1. Структурный анализ механизма

Представлен кривошипно-ползунный механизм.

Число степеней исследуемого механизма определим по формуле Чебышева:

(1)

где n – число подвижных звеньев в составе исследуемой кинематической цепи; p 4 и p 5 – соответственно число пар четвертого и пятого класса.

Для определения величины коэффициента n проанализируем структурную схему механизма (рисунок 1):

Рисунок 1 – Структурная схема механизма

Структурная схема механизма состоит из четырех звеньев:

1 – кривошип,

2 – шатун АВ,

3 – ползун В,

0 – стойка,

при этом звенья 1 – 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 – неподвижным звеном. Она представлена в составе структурной схемы двумя шарнирно-неподвижными опорами и направляющей ползуна 3.

Следовательно, n=3.

Для определения значений коэффициентов p 4 и p 5 найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследования заносим в таблицу 1.

Таблица 1 – Кинематические пары

№		Кинематическая пара (КП)			Схема кинема- тической пары		Класс кинема- тической пары	Степень подвиж-
1		0 – 1					вращательная
2		1 – 2					вращательная	1
3		2 – 3					вращательная	1
4		3 – 0			вращательная			1

Из анализа данных таблицы 1 следует, что исследуемый механизм ДВС с увеличенным ходом поршня состоит из семи пар пятого класса и образует замкнутую кинематическую цепь. Следовательно, p 5 =4, а p 4 =0.

Подставив найденные значения коэффициентов n, p 5 и p 4 в выражение (1), получим:

Для выявления структурного состава механизма разбиваем рассматриваемую схему на структурные группы Ассура.

Первая группа звеньев 0-3-2 (рисунок 2).

Рисунок 2 – Структурная группа Ассура

Данная группа состоит из двух подвижных звеньев:

шатун 2 и ползун 3;

двух поводков:

и трех кинематических пар:

1-2 – вращательная пара пятого класса;

2-3 – вращательная пара пятого класса;

3-0 – поступательная пара пятого класса;

тогда n=2; p 5 =3, a p 4 =0.

Подставив выявленные значения коэффициентов в выражение (1),

Следовательно, группа звеньев 4-5 является структурной группой Ассура 2 класса 2 порядка 2 вида.

Вторая группа звеньев 0-1 (рисунок 3).

Рисунок 3 – Первичный механизм

Данная группа звеньев состоит из подвижного звена – кривошипа 1, стойки 0 и одной кинематической пары:

0 – 1 – вращательная пара пятого класса;

тогда n=1; p 5 =1, a p 4 =0.

Подставив найденные значения в выражение (1), получим:

Следовательно, группа звеньев 1 – 2 действительно является первичным механизмом с подвижностью 1.

Структурная формула механизма

МЕХАНИЗМ=ПМ(W=1) + СГА(2 класс, 2 порядок, 2 вид)

2. Синтез кинематической схемы

Для синтеза кинематической схемы сперва необходимо установить масштабный коэффициент длин μ ℓ . Для нахождения μ ℓ необходимо взять натуральный размер кривошипа OС и разделить его на размер отрезка произвольной длины │OС│:

После этого, с помощью масштабного коэффициента длин, переводим все натуральные размеры звеньев в отрезки, с помощью которых мы будем строить кинематическую схему:

После вычисления размеров приступаем к построению одного положения механизма (рисунок 4) с помощью метода засечек.

Для этого сперва вычерчиваем стойку 0 на которой закреплен кривошип. Затем проводим через центр окружности, которая была начерчена для построения стойки, горизонтальную прямую ХХ. Она необходима для последующего нахождения центра ползуна 3. Далее из центра этой же окружности проводим две другие радиусом

и . Затем от туда же строим чертим отрезок длиной под углом к горизонтальной прямой ХХ. Точки пересечения этого отрезка с построенными окружностями будут точками А и С соответственно. Затем из точки А строим окружность радиусом .

Точка пересечения этой окружности с прямой ХХ будет являться точкой В. Вычерчиваем направляющую для ползуна, которая будет совпадать с прямой ХХ. Строим ползун и все остальные необходимы детали чертежа. Обозначаем все точки. Синтез кинематической схемы завершен.

3. Кинематический анализ плоского механизма

Приступаем к построению плана скоростей для положения механизма. Для упрощения расчетов следует рассчитать скорости и направления для всех точек положения механизма, а затем строить план скоростей.

Рисунок 4 – Одно из положений механизма

Проанализируем схему кривошипно-ползунного механизма: точка О и О 1 являются неподвижными точками, следовательно, модули скоростей этих точек равны нулю (

).

Вектор скорости точки А представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки О и скорости относительного вращательного движения точки А вокруг точки О:

. (2)

Линия действия вектора скорости

является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия этого вектора совпадает с направлением вращения кривошипа.

Модуль скорости точка А:

, (3) - угловая скорость звена ОА; - длина OС.

Угловую скорость

ипно-ползунного механизма

2.1. Структурная схема механизма

Рис 2.1 Структурная схема кривошипно-ползунного механизма

2.2. Выявление сложных и разнесенных кинематических пар

В кривошипно-ползунном механизме разнесенных кинематических пар нет. Пара В сложная, поэтому будем её считать за две кинематические пары.

2.3. Классификация кинематических пар механизма

Таблица 2.1

№ п/п	Номера звеньев, образующих пару	Условное обозначение	Название	Подвижность	Высшая/ Низшая	Замыкание (Геометрическое/ Силовое)	Открытая/ Закрытая
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Вращательная
			Поступательная

Исследуемый механизм состоит только из одноподвижных кинематических пар (р 1 = 7, р = 7), где р 1 – число одноподвижных кинематических пар в механизме, р - общее число кинематических пар в механизме.

2. 4. Классификация звеньев механизма

Таблица 2.2

№ п/п	Номера звена	Условное обозначение	Название	Движение	Число вершин
				Отсутствует
			Кривошип	Вращательное
				Вращательное
				Поступательное

Механизм имеет: четыре () двухвершинных () линейных звена 1,2,4,5; одно (n 3 =1) трёх вершинное звено, которое является базовым звено ; пять () подвижных звеньев.

Находим число присоединений к стойке. Механизм конвейера имеет три () присоединения к стойке.

В исследуемом сложном механизме можно выделить один элементарный механизм

Рис. 2.4 Кривошипно-ползунный механизм.

Механизмов с разомкнутыми кинематическими цепями в исследуемом кривошипно-ползунном механизме нет.

Механизм имеет в своем составе только простые стационарные механизмы.

В исследуемом механизме звеньев закрепления нет. Звено 3 одновременно входит в два простых механизма – шарнирный четыхзвенник и кривошипно-ползунный. Значит, для этого звена

Классифицируем механизм. Исследуемый механизм имеет постоянную структуру, является сложным и однотипным. Он состоит из одного элементарного механизма и двух стационарных простых, которые имеют в своем составе только замкнутые кинематические цепи.

Механизм существует в трехподвижном пространстве .

Формулы для определения подвижности этих механизмов примут вид соответственно:

Определим подвижность шарнирного четырехзвенника. Этот механизм имеет: три () подвижных звена 1,2,3; четыре () одноподвижные кинематические пары O, A, B, C.

Найдем подвижность кривошипно-ползуного механизма. Он имеет: () подвижных звена 3,4,5 и четыре () кинематические пары C, B, D, K. Подвижность его определяется аналогично:

Определяем подвижность сложного механизма по формуле:

Проводим анализ структурной модели механизма станка. Проверяем, соответствует ли исследуемый механизм структурой математической модели. Механизм имеет: семь () одноподвижных кинематических пар; пять () подвижных двухвершинных () звена, базовым является ; три присоединения к стойке () и нет звеньев закрепления ().

Математическая модель:

;

;

Так как уравнения модели превратились в тождества, то исследуемое устройство имеет правильную структуру и является механизмом.

Выделим и проведем классификацию структурных групп. Элементарный механизм условно отнесен к механизму I класса.

Класс структурной группы определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами. Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар. Вид группы определяется в зависимости от места размещения на ней вращательных и поступательных кинематических пар.

2-порядок

Видно, что выделенные структурные группы полностью подобны по видовому и количественному составу звеньев и кинематических пар. Каждая из структурных групп имеет: два подвижных звена (), причем звенья двухвершинные () и, значит, базовое звено также имеет две вершины (); три () одноподвижные кинематические пары, из которых две внешние ().

Проверяем, соответствуют ли выделенные структурные группы математическим моделям. Так как группы подобны, то проверку выполняем только по одной группе, например, OAB. Математические модели структурных групп имеют вид:

Кривошипно-ползунный механизм относится ко II классу.

3. Кинематический анализ механизма

Кинематический анализ любого механизма состоит в определении: крайних (мертвых) положений станка, включая и определение траекторий отдельных точек; скоростей и ускорений характерных точек звеньев по известному закону движения начального звена (обобщенной координаты).

3.1 Определение крайних (мертвых) положений механизма

Крайние (мертвые) положения механизма можно определить аналитически или графически. Так как аналитика дает более высокую точность, то при определении крайних положений ей отдается предпочтение.

Для кривошипно-ползунного и шарнирного кривошипно-коромыслового четырехзвенника крайними будут такие положения, когда кривошип и шатун то вытягиваются (), то складываются () в одну линию.

Рис. 3.1 Определение крайних положений механизма.

3.2 Определение положений звеньев механизма графическим способом.

Рис. 3.3 Построение замкнутых векторных контуров.

Структурную схему механизма располагаем в прямоугольной системе координат, начало которой помещаем в точку O. Со звеньями механизма векторы связываем так, чтобы их последовательность два замкнутых контура: OABCO и CBDC.

Для контура OABCO: (3.1)

Представим уравнение в проекциях на оси координат.

Дано (рис.2.10): j 1, w 1 =const, l BD , l DC ,l AB , l BC , m l [ м/мм] .

Скорость V B = w 1 l A В точки В направлена перпендикулярно звену АВ в сторону его вращения.

Для определения скорости точки С составим векторное равенство:

С = B + СВ

Направление абсолютной скорости точки С известно - параллельно линии х-х. Скорость точки В известна, а относительная скорость V C В направлена перпендикулярно звену ВС.

Строим план скоростей (рис. 2.11) в соответствии с написанным выше уравнением. При этом m n = V B / Рв [м / с мм ].

Абсолютное ускорение точки В равно нормальному ускорению а п ВА (так как w 1 = const, e 1 =0 и а t В =0) a B = а п ВА = w 2 ×l ВА [м / с 2 ]

и направлено по звену АВ от точки В к точке А.

Масштабный коэффициент плана ускорений m а = а В / pв [м / с мм ], где pв - произвольный по длине отрезок, изображающий на плане ускорение а В .

Ускорение точки С:

(1 способ) ,

где а п СВ = V 2 СВ / l СВ [м / с 2 ]

Отрезок, изображающий это ускорение на плане ускорения:

п св = а п СВ / m а [мм ]

Выбираем полюс p плана ускорений. Из полюса проводим линию, вдоль которой направлено ускорение а В (//АВ) и откладываем выбранный отрезок pв , изображающий это ускорение на плане (рис. 2.12). Из конца полученного вектора проводим линию направления нормальной составляющей а п СВ параллельно звену СВ и откладываем отрезок п св , изображающий в масштабе m а это нормальное ускорение. Из конца вектора нормального ускорения проводим линию направления тангенциальной составляющей а t СВ , а из полюса p - направление абсолютного ускорения точки С (ïï хх). В пересечении этих двух направлений получаем точку С; при этом вектор pС изображает искомое ускорение.

Модуль этого ускорения равен:

а С = ( pс) m а [м / с 2 ]

Угловое ускорение e 2 определится как:

e 2 = а t СВ / l СВ = (t CB) m a / l СВ [ 1 / с 2 ]

Направление e 2 показано на схеме механизма.

Для нахождения скорости точки D необходимо воспользоваться теоремой о подобии, которая применяется для определения скоростей и ускорений точек одного звена, когда известны скорости (ускорения) двух других точек этого звена: относительные скорости (ускорения) точек одного звена образуют на планах скоростей (ускорений) фигуры, подобные одноименной фигуре на схеме механизма. Эти фигуры сходственно расположены, т.е. при чтении буквенных обозначений в одном направлении на схеме механизма, буквы на плане скоростей (ускорений) следуют в том же направлении.

Для нахождения скорости точки D необходимо построить треугольник, подобный треугольнику на схеме механизма.

Треугольники Dcвd (на плане скоростей) и DСВD (на плане механизма) являются треугольниками со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому для построения треугольника Dcвd проведем перпендикуляры к СD и к ВD из точек с и в соответственно. В их пересечении получаем точку d, которую соединяем с полюсом.

Ускорение точки D также определяем по теореме подобия, поскольку известны ускорения других двух точек звена 2, а именно а В и а С. Требуется построить на плане ускорений треугольник Dв сd, подобный треугольнику DBCD на схеме механизма.

Для этого построим его сначала на схеме механизма, а потом перенесем на план ускорений.

Отрезок «вс » плана ускорений переносим на одноименный отрезок СВ на схеме механизма, откладывая его на звене СВ от любой точки (С или В) (рис.2.10). Затем по отрезку «вс » на механизме строится треугольник Dв dс, подобный треугольнику DBDС, для чего из точки «С» проводится прямая «dс», параллельная прямой DС, до пересечения с прямой ВD. Получаем Dв dс~DBDС.

Полученные стороны треугольника r 1 и r 2 равны по величине сторонам искомого

Рис.2.10

Рис.2.11

Рис.2.12

треугольника на плане ускорений, который может быть построен с помощью засечек (рис.2.12). Далее надо проверить сходственность расположения фигур. Так, при чтении буквенных обозначений вершин треугольника DBDС на схеме механизма по часовой стрелки получаем порядок букв В-D-С; на плане ускорений в том же направлении, т.е. по часовой стрелке, мы должны получить тот же порядок букв в -d-с. Следовательно, решению удовлетворяет левая точка пересечения окружностей r 1 и r 2 .

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Графический метод кинематического исследования
2.1.1 Основные уравнения для определения скоростей и ускорений……………………………………………..25 2.1.2 Кинематика четырехзвенных механизмов…………………………

Шарнирный четырёхзвенник
Дано (рис.2.6): j1, w1 = const, l1, l2, l3, lo = lAD, ml [м / мм ].

Кривошипно-кулисный механизм
Дано (рис.2.13): j1, w1=const, l1, l0= lAC , ml[м/мм]. Точку В, принадлежащую первому з

Кинематический синтез плоских рычажных механизмов
Кинематический синтез – это проектирование схемы механизма по его заданным кинематическим свойствам. При проектировании механизмов в первую очередь на основе опыта, применительно к

Условие существования кривошипа в четырехзвенных механизмах
Условия существования кривошипа в четырехзвенных механизмах определяются теоремой Грасгофа: если в замкнутой шарнирной четырехзвенной кинематической цепи сумма длин наим

Применение теоремы Грасгофа к кинематической цепи с поступательной парой
Увеличивая размеры вращательных пар, можно получить поступательные пары посредством расширения цапф. Размер цапфы шарнира D (рис.2.19,б) можно взять большим

Рассмотрим кривошипно-ползунный механизм, в котором линия перемещения
ползуна смещена относительно центра вращения кривошипа. Величина «е» называется смещением или дезаксиалом. Определим, при каком соотношении размеров

Кривошипно-кулисный механизм
Рассмотрим два варианта кулисного механизма: с качающейся и с вращающейся кулисой. Для получения механизма с качающейся кулисой необходимо, чтобы длина стойки была больше длины кривошипа,

Шарнирный четырехзвенник
Рассмотрим шарнирный четырехзвенник (рис.2.27), который находится в равновесии под действием заданных моментов: движущего Мдв на ведущем звене 1 и момента сопрот

Синтез четырехзвенных рычажных механизмов по положениям звеньев
Четырехзвенные механизмы часто применяются для переноса различных предметов с позиции на позицию. При этом переносимый предмет может быть связан как с шатуном, та

Динамический анализ и синтез механизмов
Целью динамического исследования является получение закона движения механизма (его звеньев) в зависимости от действующих на него сил. При решении этой задачи будем рассматр

I II III
I – первое звено совершает вращательное движение; II– звено 2 совершает сложное движение;III– звено 3 движется поступательно. Для определ

Реечное зацепление
Если центр одного из колёс удалить бесконечность, то его окружности преобразятся в параллельные прямые; точка N1 касания производящей прямой (она же общая нормаль и

Введение

1. Литературный обзор

3. Кинематический анализ механизма

4. Кинетостатический анализ механизма

Заключение

Проектирование и исследование кривошипно–ползунного механизма грохота

Объём пояснительной записки составил 37 листов, 4 иллюстрации, 10 таблиц, 2 приложения, 3 использованных источника.

Объектом курсового проектирования является кривошипно-ползунный механизм. В курсовой работе произведено исследование кривошипно–ползунного механизма. Проведены структурный, кинематический, кинетостатический анализы.

В структурном анализе определен состав кривошипно–ползунного механизма. В кинематическом анализе определены скорости и ускорения точек механизма методами планов и кинематических диаграмм. В кинетостатическом анализе проведен силовой расчет методом планов сил и методом Жуковского.

Введение

Цель курсовой работы – закрепить и систематизировать, расширить теоретические знания, а также развить расчетно-графические навыки студентов.

Развитие современной науки и техники неразрывно связано с созданием новых машин. В связи с этим требования, предъявляемые к новым разработкам, носят всё более жёсткий характер. Основными из них являются: высокая производительность, надежность, технологичность, минимальные габариты и масса, удобство в эксплуатации и экономичность.

Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям – безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям . Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования новой машины.

Объектом проектирования данной курсовой работы является кривошипно-ползунный механизм.

Теория механизмов и машин это наука, изучающая строение (структуру), кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом.

Целью теории механизмов и машин является анализ и синтез типовых механизмов и их систем .

Задачи теории механизмов и машин разнообразны, важнейшие из них можно сгруппировать по трем разделам: анализ механизмов, синтез механизмов и теория машин–автоматов.

Анализ механизма состоит в исследовании кинематических и динамических свойств механизма по заданной его схеме, а синтез механизма – в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам.

Из всего изложенного следует, что теория механизмов и машин, в совокупности с курсами теоретической механики, деталей машин, технологии машиностроения, сопротивления материалов, является дисциплиной непосредственно занимающейся проблемами изложенными ранее. Данные дисциплины – основополагающие в подготовке специалистов, работающих в сфере машиностроения .

При решении задач проектирования кинематических схем механизмов необходимо учитывать структурные, метрические, кинематические и динамические условия, обеспечивающие воспроизведение проектируемым механизмом заданного закона движения.

Современные методы кинематического и кинетостатического анализов увязаны с их структурой, т. е. способом образования.

Структурный и кинематический анализы механизмов имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел.

Динамический анализ механизмов имеет своей целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, силами, на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.

1. Литературный обзор

При исследование механизма используются методы расчета и конструирования современных автоматизированных и высокопроизводительных машин. Рационально спроектированная машина должна удовлетворять требованиям безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования новой машины.

Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемой машины, а также в разработке ее кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.

Для выполнения этих задач необходимо предварительно изучить основные положения теории машин и общие методы кинематического и динамического анализа и синтеза механизмов, а также приобрести навыки в применении этих методов к исследованию и проектированию кинематических схем механизмов и машин различных типов .

Машина – устройство, создаваемое человеком для изучения и использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и облегчения путем частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях .

С точки зрения выполняемых машинами функций машины можно разделить на следующие группы :

а) энергетические машины (двигатели и генераторы);

б) рабочие машины (транспортные и технологические машины);

в) информационные машины (математические и контрольно – управляющие машины);

г) кибернетические машины.

С развитием современной науки и техники все шире используются системы машин автоматического действия. Совокупность машин-автоматов, соединенных между собой и предназначенных для выполнения определенного технологического процесса, называется автоматической линией. Современные развитые и совершенные машины обычно представляют собою совокупность многих устройств, в работу которых положены принципы механики, теплофизики, электротехники и электроники.

Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. По функциональным назначениям механизмы машины обычно делятся на механизмы двигателей и преобразователей; передаточные механизмы; исполнительные механизмы; механизмы управления, контроля и регулирования; механизмы подачи, транспортировки, питания и сортировки обрабатываемых сред и объектов; механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции.

Несмотря на разницу в функциональном назначении механизмов отдельных видов, в их строении, кинематике и динамике много общего. Поэтому можно при исследовании механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующихся на основных принципах современной механики .

Основные виды механизмов :

1) стержневые механизмы используются для преобразования движения или передачи силы в машинах;

2) во многих случаях есть необходимость проектировать механизмы, в состав которых входят упругие звенья в форме пружин, рессор, упругих балок и др.;

3) зубчатые механизмы применяются для передачи вращательного движения между валами с параллельными или непараллельными осями;

4) кулачковые механизмы используются для сообщения периодического или ограниченного эпизодического движения ведомому звену механизма по задан-

ному или выбранному закону;

5) в качестве гибких звеньев, передающих движение от одного твёрдого тела в механизме к другому, практически используются различной формы поперечного сечения ремни, канаты, цепи, нити и др.;

6) фрикционные механизмы – механизмы, в которых передача движения между соприкасающимися телами осуществляется за счёт трения;

7) механизмы движения с остановками;

8) клиновые и винтовые механизмы применяют в различного вида зажимных приспособлениях или в устройствах, в которых требуется создать большие усилия на выходной стороне при ограниченных силах, действующих на входной стороне;

9) более широкие возможности в смысле воспроизведения законов движения ведомых звеньев по сравнению с чисто рычажными, зубчатыми или другими механизмами дают так называемые комбинированные механизмы, в которых сочетаются рычажные, зубчатые, кулачковые и другие механизмы в различных комбинациях;

10) механизмы переменной структуры применяют, если необходимо: предохранить звенья механизмов от случайных перегрузок; осуществить требуемые перемещения ведомых звеньев в зависимости от наличия или отсутствия полезных нагрузок; изменить скорость или направление движения ведомого звена механизма без остановки двигателя и во многих других случаях;

11) механизмы с заданным относительным движением звеньев;

12) гидравлические механизмы – совокупность поступательного или вращательного механизмов, источника нагнетающего рабочую жидкость, управляющей и регулирующей аппаратуры;

13) пневматические механизмы – это поршневые или роторные механизмы, в которых движение осуществляется за счёт энергии сжатого воздуха, т.е. газ в этих механизмах используется в качестве энергоносителя;

Наиболее ответственным этапом в проектировании машин является разработка структурной и кинематической схем машины, которые в значительной степени определяют конструкцию отдельных узлов и деталей, а также эксплуатационные качества машины .

В данной курсовой работе будет рассмотрен кривошипно-ползунный механизм.

Кривошипно-ползунный механизм один из самых распространенных. Он является основным механизмом во всех поршневых (двигатели внутреннего сгорания, компрессоры, насосы, газовые расширительные машины), сельскохозяйственных (косилки, жнейки, комбайны) и ковочных машинах и прессах .

В каждом варианте функционального назначения при проектировании необходимо учитывать специфические требования к механизму. Однако математические зависимости, описывающие структуру, геометрию, кинематику и динамику механизма, при всех различных применениях будут практически одинаковыми. Главное или основное отличие ТММ от учебных дисциплин, изучающих методы проектирования специальных машин, в том, что ТММ основное внимание уделяет изучению методов синтеза и анализа, общих для данного вида механизма, не зависящих от его конкретного функционального назначения.

Кулисный кривошипно-ползунный механизм представляет собой кривошипно-ползунный механизм с бесконечно длинным шатуном, конструктивно превратившимся в ползун-камень. Его направляющая, кулиса, составляет одно целое с ползуном, совершающим гармоническое движение. Потому перемещения ползуна пропорциональны косинусу угла поворота кривошипа. Этот механизм, называемый также кулисным синусным применяют в небольших поршневых насосах и компрессорах приборах для осуществления гармоничного движения ползуна или определения величин пропорциональных синусу или косинусу угла поворота кривошипа и др.

В зависимости от назначения и условий работы механизмы с высшими парами можно разделить на ряд видов, из которых основными являются кулачковые, зубчатые, фрикционные, мальтийские и храповые.

Кулачковый механизм представляет собой механизм, высшая пара которого образована звеньями, называемыми – кулачок и толкатель. Они различаются формой своих элементов. Форма элемента толкателя может быть принята произвольной, а форму элемента кулачка выбирают такой, чтобы при заданном элементе толкателя обеспечить требуемый закон движения ведомого звена. Простейший кулачковый механизм – трехзвенный, состоящий из кулачка, толкателя и стойки; ведущим его звеном обычно бывает кулачок.

Зубчатый механизм, т.е. механизм, высшая пара которого образована зубчатыми звеньями, можно считать частным случаем кулачкового, так как зубчатое звено представляет собой как бы многократный кулачок. Зубчатые механизмы служат главным образом для передачи вращательного движения между двумя какими-либо осями с изменением угловой скорости ведомого вала .

Фрикционным механизмом называется механизм, в котором передача вращательного движения между звеньями, образующими высшую пару, осуществляется вследствие трения между ними. Простой фрикционный механизм состоит из трех звеньев – двух вращающихся круглых цилиндров и стойки.

Фрикционные механизмы часто используют в бесступенчатых передачах. При постоянной угловой скорости диска посредством перемещения колеса – катка вдоль своей оси вращения можно плавно изменять не только его угловую скорость, но и даже направление вращения.

Мальтийский механизм преобразует непрерывное вращение ведущего звена – кривошипа с цевкой в прерывистое вращение ведомого – "креста".

Храповой механизм с ведущей собачкой служит для преобразования возвратно-вращательного движения в прерывистое вращательное одного направления. Ведущее коромысло с собачкой постепенно поворачивает храповое колесо. Собачка не дает колесу вращаться в обратную сторону. Высшая пара здесь образована собачкой и храповым колесом.

Мальтийские и храповые механизмы широко применяются в станках и приборах .

2. Структурный анализ механизма

Механизм грохота (рисунок 1) состоит из пяти звеньев: 1 – кривошипа ОА, совершающего вращательное движение; 2 – ползуна А, совершающего возвратно-поступательное движение по кулисе; 3 – коромысла АВС, совершающего качательное движение вокруг шарнира В; 4 – шатуна СD; 5 – ползуна D, совершающего возвратно-поступательное движение; а также семи кинематических пар.

Рисунок 1 – Схема рычажного механизма

Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева:

W = 3n – 2P 5 – P 4 , (2.1)

Где n – число подвижных звеньев для механизма, n =5;

Р 5 – число кинематических пар V класса, Р 5 = 7;

Р 4 – число кинематических пар IV класса, Р 4 = 0.

Подставляя числовые значения, получим:

W = 3·5 – 2·7 – 0 = 1.

Следовательно, степень подвижности механизма, показывающая число ведущих звеньев в исследуемом механизме, равна 1. Это значит, что для работы механизма достаточно одного ведущего звена.

Разбивка механизма на структурные группы

Согласно классификации И. И. Артоболевского разобьем исследуемый механизм на структурные группы. Механизм грохота (рисунок 1) состоит из ведущего звена 1 и двух структурных групп II класса 2 порядка.

Обе структурные группы относятся к третьему виду: первая – (звенья 2 и 3), и вторая – (звенья 4 и 5). Структурные группы состоят из 2 звеньев и 3 кинематических пар. Формула строения механизма имеет вид:

3. Кинематический анализ зубчатой передачи

Привод рычажного механизма грохота, состоящий из планетарного редуктора и зубчатой передачи, изображен на рисунке 2. Планетарный редуктор, состоящий из водила и четырех колес с наружным зацеплением, имеет передаточное число i Н3 = 10. Зубчатые колеса, установленные после планетарного редуктора, имеют следующие числа зубьев: z 4 = 12, z 5 = 28.

Рисунок 2 – Привод рычажного механизма

Передаточное число зубчатых колес 4 и 5 определяется по формуле

Общее передаточное число всего привода определяется по формуле

Приведем некоторые параметры зубчатой передачи и планетарного редуктора: m I =3,5 мм; m II = 2,5 мм; межосевое расстояние зубчатых колес – a w = 72 мм; угловая скорость приводного вала (вала двигателя) – ω д = 150,00 рад/с. Определим угловую скорость ведущего звена механизма грохота – ω 1 по формуле:

ω 1 = ω д / i 15 , (3.3)

ω 1 = 150 / 23,33 = 6,43 рад/с.

4. Кинематический анализ рычажного механизма

Цель кинематического анализа – определение скоростей и ускорений характерных точек рычажно-ползунного механизма грохота.

Построение планов положений механизма

Параметры исследуемого механизма (рисунок 1) приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Параметры механизма

						ω 1 , рад/с

Масштаб плана механизма определяем по формуле

где l ОА – истинная длина кривошипа ОА, м;

ОА – длина кривошипа ОА на чертеже, мм.

Подставив данные, получим

m l =

Порядок построения плана положений данного механизма:

– отмечаем на чертеже положение центров вращения кривошипа т.О и кулисного механизма т. С;

– очерчиваем траектории движения точек А и О эти деталей;

– разделим траекторию движения кривошипа ОА на 12 равных частей;

– из полученных точек А 0 , А 1 , А 2 , …, А 12 проведем линии к т.В;

– из точки В проведем перпендикуляры, приняв угол АВС равным 90◦;

– определяем положение точки С при определенных положениях кривошипа ОА;

– откладываем отрезок CД в масштабе таким образом, чтоб точка Д лежала на прямой ОВД;

– методом засечек определяем положение точки Д при определенных положениях кривошипа ОА;

– по часовой стрелки откладываем в новом положении кривошип ОА и повторяем построение;

– обозначаем на чертеже траектории крайних точек звеньев и положение центров масс звеньев.

Построение диаграммы перемещений рабочего звена

Для построения кинематических диаграмм методом графического дифференцирования рассматривают 12 положений движения механизма (по кривошипу ОА).

Рассмотрим движение выходного звена. За начало отсчёта примем нулевое положение (оно же является последним). Ось абсцисс разбиваем на 12 равных частей. По оси ординат откладываем расстояния, пройденные точкой Д по прямой (на звене 5) от крайнего левого положения до крайнего правого положения, соответствующего данному моменту времени. По полученным точкам строим диаграмму перемещений φ = φ(t) выходного звена.

Определяем масштабы перемещений от угла поворота и во времени:

где l – расстояние на чертеже полного оборота кривошипа ОА, мм;

n – число оборотов в минуту вращения кривошипа ОА, об/мин, определяемое по формуле

Приняв длину полного оборота на чертеже 180 мм определим масштабы

Масштаб перемещений возьмем несколько мельче

m s =

Графическое дифференцирование диаграмм скоростей и ускорений выходного звена. Выбрав произвольно полюсное расстояние H v = (40…60 мм) = 50мм, вычислим масштаб диаграммы скоростей m V

(4.5)

Заменяем кривую перемещения совокупностью хорд, выбираем полюсное расстояние и строим систему координат. Для этого на графике скоростей параллельно хордам строим прямые, проходящие через полюс. Из точки пересечения прямой с осью S проводим прямую, параллельную оси t до искомого положения. Полученные точки последовательно соединяем, получив в итоге график скоростей выходного звена. Аналогично диаграмме скоростей, выбрав произвольно величину полюсного расстояния H А, равное 40 мм, вычислим масштаб диаграммы ускорений m А

(4.6)

Построение диаграммы ускорений аналогично построению диаграммы скоростей.

Построение планов скоростей для трех положений

Для построения нужно знать скорость точки А во вращающем движении звена ОА. Определим ее из формулы:

V A 1 =

Для построения планов скоростей выберем положения механизма: первое, седьмое и десятое. Для всех положений построение аналогичное, поэтому опишем алгоритм построения. Определим характерные точки для построения: опорные – А1, В6, Д6, С3; и базовые – А3, Д4. Составим векторные уравнения скоростей этих точек:

(4.8)

(4.9)

Строим план скоростей. Кривошип ОА движется с постоянной скоростью. Из полюса – П плана скоростей в направлении вращения кривошипа перпендикулярно ОА откладываем вектор скорости (Па 1), условно приняв его длину равной 80 мм. После чего определяем масштаб плана скоростей:

m V =

В соответствии с системой уравнений (4.8) делаем соответствующие построения. Для этого через точку а 1 проведем прямую, параллельную ВА, а из полюса П проведем прямую перпендикулярную АВ, так как скорость В6 равна нулю. Таким образом, получаем точку а 3 . Поскольку точка С принадлежит звену АВС, то на плане скоростей ее можно найти, использую теорему подобия. Определяем ее местоположение по соотношению длин рычага АВС и соотношений длин скоростей а 3 в 6 с 3 . Затем, используем систему векторных уравнений (4.9). Найдя точку с 3 , откладываем от нее перпендикуляр к шатуну СД. Из полюса проводим параллельную прямой ВД прямую; поскольку скорость точки b 6 равна нулю, то тем самым получим точку d 4 . Положения векторов скоростей центров масс определим из теоремы подобия. Поскольку центр масс звена ОА находится в точке О, то на плане скоростей он будет находиться в точке П. Положение центра S 4 на плане скоростей определим на линии с 3 d 4 , посередине отрезка. На отрезке b 6 а 3 найдем из пропорции (4.11) положение точки S 3:

Для всех трех положений произведем расчеты скоростей из графического построения с учетом их пересчета на натуральную величину, измерив длину соответствующих скоростям векторов и умножив их на масштаб плана скоростей:

Таблица 2 – Действительные значения скоростей характерных точек рычажного механизма в трех положениях

Положение механизма	Скорость в точке	Длина вектора с плана (рn), мм

Построение планов ускорений для трех положений

Составим системы векторных уравнений для ускорений рычажного механизма по аналогии с векторными уравнениями скоростей:

(4.13)

(4.14)

Определим нормальное ускорение точки А звена ОА. Так как звено вращается с постоянной скоростью, то касательное ускорение отсутствует. Тогда имеем:

Приведем алгоритм построения плана аналогов ускорений на примере первого положения. Остальные построения проводим аналогично.

Построение плана начинаем с построения ускорения точки А. Отложим его в масштабе от полюса Р, причем направление вектора от А к О. Определим масштаб ускорений, приняв произвольно на чертеже длину ускорения а 1 = 80 мм:

m а =

Определим угловые скорости звеньев АВС и СД. Их значения найдем по формуле (4.17), а направлены параллельно соответствующим звеньям от базовой точки.

(4.17)

Угловую скорость находим для каждого звена из плана скоростей. Сведем полученные значения в таблицу 3.

Таблица 3 – Угловые скорости звеньев и нормальные ускорения

Положение	Скорость	Значение, м/с	Нормальное ускорение	Значение,	Значение в масштабе, мм

Построение ведем пользуясь системой векторных уравнений. Касательные ускорения направлены перпендикулярно звеньям. Учитывая все это, построим план ускорений для положений механизма: 1, 7, 10. Точка с 3 находится по аналогии с планом скоростей. Кориолисово ускорение найдем по формуле:

(4.18)

(4.19)

Полученные значения сведем в таблицу 4. Откладывается оно по направлению вращения на 90 о от вектора скорости. Относительная скорость имеет направление параллельное движению, откладывая вектора по порядку. Находим точку а 3 и d 4 .

Таблица 4 – Расчет кориолисова ускорения

Сравнительная характеристика

Результаты всех вычислений графическим методом и дифференцированием сведем в таблицу 5.

Таблица 5 – Таблица сходимости

Расхождения значений скоростей и ускорений находим по формулам:

(4.20)

(4.21)

где – значение ускорения с плана, м/с 2 ;

– значение ускорения с диаграммы, м/с 2 ;

V Д4 – значение скорости с плана, м/с;

V пп Д4 – значение скорости с диаграммы, м/с.

5. Кинетостатический анализ механизма

Целью кинетостатического анализа является нахождение сил инерции и определение реакций в кинематических парах.

С первого листа чертежей перенесем план механизма в первом положении, а также перенесем план ускорений этого положения и перевернутый на 90 0 против часовой стрелки план скоростей.

Определение веса звеньев механизма

Вес звеньев определяем по формуле

G i = m i ∙ g, (5.1)

где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с 2 .

Полученные значения сводим в таблицу 6.

Таблица 6 – Вес и масса звеньев

Параметр
Масса, кг

Определение моментов сил инерции и сил инерции звеньев

Найдем силу инерции каждого звена в отдельности.

Сила Ф И направлена противоположно полному ускорению точки S и может быть определена по формуле

где m – масса звена, кг;

а S – ускорение центра масс звена, м/с 2 .

Подставляя числовые величины, получим Ф 1 = Ф 2 = 0,

Момент инерции М И пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению e звена и может быть определён по формуле

где – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс S и перпендикулярной к плоскости движения звена, кг ∙ м 2 ,

Определим угловые ускорения по формуле

Подставляя числовые значения в формулы (5.3-5.4) получим значения, которые занесем в таблицу 6.

Таблица 6 – Моменты сил инерции и силы инерции звеньев

Величины

Определение точек приложения сил

Рассмотрим группы асура по отдельности каждую для нахождения реакций. Расчет будем вести с последней. Для вращательных пар реакции раскладывают на две – параллельную и перпендикулярную. Силу полезного сопротивления направим против сил инерции.

Определение реакций в кинематической паре

Расчет начинаем с последней структурной группы. Вычерчиваем группу звеньев 4 и 5, на эту группу переносим все внешние нагрузки и реакции. Считаем данную группу, находящуюся в равновесии, и составляем уравнение равновесия

Величина раскладывается на две составляющие: нормальную и тангенциальную.

(5.6)

Величину находим из условия равновесия относительно точки Д для четвертого звена.

где , h 1 , – плечи сил до точки Д, определяемые по чертежу м.

(5.8)

Строим план сил, откуда определяем величины , . Получим следующие значения с учетом масштаба сил m F = 10 Н/мм:

Учитывая, что ползун также можно рассмотреть отдельно получаем что сила приложена в т.Д, так как расстояние b=0. Определяем направления.

Аналогично составляем уравнение равновесия для второй группы Асура.

Реакцию ползуна 2 на коромысло не ищем, т.к. она не столь важна.

Строим силовой многоугольник, откуда определяем неизвестные реакции . Получаем следующие значения с учетом масштаба сил:

Определение уравновешивающей силы

Вычерчиваем ведущее звено и наносим действующие нагрузки. Чтобы система находилась в равновесии, вводим уравновешивающую силу, которая приложена в точке А перпендикулярно звену AО. По схеме видно, что уравновешивающая сила равна реакции

Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского

Поворачиваем план скоростей механизма на 90° и прикладываем к нему действующие силы и силы инерции. Затем составляем уравнение равновесия, рассматривая план скоростей как твердое тело, относительно полюса.

Подставляя числовые значения получим

Определяем погрешность расчета уравновешивающей силы по методу плана сил и методу Жуковского по формуле

(5.11)

Подставляя числовые значения, получим

Заключение

В данной курсовой работе был проведен анализ кривошипно-ползунного механизма.

В литературном обзоре ознакомились с принципами работы различных механизмов. В результате проведённого анализа были выполнены следующие виды исследований: структурное, кинематическое, кинетостатическое и синтез зубчатого зацепления.

В ходе выполнения структурного анализа определи строение и степень подвижности механизма.

В кинематическом анализе определили скорости и ускорения с помощью двух методов: методом планов и методом графического дифференцирования. Скорости и ускорения точки Д для первого положения получились равными 0,28 м/с, 0,27 м/с и 5,89 м/с 2 , 5,9 м/с 2 соответственно, погрешности – 2,1 % и 1,2%. Для седьмого положения скорости и ускорения равны 0,5 м/с, 0,5м/с и 8,6 м/с 2 , 8,5 м/с 2 , погрешности составили 0% и 2,3%. Для десятого положения скорости и ускорения получились равными 2,05 м/с, 1,98 м/с и 3,6м/с 2 , 3,7 м/с 2 , погрешности равны 2,3 % и 2,6 %. Можно утверждать, что расчеты были выполнены верно, т.к. погрешность для скоростей не превышает 5%, а для ускорений менее 10%.

В кинетостатическом анализе проведен силовой расчет двумя методами. Использовали метод планов сил и метод Жуковского. По методу планов сил F УР получилась равной 910 Н, а по методу Жуковского – 906 Н, погрешность составила 2,3 %, что не превышает допустимых норм. Можно сделать вывод, что метод планов сил является более трудоемким по сравнению с методом Жуковского.

Список использованных источников

1 Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учебное пособие.- 4-е изд., доп. перераб.-М.:Наука,1988.-640 с.

2 Кореняко А.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин:-5-е изд., перераб.- Киев: Вища школа, 1970.- 332 с.

3 Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин: Учебное пособие.- 4-е изд.,исправленное.-М.:Машиностроение,1973.-592 с.

4 Марченко С.И. Теория механизмов и машин: Конспект лекций. - Ростов н\Д: Феникс, 2003. – 256 с.

5 Кульбачный О.И.. Теория механизмов и машин проектирование: Учебное пособие.-М.: Высшая школа, 1970.-228

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на Allbest.ru

Введение

2.1.1 Разметка механизма

2.1.2 Расчет скоростей

2.1.3 Расчет ускорений

Заключение

Введение

Теория механизмов решает задачи строения, кинематики и динамики машин в связи с их синтезом и анализом.

В данной работе проводится анализ, т.к. исследуется уже имеющийся механизм.

Курсовой проект по дисциплине «Теория механизмов и машин» предусматривает расчет механизма по трем основным разделам:

1. Структурный анализ.

2. Кинематический анализ.

3. Кинетостатический анализ.

В каждом разделе выполняется определенный набор расчетов, необходимых для исследования данного механизма.

Структурный анализ дает общее представление об устройстве исследуемого механизма. Данный раздел не предусматривает большого объема вычислений, а только дает первоначальные сведения о частях и обо всем механизме в целом. Эти сведения будут необходимы в дальнейшем при расчете механизма.

Кинематический анализ базируется на результатах структурного анализа и предусматривает расчет кинематических характеристик. В данном разделе строятся положения механизма в различные моменты времени, рассчитываются скорости, ускорения, перемещения точек и звеньев механизма. Расчеты ведутся различными методами, в частности, метод планов (т.е. решение уравнений векторным способом), метод кинематических диаграмм, при котором строятся диаграммы кинематических характеристик, и по ним ведется исследование механизма.

Кинетостатический анализ или силовой расчет позволяет рассчитать те силы и реакции, которые действуют на механизм, причем не только внешние силы такие как силы тяжести, но и силы, исключительно внутреннего характера. Это силы - реакции связей, образующиеся при исключении каких либо звеньев. В силовом расчете частично используются те же методы что и при кинематическом анализе, но помимо них еще используется метод Н.Е. Жуковского, позволяющий проверить правильность выполнения работы.

Все методы, используемые в работе просты и достаточно точны, что не маловажно при инженерных расчетах подобного рода.

Раздел 1. Структурный анализ механизма

Структурный анализ позволяет разобраться в устройстве механизма. Основные цели, которые должны быть достигнуты в данном разделе - это:

1) Определение структуры механизма;

2) Расчет подвижности механизма;

3) Определение класса механизма;

Кривошипно-ползунный механизм рабочей машины представлен на рис. 1.1, он состоит: 0 - стойка; 1 - кривошип; 2 -шатун; 3 - ползун.

Общее число звеньев механизма N=4.

Определим подвижность механизма по формуле Чебышева :

W = 3n - 2P 5 - P 4 , (1.1)

где n - количество подвижных звеньев (n =3), Р 5 - количество пар пятого класса, Р 4 - количество пар четвертого класса.

Изобразим структурную схему механизма:

Рис. 1.2 Структурная схема

Количество пар пятого класса Р 5: (0;1), (1;2), (2;3),

Количество пар четвертого класса Р 4 = 0.

Подвижность механизма (1.1):

Запишем формулу строения механизма:

Класс механизма - II.

Раздел 2. Кинематический анализ механизма

кривошипный ползунный кинематический рычаг

В данном разделе решаются задачи кинематического анализа кривошипно-ползунного механизма рабочей машины, а именно: строится разметка механизма для двенадцати его положений; определяются положения центров масс звеньев; строятся планы скоростей и ускорений; определяются значения скорости, ускорения и перемещения выходного звена; определяются крайние положения механизма; строятся кинематические диаграммы.

2.1 Кинематический анализ методом планов

Кинематический анализ методом планов (графоаналитический метод) достаточно прост, нагляден и имеет достаточную для инженерных расчетов точность. Его суть в том, что связь между скоростями и ускорениями описывается векторными уравнениями, которые решаются графически.

2.2.1 Разметка механизма

Разметка механизма представляет собой механизм в двенадцати положениях в определенные моменты времени. Разметка механизма строится исходя из исходных данных. При построении разметки главной задачей является сохранение пропорций размеров звеньев и общей конструкции механизма.

Для построения разметки необходимо вычислить масштабный коэффициент, который позволяет выдержать все пропорции и связать реальные размеры механизма с размерами, использованными в графической части. Масштабный коэффициент определяется из отношения реального размера механизма (выражается в метрах) к размеру на листе в графической части (выражается в миллиметрах). Найдем значение масштабного коэффициента, используя действительный размер кривошипа, равный 0,280 м, и размер кривошипа на листе в графической части, который примем 70 мм

где реальный размер кривошипа.

Пользуясь полученным масштабным коэффициентом, рассчитаем остальные размеры звеньев механизма.

Аналогично и для всех остальных размеров. Результаты вычислений размеров приведены в таблице 1.

Таблица 1

По полученным размерам строим двенадцать положений механизма, строго соблюдая все пропорции и основную структуру. Разметка механизма строится на первом листе графической части курсового проекта. На рис. 2.1.1 представлен механизм в двенадцати положениях.

Рис. 2.1.1 Механизм в двенадцати положениях

2.1.2 Расчет скоростей

Расчет скоростей производится для всех двенадцати положений механизма. Рассчитываются линейные и угловые скорости всех звеньев, а также скорости центров масс.

Расчет скоростей и построение планов проведем для положения №2 механизма.

Угловая скорость кривошипа:

Используя значение угловой скорости кривошипа, определяем скорость точки А:

где длина звена ОА.

Запишем векторное уравнение для скорости точки В:

В этом уравнении нам известны направления векторов скоростей V B , V A , V AB . Скорость точки В направлена по направляющей t-t, скорость точки А направлена перпендикулярно кривошипу ОА, а скорость звена АВ направлена перпендикулярно этому звену. Зная направления скоростей и значение скорости точки А, решим уравнение (2.1) графически (рис 2.1.2). Для этого изначально определим значение масштабного коэффициента, который необходим для построений. Он определяется аналогично масштабному коэффициенту, найденному в п. 2.1.1:

где pa - отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей (pa выбирается произвольно).

После определении масштабного коэффициента решаем векторное уравнение (2.1) (рис. 2.1.2). Для этого отмечем точку p v - полюс, из него проводим отрезок p v a, равный значению скорости точки А и направленный перпендикулярно кривошипу ОА. Из конца построенного отрезка проводим линию действия относительной скорости, который направлен перпендикулярно АВ, в точке пересечения этого вектора с направляющей t-t, будет находиться точка b. Вектор p v b определяет скорость точки В, он направлен из полюса p v .

Численное значение скоростей определим, измерив, полученные отрезки и перемножив их на масштабный коэффициент:

Угловые скорости рассчитаем по формулам:

где - длина шатуна (м).

Положение центров масс на плане скоростей будут определяться по свойству подобия :

Скорость центра масс шатуна равна:

В данной работе выполняется расчет скоростей для всех двенадцати положений. Расчет производится аналогично рассмотренному положению. Вектора всех скоростей выходят из одного полюса. Результаты расчета (полный план скоростей) представлен на первом листе графической части проекта. Значения всех скоростей звеньев механизма и точек звеньев представлены в таблице 2.

Таблица 2

2.1.3 Расчет ускорений

Расчет ускорений проводится для двух положений рабочего хода механизма, в которых сила полезного сопротивления не равна нулю. Ускорения определяются подобно скоростям, расчет которых был проделан выше (п. 2.1.2).

Первоначально определим ускорение точки А кривошипа. Оно является постоянным и равно произведению квадрата угловой скорости кривошипа на его длину:

Нахождение ускорений будем производить методом планов, для этого запишем векторное уравнение ускорения точки В:

где и - нормальная и тангенциальная составляющие ускорения звена АВ соответственно.

Решим уравнение (2.10) графически. Для этого примем масштабный коэффициент плана ускорений, равный:

Строим план ускорений согласно направлению векторов:

Направлено из точки А в точку О 1 ;

Направлено из точки В в точку А;

Направлено перпендикулярно звену АВ;

Направление задается направляющей t - t.

Определим нормальную составляющую ускорения звена АВ:

Для построения плана ускорений:

· выбираем полюс р а;

· строим вектор ускорения точки А;

· из конца вектора строим луч параллельный звену АВ, и на этом луче откладываем отрезок an равный: ;

· через точку n проводим прямую перпендикулярную АВ, отмечаем точку пересечения ее с направляющей t-t - точка b;

· отрезок р а b - ускорение точки В на плане ускорений.

Ускорения центров масс определяем по принципу подобия:

План ускорений для положения №2 представлен на рис. 2.1.4

Рис. 2.1.4 План ускорений для положения №2

Численные значения ускорений вычислим по формулам:

Полученные значения всех ускорений для положений механизма №8 и №10 приведены в таблице 3.

Таблица 3

2.2 Кинематический анализ методом диаграмм

Метод кинематических диаграмм позволяет наглядно просмотреть, как изменяются перемещение, скорость и ускорение за цикл работы механизма.

Примем масштабный коэффициент равный.

Для построения диаграмм нам потребуется масштабный коэффициент времени и масштабный коэффициент угла поворота. Эти коэффициенты рассчитаем по формулам:

где t ц - время цикла, ; L=180 мм.

Диаграмма перемещений представлена на рис. 2.2.1

Рис 2.2.1. Диаграмма перемещения

Переносим скорости выходного звене на диаграмму скоростей с учетом полученных масштабных коэффициентов. Полученные значения скоростей соединяем линией, и в результате имеем диаграмму для скорости выходного звена в двенадцати положениях механизма (рис. 2.2.2).

Диаграмма скорости строится на первом листе графической части.

Рис. 2.2.2. Диаграмма скорости

Диаграмма ускорений строится методом графического дифференцирования. Для этого:

· диаграмму скоростей аппроксимируем ломаной линией;

· с диаграммы скоростей ось абсцисс переносим на диаграмму ускорений и продолжаем её за начало координат (влево);

· откладываем отрезок Н = 20 мм;

· на диаграмме скоростей определяем точку 1 / , затем соединяем её с точкой О прямой линией:

· из точки Р проводим луч, параллельный хорде О1 / . Получаем точку 1 // ;

· отрезок О1 // изображает среднее ускорение на временном интервале (0;1);

· чтобы найти точку диаграммы ускорений необходимо из середины временного интервала (0;1) восстановить перпендикуляр и на этот перпендикуляр спроецировать точку 1 // ;

· эти построения повторяем для всего временного интервала.

Определим масштабный коэффициент диаграммы ускорений:

Рис. 2.2.3. Диаграмма ускорений

Раздел 3. Кинетостатический анализ механизма

Цели кинетостатического анализа:

· определение силы полезного сопротивления в рассматриваемых положениях механизма;

· определение реакций в кинематических парах;

· определение уравновешивающего момента методом планов;

· определение уравновешивающего момента методом “жесткого рычага” Н.Е. Жуковского

3.1 Силовой расчет методом планов

Силовой расчет методом планов позволяет определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Этот метод прост, нагляден и достаточно точен для инженерных расчетов.

3.1.1 Определение силы полезного сопротивления

Порядок построения разметки для силового расчета механизма не отличается от её построения в разделе кинематического анализа, поэтому здесь каких-либо дополнительных пояснений не требуется. После построения разметки переходим к силовой диаграмме, которую необходимо перенести из исходных данных на лист. При этом важно определить. величины сил сопротивления в каждом положении разметки и установить их соответствие этим положениям. На разметке механизма имеются отметки положения точки В ползуна. Направим ось ординат искомого графика параллельно траектории точки В от её нулевого положения в сторону другого крайнего положения. Перпендикулярно этой оси направим ось абсцисс. При этом по оси ординат, по существу, откладывается перемещение точки В, по оси абсцисс так же, как и на исходном графике, откладывается сила сопротивления Р.

В выбранной системе координат необходимо вдоль обеих осей нанести шкалы и затем координатную сетку точно так же, как это сделано на исходном графике в задании на курсовой проект. Прочитав координаты ряда характерных точек исходного графика, строим эти точки в приготовленной для этого системе координат, а затем соединяем нанесенные точки последовательно друг с другом, что и дает искомый график.

Опустив перпендикуляры из отметок траектории на ось ординат графика, получаем абсциссы Р в нужных положениях разметки рабочего хода механизма. Отметим, что масштаб по оси ординат графика равен масштабу разметки (рис 3.1.1 а)

Найдем силы сопротивления:

для 2-го положения:

Р с_ 2 = 1809 Н,

Для 4-го положения:

Р с_ 4 = 1298 Н.

Рис 3.1.1а Определение силы полезного сопротивления

3.1.2 Силовой расчет структурной группы

Перенесем звено АВ с разметки механизма и в точке А освободим его от связей, отбросив звено 1 и заменив действие этого звена реакцией, которое, в свою очередь, имеет нормальную и тангенциальную составляющие.

К звеньям группы прикладываем силы тяжести, инерции, полезного сопротивления, реакции связей. На схеме нагружения (рис. 3.1.1) силы изображаем отрезками произвольной величины, но строго выдерживая направления этих сил. Силы инерции направляем в сторону противоположные ускорению соответствующих точек. Сила полезного сопротивления направлена в сторону, противоположную направлению скорости ползуна в выбранном положении.

Рис. 3.1.1. Схема нагружения стрктурной группы для положения№2

Определим силу инерции ползуна в положении№7:

Силы инерции звена АВ:

Запишем сумму моментов относительно ползуна В:

Из уравнения (3.3) выразим:

Запишем сумму всех сил, действующих на группу:

Решим уравнение (3.5) графически (рис. 3.1.4). Выберем масштабный коэффициент. Выбираем полюс через который проводим прямую параллельнуюсо схемы нагружения и откладываем на ней отрезок, изображающий. Последовательно строим вектора всех сил в соответствии с уравнением (3.5) так, чтобы неизвестные реакции и строились в последнюю очередь. Пересечение линий действия этих двух векторов дадут решение данного уравнения. На рис. 3.1.2 представлен план сил для прицепной группы в положении №2 механизма.

Рис. 3.1.2. План сил для прицепной группы

Для определения численных значений неизвестных реакций и необходимо измерить отрезки, которыми обозначаются данные реакции на плане сил и умножить их на масштабный коэффициент.

Полученные значения вычислений и построений заносим в таблицу.

3.1.3 Силовой расчет исходного механизма

Силовой расчет кривошипа позволяет определить уравновешивающий момент.

Для расчета перенесем с разметки начальное звено, отбросим стойку и заменим ее неизвестной реакцией R 01 . Нагрузим кривошип силами тяжести и реакциями связей (рис. 3.1.3).

Уравновешивающий момент М ур определим из уравнения равновесия кривошипа в форме моментов относительно точки О 1.

Из уравнения (3.6) выразим момент М ур и найдем его численное значение:

Для нахождения неизвестной реакции R 01 составим уравнение всех сил, действующих на звено, и решим его методом планов:

Рис. 3.1.4. План сил исходного механизма

Реакция R 01:

3.2 Силовой расчет методом «жесткого рычага» Н.Е. Жуковского

Главной задачей силового расчета методом «жесткого рычага» Жуковского является проверка правильности построения планов сил и определения реакций в кинематических парах.

Из произвольной точки, принятой в качестве полюса Р, строим план ускорений для положения №8 и поворачиваем его на 90 0 по часовой стрелке относительно его нормального положения. План скоростей для положения №8 был построен в п. 2.1.2. В концы векторов скоростей точек, в которых действуют приложенные к механизму силы, переносим эти силы, сохраняя их точные направления.

Определяем направление и значение моментов инерций, действующих на механизм. Так как ab и на плане скоростей совпадают с AB на разметке механизма, то

Рис. 3.2.1. «Жесткий рычаг»

Составляем уравнения равновесия плана скоростей как условного жесткого рычага в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей. Плечи сил берутся непосредственно с рычага без каких-либо преобразований:

Определяем:

Момент уравновешивающий:

Определим погрешность:

Погрешность поэтому можно сделать вывод о том, что расчет произведен верно.

Силовой расчет для положения №4 проводится аналогичным образом.

Силовой расчет прицепной структурной группы в положении №4

Силовой расчет механизма в 10-ом положении производится аналогичным образом. В результате вычислений получаем:

Заключение

В данном курсовом проекте были решены задачи кинематического и кинетостатического анализа механизма. В ходе выполнения проекта были получены достигнуты следующие цели:

· выполнен полный кинематический расчет механизма;

· определены значения скоростей, ускорений и перемещений звеньев и точек механизма;

· найдены положения рабочего хода механизма;

· определены силы и реакции, действующие на механизм;

Полученные значения при вычислениях и расчетах были проверены методом Жуковского. По этому методы была определена погрешность в положении №2 () и в положении №4 (), которая оказалась меньше, чем допустимая, что свидетельствует о верных построениях и расчетах.

Список используемой литературы

1. Н.Н. Федоров. Проектирование и кинематика плоских механизмов. Учебное пособие. Омск, изд-во ОмГТУ, 2010.

2. Н.Н. Федоров. Кинетостатика плоских механизмов и динамика машин. Учебное пособие. Омск, изд-во ОмГТУ, 2009.

3. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Учебник для вузов - М.: Наука, 1988.

4. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. -М.: Наука, 2012.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Кинематическое и кинетостатическое исследование механизма рабочей машины. Расчет скоростей методом планов. Силовой расчет структурной группы и ведущего звена методом планов. Определение уравновешивающей силы методом "жесткого рычага" Н.Е. Жуковского.

курсовая работа , добавлен 04.05.2016


Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма. Построение планов положения, скоростей, ускорений и кинематических диаграмм. Определение результирующих сил инерции и уравновешивающей силы. Расчет момента инерции маховика. Синтез кулачкового механизма.

курсовая работа , добавлен 23.01.2013


Структурный анализ рычажного механизма рабочей машины, его кинематическое и динамическое исследование. Кривошипно-ползунный механизм, его подвижные соединения. Построение планов механизма, скоростей и ускорений. Силовой расчет рычажного механизма.

курсовая работа , добавлен 27.05.2015


Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма, выявление его структурного состава. Синтез кинематической схемы. Кинематический анализ плоского механизма. Определение сил, действующих на звенья механизма. Кинетостатический метод силового анализа.

лабораторная работа , добавлен 13.12.2010


Определение положений, скоростей и ускорений звеньев рычажного механизма и их различных точек. Исследование движения звеньев методом диаграмм, методом планов или координат. Расчет усилий, действующих на звенья методом планов сил и рычага Жуковского.

курсовая работа , добавлен 28.09.2011


Структурный и кинематический анализ механизма кузнечно-штамповочного автомата методом планов и диаграмм. Определение сил и реакций, действующих на звенья в кинематических парах. Определение уравновешивающей силы методом "жесткого рычага" Н. Жуковского.

курсовая работа , добавлен 01.11.2013


Структурный и кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма. Определение линейных и угловых скоростей и ускорений. Расчет наибольшего тормозного усилия в тормозном устройстве; кинематических параметров привода редуктора, зубчатой передачи и валов.

контрольная работа , добавлен 22.03.2015


Структурный и кинематический анализ рычажного механизма вытяжного пресса. Определение класса и разложение его на группы Асура. Построение планов положения механизмов, скоростей и ускорений. Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского.

курсовая работа , добавлен 17.05.2015


Кинематическая схема механизма кривошипно-балансирного механизма. Начальное положение ведущего звена. Кинематические диаграммы, планы скоростей и ускорений. Определение уравновешивающего момента на ведущем кривошипе, проверка методом рычага Жуковского.

контрольная работа , добавлен 27.07.2009


Основы кинематического и кинетостатического исследования кривошипно-ползунного механизма. Разработка чертежей плана скоростей, ускорений и статистических моментов с последующим вычислением их величин. Построение годографа скорости кинематической пары.