İki veya daha fazla sayının toplanması sonucu elde edilen sonuca denir miktar ve sayıların kendileri - şartlar.
İki negatif sayının toplamı. Pozitif olanlara benzer şekilde sayıları topluyor ve sonucu eksi işaretiyle yazıyoruz. Örneğin, (-6)+(-5,3)=-(6+5,3)=-11,3.
Terimlerin yerlerinin yeniden düzenlenmesi toplamı değiştirmeza+b=b+a.
Sayıları çıkarma
Eylemin sonucu denir fark. Sayıların kendisi - eksi Ve çıkarma.
Pozitif ve negatif bir sayının eklenmesi- bu çıkarma işleminden başka bir şey değil! Çok az kişi 7-2 çıkarma işleminin 7+(-2) olarak temsil edilebileceğini düşünüyor, bir negatif ve bir pozitif sayının toplamını elde ediyoruz. Zıt işaretli iki sayının toplanması için büyük sayıdan küçük sayının çıkarılması ve toplamın işaretinin büyük sayının işaretiyle çakışması gerekir.
Örneğin, - 8+3=- (8-3)=- 5; veya -7 + 45=+ (45-7)=+ 38=38.
Sayıları çarpma
İki veya daha fazla sayının çarpımının sonucuna denir iş ve sayıların kendileri - çarpanlar.
Bir sayıyı çarpma A Açık B- toplamı bulmak anlamına gelir B her biri eşit olan terimler A.
Örneğin,
Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitif bir sayıdır. Örneğin, 
Farklı işaretli iki sayının çarpımı negatif bir sayıdır. Örneğin, 
Faktörlerin yeniden düzenlenmesi ürünün değerini değiştirmez. ab=ba.
1) Herhangi bir doğal sayı için A Ve B eşitlik doğrudur a+b=b+a. Bu özelliğe değişmeli toplama kanunu denir ve şu şekilde formüle edilir: terimler yeniden düzenlendiğinde toplamın değeri değişmez.
2) Herhangi bir doğal için A, B Ve C eşitlik doğrudur (a+b)+c=a+(b+c). Bu özelliğe kombinatuar (ilişkisel) toplama kanunu adı verilir ve bu kanun şu şekilde formüle edilir: herhangi bir terim grubunun yerine toplamları konulursa toplamın değeri değişmez.
1) Herhangi bir doğal sayı için A Ve B eşitlik doğrudur ab=ba. Bu özelliğe değişmeli çarpma kanunu denir ve şu şekilde formüle edilir: faktörler yeniden düzenlendiğinde ürünün değeri değişmez.
2) Herhangi bir doğal için A, B Ve C eşitlik doğrudur (ab)с=a(bс). Bu özelliğe birleşmeli çarpma kanunu adı verilir ve şu şekilde formüle edilir: Herhangi bir faktör grubu kendi ürünüyle değiştirilirse ürünün değeri değişmeyecektir.
3) Herhangi bir değer için A, B Ve C eşitlik doğrudur (a+b)c=ac+bc. Bu özelliğe, şu şekilde formüle edilen dağıtım çarpma yasası (toplamaya göre) denir: bir toplamı bir sayıyla çarpmak için, her terimi bu sayıyla çarpmak ve elde edilen ürünleri eklemek yeterlidir. Benzer şekilde şunu da yazabiliriz: (a-b)c=ac-bc.
“Sayıları toplama ve çıkarma” - Yardımcı ezberleme teknikleri. Kombine çarpma kanunu. “Toplama ve çıkarma” konusunun sonuçları. Değişmeli toplama kanunu. 3. sınıf mı? rota rehberi. Dağıtım kanunu. 2. çeyrek. Üç basamaklı sayılara giriş. 3. sınıfta hesaplamalar. Hesaplamaların bilinçli yürütülmesi. Deşarj bileşimi.
1.sınıf matematik dersi “Bir niceliğin ölçülmesi sonucu sayı” - “Bir niceliğin ölçülmesi sonucu sayı”. Bir ölçüm çubuğu kullanarak bir parçanın uzunluğunu ölçmek.
“Tolstoy İki Kardeş” - Boş yere yok olacağız - boşuna yok olacağız Hiçbir şeyimiz kalmayacak - hiçbir şeyimiz kalmayacak. Isıtmak. Masal Epik Masal Oyunu. Geriye bakmadan - çok hızlı bir şekilde. 1859'da Yasnaya Polyana'da köylü çocukları için bir okul açtı. Masalın 2. kısmı üzerinde çalışıyoruz. L.N. Tolstoy 1828-1910. Masal. Hafızam güçlüdür. Yakın (yakın).
“Negatif sayıların toplanması” - İki negatif sayının toplamı her zaman terimlerin her birinden büyüktür. İki negatif sayının toplamı her zaman pozitiftir. Örnek: -8,7 + (-3,5) = - (8,7 + 3,5) = - 12,2. Blitz - anket. Ders Negatif sayıların eklenmesi. Beden eğitimi dakikası. Rene Descartes. Negatif sayıların ortaya çıkış tarihi. İki negatif sayının toplamı her zaman negatiftir.
“Sayıların toplanması, 1. sınıf” - Öğrenilenlerin pekiştirilmesi. Problemi oluşturun ve çözün: Önünüzde bir sayı dizisi var: 10 11 13 16. 16, 10'dan ne kadar fazladır? Eğitsel: Öğrencilere onlukları “parçalar” halinde geçerek toplama yöntemini öğretin. "Tek basamaklı sayıları ondan geçerek toplamaya yönelik genel bir teknik." "Zincir". Her şeyi anlamaya çalışın ve dikkatlice sayın!
“İki don” - Islık çaldılar, tıkladılar ve koştular. Frost - Blue Nose başını salladı ve şöyle dedi: - Eh, sen gençsin, kardeşim ve aptalsın. Ve tüccarın peşinden koşuyorsun. İnsanları dondurarak nasıl eğlenebiliriz? Ağabey Frost - Blue Nose kıkırdayıp eldivenini eldivenine vuruyor. Giyinir giyinmez Frost'un neye benzediğini öğrenmesine izin verin - Red Nose.
2 doğal sayının toplanmasına dayanmaktadır. 3 veya daha fazla sayının eklenmesi, 2 sayının ardışık olarak toplanmasına benzer. Üstelik nedeniyle değişmeli ve , eklenen sayılar yer değiştirebilir ve eklenen sayılardan herhangi 2'si toplamlarıyla değiştirilebilir.
Toplamanın birleştirici özelliği 3 sayının toplanmasının sonucunu kanıtlar a, b Ve C parantezlerin yerleşimine bağlı değildir. Böylece tutarlar a+(b+c) Ve (a+b)+c olarak yazılabilir a+b+c. Bu ifade denir miktar ve sayılar a, b Ve C - şartlar.
Aynı şekilde nedeniyle eklemenin ilişkisel özelliği, toplamlara eşittir (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) Ve a+((b+c)+d). Yani 4 doğal sayının toplamının sonucu a, b, c Ve D braketlerin konumuna bağlı değildir. Bu durumda tutar şu şekilde yazılır: a+b+c+d.
İfadede parantez yoksa ancak ikiden fazla terimden oluşuyorsa parantezleri istediğiniz gibi düzenleyebilir ve 2 rakamı sırayla toplayarak cevaba ulaşabilirsiniz. Yani, 3 veya daha fazla sayıyı toplama işlemi, 2 bitişik terimin toplamlarıyla sırayla değiştirilmesine indirgenir.
Örneğin tutarı hesaplayalım 1+3+2+1+5 . Çok sayıda mevcut yöntemden 2'sini ele alalım.
İlk yol. Her adımda ilk 2 terimi toplamla değiştiriyoruz.
Çünkü sayıların toplamı 1 Ve 3 eşittir 4 , Araç:
1+3+2+1+5=4+2+1+5 (1+3 toplamını 4 rakamıyla değiştirdik).
Çünkü 4 + 2'nin toplamı 6'dır, o zaman:
4+2+1+5=6+1+5.
Çünkü 6 ve 1 sayılarının toplamı 7 ise:
6+1+5=7+5
Ve son adım, 7+5=12 . O.:
1+3+2+1+5=12
Parantezleri aşağıdaki gibi düzenleyerek ekleme işlemini gerçekleştirdik: (((1+3)+2)+1)+5.
İkinci yol. Parantezleri şu şekilde düzenleyelim: ((1+3)+(2+1))+5 .
Çünkü 1+3=4 , A 2+1=3 , O:
((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5
4 ile 3'ün toplamı 7'dir, yani:
(4+3)+5=7+5.
Ve son adım: 7+5=12.
2, 3, 4 vb. eklemenin sonucu. sayılar yalnızca parantezlerin yerleşiminden değil aynı zamanda terimlerin yazılma sırasından da etkilenir. Böylece doğal sayıları toplarken terimlerin yerlerini değiştirebilirsiniz. Bazen bu daha rasyonel bir karar süreciyle sonuçlanır.
Doğal sayıların toplamının özellikleri.
- Doğal bir sayının ardından bir sayı elde etmek için ona bir tane eklemeniz gerekir.
Örneğin: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.
- Terimlerin yerleri yeniden düzenlenirken toplam değişmez:
3 + 4 = 4 + 3 = 7 .
Bu toplama özelliğine denir seyahat hukuku.
- 3 veya daha fazla terimin toplamı, sayıların eklenme sırasına göre değişmeyecektir.
Örneğin: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12;
Araç: a + (b + c) = (a + b) + c.
Bu nedenle, bunun yerine 3 + (7 + 2) yazmak 3 + 7 + 2 ve sayıları ekleyin sırasıyla soldan sağa.
Bu toplama özelliğine denir birleşmeli toplama kanunu.
- Eklerken 0 bir sayının toplamı sayının kendisine eşittir.
3 + 0 = 3 .
Tersine, bir sayı sıfıra eklendiğinde toplam sayıya eşit olur.
0 + 3 = 3;
Araç: bir + 0 = bir; 0 + bir = bir.
- Eğer nokta C bir segmenti böler AB, daha sonra bölümlerin uzunluklarının toplamı AC. Ve C.B. segmentin uzunluğuna eşit AB.
AB = AC + CB.
Eğer AC = 2 cm A CB = 3 cm,
O AB = 2 + 3 = 5 cm.
Bu, bir sayının değerinin başka bir sayının değeriyle arttırılmasıyla elde edilen, sonucu yeni bir doğal sayı olan iki sayı üzerinde yapılan bir işlemdir.
İki doğal sayıyı topla- ikinci sayıda bulunan birim sayısı kadar birinci sayıya kadar saymak anlamına gelir.
Örnek 1. Annem eve iki torba içinde birkaç elma getirdi. Bir torbada 3, ikincisinde 2 elma vardı.Annem eve kaç elma getirdi?
Bu soruyu cevaplamak için, elmaları torbalardan çıkarırken aynı anda saymanız gerekir, örneğin elmaları ilk torbadan çıkararak şöyle söyleyin: bir, iki, üç ve sonra ikinciden elmaları çıkarın. çanta, devam et: dört, beş. Yani sadece 5 elma var.
Elmaları sıralarken ikinci paketteki elma sayısını birinci paketteki elma sayısına ekledik ve şunu elde ettik: toplam sayısı tüm elmalar, yani 5.
Örnek 2.İki sayı ekleyin: 4 ve 2.
Çözüm:
İkinci sayının tüm birimlerini birinci sayıya kadar sayalım: Dört birime bir birim daha eklersek beş birim elde ederiz, bir birim beşe eklersek altı birim elde ederiz. Böylece verilen iki sayıdan (4 ve 2) birinci sayının dört birimini ve ikinci sayının iki birimini, yani her iki sayıdaki birimlerin sayısını içeren yeni bir 6 sayısını elde ettik.
Eklenecek numaralar aranır şartlar ve toplamanın sonucuna, yani toplamanın sonucunda ortaya çıkan sayıya denir. miktar.
Toplama yazmak için +(artı) işaretini kullanın. Terimlerin arasına konur. Örneğin, 2 + 5 girişi, 2 ve 5 sayılarının toplandığı anlamına gelir.Toplama girişinin sağına bir = (eşit) işareti koyun ve ardından toplam yazın:
Toplama her zaman yapılabilecek bir işlemdir, yani hangi doğal sayıları terim olarak alırsak alalım, bunların toplamını her zaman bulabiliriz.
| Sitede yeni | | | iletişim@site |
| 2018 − 2020 | İnternet sitesi |
Art arda iki "toplam"
Birbirlerinin arkasında duruyorlar.
Onları takip eden eşittir işareti var -
Onu uzun zamandır tanıyoruz.
Sonunda ne elde ederiz?
Biz buna “toplam” diyoruz.
İkinci terimi adlandırın. İki.
Dört ve bir sayılarının toplamını bulun. Dört ve bir sayılarının toplamı beştir.
Bu girdideki her sayıya matematiksel bir “ad” verin.
Toplama, toplama, toplam.
Yaşlı adam kaç balık yakaladı? Altı.
Kedi kaç tane balık yemeye çalışıyor? İki.
Sağ. Altı eksi iki eşittir dört.
- Matematikte bu tür eşitliklerde altı sayısına eksilen, iki sayısına da çıkan denir. ,dört – fark .
“Altı eksi iki” rakamlarının yazılışı şöyle: “Sayıların farkı altı artı iki.” Bu, azaltılan sayıya eksilen, çıkarılan sayıya da çıkarılan denir anlamına gelir. Sonuç farktır.
Her ne kadar herkesten her şeyi alsam da,
Ancak bu hiç de sorun değil.
Rolümü yerine getiriyorum
Ve inanın bana bu kötü niyetten değil.
Bu nedenle bilmelisin
bileşenlerin hepsinin önemli olduğunu.
Çıkarma, çıkarma, fark.
Eksiyi adlandırın. Sekiz.
Altı ile bir arasındaki farkı bulun. Altı ile bir arasındaki fark beşe eşittir.
Örnekteki sayılara matematiksel “adlarını” verin.
Beden eğitimi dakikası
Rüzgâr esti ve uçtular.
Uçuyorduk, uçuyorduk
Ve sessizce yere oturdular.
Rüzgar yine geldi
Ve bütün yaprakları topladı.
Döndü ve uçtu
Ve sessizce yere oturdular.
Bilginin güncellenmesi 3
4. Bilginin pekiştirilmesi
Bir anda çadır
Açıldı... ve kız,
Şamakhan kraliçesi,
Hepsi şafak gibi parlıyor,
Kralla sessizce tanıştı.
Bu satırlar hangi masaldan?
Doğru, "Altın Horoz".
Vasya'nın üç kitabı vardı. Ona 2 kitap daha verdiler. Vasya'nın kaç kitabı var? Doğru, beş. Bu örneği yazın. İlk terimi adlandırın – üç; ikinci terim ikidir; miktar beştir.
○ ○ ○ ○ ● ● □ □ □ □ □ ■ ■ ■ ▲ ▲ ▲ ▼ ▼ ▼ ▼
4 + 2 = 5 + 3 = 3 + 4 =
Birinci ve ikinci terimleri adlandırın ve toplamı yazın.
İlk terim dört, ikinci terim iki, toplam altıdır.
İlk terim beş, ikinci terim üç, toplam sekizdir.
Birinci terim üç, ikinci terim dört, toplam yedidir.
Çıkarılan dokuz, çıkan ikidir. Bu sayıların farkını yazın ve hesaplayın.
Eksi dörde eşit, çıkan iki. Farkı yazın ve hesaplayın.
Beş ve iki sayıları arasındaki farkı yazın ve değerini bulun.
Sekiz Japon balığı denizde yüzdü. İçlerinden biri yüzerek uzaklaştı. Kaç balık kaldı?
Doğru, yedi.
Sekizden bir çıkarınca yedi olur.
Bir dalda dört baştankara oturuyordu. Yanlarına iki kişi daha geldi. Kaç tane kuş var?
Doğru, sekiz. İkiyi dörde eklerseniz altı elde edersiniz.
Açıklıkta dokuz tavşan oturuyordu. Bunlardan ikisi ormana doğru koştu. Açıklıkta kaç tane tavşan kaldı?
Doğru, yedi. Dokuzdan ikiyi çıkarmak yediye eşittir.
İskelede beş tekne
Dalga onları neşeyle salladı.
Balıkçılar üç tekneye bindi
Nehrin genişliğini geçmek için.
İskelede kaç tekne var?
Dalga hâlâ pompalanıyor muydu?
Doğru, iki.
Beşten üç çıkarınca ikiye eşittir.
4) Bağımsız çalışma.
1< □ 2 < □ 3< □
6 < □ 7 < □ 5< □
Sağdaki sayının bir fazlası olan sayıyı yazınız.
Kendini kontrol et.
1< 2 2<3 3<4
6<7 7<8 5<6
5 – 2= 5- 1- 1 = 2
Örneği kullanarak farkı bulun.
Kendini kontrol et.
3 - 2 = 3 – 1 – 1 =1
6 - 2 = 6 - 1 – 1 = 4
7 - 2 = 7 – 1 – 1 =5
Çocuklar için anne sincap
Bir düzine koni topladım.
Hepsini hemen vermedim
Her şeyden birini verdi:
En büyüğü için - ladin,
Orta - çam,
En küçüğü için - sedir.
(Anne sincabın kaç konisi kaldı?)
Kendini kontrol et.
Dört santimetrelik bir çizgi parçası çizin.
4) Yaratıcılık mücadelesi
Sepette üç elma var. Sepette bir elma kalacak şekilde bunları üç prenses arasında nasıl paylaştırabilirim?
Sepetle birlikte bir elma vermeniz gerekiyor.
3 Özetleme
Masal kahramanı A.S.'yi tanıdık. Puşkin mi? Bu, “Rahip ve İşçisi Balda'nın Hikayesi” masalından Balda. Eşitlikleri sepetlere koymasına yardım edin.
Farkları birinci sepete, tutarları ise ikinci sepete koymanız gerekiyor.
Umarım bu dersten sonra A.S.'nin masallarını yeniden okumak istersiniz.
Puşkin. Size çok şey öğretecekler.
Puşkin'in masalları kalpte yaşıyor,
Tüm çocuklara neşe ve ışık getiriyorlar!
Sana ve bana tekrar yardım edecekler
Büyülü ülkeye hayran kalın!
Refleks
Cümleye devam edin:
öğrendim…
Yapabilirim …
Benim için zordu...
Ruh halinize uygun bir resim seçin.
