − β 4 2 (P 1 − P 2) / ρ (\displaystyle Q=C_(d)\;A_(2)\;(\sqrt (\frac (1)(1- \beta ^(4))))\;(\sqrt (2\;(P_(1)-P_(2))/\rho )))

Và cuối cùng, chúng tôi giới thiệu hệ số dòng chảy C (\displaystyle C), mà chúng tôi định nghĩa là C = C d 1 − β 4 (\displaystyle C=(\frac (C_(d))(\sqrt (1-\beta ^(4))))), để thu được phương trình cuối cùng cho dòng khối lượng của chất lỏng qua màng ngăn:

(1) Q = C A 2 2 (P 1 − P 2) / ρ (\displaystyle (1)\qquad Q=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;(P_(1)-P_ (2))/\rho )))

(2) m ˙ = ρ Q = C A 2 2 ρ (P 1 − P 2) (\displaystyle (2)\qquad (\dot (m))=\rho \;Q=C\;A_(2)\ ;(\sqrt (2\;\rho \;(P_(1)-P_(2)))))

Ở đâu
	= lưu lượng thể tích (tại bất kỳ mặt cắt ngang nào), m³/s
m ˙ (\displaystyle (\dot (m)))	= lưu lượng khối lượng (tại bất kỳ mặt cắt ngang nào), kg/s
C d (\displaystyle C_(d))	= hệ số dòng chảy ra, đại lượng không thứ nguyên
C (\displaystyle C)	= hệ số dòng chảy, đại lượng không thứ nguyên
A 1 (\displaystyle A_(1))	= diện tích mặt cắt ống, m2
A 2 (\displaystyle A_(2))	= diện tích mặt cắt ngang của lỗ trên màng ngăn, m2
d 1 (\displaystyle d_(1))	= đường kính ống, m
d 2 (\displaystyle d_(2))	= đường kính lỗ trên màng ngăn, m
β (\displaystyle \beta )	= tỷ số giữa đường kính của ống và lỗ trên màng ngăn, giá trị không thứ nguyên
V 1 (\displaystyle V_(1))	= tốc độ chất lỏng tới màng ngăn, m/s
V 2 (\displaystyle V_(2))	= tốc độ chất lỏng bên trong màng ngăn, m/s
P 1 (\displaystyle P_(1))	= áp suất chất lỏng lên màng ngăn, Pa (kg/(m s²))
P 2 (\displaystyle P_(2))	= áp suất chất lỏng sau màng ngăn, Pa (kg/(m s²))
ρ (\displaystyle \rho )	= mật độ chất lỏng, kg/m³.

Dòng khí đi qua màng ngăn

Về cơ bản, phương trình (2) chỉ áp dụng được cho chất lỏng không nén được. Nhưng nó có thể được sửa đổi bằng cách đưa ra hệ số giãn nở Y (\displaystyle Y)để tính đến khả năng nén của chất khí.

(3) m ˙ = ρ 1 Q = C Y A 2 2 ρ 1 (P 1 − P 2) (\displaystyle (3)\qquad (\dot (m))=\rho _(1)\;Q=C\ ;Y\;A_(2)\;(\sqrt (2\;\rho _(1)\;(P_(1)-P_(2)))))

Y (\displaystyle Y) bằng 1,0 đối với chất lỏng không nén được và có thể tính được đối với chất khí.

Tính toán hệ số giãn nở

Hệ số giãn nở Y (\displaystyle Y), cho phép bạn theo dõi sự thay đổi mật độ của khí lý tưởng trong quá trình đẳng entropi, có thể được tìm thấy như sau:

Y = r 2 / k (k k − 1) (1 − r (k − 1) / k 1 − r) (1 − β 4 1 − β 4 r 2 / k) (\displaystyle Y=\;(\sqrt (r^(2/k)(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg ()(\frac (\;1-r^((k-1 )/k\;))(1-r))(\bigg))(\bigg ()(\frac (1-\beta ^(4))(1-\beta ^(4)\;r^( 2/k)))(\bigg)))))

Đối với các giá trị β (\displaystyle \beta )ít hơn 0,25, β 4 (\displaystyle \beta ^(4)) có xu hướng về 0, dẫn đến số hạng cuối cùng chuyển thành 1. Do đó, đối với hầu hết các cơ hoành, biểu thức là hợp lệ:

(4) Y = r 2 / k (k k − 1) (1 − r (k − 1) / k 1 − r) (\displaystyle (4)\qquad Y=\;(\sqrt (r^(2/ k)(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg ()(\frac (\;1-r^((k-1)/k\;) )(1-r))(\bigg)))))

Ở đâu
Y (\displaystyle Y)	= hệ số giãn nở, đại lượng không thứ nguyên
r (\displaystyle r)	= P 2 / P 1 (\displaystyle P_(2)/P_(1))
k (\displaystyle k)	= hệ số nhiệt dung ( c p / c v (\displaystyle c_(p)/c_(v))), đại lượng không thứ nguyên.

Thay phương trình (4) vào biểu thức tính dòng khối (3), chúng ta thu được:

M ˙ = C A 2 2 ρ 1 (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k 1 − P 2 / P 1 ] (P 1 − P 2) (\displaystyle (\dot (m))=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;\rho _(1)\;(\bigg ()(\frac (k) (k-1))(\bigg))(\bigg [)(\frac ((P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_(2)/P_(1))^ ((k+1)/k))(1-P_(2)/P_(1)))(\bigg ])(P_(1)-P_(2)))))
Và
m ˙ = C A 2 2 ρ 1 (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k (P 1 − P 2) / P 1 ] (P 1 − P 2) (\displaystyle (\dot (m))=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;\rho _(1)\;(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg [)(\frac ((P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_(2)/P_(1 ))^((k+1)/k))((P_(1)-P_(2))/P_(1)))(\bigg ])(P_(1)-P_(2)))) )

Do đó, biểu thức cuối cùng cho dòng khí lý tưởng không nén (tức là cận âm) qua màng ngăn đối với các giá trị β nhỏ hơn 0,25 là:

(5) m ˙ = C A 2 2 ρ 1 P 1 (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k ] (\displaystyle (5 )\qquad (\dot (m))=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;\rho _(1)\;P_(1)\;(\bigg ()(\frac ( k)(k-1))(\bigg))(\bigg [)(P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_(2)/P_(1))^(( k+1)/k)(\bigg ]))))

(6) m ˙ = C A 2 P 1 2 M Z R T 1 (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k ] (\displaystyle (6 )\qquad (\dot (m))=C\;A_(2)\;P_(1)\;(\sqrt ((\frac (2\;M)(Z\;R\;T_(1) ))(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg [)(P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_( 2)/P_(1))^((k+1)/k)(\bigg ]))))

Nhớ lại điều đó Q 1 = m ˙ ρ 1 (\displaystyle Q_(1)=(\frac (\dot (m))(\rho _(1)))) Và ρ 1 = M P 1 Z R T 1 (\displaystyle \rho _(1)=M\;(\frac (P_(1))(Z\;R\;T_(1))))(phương trình trạng thái của khí thực có tính đến hệ số nén)

(8) Q 1 = C A 2 2 Z R T 1 M (k k − 1) [ (P 2 / P 1) 2 / k − (P 2 / P 1) (k + 1) / k ] (\displaystyle (8) \qquad Q_(1)=C\;A_(2)\;(\sqrt (2\;(\frac (Z\;R\;T_(1))(M))(\bigg ()(\frac (k)(k-1))(\bigg))(\bigg [)(P_(2)/P_(1))^(2/k)-(P_(2)/P_(1))^( (k+1)/k)(\bigg ]))))